Introducción

Durante el último medio siglo, los economistas han desarrollado una cantidad creciente de literatura en la que se aplican las herramientas del análisis económico para explicar fenómenos relacionados con el arte y la cultura. Dos volúmenes de la colección Handbooks in Economics, con el título Handbook of the Economics of Art and Culture, han aparecido en la última década -véase ^{Ginsburgh y Throsby (2006} y ²⁰¹⁴⁾-. Los temas abordados abarcan desde la aplicación de modelos económicos a la historia del arte y al estudio de la evolución de precios y mercados, hasta la investigación de cuestiones legales, incluidas aquellas relacionadas con la herencia cultural de una región, pasando por temas de consumo, producción, mercados laborales e industria.

Entre los temas más importantes en la historia económica del arte está el punto crucial ocurrido durante el siglo XVIII, cuando surgió un estilo distintivo, expresión de frivolidad y juicio “conocedor”, pero que en sus más profundos niveles intelectuales sólo alcanzó el grado de lo satírico, además de tener pocos avances en materia visual (^{Adams, 2010}). La Historia ha fechado y caracterizado el surgimiento del Rococó de la siguiente manera: ante la muerte de Luis XIV en 1715, la aristocracia que había sido traída de provincia y ahora estaba asociada al Palacio de Versalles, en lugar de regresar a las provincias, construyó en la ciudad casas conocidas como “hótels”, y como la muerte del rey trajo consigo un declive en el mecenazgo real para las artes, el centro de actividades artísticas se trasladó de la corte a dichos “hótels” de París y a sus salones. Luego, el consumo de arte se movió de la aristocracia francesa a la clase media alta y a la nueva burguesía (^{Adams, 2010}; ^{Janson y Janson, 1996}; ^{Gombrich, 1997}).

La típica imagen pictórica del Rococó muestra a la aristocracia disfrutando de la vida en parques y jardines, no sin un poco de gracia o fantasía y con cierto “gusto conocedor” por lo exótico. De acuerdo con el texto clásico de ^{Janson y Janson (1996)} , el Rococó fue fantasía para corazones tiernos y ligereza intelectual: una evasión temporal de la vida, simple entretenimiento para la familia. Los nuevos “hótels” demandaron una decoración interior menos grandilocuente que la de la corte: un arte principalmente ornamental en el que la creatividad siempre estuvo limitada (salvo algunas excepciones), al punto en que diseñadores y fabricantes de muebles alcanzaron el mismo estatus intelectual que el de los grandes artistas ^{(Janson y Janson, 1996)}. Las artes decorativas, al ensamblar objetos lujosos de manera agradable en un salón, permearon el gusto de la aristocracia durante pleno periodo Rococó, en el reinado de Luis XV entre 1715 y 1774.

Aunque economistas, historiadores e historiadores del arte han reconocido tradicionalmente la influencia de las ideas de la Ilustración como elemento clave de este fenómeno tanto económico como artístico,¹ poco se ha trabajado en conectar los hechos hasta desentrañar los mecanismos teóricos que pudieran explicar algún cambio en los incentivos enfrentados por los grandes maestros de la pintura, los cuales los hubieran llevado a su incursión dentro de los mercados de arte durante el Rococó y a una caída en los niveles de creatividad impregnados a sus obras de arte. Como lo expresara ^{Kimball (1964)} , desde hace poco más de medio siglo los historiadores del arte se han preocupado por contestar las preguntas ¿qué?, ¿cómo?, ¿quién?, ¿cuándo? y ¿dónde?, pero nunca ¿por qué?

