Introducción

Entre 1986 y 2021, la producción media de frijol (Phaseolus vulgaris L.) en México fue de 1.11 millones de toneladas (^{FAO 2023}). En este periodo, se manifestó un incremento en el consumo nacional aparente, que ha sido compensado con importaciones (^{González-Chávez y Macías-Macías 2007}). Esto ha dado lugar a una ligera reducción del índice de autosuficiencia para este grano en el periodo señalado, medido como el cociente de la producción doméstica entre el consumo nacional aparente (^{Clapp 2017}).

En aparente contradicción, la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares (ENIGH) muestra una reducción en la proporción de hogares que realizan gasto en frijol en grano, presente en todos los deciles de ingreso, entre 2008 y 2020 (^{INEGI 2022}). Asimismo, de acuerdo con el Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera, las superficies sembrada y cosechada de frijol se redujeron entre 1986 y 2022; aunque la tendencia del rendimiento ha sido creciente. La producción de las variedades de frijol pinto se concentró en los estados de Chihuahua, Durango y Zacatecas con una producción de 83.34, 81.15 y 63.45 miles de toneladas en promedio respectivamente entre 2005 y 2022 (^{SIAP 2023}). A su vez, la producción de variedades negras se concentra en el sur del país y el centro-norte (^{Ramírez-Jaspeado et al. 2020}). Entre los años 2005 y 2022 los principales productores de estas variedades fueron Zacatecas, Chiapas y Nayarit con una producción de 149.73, 51.52 y 27.60 miles de toneladas en promedio respectivamente (^{SIAP 2023}).

Para caracterizar el mercado de frijol en México, es necesario analizar los factores relacionados con la demanda y la oferta. En este sentido, la demanda se satisface fundamentalmente con la producción interna (^{Dávila Rodríguez et al. 2018}, ^{Ramírez-Jaspeado et al. 2020}). Además, la calidad de los granos importados los convierte en sustitutos imperfectos de las alternativas nacionales, pues presentan precios más altos (^{SNIIM 2022}). Se ha observado una reducción en el número de hogares que realiza gasto en frijol en grano, lo cual ha sido parcialmente compensado por un incrementado en el número de hogares que realizan gasto en frijol procesado (^{Magaña-Lemus et al. 2015}). Otras observaciones apuntan a que la proporción del gasto en frijol como porcentaje del ingreso corriente se reduce conforme se incrementa dicho ingreso (^{Valero-Gil 2006}) y que, durante el periodo de liberalización de la economía, se ha manifestado una reducción del consumo per cápita (^{Guzmán-Soria et al. 2019}). En cuanto a factores que atañen a la oferta, las superficies sembrada y cosechada totales se han reducido durante todo el periodo de liberalización económica, aunque la tendencia en el nivel de producción se ha mantenido, debido al aumento en los rendimientos debidos a la producción en condiciones de riego (^{Prieto-Cornejo et al. 2019}). En este contexto, el nivel de producción y la superficie sembrada de variedades negras (Jamapa, Querétaro, San Luis, Veracruz, Zacatecas y otros negros) y pintas (americano, nacional y Saltillo) ha aumentado su participación relativa en detrimento de otras variedades (^{Rosales-Serna et al. 2005}, ^{SIAP 2023}). Finalmente, la sequía se ha convertido en el factor que más limita la producción de este grano en condiciones de temporal, en especial en el ciclo primavera-verano (^{Prieto-Cornejo et al. 2019}).

Investigaciones sobre la transmisión espacial y vertical de precios, de diferentes productos, siguen teniendo lugar en todo el mundo (^{Deb et al. 2020}, ^{Hillen 2021}, ^{Sirohi et al. 2023}). En México, por ejemplo, se han realizado estudios de este tipo sobre tortilla (González-Pérez y Martínez-Damián 2015, ^{Salazar-Valdés 2018}), maíz (^{Damián-Martínez y Matus-Gardea 2017}), frijol (^{Aguilar-Lopez y Kuhar 2020}), café (^{Galvez-Soriano y Cortés 2021}), carne de res (^{Rojas-Juárez et al. 2022}), y leche con un enfoque desde el mercado internacional al mercado mexicano (^{Martínez-Marcos 2023}). El interés por ese tipo de estudios surge en países menos desarrollados que dependen de la importación de alimentos y en aquellos donde se han establecido reformas de política económica orientadas a la liberalización de los mercados domésticos (Martínez-Damián y González Estrada 2013, ^{Jaramillo-Villanueva y Palacios-Orozco 2019}, ^{De la Cruz-Almanza et al. 2022}). La noción que subyace en tales contribuciones es que un nivel apropiado de nivel de precios puede ayudar en la predicción de arbitraje espacial eficiente. Por arbitraje espacial se entiende el movimiento de bienes entre diferentes ubicaciones para aprovechar la oportunidad de obtener un beneficio económico (^{Moser et al. 2009}).

