Área de estudio

La cuenca Valle Alto Cauca se ubica en el suroccidente colombiano. El río Cauca sigue una dirección sur-norte en un valle interandino (Figura 1). En los primeros 153 km de recorrido, el cauce desciende 2.8 km hasta llegar al embalse Salvajina, cuya área de drenaje es 3 652 km². En el tramo posterior, la cuenca alcanza 5 111 km² en la estación de aforo La Balsa y finalmente el área de interés cierra en la estación hidrométrica Juanchito, cubriendo un total de 8 556 km². Ambas estaciones son seleccionadas teniendo en cuenta: 1) la proximidad a la salida del embalse; 2) la estación Juanchito es el punto de control de la operación de volúmenes en la represa Salvajina, y 3) Juanchito se localiza en las afueras de la ciudad de Cali, que es la tercera ciudad más poblada de Colombia, con 2.4 millones de habitantes.

Figura 1 Localización de la cuenca Valle Alto Cauca y la red hidrológica (izquierda). Precipitación mensual en el área tributaria al embalse y el caudal afluente a Salvajina (derecha y arriba). Almacenamiento mensual en el embalse Salvajina y caudal promedio en Juanchito, estación objetivo de regulación (derecha y abajo).  

El embalse Salvajina posee una capacidad máxima de almacenamiento de 848 hm³; sus objetivos de operación son el control de inundaciones y estiajes, garantizando caudales entre 900 y 130 m³/s; 95% del tiempo en la estación Juanchito (^{Sandoval, Ramirez, & Santacruz, 2011}).

El régimen hidrológico en la región es fuertemente afectado por la variabilidad climática vinculada con el doble paso de la Zona de Convergencia Intertropical (ZCIT); la orografía; los procesos que ocurren en los océanos Atlántico, mar Caribe, el Pacífico y la Amazonia; pero sobre todo a la influencia del fenómeno ENSO en sus fases extremas (^{García, Botero, Bernal, Ardila, & Piñeros, 2012}; ^{Puertas & Carvajal, 2008}; ^{Rueda & Poveda, 2006}).

La precipitación media anual en la cuenca alta del río Cauca es 1 900 mm, y predomina un ciclo bimodal con mayores lluvias en los periodos marzo-abril-mayo (MAM) y septiembre-octubre-noviembre (SON) (Figura 1, derecha) (^{Sandoval & Ramirez, 2007}). Se han reportado fuertes conexiones entre los caudales medios mensuales de diversos ríos del occidente colombiano con el Índice Oceánico El Niño-ONI, y otras señales de cambio en la temperatura superficial del océano Pacífico; la Oscilación Decadal del Pacífico-PDO, con señales climáticas compuestas por variables atmosféricas y oceánicas, como el Índice Multivariado ENSO-MEI; y por variables exclusivamente atmosféricas, como la Corriente en Chorro del Chocó-CCC, y el Índice Oscilación del Sur (SOI, por sus siglas en inglés), entre otros (^{Jiménez-Cisneros et al., 2014}; ^{Poveda, Jaramillo, & Vallejo, 2014}; ^{Poveda et al., 2006}).

Índice de embalse

^{López y Francés (2013)} proponen un índice de embalse IE (Ecuación (1)), que establece el grado de alteración del régimen hidrológico en función del porcentaje de área no regulada y el porcentaje de escurrimiento medio que no puede ser retenido en el embalse:

Donde ARit es el área tributaria al embalse en km², en el año t; A _S , el área tributaria a la estación en km²; C _S , el volumen promedio escurrido en la cuenca hasta la estación S en el año t y en hm³; C _R , la capacidad total de almacenamiento del embalse en hm³ en el año t, y N es el número de embalses aguas arriba de la estación. Para una cuenca con un único embalse en cabecera y sin otros cambios antrópicos significativos en el tiempo (p. ej., trasvase, aumento/disminución de embalses, etc.) que afecten las variables ARit y CRit, este índice funciona como una variable discreta o señal de cambio que es intensa/débil en función de la proximidad de la estación de aforo de interés a la represa y ha sido empleado en la modelación estadística no estacionaria de crecidas (^{Liang, Jing, Wang, Binquan, & Zhao, 2017}; ^{Machado et al., 2015}).