El objetivo de este trabajo es ofrecer un primer acercamiento, una explicación teórica del arreglo entre grandes pintores y galeristas, nacido durante el Rococó,² y la subsecuente reducción en el nivel de creatividad de las obras de arte como resultado de la caída en el mecenazgo real para las artes. Se intentará elucidar el efecto de la caída en el patronazgo real sobre los incentivos que pudieran haber enfrentado los grandes maestros de la pintura a partir de 1700, hecho que provocó una disminución en la complejidad e importancia del mensaje artístico al cual los historiadores del arte han denominado “frivolidad artística”, cuyo estilo ha sido caracterizado como “arte ornamental” -véase ^{Gombrich (1997)} y ^{Kimball (1964)} -.

Debe resaltarse que los incipientes esfuerzos de los galeristas del Barroco en el siglo XVII, reconocidos como un tanto primitivos cuando se les compara con los desarrollos que habrían de lograrse un siglo después,³ culminarían con la mercería de Edme-Francois Gersaint durante el periodo Rococó. Sería él quien habría de revolucionar y fundar las bases de los mercados de arte moderno, todo esto desde su boutique de Pont Notre Dame en el corazón de Paris (véase ^{Glorieux, 2002}). Su papel y principales innovaciones fueron duraderas y similares a las de un mercadólogo moderno: educaba al público haciéndolo sentir como un consumidor que elige cuadros cual si el comprador se encontrara frente a la elección de una canasta de bienes en un mercado de frutas. El modelo de Gersaint, repito, fue perdurable⁴ y sólo se modificaría hacia el final del siglo XIX y la primera mitad del XX, lo que lo transformó en la relación moderna y contemporánea, nacida en Nueva York, entre galerías y artistas, aún vigente en todo el mundo.

La flamante “galería a la moda” del siglo XVIII desató un cambio en la entonces dominante relación entre marchantes y artistas, ya que el nuevo mercader-subastador que remplazó al mercader-exportador del siglo anterior,⁵ era en realidad un negociante especializado en elevar el valor de los cuadros que poseía para su venta gracias a su exhibición de catálogos impresos que informaban al público sobre la belleza que podía apreciarse en las obras, con notas biográficas sobre los artistas y discusiones abiertas sobre precios (ya fuera antes o durante las subastas).

En este trabajo se argumentará desde un punto de vista teórico, empleando un modelo formal, que la caída en patronazgo real ocurrida luego de la muerte de Luis XIV (relacionada también con el reordenamiento de las finanzas llevado a cabo por el ministro Colbert), así como quizás el crecimiento de la nueva nobleza parisina, alteró incentivos, lo cual llevó a la incursión de los grandes maestros de la pintura en el gusto del gran público, con el consecuente derrumbamiento en la complejidad de los mensajes artísticos. Cabe señalar que dentro de este proceso también estuvieron involucrados artistas muy valorados en vida, pero cuya proyección final, o al menos posterior en los libros de historia del arte, no se mantuvo en la altura a la que lograron llegar mientras vivían (^{Camacho, Belda-Navarro y Álvaro-Zamora, 2003}).

El artículo está organizado, después de esta introducción, de la siguiente manera: con el propósito de fijar algunas ideas importantes sobre valores culturales, económicos y sobre la demanda de pinturas durante el periodo Rococó, en la sección I se discute brevemente el papel y función del arte en la sociedad; en la sección II, se ofrece un breve resumen sobre el funcionamiento de los mercados durante los siglos XV al XVIII, esto a fin de comprender el cambio fundamental de las relaciones comerciante-artista que habremos de investigar. El modelo teórico aparece en la sección III y en la sección IV se muestran los resultados. Finalmente, se presentan las conclusiones.