En el contexto de la transmisión de precios, se espera que dos mercados relacionados horizontalmente presenten virtualmente el mismo precio. Las diferencias que se presentan, se atribuyen a factores como los costos de transacción, transporte, poder de mercado, economías de escala, diferenciación de productos, entre otros (^{Abidoye y Labuschagne 2014}). Por lo anterior, el objetivo del presente estudio es analizar el movimiento de precios en dos variedades de frijol: negro bola proveniente de Zacatecas y pinto de Chihuahua, ambos disponibles a la venta en la Central de Abasto de Iztapalapa, para determinar si existe una transmisión horizontal entre las regiones de origen y la Ciudad de México y, en su caso, estimar la velocidad de la transmisión.

Con este estudio se busca evaluar la eficiencia del mercado de frijol en México, centrándose en la transmisión de precios entre distintas regiones. La focalización en estas áreas específicas (donde se concentra la producción y el consumo respectivamente) es esencial para comprender la dinámica del mercado y determinar la rapidez con la que éste puede adaptarse a cambios, como variaciones en las condiciones climáticas o económicas. En una condición de relativa autosuficiencia, estos cambios pueden tener un impacto directo sobre la demanda y la oferta, afectando la estabilidad y la eficiencia del mercado. En este sentido, la capacidad de adaptación es fundamental para mantener un equilibrio entre la producción y el consumo interno.

Materiales Y Métodos

Se realizó un análisis del índice de autosuficiencia de frijol para México. Cuando el índice de autosuficiencia de un producto se encuentra entre en el rango entre el 85 y el 115%, esto indica que el país produce casi la misma cantidad que consume, por lo que fácilmente satisface las necesidades de su población (^{Clapp 2017}).

Para la selección de las variedades de frijol a incluir en el análisis se tomaron en consideración los datos generados por el SIAP. Entre los años 2005 y 2022 las variedades negras (Jamapa, Querétaro, San Luis, Veracruz, Zacatecas y otros negros) y pintas (americano, nacional y Saltillo) aglutinaron más de la mitad de la producción nacional de frijol (33.72 y 22.86% respectivamente) y más de la mitad de la superficie sembrada (35.40 y 25.20%, respectivamente). Los porcentajes correspondientes a ambas variedades de frijol han ido incrementándose en detrimento de otras variedades (^{SIAP 2023}).

Se usaron los precios de dos variedades de frijol a la venta en la Central de Abasto de Iztapalapa (CAI), en la Ciudad de México: negro bola y pinto. El origen reportado de estos granos es Zacatecas y Chihuahua respectivamente, por lo que se tomaron como referencia los precios en el Mercado de Abasto de Zacatecas (MAZ) y en Central de Abasto de Chihuahua (CAC) (^{SNIIM 2022}) (Tabla 1). En el SNIIM, los precios de venta son registrados bajo categorías distintas a las que proporciona el SIAP para registrar la producción.

Se asume que las variedades de frijol empleadas en este estudio son bienes homogéneos, puesto que la categoría de registro es la misma entre la región de origen (CAC o MAZ) y la CAI (^{SNIIM 2022}). En el caso de los bienes homogéneos, el análisis empírico de la transmisión de precios comienza con la siguiente versión de largo plazo de la Ley de un solo precio (^{Listorti y Esposti 2012}).

Donde: Ptp y Ptc representan el logaritmo natural de los precios en la región productora y consumidora en el periodo t respectivamente, mientras que Ct representa el costo del arbitraje entre regiones. Los precios pueden expresarse en niveles o en logaritmos. En el segundo caso, un valor de β= 1 refleja la validez de la Ley de un solo precio, mientras que α captura el efecto de factores que pueden contribuir a la diferencia entre los dos precios. Se asume que α es una proporción constante de los precios (^{Listorti y Esposti 2012}).

La metodología empleada descansa en el uso de pruebas de raíz unitaria y estacionariedad, de no cointegración y de no causalidad de Granger. Estas pruebas se aplicaron a los pares de precios: n_zact-n_iztt y p_zact-p_iztt , de acuerdo con el marco conceptual descrito en la Figura 1.

Figura 1 Marco conceptual para evaluar la transmisión de precios e integración de mercados. 

