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Introducción
En la actualidad, se requiere un entendimiento claro de la dependencia de los cultivos a la disponibilidad de agua y los posibles impactos de los sistemas agrícolas en la hidrología de una región (Yimam et al., 2015). El conocimiento de la evapotranspiración es esencial para los responsables de la planificación y manejo del agua en el sector agrícola, especialmente en las regiones áridas y semiáridas donde la demanda de agua de los cultivos supera la precipitación y se requiere la aplicación a través del riego. Esto es particularmente importante en áreas donde el uso del agua está regulado debido a programas de protección ecológica y existen recursos limitados que generan una alta competencia por el uso del vital líquido, lo que provoca un aumento en el grado de presión sobre los recursos hídricos. Es importante señalar que la evapotranspiración actual varía regional y temporalmente según las condiciones climáticas del área (López et al., 2015), y algunos autores señalan que estas condiciones son adversas para la producción agrícola (Marine et al., 2015).
La evapotranspiración consiste de dos procesos, la evaporación directa del suelo y la transpiración de la planta, y ambos ocurren simultáneamente, de modo que se han realizado importantes esfuerzos para cuantificarlos por separado (Er-Raki et al., 2010; Béziat et al., 2013; Zhang et al., 2013; Zhao et al., 2015). La transpiración de las plantas está directamente asociada a la producción de cultivos, mientras que la evaporación no contribuye a la producción en el campo, por lo que los dos procesos deben ser estudiados y cuantificados por separado para implementar estrategias de manejo del agua y programas de riego que permitan un uso eficiente (Ding et al., 2013).
Se ha desarrollado una amplia variedad de métodos y modelos para estimar con precisión la ETc, los cuales se han implementado a diversas escalas espaciales y temporales, desde el más simple (balance hídrico del suelo) hasta el más complejo (covarianza de vórtices, teledetección y scintilometría). Todos los métodos presentan limitaciones relacionadas con las condiciones del experimento, así como con la cantidad y calidad de los datos requeridos para la estimación (Er-Raki et al., 2013). El modelo más utilizado, por su simplicidad y robustez es el modelo FAO-56, que describe la relación entre la evapotranspiración del cultivo (ETc) y evapotranspiración de referencia (ETo) a través de un coeficiente de cultivo (Kc), que involucra los efectos de la transpiración de las plantas y la evaporación del suelo (Allen et al., 1998). Algunos investigadores han utilizado este modelo con el enfoque de Kc único (Martínez-Cob y Faci, 2010), mientras que otros han utilizado el modelo de FAO-56 con el enfoque de Kc dual (Er-Raki et al., 2008). El último, separa el valor de Kc en un coeficiente de cultivo basal (Kcb) dependiendo de las características fenotípicas, fisiológicas y morfológicas de la planta; y un coeficiente de evaporación del suelo (Ke), que básicamente, depende de la textura y densidad del suelo, así como del contenido de humedad en el mismo.
Con frecuencia, el sistema de covarianza de vórtices (CE) se utiliza en los estudios de evapotranspiración (ET) debido a su facilidad de configuración, la capacidad de proporcionar información continua y directa sobre los flujos turbulentos de superficie, y son sistemas automatizados (Zhang et al., 2013). Recientemente, algunos investigadores reportan el uso de CE para estimar ET (Gebler et al., 2015; Bolinius et al., 2016; Imukova et al., 2016), sin embargo, esta técnica es poco reportada para dividir la transpiración de la planta y la evaporación del suelo (Williams et al., 2004; Zhang et al., 2013). De manera similar, algunos estudios reportan el uso de la técnica de scintilometría para estimar la ET (Ezzahar et al., 2009; Cammalleri et al., 2010; Samain et al., 2012), pero ninguno para cuantificar la transpiración y la evaporación del suelo por separado.