Los impactos de un embalse en la laminación de las crecidas dependen de la capacidad disponible en el embalse, el tamaño de la obra en relación con el aporte hídrico de la cuenca, los usos del agua almacenada y de los niveles de agua en el embalse antes de la avenida, etcétera (^{Moreno, Begueria, Garcés, & García, 2003}). Por capacidad disponible se entiende el volumen libre o diferencia entre la capacidad máxima de almacenamiento y el volumen de agua en un momento dado. Los cambios en la capacidad disponible pueden limitar/favorecer la gestión del caudal máximo anual en la estación objetivo. Por lo tanto, en este trabajo se propone ajustar la Ecuación (1), remplazando la relación entre la capacidad de reservorio y el escurrimiento medio, por el coeficiente de volumen de reserva anual D(t)=CRt-Vat/CRt que determina la proporción de volumen disponible frente a la capacidad del reservorio VR-t, de tal forma que el índice IE2 es:

Donde V _a(t) es el volumen promedio anual almacenado en el embalse Salvajina, estimado con datos de batimetrías realizadas por la CVC en 1985, 2003 y 2011, y el registro de niveles en el embalse al final del día. Con el cambio, además del efecto de disminución en la capacidad de regulación a medida que el área tributaria a la estación de aforo aumenta (establecido por la relación de áreas), el índice considera la gestión de volúmenes como condición que influye en los caudales máximos anuales observados.

Índices de variabilidad climática

Teniendo en cuenta que las fases de ENSO son definidas por el Organismo Nacional Estadounidense del Océano y la Atmósfera (NOAA), en función del Índice Oceánico El Niño (ONI), en este trabajo se adopta el valor promedio anual de ONI como criterio para clasificar cada año hidrológico de la siguiente forma: un año es considerado La Niña, si el valor promedio anual de ONI ≤ -0.30; años El Niño ocurre cuando ONI ≥ -0.30; un año es definido como normal siempre que -0.30 < ONI < 0.30. Los índices climáticos de baja frecuencia empleados en la modelación corresponden a los valores promedio anuales del Índice Oceánico El Niño-ONI o media móvil trimestral de las anomalías de la temperatura superficial del Pacífico en la región Niño3-4 y el Índice Multivariado ENSO-MEI, que corresponde a la primera componente principal de un conjunto de señales oceánicas y atmosféricas en toda la región del Pacífico tropical. Todos los valores son estimados a partir de información publicada en ^{NOAA (2017)}.

Modelos de aditivos generalizados en los parámetros de localización, escala y forma-GAMLSS

Los modelos GAMLSS adoptan que la variable respuesta Y(Q _máx) posee una función de distribución de probabilidad acumulativa, cuyos parámetros pueden ser función de una o más variables explicativas (índices climáticos y de embalse). Es decir, para _yt variables independientes en el tiempo t = 1, 2,…, n existe una función F _Y (y _t ǀθ _t ), donde los parámetros θt=µt, σt,υt,τt pueden cambiar en función de un conjunto de m variables explicativas Xmt=x1t,x2t,…,xmt, a través de una función de enlace monotónica gk ∙ presentada en la Ecuación (3) (^{Stasinopoulos, Rigby, Vlasios, Heler, & Bastiani De, 2015}):

Donde θk y ηk son vectores de longitud n; Xk es una matriz de covariables de orden n x m; βk es un vector de parámetros de longitud m; hjk(xjk) representan el suavizado en los parámetros de la distribución, y xjk es un vector de covariables para j = 1, 2,…, m.

Como función de suavizado se evalúan los B-splines penalizados, pb () que son partes polinómicas usadas en modelos aditivos, con la ventaja que minimizan los grados de libertad (df) del modelo, a través de diferentes métodos, como máxima verosimilitud (ML), GAIC, etcétera. Se puede consultar más información en ^{Stasinopoulos et al. (2015)}.