El análisis se complementó con los precios para frijol negro y frijol pinto importados disponibles en la CAI. El estudio se realizó empleando el paquete R, versión 4.1.2, y RStudio 2022.02.3+492. Para determinar el orden de integración se emplearon las funciones ur.df y ur.kpss de la librería urca 1.3-0. Para la prueba de no causalidad de Granger se emplearon las funciones VAR y VARselect de la librería vars 1.5-6.

Resultados

La tendencia del consumo nacional aparente de frijol en México (producción doméstica más las importaciones, menos las exportaciones), manifestó una tendencia creciente entre 1986 y 2021. Es decir, aunque el consumo per cápita de frijol se ha reducido en las últimas décadas, el crecimiento poblacional es de tal magnitud que ha compensado esta caída en el consumo individual, de tal manera que el consumo agregado se ha incrementado. La producción nacional en el periodo permaneció estancada, por lo que la demanda adicional se ha cubierto con importaciones, que han manifestado una tendencia creciente a partir de 1994. A pesar de lo anterior, el índice de autosuficiencia para este grano fue de 92.72% en promedio en dicho periodo (y de 90.43% en 2021). A partir de estos resultados y de la revisión de literatura, se infiere que, pese al proceso de liberalización de la agricultura mexicana y a las diferencias en los niveles de productividad entre México y sus socios comerciales, el comportamiento del mercado de frijol depende fundamentalmente de factores internos que afectan tanto la oferta como la demanda, ya que el país permanece relativamente cerca de la autosuficiencia en cuanto a la producción de frijol. Esto puede deberse al incremento de los rendimientos por hectárea, que compensan la reducción en la superficie sembrada, y al costo más elevado de las alternativas importadas.

Una vez elegidos los precios a emplear en el análisis, se procedió a la aplicación de las pruebas que forman parte del marco conceptual de la transmisión horizontal de precios (Figura 1). La prueba Dickey-Fuller aumentada (ADF) parte de la hipótesis nula de que una serie de tiempo 𝑌 𝑡 presenta raíz unitaria; es decir, H0: δ=0 . Si no se rechaza la hipótesis nula, se dice que la serie es integrada de orden 1 o I(1) .

Donde 𝛼 es el intercepto y 𝑡 representa la tendencia. El número de rezagos está dado por p . Se evaluaron dos especificaciones para esta prueba: 1) modelo con intercepto y tendencia, y 2) modelo con intercepto. Los resultados para los precios en niveles se presentan en la Tabla 2.

El número de rezagos p se eligió con base en los resultados del criterio de información de Akaike (AIC), a partir de un modelo inicial con 12 rezagos. En el caso de los valores correspondientes a los precios del frijol pinto, se rechazó la hipótesis de raíz unitaria en la especificación con intercepto y tendencia con (valor de prueba < valor crítico 5%).

Otra posibilidad para investigar las propiedades de los precios es partir de la hipótesis nula de que la serie Yt es estacionaria; es decir, H0: Yt~I(0) , contra la alternativa H1: Yt~I(1) , que es el enfoque que Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin (KPSS) siguen. Asumiendo que no hay un término de tendencia lineal, el punto de partida de esta prueba es:

Donde μt es una caminata aleatoria μt=μt-1+ϵt , con ϵt~iid(0,σϵ2) y 𝑢 𝑡 es un proceso estacionario. La hipótesis nula se puede reescribir como: H0: σϵ2=0 ; es decir, bajo la hipótesis nula μt es una constante. La alternativa es: H0: σϵ2>0 . Si la hipótesis nula no se rechaza, entonces 𝑌 𝑡 está compuesta por una constante ( μ ) y el proceso estacionario 𝑢 𝑡 ; por lo tanto, 𝑌 𝑡 también es estacionaria. El estadístico de prueba es:

Donde St=∑j=1tw^j con w^t=Yt-Y- . Si se espera la presencia de una tendencia determinística, el punto de partida de la prueba KPSS es la ecuación:

El estadístico de prueba se calcula igual que en el caso anterior, con w^t=Yt-μt-τt . La hipótesis nula y alternativa son iguales al caso anterior. Los resultados de la prueba KPSS se presentan en la Tabla 3.

En la prueba KPSS los rezagos los decide el investigador. En este caso, se optó por modelos cortos de 4 rezagos en cada caso. La hipótesis nula no se rechazó en el caso del frijol pinto para las dos localidades (incluyendo la variedad importada) en la prueba con tendencia determinística. Los resultados de la Tabla 2 y Tabla 3, las pruebas de raíz unitaria y estacionariedad sugieren que los precios del frijol pinto son estacionarios alrededor de una tendencia.