I. Valor cultural, valor económico y la demanda de arte en el Rococó

Durante los últimos veinte años, los economistas han discutido en la literatura sobre el carácter de los bienes artísticos en tanto que contienen un valor cultural, no necesariamente económico o relacionado con el valor de mercado.⁶ En un sentido más amplio, digamos antropológico, el término “cultural” o “valor cultural” refiere más que la suma de las artes mayores y la cultura pop; también incluye derivados de tradiciones y herencias culturales, tales como el folklore, la religión, los parentescos y las costumbres.⁷ Sin embargo, dentro del concepto de valor cultural que nos interesa aquí, la creatividad debe estar presente y a su vez relacionada con el de novedad y apropiación por parte de una comunidad cultural particular.⁸ Es decir, se trata de un concepto en el que lo “cultural” hace referencia a que no sólo la producción de dichos bienes artísticos, requiere de creatividad, sino también su consumo. En ocasiones, las artes se consideran como un producto cuyo disfrute aumenta con la experiencia acumulada ante su exposición, por lo que un modelo de adicción racional como el de ^{Becker y Murphy (1988}), puede utilizarse al modelar a los consumidores. Sin embargo, sabemos que los economistas derivan analíticamente valores económicos no a partir de dichos conceptos abstractos como el de cultura, sino a partir de las preferencias de los individuos. Por tanto, hablar de valores no económicos implicaría reconocer valores objetivos independientes de las preferencias individuales.

Uno de los avances analíticos más importantes en dicho camino es el realizado por Robert ^{Nozick (1981)} , que separa “valor cultural” de “valor económico”. Para este filósofo, el valor estético es el ejemplo perfecto de que algunos objetos o actividades humanas contienen un valor intrínseco distinto a su valor en el mercado. En el caso de una obra de arte, dicho valor se manifiesta o se alcanza al integrar todos los componentes de una obra hasta formar una sola unidad a partir de materiales diversos, una nueva unidad que nos asombra. Mientras mayor sea la diversidad que se unifica, mayor la unidad orgánica, y mientras más unida, mejor. Para Nozick esa unidad orgánica es el valor intrínseco de la obra, distinta o independiente de su valor económico.

No obstante, existen las valuaciones individuales que los consumidores pueden realizar de las obras de arte. Muchos factores han sido identificados como responsables o catalizadores de valor para distintas obras y distintos individuos a lo largo de diferentes periodos de la historia. Para el periodo que nos interesa, cabe resaltar el componente psicológico de identificación que un ser humano puede encontrar al comprar un objeto: el agente afirma una identidad y la expresa como “éste soy yo” al poseer un bien y mostrarlo al mundo.⁹ Este componente es importante ya que sabemos que las primeras galerías de arte se enfocaron en satisfacer la demanda de un segmento de mercado bien identificado históricamente: la aristocracia y la creciente burguesía.

El Rococó floreció en Francia y se expandió por toda Europa, pero, a diferencia del estilo Barroco que lo precedió, regularmente no iba más allá del entretenimiento. En los cuadros aparecen figuras galantes en paisajes de ensueño, figuras que la historia del arte ha clasificado como frívolas. Los temas abordados fueron casi exclusivamente la vida ociosa de la nobleza, vestida a la moda y pasándola bien (^{Dickins, 2013}). Precisamente, en esos tiempos en Inglaterra, nació la Real Academia de Bellas Artes, la cual junto a otras instituciones ayudó a formar a los artistas y a exponer y vender sus obras a un público más amplio. Fue así como Thomas Gainsborough (1727-1788) y Joshua Reynolds (1723-1792) se convirtieron en retratistas prestigiosos entre la clase alta.¹⁰

Otro mercado que se desarrolló durante el siglo XVIII, en pleno Rococó, fue el de las “postales turísticas”. Los jóvenes más adinerados completaban su educación con un Grand Tour que incluía una visita a Italia, lo que les permitía acercarse al arte y a la cultura de ese y otros países. Allá, los visitantes compraban paisajes y vistas de lugares de interés turístico. Entre los grandes maestros que satisficieron este mercado, habrían de encontrarse los italianos Giovanni Canal “Canaletto” (1697-1768) y Giovanni Panini (1691-1765), así como el inglés Richard Wilson (1713-1782).¹¹