México ocupa el segundo lugar a nivel mundial en la producción de sorgo después de Estados Unidos. En el período 2012-2016, la producción promedio fue de 6.6 millones de toneladas, lo que representa el 10.7% de la producción mundial; sin embargo, México también es un país importador de este cereal, toda vez que en el mismo período las importaciones promedio fueron de 652 mil toneladas (USDA, 2016). A nivel nacional, el sorgo se produce en condiciones de riego y secano; durante el período 2012-2016, el 35.5% del área total de sorgo cosechada en México fue bajo condiciones de riego, produciendo el 47.3% de la producción total con un rendimiento promedio de 4.9 Mg ha-1, mientras que 64.5% de la superficie total cosechada de sorgo se sembró bajo condiciones de temporal (secano), lo que produjo un 52.7% de la producción total con un rendimiento promedio de 3 Mg ha-1. El cultivo de sorgo grano ocupa el tercer lugar de la superficie cultivada en México, después del maíz y el trigo. Durante el período 2012-2016, la superficie promedio cosechada de este cereal, a nivel nacional, fue 324 612 ha, que representa el 15.2% de la superficie agrícola total cosechada, Al respecto, Sinaloa es el segundo mayor productor de sorgo en México, y aporta el 25.8% de la superficie cosechada a nivel nacional, contribuyendo con el 30% de la producción total de este cultivo (SIAP, 2016). En el Valle de Culiacán, donde se localiza el Distrito de Riego 010 “Culiacán-Humaya”, la superficie promedio anual sembrada con sorgo grano para el periodo 2012‑2016 fue 10 963 ha, con un volumen neto promedio de agua aplicada de 74 423 hm3, lo cual representa una lámina anual de riego de 688 mm (SEMARNAT-CONAGUA, 2017).
Para el presente trabajo se definieron dos objetivos principales: el primero, consistió en estimar la evapotranspiración del sorgo grano y sus componentes: evaporación del suelo y transpiración de la planta, utilizando el método FAO-56 con Kc dual y el método del cintilómetro; el segundo fue determinar los coeficientes de cultivos únicos y basales para el sorgo grano.
Materiales y Métodos
Descripción del sitio
El trabajo de campo se realizó en la empresa agrícola “El Chaparral”, con 80 ha sembradas de sorgo grano, localizadas en el Valle de Culiacán, al noroeste de México con coordenadas geográficas de 24.6 N y 107.588 °O (Figura 1). La zona es semiárida con una precipitación media anual total de 690 mm; la temperatura promedio anual es de 25 °C, llegando a 43 °C en el verano (julio) y bajando a 0.6 °C en invierno (enero). El suelo predominante es textura franco- arcillo-limosa, con densidad aparente de 1.48 g cm-3. El período considerado para la estimación fue de 120 días a partir del 20 de marzo (Día del año, DOY 79) hasta el 17 de julio (DOY 198) del año 2011.
Datos meteorológicos y medición con el cintilómetro
Se instaló una estación meteorológica en el sitio de estudio, donde se colocaron sensores para medir las variables meteorológicas necesarias para la estimación de la ETc. Los datos meteorológicos se consideraron por periodos de 10 min y fueron la radiación neta, temperatura del aire, humedad relativa, velocidad y dirección del viento, presión barométrica, lluvia y flujo de calor del suelo. Los ajustes de datos se realizaron de acuerdo con el procedimiento descrito por Allen et al. (1998); por otro lado, se utilizó un cintilómetro BLS450 (Scintec®) para estimar el flujo de calor sensible en la superficie (H).
Estimación de ETc con el método de la FAO Penman-Monteith (FAO-56) utilizando la aproximación de Kc dual y la separación de la evaporación del suelo (E) y transpiración de la planta (T)
La evapotranspiración real del cultivo (ETc) se calculó con la siguiente expresión:
donde: ETc es la evapotranspiración real del cultivo (mm d-1), ETo es la evapotranspiración de referencia (mm d-1); Kcb es el coeficiente basal de cultivo que incluye el concepto de transpiración del cultivo, Ks es un coeficiente de estrés hídrico y Ke es el coeficiente de evaporación superficial. La ETo se calculó con la ecuación de la FAO Penman-Monteith ajustada por períodos de 10 min (Ecuación 2) e integrada día a día.
donde: Rn es la radiación neta (MJ m-2), G es el flujo de calor del suelo (MJ m-2), Δ es la pendiente de la curva de presión de vapor (KPa °C-1), γ es la constante psicrométrica (kPa °C-1), u2 es la velocidad del viento a 2 m de altura (m s-1), (es-ea) es el déficit de presión de vapor (kPa) y T es la temperatura del aire (°C).