Periodo de retorno no estacionario

El periodo de retorno T es un indicador de la rareza de una crecida; es decir, el tiempo medio que transcurre hasta que, por primera vez, una crecida excede un valor dado (yp0). Es usado comúnmente para definir el caudal de diseño de una obra hidráulica o para referenciar el nivel de amenaza de inundación. Teniendo en cuenta que la estadística de dicho suceso sigue una distribución geométrica, la probabilidad de que la primera crecida exceda a yq0 en el tiempo x es fx=px∏t=1x-11-pt, x=1,2,…,xmax (^{Salas & Obeyskera, 2014}), donde f1=p1 y xmax es el tiempo en el que pt se convierte en 1. Si la probabilidad pt es constante en el tiempo fx=PX=x=1-px-1p, el periodo de retorno o tiempo de espera previsto (EWT) es:

Donde p y q son la probabilidad de excedencia y no excedencia, respectivamente. Cuando la probabilidad pt es no estacionaria, entonces el periodo de retorno cambia en el tiempo:

Los valores de la probabilidad de excedencia pt son obtenidos de pt=1-FY-1yp0,θt usando la información disponible; yp0 es un caudal de referencia y el vector de parámetros θt varía en función de un conjunto de covariables Xmt (^{Obeyskera & Salas, 2016}). Teniendo en cuenta la Ecuación (5) en el diseño hidráulico y en la gestión de los recursos hídricos surgen cuestiones como ¿Cuál es el valor de T de un evento histórico, asociado con un modelo no estacionario de crecidas? ¿Cuál es el caudal de diseño si el valor de T es variable en el tiempo? Debido a esto, ^{Salas y Obeyskera (2014)} proponen determinar el valor T no estacionario, usando una distribución geométrica no homogénea:

Donde los valores pt=1-qt se obtienen de pt=1-FYyq0,θt, para el yq0 preestablecido y el modelo estadístico no estacionario. ^{Salas Obeysekera y Vogel (2018)}, así como ^{Serinaldi (2015)} presentan otra forma simplificada de estimar el periodo de retorno no estacionario, basado en el concepto de análisis económico “riesgo anual medio” (AAR, por sus siglas en inglés) expresado como: AARn=p-=1/np1+p2+…+pn, donde se adopta que para un periodo n, el riesgo puede ser descrito por la media de la secuencia de probabilidades de excedencia (p1,p2,…,pn); debido a esto, T no estacionario equivale a:

^{Serinaldi (2015)} sostiene que uno de los indicadores más importantes en la planeación y el diseño de obras hidráulicas es el riesgo de fallo R o probabilidad 𝑅 de que al menos una vez se observe un evento extremo yq0 durante la vida útil n de una obra, siendo esta expresión la más adecuada o directa para definir el caudal de diseño frente a un nivel de riesgo aceptable, ya que depende de la probabilidad de excedencia y no del periodo de retorno, cuando existen condiciones i.i.d. R=PX≤n=FXn=∑x=1nfx=1-(1-p)n (^{Chow, Maidment, & Mays, 1994}); sin embargo, en condiciones de no estacionariedad, ^{Salas et al. (2018)} usan los conceptos tiempo de espera previsto y riesgo anual medio para determinar el riesgo de fallo no estacionario:

Donde pt y p- es la probabilidad de excedencia y la probabilidad de excedencia media multianual, respectivamente. REWT y RAAR se resuelven de manera numérica.

Identificación de cambios y tendencias en el régimen de crecidas

Las pruebas estadísticas no paramétricas de ^{Mann-Kendall (Mann, 1945}; ^{Yue & Wang, 2002}) y ^{Pettitt (1979)} son aplicadas a las series temporales para analizar la estacionariedad. Además, con el objetivo de abordar los efectos de la operación del embalse, las series de crecidas máximas anuales se dividieron en los periodos 1965-1984 y 1986-2015, representando así el régimen no regulado y el régimen alterado, respectivamente.