Debe reconocerse que sería imposible entender el desarrollo de los mercados y el nacimiento de las galerías durante el siglo XVIII si no señalamos la influencia de las ideas de la Ilustración en Europa. Durante ese periodo de efervescencia intelectual, iniciado a finales del siglo, los pensadores buscaron remplazar las creencias del pasado por prácticas basadas en la razón y las pruebas experimentales. Inspirados por la revolución científica de los siglos XVI y XVII,¹² los philosophes promulgaron la supremacía del empirismo de John Locke sobre el cartesianismo de René Descartes. La verdad, pensaban ellos, se revela por medio de la experiencia y nuestras sensaciones, no gracias a la fe. Es, por supuesto, también el siglo de Adam Smith, quien afirmaría que es la búsqueda del interés propio lo que fomenta la riqueza de las naciones y, por tanto, la felicidad; una idea revolucionaria, contrastante con las de sacrificio y ayuda al prójimo asociadas al pensamiento de la Iglesia católica.

Como resultado de estas nociones, la nobleza pudo liberarse de culpas religiosas y perseguir sin miedos su propia felicidad buscando la belleza en el arte más que el desarrollo del intelecto, una belleza cuya expresión artística estaría finalmente limitada en la práctica por las capacidades intelectuales de este mismo grupo que la demandaba; es decir, lo que encontró cabida fue una belleza ornamental y que, sin embargo, permearía el gusto del nuevo rey a partir de 1715. Por tanto, esto llevó a que el arte de algunos de los grandes pintores en su círculo, bajo los incentivos económicos adecuados, se viera atraído hacia la ligereza del nuevo estilo, como ocurrió en los casos de Jean-Honoré Fragonard (1732-1806), Jean Baptiste Siméon Chardin (1699-1779) y Francois Boucher (1703-1770), entre otros.

El desarrollo del estilo Rococó concentrado en París fue un evento natural, resultado de las políticas absolutistas de Luis XIV. Recordemos que ante la debacle del siglo XVII, casi la totalidad de los gobernantes europeos se vio en la necesidad de concentrar su poder a costa de otros grupos e instituciones: el de la nobleza y el de la Iglesia. Para ello, el rey Sol confiscó propiedades, centralizó su burocracia y organizó sus demostraciones y exhibiciones de poder en el palacio de Versalles, y fue allí mismo donde concentró a su propia nobleza, trayéndola de las provincias. Hacia 1700 ya estaba ahí, muy cerca de París, la nueva demanda potencial de arte, la que realizaría la aristocracia francesa durante el siglo XVIII: un arte que habría de pasar a la historia con el nombre de Rococó.

II. Los mercados de arte

La implementación de subastas para el intercambio económico de obras de arte no fue asunto nuevo para la Francia de 1700. No muy lejos de ahí y 100 años atrás, a principios del siglo XVII, algunos mercaderes de Amberes introdujeron las subastas en los mercados de reventa. Por entonces, se trataba de un mecanismo prohibido; a pesar de ello, empleaban la subasta holandesa de precios descendentes, principalmente en la venta de mobiliario y propiedades, un tipo de subasta que actualmente se utiliza sólo en el caso de productos perecederos, cuando la transacción requiere ser rápida y en la que los lotes son intercambiables, de manera que los compradores no requieren la información obtenida o revelada en subastas con precios ascendentes.

Estos mismos negociantes de Amberes introdujeron las subastas en Francia, en algunas ferias, cuando ya existían ciertos acuerdos entre ellos y la ciudad de Lille. Por ejemplo, resolvían ofrecer sus productos a precios muy altos, de manera que sólo los ricos que admiraban alguna obra específica y que no la querían perder la compraban. Luego de la feria, los tratantes subastaban lotes completos de pinturas a precios más reducidos. Dicho evento, de cualquier manera, servía para que los compradores potenciales visitaran y vieran las obras, familiarizándose y aprendiendo sobre ellas. El requisito impuesto por la ciudad para asegurar la transparencia de las transacciones era que las ventas fueran a “grito abierto” (open outcry), para evitar ventas privadas y ofertas falsas de parte de los compradores. ¿Esto aseguraba un juego justo para compradores y vendedores? De acuerdo con ^{De Marchi y Van Miegroet (2006)}, y citando a ^{Milgrom y Weber (1982)} , dichas condiciones efectivamente garantizaban el supuesto de información completa en el que subastadores y compradores comparten toda la información.

