Ingeniería en energía

 

Evaluación de técnicas de entrenamiento de redes neuronales para estudios geotermométricos de sistemas geotérmicos

 

Evaluation of training techniques of artificial neural networks for geothermometric studies of geothermal systems

 

L. Díaz-González¹*, C.A. Hidalgo-Dávila², E. Santoyo³ y J. Hermosillo-Valadez¹

 

¹ Departamento de Computación, Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de Estado de Morelos, Av. Universidad 1001, Chamilpa, Cuernavaca, Mor., 62209, México. *Autora para la correspondencia. E-mail: ldg@uaem.mx Tel. (01-777) 3297000 ext. 3682

² Programa de Licenciatura en Ciencias (Área Computación), Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Av. Universidad 1001, Chamilpa, Cuernavaca, Mor., 62209, México.

³ Departamento de Sistemas Energéticos, Centro de Investigación en Energía, Universidad Nacional Autónoma de México, Priv. Xochicalco s/n, Col. Centro, Apdo. 34, Temixco 62580, México.

 

Recibido 2 de Diciembre de 2011
Aceptado 12 de Diciembre de 2012

 

Resumen

En este trabajo se reportan los resultados de un análisis multivariado usando redes neuronales artificiales para determinar la contribución relativa de la composición catiónica de fluidos (Na, K, Mg, Ca y Li) en la estimación de la temperatura de fondo de pozos geotérmicos. En este estudio se utilizó una base de datos de composición de 219 muestras de fluidos geotérmicos y mediciones de temperatura de fondo medidas en pozos productores de diversas partes del mundo. Se evaluaron las arquitecturas neuronales usando diferentes técnicas numéricas de entrenamiento, funciones de activación logísticas y lineales, diferentes combinaciones de las entradas, 20 neuronas como máximo en la capa oculta y la temperatura como salida. Los resultados obtenidos de este estudio mostraron que la relación log(Na/K) presentó la más alta contribución relativa (69% al 75%), mientras que las variables log(Mg/Na²) y log(Ca/Na²) mostraron una menor contribución (3-13% y 12-22%, respectivamente). Las variables log(Na/Li), log(Li/√Mg) y Li obtuvieron un 3%. Detalles de la metodología y los resultados de validación son reportados en este trabajo.

Palabras clave: geotermómetros, energía geotérmica, Levenberg-Marquardt, inteligencia artificial, equilibrio químico y termodinámico.

 

Abstract

A multivariate analysis using artificial neural networks for determining the relative contribution of the cationic composition of fluids (Na, K, Mg, Ca and Li) for the estimation of downhole temperature of geothermat wells is here reported. Neural architectures were evaluated using different numerical techniques of training, activation function logistic and linear, several combinations of inputs, at most 20 neurons in the hidden layer and the measured temperatures as the targets. The obtained results in this paper shows that the relation log(Na/k) obtained the highest relative contribution (69% al 75%), whereas other variables such as, log (Mg/Na²) and log (Ca/Na²), showed a less contribution (3-13% and 12-22 %, respectively). log(Na/Li), log (Li/√Mg) and Li obtained 3% variables had a relative contribution = 3%. The details of the methodology and the validation results are reported in this paper.

Keywords: geothermometers, geothermal energy, Levemberg-Marquard, artificial intelligence, chemical and thermodynamic equilibrium.

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Agradecimientos

El primer autor agradece al proyecto PROMEP Estadística Computacional para el tratamiento de datos experimentales (PROMEP/103-5/10/7332). El segundo autor agradece a dicho proyecto PROMEP la beca para realizar su tesis de licenciatura. El tercer autor agradece también el apoyo del proyecto DGAPA-PAPIIT IN 116511. Asimismo, se agradecen los valiosos comentarios sugeridos por el Dr. Gilberto Espinosa-Paredes y por los 4 árbitros anónimos, que amablemente contribuyeron a mejorar el presente trabajo.