Ajuste y selección de modelos estadísticos no estacionarios

Los modelos GAMLSS se emplean para forzar cambios graduales en el parámetro de localización μ en función de las covariables ONI, MEI e IE2. Las funciones de distribución de probabilidad seleccionadas son Gumbel (GU), Lognormal (LN) y Gamma (GA). Todas poseen dos parámetros μ, σ, son adecuadas para contrarrestar los efectos de la asimetría positiva, común en series de extremos hidrológicos. Los resultados se centrarán en los mejores modelos obtenidos y no en el conjunto de modelos evaluados.

Se analizan dos tipos de modelos estadísticos: los modelos estacionarios (M0), donde ambos parámetros de la distribución son independientes; y los modelos de covariables externas (M1), en los que el parámetro de localización μ puede depender linealmente de uno o varios índices climáticos, del índice de embalse o de la combinación de ambos tipos de variables explicativas. La selección de los modelos se basa en el Criterio de Información de Akaike Generalizado (CIAG) y el Criterio Bayesiano de Schwartz (CBS) (Ecuación (10) y Ecuación (11)):

Donde l^ = ln (ML); la máxima verosimilitud del modelo es ML, luego k: penalidad requerida asociada con el número de parámetros de la distribución y df: grados de libertad. En este trabajo se adopta una penalidad k=3.0, de tal forma que el grado de complejidad del modelo no degrade la capacidad de describir el comportamiento de la serie y conserve en lo posible el principio de parsimonia.

En ausencia de un estadístico para determinar la bondad de ajuste de los modelos GAMLSS, ^{Stasinopoulos et al. (2015)} proponen verificar la normalidad de los residuales; para ello se evalúa el coeficiente de correlación de Filliben y el comportamiento de los gráficos sin tendencia de los residuales (worm-plot). Esto asegura que el modelo seleccionado represente la parte sistemática y que la información remanente (residuales) sea ruido blanco.

El periodo de retorno en modelos no estacionarios

Para comparar los resultados obtenidos en los modelos M0 y M1 se emplean las formulaciones EWT y AAR. El cálculo inicia definiendo un caudal yp0 con el modelo estacionario; luego se emplea el modelo no estacionario M1 para estimar la probabilidad de excedencia; se aplican las ecuaciones (4) a (9) para determinar el riesgo hidrológico en términos de T y R no estacionario, considerando, entre otros aspectos: el momento en el que pt se convierte en uno; la longitud 𝑛 de registros, y el patrón de cambio predominante en M1. Es importante mencionar que para cada estación, R es estimado para el caudal de diseño de T = 100 años y diferentes valores n de vida útil.

Alteración del régimen de crecidas

A continuación se analizan los cambios en el régimen de crecidas en La Balsa y Juanchito.

La Tabla 1 confirma que los caudales en La Balsa disminuyen durante el periodo de registros y dicha tendencia es significativa para α=𝟎.𝟎𝟓. Además, existen puntos de cambio en la media en 1975 y 1984, que coinciden con cambios de fase de la PDO y puesta en marcha del embalse. Debido a la proximidad de la estación a la salida del reservorio es posible asociar la no estacionariedad con la alteración antrópica. La Figura 3b muestra el decrecimiento en la magnitud de las crecidas de Juanchito entre 1965 y 1984, pero dicho cambio carece de significancia estadística (Tabla 1). Por el contrario, entre 1986 y 2015 se observa el incremento gradual y significativo en los caudales máximos anuales, aunque dicho incremento no responde necesariamente a una conexión lineal (Figura 3b). Se identifican, además, puntos de cambio en la media en 1984 y las décadas de 1970 y 1990, que coinciden en el primer momento con la puesta en operación del embalse; el resto, con cambios de fase de la PDO, una alta tasa de ocurrencia de eventos ENSO (cinco reportados en las décadas de 1970 y 1980) (^{Wolter & Timlin, 1998}), e inundaciones históricas del río Cauca en 1971, 1974, 1975, 1982, 1984, 1988, 1997, 1999, 2008, 2010 y 2011 (^{Enciso et al., 2016}), que afectan la media de la serie temporal.