Consecuentemente, en Londres, habrían de introducirse nuevas reglas que se hicieron públicas antes de realizarse las subastas, como el asegurar que el oferente ganador dejara una parte del precio obtenido antes de salir de la sala (lo que evitaba, de esa manera, ofertas no serias de parte del público); también se exigió un mínimo de incremento por precio ofrecido y se prohibieron precios de reserva sin divulgar.

Ahora bien, volviendo a los orígenes de las galerías, debe mencionarse que la creación del francés Edme Francois Gersaint (1694-1750) fue un mecanismo de subasta similar al de Lille, el cual desarrolló en París durante la primera mitad del siglo XVIII. Dueño de una tienda de curiosidades llena de artefactos lujosos y excéntricos, incluyendo pinturas caras, justificaba los altos precios de éstas con sus conocimientos de pintura. Eso también le permitía ser selectivo en sus frecuentes viajes al norte del continente para adquirir cuadros flamencos y holandeses. Estaba familiarizado con colecciones y coleccionistas. Gersaint introdujo en París la subasta de precio ascendente al tiempo que imprimía catálogos y ponía a la vista del público los cuadros que se subastarían, con lo que permitía que los compradores potenciales se familiarizaran con las imágenes y formaran sus propias valuaciones, observando y discutiendo precios. Su modelo de venta habría de ser uno de los primeros modos alternativos al establecido por tratantes y pintores que predominó con anterioridad, hasta el siglo XVII.¹³ Gersaint insistía en que cualquier coleccionista principiante podía formar una colección respetable, aún sin contar con el dinero, el tiempo ni la cognición de los verdaderos conocedores. Presentaba las pinturas como canastas de consumo entre las que el público elegía. Para ello, formaba grupos de cuadros de artistas con características similares, entre los cuales el comprador decidía, es decir que los espectadores llegaban a sentirse con la confianza para valorar los cuadros que veían, una práctica que en el siglo XX habría de continuar entre los galeristas que manejaron el mercado primario de arte moderno y contemporáneo.

Hacia el final del siglo XVIII ya había surgido un circuito de casas de subastas en Ámsterdam, Bruselas, Londres y París,¹⁴ las cuales jugaban un papel importante de mercadotecnia siguiendo el modelo de Gersaint. Es importante notar que esto ocurría al tiempo que se abrían o formaban las colecciones de los que serían los primeros grandes museos públicos: Museo del Louvre, Museo Hermitage, Museo Británico y Museo del Vaticano, entre otros (véase ^{Raux, 2005}).

II. El modelo

Por valor de mercado de una obra de arte podrían entenderse al menos dos conceptos distintos. Primero, el que el artista obtiene por la venta directa de su obra al público, sin intermediario; segundo, el ingreso que se obtiene por la venta por mediación del galerista. En ambos casos, el valor de mercado será denotado por y, y dependerá de dos variables: de la creatividad que el artista impregna a su obra de arte, r, y del esfuerzo que realiza el galerista por vender la obra, s. La distinción la hará el valor de s, según sea o no distinto a cero.

Para los economistas, la creatividad es el concepto clave de todo bien artístico (^{McCain, 2006}), aunque su discusión ha utilizado de manera informal conceptos del campo de la lingüística generativa de ^{Chomsky (1972)} y de los estudios de ^{Boden (1991}). En síntesis, y aplicada a la obra de arte, ^{Simon (2001)} define la creatividad como un resultado del pensamiento que es tanto novedoso como interesante y valorable; es una solución nueva a un problema. En ese sentido, repararemos en el término “creatividad” como algo intrínseco a la obra de arte.

