Introducción

El Organismo de la Unidad Nacional de Ovinocultores (OUNO) agrupa a los criadores de ovinos especializados y de registro de México. El OUNO coordina los esquemas de mejoramiento genético de las razas ovinas, con base en los registros genealógicos y los controles de producción de las variables incluidas en los criterios y objetivos de selección de cada raza. Con relación a las variables de crecimiento, se registra el peso vivo del animal en cinco puntos o edades¹; los datos de peso vivo a diferentes edades generan una distribución de puntos a través del tiempo, que permite analizar y caracterizar el patrón de crecimiento del ovino con base en modelos matemáticos no lineales (MNL), los cuales resumen la variación del peso vivo a través del tiempo en un reducido número de parámetros e indicadores de crecimiento con interpretación biológica^2,3.

La producción de ovinos en México se desarrolla en condiciones diversas de tecnología, agroecología y socioeconomía. El registro ordenado y verídico de los eventos que ocurren en la unidad de producción, particularmente de las características de interés económico, es fundamental para que el criador determine la rentabilidad de la unidad. El cambio del peso vivo del animal está influido por factores genéticos y ambientales, con efectos variables a través del tiempo o del desarrollo del individuo; por consiguiente, cada raza tiene un patrón de crecimiento con características propias, por lo que se requiere probar varios MNL para identificar el de mejor ajuste en cada raza. La identificación de modelos con el mejor ajuste proporciona información objetiva y precisa del patrón de crecimiento, que puede utilizarse por los criadores en la toma de decisiones relacionadas con producción, manejo y mejora genética.

Con base en lo anterior, los objetivos del presente estudio fueron: 1) identificar el MNL de mejor ajuste para describir la curva de crecimiento en ovinos de cuatro razas de pelo (Blackbelly, Pelibuey, Dorper y Katahdin) y tres razas de lana (Suffolk, Hampshire y Rambouillet); y, 2) generar indicadores de crecimiento que permitan caracterizar y analizar las curvas de crecimiento.

Material y métodos

La base de datos analizada incluyó registros de peso vivo de borregas en siete razas de registro del OUNO: Blackbelly (BB), Pelibuey (PE), Dorper (DR), Katahdin (KT), Suffolk (SF), Hampshire (HS) y Rambouillet (RB). Las variables analizadas fueron los pesos vivos tomados al nacer, a los 75, 120, 150 y 210 días de edad, con mediciones en intervalos de ± 20 días con respecto a la edad de referencia (Cuadro 1). El peso a los 75 días corresponde al destete; dado las características del mercado los machos son comercializados a partir de los 120 días, por lo cual el presente estudio incluyó sólo datos de hembras.

La información procedió de rebaños distribuidos en tres regiones del país, principalmente. En la zona centro se encuentra el 50 % de los rebaños evaluados, produciendo ovinos de las razas SF, HS, RB, especialmente. De la región sur - sureste se derivó el 22 % de la base de datos, correspondientes a las razas PE, BB, DR y KT; en la zona norte están ubicados el 18 % de los rebaños, criando ovinos de las razas BB, DR y KT, principalmente; el 10 % restante, procedió de rebaños de otras regiones del país. La zona centro se caracteriza por sistemas de producción intensivos o semi intensivos, en régimen de estabulación combinando pastoreo tecnificado. Las regiones norte y sur - sureste se caracterizan por sistemas de producción semi intensivos y extensivos, combinando los regímenes de pastoreo y confinamiento en corrales. En el norte se cuenta con grandes extensiones áridas y semiáridas donde se aprovechan pastizales y matorrales de diversas especies; en el sur - sureste con climas tropicales permite una alta disponibilidad de pastos tropicales.