Figura 3 Variación de las crecidas anuales. De izquierda a derecha, La Balsa y Juanchito; a), b) evolución en el tiempo; c), d) conexión con el índice de embalse IE2; e) a h) relación con los índices ONI y MEI, resaltando en azul y rojo los caudales observados en años La Niña y El Niño, respectivamente.  

Los siguientes procesos físicos que pueden tener relación con las tendencias de aumento en el régimen de crecidas de la estación Juanchito entre 1986 y 2015 son:

Los resultados obtenidos en la Tabla 1 resaltan la dificultad para aceptar/rechazar la hipótesis de i.i.d. del periodo 1965-2015 en la estación Juanchito, pues las pruebas no paramétricas aplicadas indican estacionariedad. Sin embargo, los cambios en la pendiente de las líneas de tendencia en los periodos RN y RA enmascaran el incremento continuo de las crecidas anuales en los últimos 30 años del periodo de análisis y, por lo tanto, la muestra RA amerita el análisis de frecuencias de crecidas no estacionario.

La Figura 3 muestra el comportamiento de las crecidas máximas anuales en función del tiempo; los índices de embalse y clima sugieren que aunque existe moderada correlación lineal (0.30<r<0.70), la variabilidad explicada por los índices seleccionados es baja. Esto es comprensible, dada la compleja conexión entre los caudales y las variables climáticas, que no necesariamente se ajustan a modelos lineales; por lo tanto, puede ser necesario incluir funciones de suavizado en la modelación estadística no estacionaria.

Modelos estadísticos no estacionarios del régimen de las crecidas en el río Cauca

Los resultados de la modelación estadística de los caudales diarios máximos anuales de La Balsa (1965-2015) y Juanchito (1986-2015) se presentan a continuación.

La Tabla 2 muestra que el modelo estacionario (M0) en La Balsa se adhiere a la distribución Lognormal (LN2). La transformación Log ayuda a reducir la asimetría positiva de las observaciones. Luego, las crecidas en Juanchito se ajustan a la distribución Gamma; esta función tiene una forma suave y no requiere de la función Log para contrarrestar la asimetría; este último resultado es similar al obtenido por ^{Enciso et al. (2016)}, quienes encuentran que los caudales diarios máximos anuales de Juanchito en el periodo 1986-2015 se ajustan de forma adecuada a una distribución Log Pearson III, que es una generalización de la distribución Gamma. Después se aprecia que el estadístico CIAG sugiere que los modelos M1 presentan una menor pérdida de información. En cuanto a la calidad de ajuste, en todos los casos, los coeficientes de correlación de Filliben son mayores a los valores críticos, por lo tanto, se acepta la hipótesis de normalidad en los residuales y los modelos se ajustan de modo adecuado a las observaciones.

^{Debele, Bogdanowicz y Strupczewski (2017)} sugieren que la selección de la función de distribución (fdp) es una de las decisiones más importantes para el adecuado análisis de los modelos. Consideramos que las pruebas de hipótesis establecen un ajuste adecuado, pero no necesariamente llevan a la selección de la mejor fdp. Para esto, los modelos GAMLSS aportan una amplia opción comparativa entre diferentes familias de fdp y al adherir la no estacionariedad. Sin embargo, es necesario el uso del criterio experto para seleccionar una fdp que controle el efecto de la asimetría positiva característica de las series hidrológicas y un modelo sin sobreparametrización.

Sobre los modelos no estacionarios de mejor ajuste se encuentra:

Es importante resaltar que frente a las evidencias de no estacionariedad, es necesario adoptar metodologías que incorporen los patrones de cambio y permitan realizar un análisis comparativo de resultados. En este trabajo, los modelos no estacionarios en función de covariables (M1) muestran una mejor representación de la variabilidad de las series de tiempo, teniendo en cuenta que la mayoría de las observaciones se encuentra dentro de la banda de cuantiles de 1 a 99% de los modelos (Figura 4a y Figura 4b). ^{Villarini, Serinaldi, Smith & Krajewski (2009b)} obtuvieron resultados similares al usar los GAMLSS para el análisis de las crecidas en una cuenca de EUA, mencionando que los modelos logran captar la amplia dispersión y no linealidad de los datos para percentiles entre el 5 y 95%.