Con respecto al valor de mercado, realizaremos el siguiente supuesto:

Supuesto 1: el valor de mercado, y(r,s) :[0,1] ×[0, ∞)→ ℜ₊, es una función estrictamente cóncava en r, creciente en s, con función derivada ∂y(r, s)/∂r no decreciente y estrictamente cóncava en s. Además, lim_s→0∂y/∂s = ∞ y lim_{s→ ∞}∂y/∂s = 0. Finalmente, r_M(s) ≡ argmax y(r,s) es menor que uno, con lim_s→∞r_M(s)≤ 1.

El supuesto 1 establece que la creatividad del artista es una variable que puede tomar valores en el intervalo entre cero y uno. Interpretaremos que mientras más alto sea el valor de r, mayor el nivel de creatividad. Por su parte, el esfuerzo que realiza el galerista por vender la obra puede ser un número mayor o igual que cero. Este esfuerzo estará medido en términos del costo en el que incurre el comerciante. Se supone también que el valor de mercado inicialmente aumenta con la creatividad hasta alcanzar un máximo y luego se reduce. De ahí que el valor de mercado sea estrictamente cóncavo en r. También se asume que dicha función de valor de mercado crece con el esfuerzo realizado por el galerista, el cual es una necesidad natural en este trabajo.

Dos requerimientos adicionales recaen sobre características del ingreso marginal de la creatividad. El primero establece que dicho ingreso marginal sea no decreciente en el esfuerzo del tratante lo cual abre, por supuesto, la posibilidad de que el ingreso marginal no cambie con s, caso al que denotaremos más adelante como neutralidad de segundo grado. También es posible suponer que el ingreso marginal aumente con el esfuerzo que realiza el galerista por vender la obra. Este último caso tendrá una implicación importante sobre el nivel de creatividad que maximiza el valor de mercado como función del esfuerzo del galerista: que la creatividad maximizadora del valor de mercado estará positivamente relacionada con s. En el caso alternativo (de segunda derivada parcial del ingreso, y, con respecto a r y s, igual a cero) tendremos que la creatividad que maximiza el valor de mercado es un número fijo y no depende del esfuerzo que realice el mercader por vender la obra. Este correspondería a un caso en el que la capacidad del artista para explotar la creatividad, usando técnicas comerciales del galerista que eleven el valor de la obra simplemente está limitada. En cualquier situación, el supuesto 1 establece que la creatividad que maximiza el valor de mercado de la obra de arte se encuentra siempre en un punto interior del intervalo cerrado de números reales que va de cero a uno.

En el supuesto 1 las condiciones impuestas sobre los límites de la derivada del valor de mercado con respecto al esfuerzo del galerista, cuando este último tiende a cero y cuando tiende a infinito, son supuestos que implicarán una solución interior para el problema de maximización del beneficio para el galerista. Finalmente, este supuesto también lleva a establecer que, aun en caso de que el nivel de creatividad que maximiza el valor de mercado, r_M (s), sea una función creciente de s, debe cumplirse que el valor óptimo de creatividad se aproxime asintóticamente al máximo nivel de creatividad (igual a uno), cuando el nivel de esfuerzo del mercader se vuelve extraordinariamente grande, digamos tendiendo a infinito.