Para el método FAO-56, se utilizaron las ecuaciones propuestas por Allen et al. (1998), con las cuales se calcularon y ajustaron los valores de los coeficientes requeridos, incluyendo el coeficiente basal de cultivo (Kcb), coeficiente de cultivo máximo (Kcmax), coeficiente de evaporación del suelo (Ke), coeficiente de reducción de la evaporación (Kr), coeficiente de estrés hídrico (Ks), humedad totalmente evaporable (TEW), humedad fácilmente evaporable (REW), humedad totalmente disponible en la zona radicular (TAW) y la humedad fácilmente disponible en la zona radicular (RAW).
Los valores para humedad a capacidad de campo (qcc), humedad a punto de marchitez permanente (qpmp) y capa del suelo sujeta a la evaporación (Ze) en el sitio de estudio fueron 0.405 cm3 cm-3, 0.242 cm3 cm-3 y 0.15 m, respectivamente. Para TEW y REW, los valores calculados fueron 42.6 y 19.2 mm, respectivamente, los cuales están de acuerdo con los valores típicos de Allen et al. (1998); la fracción de suelo expuesta y húmeda (few) varió de 0.97 en la etapa inicial, donde la cobertura de planta fue mínima, hasta casi cero cuando el cultivo cubrió completamente el suelo (0.05). Los valores de TAW y RAW calculados fueron 244.5 y 134.5 mm, respectivamente; la profundidad efectiva de raíz para el sorgo se fijó en 1.5 m y para la fracción de agotamiento hídrico (p) fue de 0.55 (Allen et al., 1998).
Estimación de ETc con cintilómetro (BLS) y separación de la evaporación del suelo (E) y transpiración de la planta (T)
La estimación de ET utilizando la ecuación de balance de energía de la superficie del suelo se realizó usando un cintilómetro BLS450. El BLS es un dispositivo utilizado para derivar la intensidad de la turbulencia superficial a través de la medición del índice de refracción del aire (Cn2). La teoría de cintilometría que incluye la teoría MOST (Teoría de Similaridad de Monin-Obukhov) y las ecuaciones utilizadas para este experimento pueden revisarse en Liu et al. (2013). La ecuación final para calcular H se escribe como:
donde: H es el flujo de calor sensible (w m-2), (a es la densidad del aire (kg m-3), Cp es la capacidad de calor especifico del aire a presión constante (J kg-1 °K-1), u* es la velocidad de fricción (m s-1) y T* es un escalar de la temperatura (°K).
Se verificó la información obtenida con el instrumento para garantizar la calidad de los datos del BLS, para ello se consideró lo siguiente: se rechazaron los datos de Cn2 bajo condiciones de saturación atmosférica obtenida durante la noche, considerando solamente los datos de las 7:00 a las 17:00 h por día; además, se rechazaron los datos que se recopilaron cuando el sensor no funcionaba correctamente. Las mediciones se realizaron cada minuto y se obtuvo el promedio por cada 10 minutos para el procesamiento final.
Una vez estimado el flujo de calor sensible (H) se calculó el flujo de calor latente (LE, w m-2) a partir de la ecuación del balance de energía mediante la medición de la radiación neta (Rn, w m-2) y flujo de calor de la superficie del suelo (G, w m-2) con la expresión:
Se utilizó el calor latente de vaporización (2,45 MJ) para convertir LE a un valor equivalente de lámina de agua (Allen et al., 1998). Después de estimar ETc con el método del cintilómetro, se calcularon los coef icientes Ke, Ks y Kcb. Al considerar que Ks depende de las condiciones de riego del cultivo y de la capacidad de retención de agua del suelo, se tomaron en cuenta los mismos valores de Ks calculados con FAO-56.
Para el cálculo de Ke, la relación entre ETc estimada con BLS (ETc BLS), ET0, Ks y Kcb ajustado se utilizó de la siguiente manera:
Una vez calculado Ke, la evaporación del suelo (E) se estimó con la siguiente expresión:
A su vez, la transpiración de la planta (T) se calculó mediante la ecuación siguiente:
Finalmente, el coeficiente basal del cultivo calculado con ETc estimada con BLS (KcbBLS) se calculó con la expresión:
Evaluación estadística de los modelos
El comportamiento de los modelos se evaluó utilizando varios indicadores de ajuste, siguiendo el procedimiento realizado en otros estudios previos sobre balance de agua y energía. i) Raíz media del error cuadrático (RMSE) caracteriza la varianza de los errores. ii) El error absoluto promedio (EAP) expresa la magnitud de los errores de estimación en alternativa al RMSE. iii) El índice de concordancia de Willmott (d) representa la relación entre el error cuadrático medio y el “error potencial”. iv) BIAS indica la desviación promedio de los valores estimados de aquellos considerados como valores observados o medidos. v) La eficiencia de modelación de Nash y Sutcliffe (Ef) define la relación entre el error cuadrático medio y la varianza en los datos observados restados de la unidad. Vi) Coeficiente de correlación (R) (Er-Raki et al., 2010; Zhang et al., 2013; Zhao et al., 2015).