Figura 4 Modelos estadísticos. De izquierda a derecha, las crecidas anuales en La Balsa y Juanchito; a) y b) la variación temporal de diferentes percentiles en el rango 1-99% del modelo M1 (líneas continuas); los puntos azules corresponden a las observaciones. Teóricamente se espera que entre 60 y 90% de las observaciones se ubique dentro del área cubierta por los percentiles 1 y 99% del modelo; c) a f) contienen los gráficos tipo gusano de los residuales de los modelos M0 y M1, respectivamente. 

Los modelos no estacionarios M1 muestran para todos los percentiles graficados que en ciertos momentos la magnitud de las variables obtenidas es diferente a la estimada en condiciones estacionarias. Por ejemplo, en años La Niña se identifican incrementos en la magnitud de los caudales que pueden afectar los indicadores de riesgo de inundación, como el periodo de retorno y el riesgo de fallo para cierta vida útil. Sobre este resultado, ^{López y Francés (2014)}, al evaluar las inundaciones en el noroeste de México, también encuentran una influencia significativa del fenómeno ENSO en la variabilidad interanual del régimen de crecidas, destacando aumentos de magnitud durante La Niña. A lo anterior se debe sumar la necesidad de reconocer que una limitación de los resultados de los modelos de covariable, es la incertidumbre asociada con el desconocimiento sobre el futuro, como el comportamiento de las variables explicativas más allá del periodo de registro (no existen proyecciones de largo plazo para los índices del ENSO que puedan incorporarse al poder predictivo de los modelos) y que otros procesos físicos (no considerados en el presente estudio) puedan resultar más significativos para describir la variabilidad de las crecidas.

La Figura 4 (c-f) evalúa la normalidad de los residuales de los diferentes modelos a partir de su configuración de un gráfico Q-Q sin tendencias, que suele tener forma de gusano; se busca que la línea continua roja (tendencia) se asemeje a una línea recta, paralela y cercana al eje horizontal. Por el contrario, cuando los residuales muestran configuraciones acentuadas en S o U, indican alta asimetría y/o curtosis (^{Buuren & Fredriks, 2001}). En ambas estaciones es posible apreciar que los modelos cumplen la condición de normalidad. Sin embargo, de todos ellos, el modelo M1 de La Balsa presenta menos desviaciones a dicho supuesto.

Análisis de cambios en el periodo de retorno

La Figura 5 y la Tabla 3 muestran las variaciones obtenidas al estimar el periodo de retorno 𝑇 y riesgo de fallo 𝑅, para los modelos estacionarios y no estacionarios seleccionados. La Figura 5 (a y b) contiene la variación de T no estacionario en función de T estacionario, siguiendo los métodos de tiempo de espera previsto (EWT) y del riesgo anual medio (AAR) (^{Salas et al., 2018}). En este trabajo se establece que los caudales máximos anuales en La Balsa presentan una tendencia de disminución a lo largo del tiempo, de tal forma que las probabilidades de excedencia también sugieren un patrón decreciente. La Figura 4 (a) establece la variación de 𝑇 no estacionario, resaltando dos cosas. Primero, para 1≤T≤5 años, el modelo no estacionario indica que TEWT<T. Esto corresponde a un aumento en probabilidad de observar las crecidas menores. Sin embargo, al usar el método AAR no se aprecian diferencias entre T no estacionario y T≤20 años, (TAAR≅T). Dicha situación puede asociarse con que en los primeros 20 años de registros (1965-1984), la serie hidrológica no es afectada por el embalse, por lo que la media de la probabilidad de excedencia se mantiene constante y similar a la del modelo estacionario. Segundo, a partir de los puntos de inflexión mencionados, se aprecia TEWT>T, y TAAR>T. Así, la caída en la magnitud de las crecidas durante el régimen alterado (1986-2015) conlleva a la disminución en el riesgo hidrológico expresado como la probabilidad de observar una crecida igual a la de referencia o aumento en T no estacionario. Dicho comportamiento de aumento y posterior disminución del riesgo hidrológico puede apreciarse de forma directa en la Figura 4 (c), donde el riesgo de fallo 𝑅 asociado con el caudal de crecida de T = 100 años o probabilidad de observar, al menos una vez una crecida igual a la de referencia en un periodo n años de vida útil. En el caso de La Balsa se observa REWT,AAR mayor al estacionario para obras con n<20 años y un menor riesgo a partir de 30 años de vida útil. Otro aspecto a destacar es que los valores R no estacionario en cada estación resultan idénticos sin importar el método de determinación, por lo que su uso podría ser una forma más directa de establecer el caudal de diseño de una obra hidráulica para un nivel de riesgo aceptable predefinido.