La Gráfica 1 muestra el valor de mercado como función del nivel de creatividad que el artista aplica a su obra de arte. Claramente conlleva la idea de que el valor de mercado alcanza su máximo antes de que el artista agote su creatividad. Este supuesto, más o menos intuitivo y más o menos evidente, debe entenderse de la siguiente manera: después de cierto nivel, la complejidad de una obra de arte suele reducir el número de personas que entienden su mensaje y, por tanto, el valor de mercado de ésta.¹⁵

GRÁFICA 1 Valor de mercado de la obra de arte y nivel de creatividad 

Para ejemplificar, podemos considerar la siguiente función cuadrática de valor de mercado: y (r,s) = (1−Ω⋅s^−β)r − (1/2) r², donde el nivel de creatividad que maximiza el valor de mercado de la obra de arte es r_M (s) = 1−Ω⋅s^−β y, por tanto, este último está relacionado positivamente con el esfuerzo del tratante, con lo que se aproxima al valor de uno cuando s tiende a infinito. Como otro ejemplo considérese la función de valor de mercado y (r,s)=s(Ω⋅r−r²). Aquí, el esfuerzo del galerista eleva el valor de mercado de la obra de arte, pero no altera el nivel de creatividad que maximiza el valor de mercado, cuya solución es independiente de s e igual a r_M (s)=(Ω/2)^1/2.

Ambos resultados podrían aparentar estar relacionados con la siguiente definición sobre los posibles efectos del esfuerzo del galerista sobre el valor de mercado, pero el lector debe ser advertido de que no es así. La discusión previa se refirió al nivel óptimo que maximiza el valor de mercado de la obra de arte, mientras que la siguiente definición tendrá sentido cuando se discuta el valor óptimo de creatividad que maximiza la utilidad del artista. En ninguno de los casos discutidos anteriormente existe neutralidad de la función de valor de mercado com respecto a s, ni en primero ni en segundo grado.¹⁶

Definición. En este trabajo se dirá que el valor de mercado es neutral en primer grado respecto a s, cuando ∂y/∂s=0, y que es neutral en segundo grado mientras ∂² y/∂r∂s = 0.

En términos de la Gráfica 1, la neutralidad de primer grado implica que un cambio en s no alteraría dicha gráfica, mientras que la neutralidad de segundo grado (sin neutralidad de primer grado) conllevaría a un desplazamiento paralelo, hacia arriba, de la curva. Si no se cumple la neutralidad de segundo grado, entonces un aumento en s llevaría a una elevación de la curva junto con un movimiento del óptimo hacia la derecha. En este trabajo, los casos relevantes nunca involucraran la neutralidad de primer grado.

Al modelar el comportamiento de los artistas, los economistas han reconocido que para los creadores el valor de mercado de sus obras no es lo único importante cuando deciden sobre los niveles de creatividad que aplicarán a las mismas. Por lo tanto, las preferencias de los artistas suelen estar representadas por un objetivo que incluye tanto factores monetarios como algunos otros relacionados con el valor cultural de la obra creada, aspecto que se trató en la sección I. Es decir, dentro de la literatura económica existe acuerdo en que para los pintores el valor cultural de la obra (y quizás el valor psíquico que provee la creación) es importante. Hasta este momento, la forma más común de función objetivo para un artista la han ofrecido ^{Bryant y Throsby (2006)}, quienes suponen que los artistas maximizan una combinación lineal de dos subfunciones de utilidad, cada una de las cuales depende, directa o indirectamente, de la creatividad aplicada a la obra de arte. Por una parte está el valor subjetivo que el artista otorga al dinero, lo cual denotaremos con υ_M ; por la otra, el valor cultural de la obra, υ_C , el cual dependerá del nivel de creatividad aplicado. En este trabajo seguiremos con el:

Supuesto 2. υ_M : ℜ₊ → ℜ₊ y υ_C : [0,1] → ℜ son dos funciones doblemente diferenciables y estrictamente crecientes en sus argumentos, y υ_M es estrictamente cóncava.