Resultados y Discusión
Estimación de la evapotranspiración real (ETc)
La variación temporal de ETc se estimó utilizando el método FAO-56 con la aproximación del coeficiente dual de cultivo (Kc dual), y el método del cintilómetro usando un BLS450, durante todo el ciclo vegetativo de sorgo grano de primavera-verano (P-V) en el Valle de Culiacán, México. La Figura 2 presenta la variación temporal de ETc estimada con ambos métodos; para la ETc estimada con FAO-56, se utilizó la aproximación con Kc dual y los valores calculados diariamente de Ke y Kcb, donde se muestran claramente las diferencias en la etapa inicial del cultivo, durante esta etapa, el método FAO56 refleja un valor alto de ETc diaria, afectada por la evaporación directa del suelo; sin embargo, la humedad disponible en la capa de evaporación disminuye con el tiempo y ETc se reduce drásticamente, debido al bajo factor de cobertura vegetal (fc).
El comportamiento de ETc estimada con BLS se ajusta mejor a ETo. La ETc diaria estimada con BLS no refleja la misma tendencia de cambio que la ETc diaria estimada con FAO-56, lo cual posiblemente se debe a la gran cantidad de datos de suelo y cultivo requeridos, y a la escala local de este método. Cabe hacer notar que el uso del cintilómetro y su técnica de cálculo es una medida con mayor cobertura (escala regional) que se basa únicamente en el balance de energía y que este método no tiene una capa de evaporación como límite al proceso. En la Figura 3 se observa un mejor ajuste de los resultados obtenidos con ambos métodos, al utilizar los valores de Kcb y Ke promedio por etapa de desarrollo del cultivo para el método FAO56 (Kcb de 0.18, 1.05 y 0.40, para las etapas inicial, media y final, respectivamente, mientras que para los valores de Ke fueron 0.50, 0.01 y 0.03 para las mismas etapas de desarrollo).
La ETc total estimada con FAO-56 utilizando Kc dual promedio por etapa de desarrollo y cintilómetro fue 413.8 y 406.3 mm, respectivamente, lo que representa una sobreestimación del 1.8% del método FAO-56. Estos valores de ETc en sorgo grano son más bajos que otros obtenidos en diferentes sitios del mundo: Bashir et al. (2008) obtuvieron 579 y 674 mm en Sudán, África. Piccinni et al. (2009) estimaron 491 y 533 mm en Texas, EE. UU; Sánchez et al. (2011) calcularon 500 y 524 mm en España; Shenkut et al. (2013) obtuvieron 500.7 mm en Etiopía y López et al. (2016) obtuvieron 721 y 691 mm en el área de Albacete, España. Es posible inferir que las diferencias en los resultados obtenidos en esta investigación con respecto a los estudios mencionados se deben a la duración del ciclo vegetativo considerado y a las diversas condiciones climatológicas de los sitios de estudio que aumentan la demanda evaporativa de la atmósfera, además de las diferencias por los propios métodos de estimación utilizados. El riego total aplicado y la lámina de lluvia registrada fueron de 535 mm y 65.2 mm, respectivamente. La eficiencia del riego por surcos fue de 77 y 76% aplicando los valores de ETc estimados con FAO-56 y BLS, respectivamente.