Figura 5 Variación del periodo de retorno y riesgo de fallo de los modelos estadísticos de La Balsa (izquierda) y Juanchito (derecha).Arriba, evolución de T no estacionario en función de T estacionario. Abajo, cambios del riesgo en función de la vida útil. 

En el caso de las crecidas anuales en Juanchito entre 1986 y 2015, se ha descrito una tendencia de aumento (Figura 3 (b)). Al comparar el periodo de retorno no estacionario, la Figura 5 (b) muestra: 1) cuando 1<T<7 años se obtiene TEWT>T y TAAR>T. Por lo tanto, el modelo de covariables indica que las crecidas más frecuentes poseen menor probabilidad de ocurrencia, en comparación con el modelo estacionario. A partir de 𝑇 siete años ocurre lo contrario: TEWT<T y TAAR<T. Aunque gráficamente dicha diferencia es modesta, la disminución de TEWT frente a T oscila entre 14 y 50%, mientras que entre TAAR y T varía entre 15 y 39%, con un leve incremento cuando T es 1 000 años. Dentro de las posibles explicaciones a la evolución de TAAR están la suave pendiente de cambio de los caudales máximos anuales, su significancia (α=0.10) y la corta longitud de la serie temporal (30 años). En todo caso, la información obtenida resalta un leve aumento en la probabilidad de ocurrencia de crecidas máximas extremas, lo que lleva a considerar que si bien la gestión del embalse tiene efectos positivos en las crecidas más comunes, existen factores externos (variabilidad climática, incremento en la precipitación, cambios en la cuenca no regulada, etc.) que inciden de manera negativa en el objetivo de regulación de las crecidas más raras y extremas. Similar información se presenta en la Figura 5 (d), en cuyo caso REWT, AAR<T para una vida útil n≤ 25 años; pero a partir de dicho n, el riesgo de fallo del modelo no estacionario sobrepasa R estacionario.

Todos los cambios en los indicadores de riesgo hidrológico (Q_máx, T y R) son de interés en la gestión de inundaciones a la altura de Juanchito, no sólo porque es la estación objetivo para el control de volúmenes en el embalse Salvajina sino porque el crecimiento urbanístico no planificado en la ciudad de Cali, como en muchas otras ciudades de países en vía de desarrollo, ha llevado a la intensa edificación en la llanura de inundación de ambas márgenes del río Cauca. Cerca de 900 mil habitantes de la ciudad se ubican en área de riesgo de inundación sobre la margen derecha del río Cauca. El control de crecidas es gestionado con la operación del embalse y diques laterales construidos para una crecida de T = 30 años. A pesar de estas estructuras, los cambios identificados en el riesgo hidrológico se corrobora por caudales históricos observados en 2008, 2010, 2011 y 2017, así como por más de diez inundaciones en el área de Juanchito registradas en la última década (^{El País, 2011}; ^{Enciso et al., 2016}), resaltando la necesidad de prever una gestión del riesgo de desastres naturales que incorpore una visión sistémica de los problemas e incluya los patrones de cambio asociados con la variabilidad climática.