 

Referencias

Álvarez del Castillo A., Santoyo E., García-Valladares O., Sánchez-Upton P. (2010). Evaluación estadística de correlaciones de fracción volumétrica de vapor para la modelación numérica de flujo bifásico en pozos geotérmicos. Revista Mexicana de Ingeniería Qímica 9, 285-311.         [ Links ]

Aitchison, J. (1986). The Statiscal Analysis of Compositional Data. London, Chapman and Hall.         [ Links ]

Arnórsson, S. (1983). Chemical equilibria in Icelandic geothermal systems-Implications for chemical geothermometry investigations. Geothermics 12, 119-128.         [ Links ]

Arnórsson, S. (Ed.). (2000). Isotopic and Chemical Techniques in Geothermal Exploration, Development and Use: Sampling Methods Data Handling, Interpretation. International Atomic Energy Agency 351, Vienna, Austria, 351.         [ Links ]

Bassam, A., Santoyo, E., Andaverde, J., Hernández, J .A. y Espinoza-Ojeda, O.M. (2010) Estimation of static formation temperatures in geothermal wells by using an artificial neural network approach. Computers & Geosciences 36, 1191-1199.         [ Links ]

Bayram, A.F. (2001). Application of an artificial neural network model to a Na-K geothermometer. Journal of Volcanology and Geothermal Research 12, 75-81.         [ Links ]

Bevington, P.R. y Robinson, D.K. (2003). Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. McGraw-Hill, Boston, MA, USA.         [ Links ]

Can, I. (2002). A new improved Na/K geothermometer by artificial neural Networks. Geothermics 31, 751-760.         [ Links ]

D'Amore, F. y Arnórsson, S. (2000). Geothermometry. En: Isotopic and Chemical Techniques in Geothermal Exploration, Development and Use: Sampling Methods, Data Handling, Interpretation, (S., Arnórsson, ed.), Pp. 152-199. International Atomic Energy Agency, Vienna, Austria.         [ Links ]

Díaz-González L., Santoyo E. y Reyes J. (2008). Tres nuevos geotermómetros mejorados de Na/K usando herramientas computacionales y geoquimiométricas: aplicación a la predicción de temperaturas de sistemas geotérmicos. Revista Mexicana de Ciencias Geológicas 25, 465-482.         [ Links ]

Díaz-Gonzalez L. y Santoyo E. (2008). A new precise calibration of the Na/K geothermometer using a world database of geothermal fluids and improved geochemometric techniques. Presentación Julio. Vancouver, Canada: 18th Annual V.M. Goldschmidt Conference Geochimica et Cosmochi Acta 72 Supplement 1, A215.         [ Links ]

Espinoza-Ojeda, O.M. Santoyo E. y Andaverde, J. (2011). A new look at the statistical assessment of approximate and rigorous methods for the estimation of stabilized formation temperatures in geothermal and petroleum wells. Journal of Geophysics and Engineering 8, 233-258.         [ Links ]

Espinosa-Paredes, G. y Espinosa-Martínez, E.G. (2009). A feedback based inverse head transfer method to estimate unperturbed temperatures in wellbores. Energy Conversion and Management 50, 140-148.         [ Links ]

Espinosa-Paredes, G., Morales-Diaz A., Ulea-González, U., Ambriz-García J.J. (2009). Application of a proportional integral control for the estimation of static formation temperatures in oil wells. Marine and Petrology Geology 26, 259-268.         [ Links ]

Fouillac, C. y Michard, G. (1981). Sodium/lithium ratio in water applied to geothermometry of geothermal reservoirs. Geothermics 10, 55-70.         [ Links ]

Fournier, R.O. (1977). Chemical geothermometers and mixing models for geothermal systems. Geothermics 5, 41-50.         [ Links ]

Fournier, R.O. (1979). A revised equation for the Na/K geothermometer. Geotherm Res Coun. Trans. 3, 221-224.         [ Links ]

Fournier, R.O. (1991).Water geothermometers applied to geothermal energy. En: Applications of Geochemistry in Geothermal Reservoir Development, (F.D' Amore, ed.), Pp. 37-69 UNITAR/UNDP Centre on Small Energy Resources, Rome, Italy.         [ Links ]

Fournier, R.O. y Potter II, R.W. (1982). A revised and expanded silica (quartz) geothermometer. Geotherm. Res. Coun. Bull. 11, 3-12.         [ Links ]

Fournier, R.O. y Truesdell, A.H., (1973). An empirical Na-K-Ca geothermometer for natural waters. Geochim. Cosmochim. Acta 37, 1255-1275.         [ Links ]

Garson G.D. (1991). Interpreting neural-network connection weights. AI Expert 6, 47-51.         [ Links ]