La comparación entre ETc calculada utilizando el método FAO-56 y la aproximación de Kc dual presenta un buen ajuste con la ETc estimada usando BLS (Figura 3). La raíz cuadrada del error cuadrático (RMSE) entre los dos valores fue 0.584 mm d-1, el coeficiente de concordancia de Willmott (d) fue de 0.91, la eficiencia de Nash y Sutcliffe (Ef) fue 0.59, EAP fue 0.475 mm d-1, BIAS fue 0.052 mm d-1 y el coeficiente de correlación (R) fue 0.86. Dichos resultados se ajustan de mejor manera que los reportados en Sánchez et al. (2011), quienes compararon los valores de ETc para el sorgo obtenido con el método TSEB (Two-Source Energy Balance) y lisímetro, donde RMSE = 1.03 mm d-1, BIAS = 0.3 mm d-1 y R = 0.89. En otra investigación, Er-Raki et al. (2010) compararon el método FAO‑56 con la técnica de covarianza de vórtices para la estimación de ETc en olivo, y encontraron valores de RMSE de 0.54 y 0.71 mm d-1, Ef = 0.58 y 0.59 y BIAS = 0.02 y 0.05 mm d-1. Por su parte, Zhang et al. (2013) estimaron ETc para trigo y maíz, obteniendo valores de RMSE = 0.55 mm d-1, d = 0.97 y EAP = 0.42 mm d-1 y RMSE = 0.52 mm d-1, d = 0.95, EAP = 0.40 mm d‑1, para cada cultivo respectivamente, utilizando los mismos dos métodos. Los resultados estadísticos obtenidos en la presente investigación son similares a los obtenidos por los autores citados anteriormente al comparar el método FAO-56 con el método directo de covarianza de vórtices.
Determinación del coeficiente Dual de Cultivo (Kc dual) y coeficiente único de cultivo (Kc)
Para dividir la ETc en evaporación del suelo y transpiración de la planta, se requirió determinar los coeficientes de evaporación del suelo (Ke) y coeficiente basal del cultivo (Kcb). Para el método FAO-56 se siguió la metodología propuesta por Allen et al. (1998) y para el cintilómetro se utilizaron las ecuaciones (5) y (8). En la Cuadro 1 se muestran los resultados estimados con ambos métodos y los valores tabulados propuestos por Allen et al. (1998) para las etapas inicial (ini), media (med) y final (fin). Asimismo, se determinaron los coeficientes únicos de cultivo (Kc) con ambos métodos, para ello se utilizó la relación Kc = ETc/ET0. Los resultados se muestran en la Cuadro 1.
Table 1 Values of Kcb and Kc estimated for grain sorghum (P-V) in the Culiacán Valley, Mexico.
| Etapa de desarrollo | Kcb | Kc | |||||
| Allen et al. (1998) | FAO-56 | BLS | Allen et al. (1998) | FAO-56 | BLS | ||
| Inicial | 0.15 | 0.18 | 0.18 | 0.70 | 0.68 | 0.75 | |
| Media | 1.10 | 1.06 | 0.95 | 1.10 | 1.06 | 0.94 | |
| Final | 0.35 | 0.39 | 0.39 | 0.55 | 0.40 | 0.41 | |
Kcb = coeficiente de cultivo basal; Kc = coeficiente de cultivo.
Kcb = basal crop coefficient; Kc = cultivation coefficient
Los valores de Kcb y Kc obtenidos en esta investigación para las etapas de desarrollo inicial, media y final son diferentes a los propuestos por Allen et al. (1998). Otros investigadores estimaron diferentes valores para las mismas etapas de desarrollo de sorgo: Bashir et al. (2008) indicaron valores de Kc de 0.62, 1.15 y 0.48 estimados mediante percepción remota, mientras que con el lisímetro obtuvieron valores de Kc de 0.55, 1.21 y 0.65. Piccinni et al. (2009) calcularon valores para Kc de 0.40, 0.80 y 0.75, mientras que, Shenkut et al. (2013) estimaron valores de 0.45, 1.18 y 0.78 Kc. López et al. (2016) determinaron valores de Kc de 0.64 y 1.19 para las etapas de desarrollo inicial y media, respectivamente, mientras que los valores de Kcb para esas mismas etapas fueron de 0.11 y 1.17. Las diferencias que muestran los valores de Kc se deben a las condiciones de manejo del cultivo, las características de la variedad de cultivo y las condiciones climáticas locales (Pereira et al., 2015).
Separación de ETc en evaporación del suelo (E) y transpiración de la planta (T)
Para la separación de E y T de la ETc calculada con el método del cintilómetro (BLS), se consideró que el método FAO-56 con Kc dual estima con una precisión aceptable los valores de ETc total y la transpiración de la planta (T) (Liu y Luo, 2010), aunque cabe aclarar que se han observado algunas diferencias entre E calculada con FAO-56 y otros métodos evaluados, incluyendo el método de covarianza de vórtices y lisímetros (Er-Raki et al., 2010; Zhang et al., 2013).