Los modelos no lineales (MNL) que se evaluaron fueron: Brody (BRO), Verhulst (VER), Von Bertalanffy (VBE), Gompertz (GOM), Mitscherlich (MIT) y logístico (LOG). Todos ellos conformados por tres coeficientes (β₁, β₂ y β₃) de regresión^4,5,6. En las ecuaciones de los MNL (Cuadro 2), y _i representa el peso vivo (kg) medido al tiempo t ; β₁, es el valor asintótico cuando t tiende a infinito, interpretado como el parámetro de peso adulto (PAD); β₂, es un parámetro de ajuste cuando y ≠ 0 y t ≠ 0; y β₃, es la tasa de crecimiento (TAC), expresando la ganancia de peso como proporción del peso total^2,7. Los modelos VER, VBE, GOM y LOG se caracterizan por describir el crecimiento con base en una curva sigmoide, para los cuales se estimó la edad (EPI) y el peso (PPI) al punto de inflexión^8,9.

Los análisis se realizaron con el método de Gauss-Newton del procedimiento NLIN del programa para análisis estadístico SAS¹⁰; la selección del modelo con mejor ajuste se realizó en función de^11,12,13: a) criterio de información Akaike [AIC = n*ln(sce/n) + 2k]; b) criterio de información Bayesiano [BIC = n*ln(sce/n) + k*ln(n)]; c) error de predicción promedio [EPP=( ∑i=1npvi - peipei*100 )/n]; d) varianza del error de predicción [VEP = i=1 n ( pei−pvi) 2 /n]; e) estadístico Durbin Watson [DW= 2(1 - ρ); ρ= ∑t=2n(et-et-1)2∑t=1net2]; f) coeficiente de determinación [R² = (1 - (sce/sct))]; y, g) error estándar general o del modelo, a partir de la raíz del cuadrado medio del error (EEG =scen-p-1. Donde: pvi = peso vivo (kg) en la i - ésima edad (d); pei = peso vivo (kg) estimado para la i - ésima edad (d); n = número total de datos; sce = suma de cuadrados del error; sct = suma de cuadrados total; k = número de parámetros en el modelo; ln = logaritmo natural. El EPP analiza la relación que existe entre el peso medido y el peso estimado, y en función del signo, el MNL sobreestima (+) o subestima (-) las predicciones. Para EPP, VEP, EEG, AIC y BIC, el modelo con el menor valor se consideró como de mejor ajuste, mientras que para R² fue el mayor valor. El DW analiza las auto correlaciones en los errores, con tres planteamientos: si 2 <DW<4 existe auto correlación negativa; si 0 < DW < 2 revela ausencia de auto correlación; y, si DW< 0 indica que existe auto correlación positiva.

Resultados y discusión

El Cuadro 3 muestra los resultados de los criterios estadísticos utilizados para la selección del modelo de mejor ajuste para cada una de las razas. Con base en el R², todos los MNL explicaron 94 % o más de la variabilidad en la información analizada; además, todos los MNL tienden a subestimar las predicciones (EPP negativo) sin autocorrelación en los residuales (0 < DW < 2). Los resultados en la VEP y EEG fueron similares dentro de raza, aunque más altos para el modelo LOG en todas las razas. Con base en AIC y BIC, los modelos MIT y BRO tuvieron resultados similares dentro de raza y fueron los de mejor ajuste para KT, BB, DR y RB; sin embargo, para las razas HS, PE y SF el modelo de mejor ajuste fue el VBE, con EPI entre 40 y 57 d (Cuadro 4), edad que se ubican en el periodo predestete. Con base en lo MNL que presentan punto de inflexión, el PPI promedio para PE, HS y SF fue de 16.4, 20.2 y 23.2 kg, respectivamente.

