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Agrociencia
versión On-line ISSN 2521-9766versión impresa ISSN 1405-3195
Agrociencia vol.41 no.2 Texcoco feb./mar. 2007
Matemáticas aplicadas, estadística y computación
Efectos de rompimientos bajo la hipótesis nula de la prueba dickey-fuller para raíz unitaria
1Estadística. Campus Montecillo. Colegio de Postgraduados. 56230. Montecillo, Texcoco, Estado de México. (jvillasr@colpos.mx)
2Estadística. Campus Montecillo. Colegio de Postgraduados. 56230. Montecillo, Texcoco, Estado de México. (eddylizarazu@yahoo.com)
La prueba Dickey-Fuller (DF) tiene baja potencia si se basa en un estimador de mínimos cuadrados para el parámetro de un proceso autorregresivo (Yt − μ)= ρ(Y t-1 −μ)+ut, con errores u t ∼iidN (0,σ2), donde H 0:ρ=1 y H1 :|ρ| < 1. Cuando la serie que corresponde a un proceso de raíz unitaria tiene un rompimiento, la prueba Dickey-Fuller conduce al rechazo espurio de la hipótesis nula. En este trabajo se estudia, a través de simulación de Monte Carlo, los efectos en la prueba DF para dos tipos de rompimientos bajo la hipótesis nula: (1) la coexistencia de rompimientos en el nivel de la serie y en la varianza del término de error; (2) dos rompimientos en el nivel de la serie. Los resultados de la simulación confirman la robustez de la prueba Dickey-Fuller de ajuste de medias recursivas (DFR) respecto a la prueba DF.
Palabras clave: Ajuste de medias recursivas; raíces unitarias; rompimientos estructurales; procesos autorregresivos
The Dickey-Fuller (DF) test has low power if it is based on the least squares estimator for the parameter of an autoregressive process (Y t −μ)=ρ (Y t-1 −μ)+u t , with error u t ∼iidN (0,σ2), where H 0: ρ=1 and H1: |ρ| < 1. When the series that corresponds to a unit root process has a break, the Dickey-Fuller test leads to a spurious rejection of the null hypothesis. This article studies, through Monte Carlo simulation, the effects in the DF test for two types of breaks under the null hypothesis: (1) the coexistence of breaks in the level of the series and in the variance of the error term; (2) two breaks in the level of the series. The simulation results confirm the property of robustness of the recursive mean adjustment Dickey-Fuller (DFR) test regarding the DF test.
Key words: Recursive mean adjustment; structural break; unit root, autoregressive processes
LITERATURA CITADA
Bhargava, A. 1986. On the theory of testing for unit roots in observed time series. Rev. Econ. Studies LIII: 369-384. [ Links ]
Cook, S. 2002, Correcting size distortion of the Dickey-Fuller test via recursive mean adjustment. Statist. Probability Letters 60: 75-79. [ Links ]
Cook, S. 2003. Size and power properties of powerful unit root tests in the presence of variance breaks. Physica A. 317: 432-448. [ Links ]
Dickey, D.A., and Fuller, W.A. 1979. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. J. Am. Statist. Assoc. 74(366): 427-431. [ Links ]
Hamilton, J. D. 1994. Time Series Analysis. Princeton University Press. New Jersey; pp: 762-765. [ Links ]
Leybourne, S., and P. Newbold. 2000. Behavior of the standard and symmetric Dickey-Fuller type tests when there is a break under the null hypothesis. Econometrics J. 3: 1-15. [ Links ]
Leybourne, S., T. Mills, and P. Newbold. 1998. Spurious rejections by Dickey-Fuller test in the presence of a break under the null hypothesis, J. Econometrics 87: 191-203. [ Links ]
Perron, P. 1989. The great crash, the oil price shock and the unit root hypothesis, Econometrica, 57 (6): 1361-1401. [ Links ]
Phillips, P.C.B. 1987. Time series regression with a unit root, Econometrica 55(2): 277-301. [ Links ]
Schewert, G.W. 1989. Tests for unit roots: A Monte Carlo investigation. J. Business Econ. Statist. 7(2): 147-159. [ Links ]
Shin, D. W., and B.S. So. 2001. Recursive mean adjustment for unit root tests. J. Time Series Analysis 22 (5): 595-612. [ Links ]
Shin, D. W., and B.S. So. 2002. Recursive mean adjustment and test for nonstationarities. Econ. Letters 75(2): 203-208. [ Links ]
Recibido: Diciembre de 2005; Aprobado: Agosto de 2006