La prueba de no causalidad se realizó usando el enfoque de Toda y Yamamoto (TY). Este enfoque es útil incluso cuando las series no cuentan con el mismo orden de integración. Además, los resultados de este enfoque son independientes de la prueba de cointegración. Se establecieron dos sistemas de ecuaciones VAR con intercepto (α) y tendencia (t) para transmisión doméstica horizontal: n_zact-n_iztt y p_zact-p_iztt , un sistema de transmisión cruzada entre variedades nacionales en la CAI: n_iztt-p_iztt , y dos sistemas de transmisión cruzada con variedades importadas en la CAI: n_iztt-n_impt y p_iztt-p_impt . Cada sistema se especificó como sigue:

El número de rezagos de los sistemas (p) fue determinado por medio del AIC, empezando con un máximo de 4 rezagos. Se añadieron rezagos adicionales hasta eliminar la correlación serial. Todas las raíces del polinomio característico cayeron dentro del círculo unitario en todos casos. En la Tabla 4 se presenta el número de rezagos finales de cada sistema y los resultados de una prueba de correlación serial portmanteau con 10 rezagos en cada caso.

De acuerdo con el enfoque de TY, dado que el máximo orden de integración de las variables en cada sistema es 1 se agregó un rezago adicional a cada modelo VAR (los rezagos pasaron a ser p+1 ). Los modelos VAR con los rezagos adicionales se corrieron de nuevo. Al considerar la ecuación 3, se realizó la prueba de la hipótesis nula H0: γ1=γ2=…=γp=0 sobre los primeros p rezagos de los nuevos sistemas, contra la hipótesis alternativa Ha: γ1≠γ2≠…≠γp≠0 , que es equivalente a probar si X no causa en el sentido de Granger a 𝑌. De manera similar, se realizó la prueba de la hipótesis nula H0: λ1=λ2=…=λp=0 , contra la hipótesis alternativa Ha: λ1≠λ2≠…≠λp≠0 , que es equivalente a probar si 𝑌 no causa en el sentido de Granger a 𝑋. En cada caso, el rechazo de la hipótesis nula implica que existe causalidad de Granger (Tabla 5).

De acuerdo con el marco conceptual de la Figura 1, solo se realizó la prueba de cointegración al precio del frijol negro. La prueba de cointegración se llevó a cabo a través de enfoque de Engle-Granger. En el primer paso, se hace una regresión de Ptc sobre Ptp , de donde se obtienen los residuales et . Después se hace una regresión de Δet sobre et-1 , en una ecuación similar a la empleada en la prueba ADF con intercepto. Es posible agregar más rezagos de la variable dependiente si es necesario, de acuerdo con criterios como el AIC. Las series están cointegradas si el coeficiente de et-1 es estadísticamente significativo (Tabla 6).

Al considerar la transmisión horizontal (misma variedad, diferentes ubicaciones), se encontró que la causalidad corre en las dos direcciones entre la Ciudad de México y las regiones productoras (Chihuahua y Zacatecas). Al analizar la transmisión cruzada entre variedades domésticas disponibles en la CAI, se encontró que la causalidad corre del frijol negro hacia el pinto, pero no a la inversa. Las variedades importadas no presentan interacciones de causalidad con las variedades domésticas sustitutas.

Cuando dos series son estacionarias, se puede estimar un modelo autoregresivo de rezagos distribuídos (ARDL), mediante mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Una variante del modelo ARDL ( p , q ) es:

Esta versión tiene la ventaja de que se evitan posibles problemas de colinealidad. Otra ventaja se desprende de la interpretación de los coeficientes, cuando esta se realiza siguiendo el concepto de multiplicador. El multiplicador de largo plazo del modelo ARDL ( p , q ) es -θ/φ .

La ecuación para el frijol pinto a la venta en la CAI se estimó a partir de un ARDL. Primero se eligieron los rezagos de 𝑝, mediante el AIC a partir de un modelo con 3 rezagos; después tocó a los rezagos q (Tabla 7).

Si dos series 𝐼(1) están cointegradas, como en el caso del frijol negro nacional, su relación puede describirse mediante un modelo de corrección del error (ECM). Así, cuando los precios de dos mercados separados espacialmente están cointegrados ( n_iztt y n_zact ), el vector de corrección de errores (VECM) es:

La estimación se puede realizar por mínimos cuadrados en dos etapas (MCO2) (Tabla 8).