Giggenbach, W.F. (1988). Geothermal solute equilibria. Derivation of Na-K-Mg-Ca geoindicators. Geochim. Cosmochim. Acta 52, 2749-2765.         [ Links ]

Kharaka, Y.K. y Mariner, R.H. (1989). Chemical geothermometers and their application to formation waters from sedimentary basins. En: Thermal History of Sedimentary Basins, ( N.D. Naeser y T.H., McCulloh, eds), Pp. 99-117. Springer-Verlag, New York, NY, USA.         [ Links ]

Landassuri-Moreno, V. y Bullinaria, J. A. (2009) Neural Network Ensembles for Time Series Forecasting. July. Montreal, QC, Canada: Conference. GECCO '09 Genetic and Evolutionary Computation Conference.         [ Links ]

Martínez-Méndez E.J., Vázquez-Rodríguez R., Torijano-Cabrera E., Hernández-Escoto H. (2005). Análisis en pequeña escala longitudinal del proceso de transporte de calor en una región semiporosa de un pozo geotérmico. Revista Mexicana de Ingeniería Química, 5, 59-70.         [ Links ]

Mcculloc, W. y Pitts, W. (1943). A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity. Bulletin of Mathematical Biophysics 5, 115-133.         [ Links ]

Nicholson, K. (1993). Geothermal Fluids: Chemistry and Exploration Techniques. Springer-Verlag, New York, NY, USA.         [ Links ]

Nieva, D. y Nieva, R. (1987). Developments in geothermal energy in Mexico. Part twelve: a cationic geothermometer for prospecting of geothermal resources. Heat Recov. Syst. 7, 243-258.         [ Links ]

Olea-González U., Vázquez-Rodríguez A., García-Gutiérrez A., Anguiano-Rojas P. (2007). Estimación de temperaturas de formación en yacimientos: Método inverso. Revista Mexicana de Ingeniería Química 6, 65-74.         [ Links ]

Santoyo E. y Barragán-Reyes R.M. (2010). Energía geotérmica. Revista de la Academia Mexicana de Ciencias 61, 40-51.         [ Links ]

Santoyo E. y Díaz-González L. (2010). A new improved proposal of the Na/K geothermometer to estimate deep equilibrium temperatures and their uncertainties in geothermal systems. April. Bali, Indonesia: Proceedings of the World Geothermal Congress.         [ Links ]

Serpen G., Palabiyik Y. y Serpen U. (2009). An artificial neural network model for Na/K geothermometer. February. Stanford University, Stanford, CA, USA: Proceedings of the Thirty-fourth Workshop on Geothermal Reservoir Engineering.         [ Links ]

Stanley, K. O. y Miikkulainen R. (2002) Evolving Neural Networks through Augmenting Topologies. Evolutionary Computation 10, 99-127.         [ Links ]

Truesdell, A.H. (1976). GEOTHERM, a geothermometric computer program for hot spring systems. San Francisco, CA, USA: Symposium on the Development and Use of Geothermal Resources 1975.         [ Links ]

Tonani, F. (1980). Some remarks on the application of geochemical techniques in geothermal exploration. Strasbourg, France: Proceedings of 2nd Symposium Advances in European Geothermal Research.         [ Links ]

Verma, M.P. (2000). Revised quartz solubility temperature dependence equation along the water-vapor saturation curve. Kyushu, Tohoku, Japan: Proceedings of the 2000 World Geothermal Congress.         [ Links ]

Verma, S.P. y Santoyo, E. (1997). New improved equations for Na/K, Na/Li and SiO₂ geothermometers by outlier detection and rejection. Journal of Volcanology and Geothermal Research 79, 9-24.         [ Links ]

Verma, S.P., Pandarinath, K. y Santoyo, E. (2008). SolGeo: A new computer program for solute geothermometers and its application to Mexican geothermal fields. Geothermics 37, 597-621.         [ Links ]

Wang, X., Tang, Z., Tamura, H., Ishii, M. y Sun, W. (2004). An improved backpropagation algorithm to avoid the local minima problem. Neurocomputing 56, 455-460.         [ Links ]

Yao, X. (1999) Evolving Artificial Neural Networks. Proceeding of the IEEE 87, 1420-1447.         [ Links ]