Las curvas de crecimiento, con base en el modelo de mejor ajuste, mostraron las diferencias en el patrón de crecimiento a través de razas (Figuras 1 y 2). La curva de crecimiento describe y representa la evolución del peso vivo a través del tiempo; el análisis de las curvas de crecimiento proporciona información que puede ser utilizada en los programas de manejo, alimentación y mejora genética. Los MNL expresan la curva de crecimiento en función de varios componentes: peso adulto, tasa o velocidad de crecimiento, grado de madurez, edad y el peso al punto de inflexión, entre otros^2,7; por consiguiente, para modificar o alterar el crecimiento se deben buscar estrategias que trasciendan en los citados componentes^14,15. El modelo VBE se caracteriza por una curva sigmoide (Figura 2), siendo el punto de inflexión donde la TAC cambia de un proceso de aceleración a una fase de desaceleración; mientras que los modelos BRO y MIT describen una curva de crecimiento continua y sin punto de inflexión (Figura 1), y la TAC como proporción del PAD es constante a través del tiempo^3,16.

Figura 1 Curvas de crecimiento para borregas de las razas Katahdin (KT), Blackbelly (BB), Dorper (DR) y Rambouillet (RB), con base en el modelo de Brody 

Figura 2 Curvas de crecimiento para borregas de las razas Pelibuey (PE), Suffolk (SF) y Hampshire (HS), con base en el modelo Von Bertalanffy 

En estudios similares, Bahreini et al⁵ en ovinos Baluchi, Kopuzlu et al¹⁷ en borregas Hemsin, y Gbangboche et al¹⁸ en ovinos West African Dwarf reportaron que el modelo BRO fue de mejor ajuste para describir el crecimiento; así mismo, analizando el crecimiento de ovinos Morada Nova⁴, publicaron que los modelos Meloun I y Meloun III, con patrones de crecimiento similares a los modelos BRO y MIT del presente estudio, fueron los de mejor ajuste. Por otro lado, Lupi et al⁹ en borregas Segureñas y Topal et al¹⁹ en ovinos Awassi, reportaron que el modelo VBE fue el de mejor ajuste.

Para el PAD (Cuadro 4) se observaron marcadas diferencias a través de las razas evaluadas, con la tendencia del más alto para los modelos BRO y MIT y el menor para LOG y VER; con valores promedio de 44.6 kg en BB, 49.2 kg en RB, 52.9 kg en PE, 55.6 kg en HS, 60.2 kg en KT, 64.7 en SF y 65.2 en DR. Incrementos del PAD en las hembras repercute en las necesidades de mantenimiento, reproducción y valor de desecho; en la borrega se ejerce gran porcentaje de los gastos para la producción de un cordero, aumentar el tamaño de las hembras repercute en el aumento de los costos de producción; sin embargo, en los programas de selección se puede mantener constante el peso asintótico, mientras se maximiza la TAC^14,20. La TAC se refiere a la rapidez de crecimiento relativo al PAD; con TAC altas se alcanza el PAD a menor edad. La velocidad de crecimiento es económicamente importante porque se puede usar para determinar el momento óptimo del sacrificio, una vez que el animal haya alcanzado la velocidad de crecimiento máxima^13,21.

Las correlaciones entre PAD y TAC son esenciales en las estrategias para modificar las curvas de crecimiento^15,21. En el presente estudio todas las correlaciones entre PAD y TAC fueron negativas y altas (-0.70 a -0.99). La correlación negativa puede indicar ciertas características de las curvas de crecimiento: a) los mayores PAD no derivan de altas TAC; b) una menor TAC puede incrementar el tiempo para alcanzar el PAD; y c) en los esquemas de mejoramiento genético, se puede incrementar la TAC sin repercusiones en el PAD^7,15,22.

Conclusiones e implicaciones

Para las razas Hampshire, Pelibuey y Suffolk, con base en el modelo de Von Bertalanffy, la curva de crecimiento fue de tipo sigmoidea, con un punto de inflexión en los intervalos de 40 a 57 días. Para Katahdin, Blackbelly, Dorper y Rambouillet, la curva de crecimiento presentó una tasa de crecimiento continua y sin punto de inflexión, dado las características del modelo de Brody. Las diferencias a través de razas, dado el patrón de la curva y los indicadores de crecimiento, expresan un potencial genético que puede ser favorable en los diversos sistemas de producción.