Discusión

Para el frijol pinto, no se encontró evidencia de cointegración, lo que indica que los precios en la CAC y la CAI no tienden a moverse juntos en el largo plazo. Es decir, la relación entre los dos precios es transitoria y puede estar sujeta a volatilidad en el corto plazo, esto implica la necesidad de desarrollar estrategias más ágiles para adaptarse a los cambios de corto plazo. En este sentido, dado que la causalidad en la CAI corre del frijol negro al pinto, los productores de frijol pinto deben tener en consideración al frijol negro para fijar niveles de producción (dado que se trata de bienes sustitutos) y precios. Por ejemplo, en los años en que la sequía afecte con mayor fuerza al frijol negro, los productores de frijol pinto podrían ajustar sus niveles de producción y precios para aprovechar la escasez en el mercado.

En el modelo ARDL para el frijol pinto, el multiplicador de largo plazo es de: -(0.1094/-0.1499) = 0.7298. Así, en el largo plazo, si el precio del frijol pinto en Chihuahua se incrementa permanentemente en un 1%, el valor de equilibrio del precio en la Ciudad de México se incrementa en 0.7298%. En el corto plazo, una proporción de los choques en el precio contemporáneo en la CAC se transmite hacia la CAI (33.51%). Es difícil evaluar los coeficientes del modelo ARDL para el frijol pinto en la CAI, debido a la presencia de un valor negativo entre dos positivos. Los resultados de las pruebas de raíz unitaria y estacionariedad sugieren que los precios del frijol pinto son estacionarios alrededor de una tendencia. Estos resultados coinciden con lo reportado por Valencia-Romero et al. (2019) para cuatro cultivos básicos, incluyendo el frijol. Sin embargo, ^{Granados-Sánchez et al. (2022)} reportan que los precios de tres variedades de frijol, incluyendo las dos variedades de este estudio, no presentan estacionariedad.

Las pruebas de causalidad aplicadas evidencian una transmisión desde Chihuahua hacia la Ciudad de México y viceversa. Una interpretación de este resultado es la siguiente: en años con sequía, los precios del frijol pinto en Chihuahua pueden incrementarse debido a la escasez de oferta y traer consigo incrementos en el precio en la capital. Por otro lado, un aumento repentino de la demanda en la capital podría tener un impacto inmediato en los precios en Chihuahua, debido a que se envía una mayor producción.

En el caso del frijol negro, la evidencia de cointegración sugiere que, a pesar de las fluctuaciones de corto plazo (como las sequías), los precios analizados muestran una relación estrecha en el largo plazo. En este sentido, los agentes en el mercado (agricultores, comerciantes y consumidores) podrán anticipar los ajustes a medida que se reestablece el equilibrio. Ante un problema persistente, la producción de frijol negro en la región Zacatecana se verá reducida, lo que conducirá a un aumento en el precio en esa región. En este caso, los consumidores en la capital del país también experimentarán el aumento de precios en el largo plazo. Sin embargo, esta puede ser una oportunidad para nuevos productores en otras regiones, que busquen beneficiarse de estos precios elevados.

En el modelo VECM para el frijol negro, el coeficiente en el término de corrección del error ( 𝐸𝐶𝑇 𝑡 ), conocido como coeficiente de ajuste, indica que el precio del frijol a la venta en la CAI realiza corrección del error y retomará el equilibrio de largo plazo en 1/0.0582 ≈ 17 pasos, ceteris paribus. El precio del frijol a la venta en el MAZ también realiza corrección del error y retomará el equilibrio de largo plazo en 1/0.2362 ≈ 4 pasos; esto indica que el ajuste del precio en Zacatecas es relativamente más rápido que en la Ciudad de México.

En el vector cointegrante, que expresa la relación de largo plazo entre los precios, el término β es el grado de transmisión entre ellos. Con los precios en logaritmos, este coeficiente puede leerse como elasticidad de la transmisión. Así, si el precio del frijol negro en Zacatecas se incrementa permanentemente en un 1%, el valor de equilibrio del precio en la Ciudad de México se incrementa en 0.9202%.

En el corto plazo, los coeficientes en el precio en la CAI rezagado un periodo sugiere que una proporción de los choques en este precio se transmite con un mes de diferencia tanto en la Ciudad de México como en Zacatecas (24.04 y 42.35%, respectivamente). Existe evidencia de causalidad en ambas direcciones; la interpretación es similar al caso anterior.

Conclusiones

Los resultados indican la presencia de cointegración y causalidad entre los precios en la Ciudad de México y Zacatecas para el frijol negro bola. También se encontró presencia de causalidad entre la Ciudad de México y Chihuahua para el frijol pinto, aunque no hay evidencia de cointegración. Al analizar los precios de ambas variedades en la Ciudad de México, se encontró que la causalidad corre del frijol negro al frijol pinto. Esto es consistente con el hecho de que el frijol negro es más importante en cuanto a niveles de producción y superficie cultivada.