Structural properties of spherical galaxies: a semi-analytical approach

 

E. Simonneau¹ and F. Prada²

 

¹ Institut de Astrophysique, CNRS, 98bis, Bd. Arago, F-75014 Paris, France.

² Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC), Camino Bajo de Húetor, 24, E-18008, Granada, Spain (fprada@iaa.es).

 

Received 2002 February 25
Accepted 2004 February 18.

 

ABSTRACT

Since the distribution of light measured along any galactocentric radius of an elliptical galaxy has the same functional form exp [-R^1/n](Sérsic profile) for almost all galaxies, and since this profile is the Abel integral of the luminous density, it looks worth-while to seek the way to derive the latter from the former. We propose in this paper a “discrete ordinate” method, which yields, for any value of n>1, an explicit expression for the luminous density, ρ_L(r), that can be evaluated numerically to any required degree of precision. Once we have obtained such an expresion for the spatial density, ρ_L(r), we can compute straightforwardly the mass distribution, M(r), the potential, Φ(r), and the velocity dispersions, σ²_s(r), in space and on the observational plane, σ²_ρ(R).

Key Words: Galaxies: Elliptical — Galaxies: Kinematics and dynamics — Galaxies: Structure.

 

RESUMEN

Puesto que la distribución de luz medida sobre cualquier radio galactocéntrico de una galaxia elíptica tiene la misma forma funcional: exp [-R^1/n ](perfil de Sérsic) para casi todas estas galaxias, y dado que este perfil es la integral de Abel de la densidad espacial de fuentes luminosas ρ_L(r), parece lógico buscar el camino de derivar esta densidad a partir de la distribución de luz observada. Proponemos en este artículo un método de “ordenadas discretas” que proporciona, para cualquier n> 1, una expresión explícita para esa densidad de fuentes emisoras, tal que puede evaluarse numéricamente con cualquier grado de precisión. Una vez obtenida esa densidad ρ_L(r), se calculan fácilmente la distribución de masa M(r), el potencial Φ(r) y la dispersión de velocidades, tanto en el espacio σ²_s(r) como en el plano de observación, σ²_ρ (R).

 

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