E fue el principal componente de la ETc durante la etapa inicial de cultivo (Figura 4), con una relación E/-ETc promedio de 74 para FAO56 y 76.3% para BLS (Cuadro 2). El valor alto de E en la etapa inicial del cultivo se debe a la baja transpiración (baja cobertura vegetal) y debido a la presencia de suficiente humedad en la capa superficial para satisfacer la demanda evaporativa de la atmósfera. Conforme la cobertura vegetal se incrementa durante las etapas de desarrollo, la relación E/ETc se redujo a 28.9 y 34.1% para FAO-56 y BLS, respectivamente. Mientras que, durante la etapa media, T y fc se incrementaron a sus valores máximos (Figura 4), y la relación E/ETc se redujo al valor mínimo, 0.9 y 0.2%, para ambos métodos evaluados, respectivamente. En la etapa final, con la senescencia de hojas, aunque el valor de T disminuyó, fc fue alto, por lo que la relación E/ETc se mantuvo baja (2.5 y 11.2%, para FAO-56 y BLS, respectivamente), probablemente esto se debe a la presencia de lluvia durante la etapa final de cultivo.
Cuadro 2 Evaporación (E), transpiración (T) y evapotranspiración de real (ETc) por etapa de desarrollo del cultivo de sorgo grano en el Valle de Culiacán, México.
Table 2 Evaporation (E), transpiration (T) and evapotranspiration of real (ETc) by stage of development of the sorghum grain crop in the Culiacán Valley, Mexico.
| Inicial | Desarrollo | Media | Final | Total | ||
| FAO-56 | E (mm) | 38.2 | 28.9 | 1.7 | 2.0 | 70.8 |
| T (mm) | 13.4 | 71.1 | 180.4 | 78.2 | 343.0 | |
| ETc (mm) | 51.5 | 100.0 | 182.1 | 80.2 | 413.8 | |
| E/ETo (%) | 74.0 | 28.9 | 0.9 | 2.5 | 17.1 | |
| BLS | E (mm) | 43.0 | 35.1 | 0.3 | 9.5 | 87.9 |
| T (mm) | 13.0 | 67.8 | 161.8 | 75.4 | 318.4 | |
| ETc (mm) | 56.4 | 102.9 | 162.1 | 84.9 | 406.3 | |
| E/ETo (%) | 76.3 | 34.1 | 0.2 | 11.2 | 21.6 | |
Los resultados obtenidos con la presente investigación indican que la relación E/ETc total fue 17.1% para FAO56 utilizando Kc dual y 21.6% para BLS.
López et al. (2016) en la zona de Albacete (centro de España) determinaron con la medición mediante lisímetro, que la evaporación en sorgo representa el 18% de la ETc total medida, este valor concuerda con los resultados de esta investigación. En otros estudios con trigo y maíz, se reportaron otros valores de la relación E/ETc total; por ejemplo, Zhang et al. (2013) reportaron 28% para el trigo de invierno y 35-45% para el maíz de verano en China; Rosa et al. (2012) obtuvieron 25% para el trigo y el 16% para el maíz en Portugal; mientras que, Sadras y Rodríguez (2010) determinaron 22-58% para el trigo en Australia.
Conclusiones
La ETc total estimada para sorgo grano en primavera-verano con un ciclo vegetativo de 120 días fue 413.8 y 406.3 mm para los métodos FAO-56 y cintilómetro, respectivamente, donde el error relativo (ER) entre ambos resultados fue 1.8%, sobrestimándose ligeramente el valor con el método FAO-56. El desglose de los componentes fue para la evaporación del suelo (E) 70.8 y 87.9 mm, lo que representa 17.1 y 21.6% de ETc total, para los métodos FAO-56 y cintilómetro, respectivamente. Por su parte, la transpiración de la planta (T) se estimó en 343.0 mm para FAO-56 y 318.4 mm para cintilómetro.
Los valores calculados de Kc único para las etapas inicial, media y final del cultivo fueron 0.75, 0.94 y 0.41; mientras que los valores para Kcb fueron 0.18, 0.95 y 0.39, respectivamente. Sin embargo, en términos prácticos se recomienda que para sorgo grano (P-V) en el Valle de Culiacán, los valores de Kc único definitivo para la etapa inicial, media y final es 0.75, 0.95 y 0.40, respectivamente, mientras que los valores de Kcb son 0.20, 0.95 y 0.40 para las mismas etapas de desarrollo.