Este supuesto restringe nuestro análisis a aquellos casos en los que podemos aplicar herramientas de cálculo diferencial y además especifica la forma general que cada una de las dos subfunciones de utilidad tendrá con respecto al nivel de creatividad. La Gráfica 2 muestra el valor cultural como función del nivel de creatividad. Aquí, la curva alcanza un máximo en la solución de esquina, r = 1. Es decir, el valor cultural de una obra de arte alcanza su máximo cuando el artista aplica el máximo nivel de creatividad a ésta. Aunque el supuesto 2 no impone condiciones especiales sobre el grado de concavidad o convexidad, es decir, sobre la curvatura de la subfunción de utilidad del valor cultural, es importante recordar que para obtener una solución interior en el problema global de optimización para el artista, será necesaria cierta condición sobre la segunda derivada de la función de valor de mercado.

GRÁFICA 2 Valor cultural de la obra de arte y nivel de creatividad 

Retomando a ^{Bryant y Throsby (2006)}, se supondrá que las preferencias del artista son una combinación lineal de las subfunciones de utilidad involucradas en el supuesto 2:

(1)

donde λ ∈(0,1) es un parámetro subjetivo y determinado por las preferencias del artista, el cual indica la importancia de los factores monetarios y no monetarios dentro de su propia función objetivo. Mientras más cercano a 1 sea el valor de λ, más importante para el artista será el valor de marcado de su obra y menos relevante el valor cultural. Dicho de otra manera, mientras más cercano a 0 sea el valor de λ, mayor la importancia que el artista otorga a la trascendencia histórica de su obra y menos a su valor comercial. La Gráfica 2 recuerda que si un artista no estuviese preocupado por condiciones económicas o monetarias, sino únicamente por el valor cultural de sus obras, entonces aplicaría sobre estas últimas el máximo nivel de creatividad posible. Por esta razón, a λ la podríamos denominar como la propensión comercial del artista.

Supuesto 3. La función de utilidad U(r; λ ) = λ ⋅ υ _M [ y(r , s)] + (1 − λ ) ⋅υ_C [ r] es estrictamente cóncava en r, de manera que ∂ ² U/ ∂r ² = λ ⋅ ( ∂ y / ∂r)² ⋅υ"_M +λ ⋅ υ'_M ⋅ ∂ ² y/∂r ² + (1 − λ ) ⋅υ′′_C < 0.

Como puede notarse en la desigualdad de este supuesto, la concavidad de las subfunciones de utilidad υ_M y υ_C sería condición más que suficiente para encontrar la concavidad de la función de utilidad total, mas ello no es necesario. La obsesión o pasión del artista hacia su obra, expresada por medio de cierta excelencia o adicción a la creatividad, podría ser compatible con la concavidad de U. Es decir, la subfunción de utilidad relacionada con el valor cultural de la obra de arte podría ser convexa, con υ^"_C> 0, y aun así cumplirse el supuesto 3 de concavidad.

Cuando se considere el acuerdo entre el artista y el mercader, en las ecuaciones anteriores deben introducirse las modificaciones correspondientes para ajustar el pago que el artista recibe por su obra. Por lo tanto, en adelante se dirá que ψ es la fracción del valor de mercado de la obra de arte que corresponde al artista y que el resto, 1 − ψ , va a parar al comerciante. Respecto del galerista, supondremos que este compra obras de arte y realiza un esfuerzo por revenderlas, educando a los posibles compradores y organizando subastas para ello. Es decir, si se continúa denotando a y(r, s) como el valor de mercado de la obra y además s mide el esfuerzo del galerista en términos de un costo monetario en el que incurre éste al mercadear la obra, entonces el beneficio económico que el vendedor obtendrá será igual a

(2)

Al momento no se ha establecido ninguna relación entre el valor que recibe el artista del marchante y el que podría obtener al vender directamente al público. Es decir, ¿puede deducirse que el galerista garantizará al artista un precio superior al que obtiene aquél al vender directamente en el mercado? Sin entrar en contacto con la galería, el artista enfrenta una función y(r,0), mientras que al contactar al mercader, el artista obtiene ψ ⋅ y ( r , s). Entonces es necesario que ψ > y ( r (0), 0) /y ( r (s ), s). Por tanto, la respuesta dependerá no sólo de la función de valor de mercado, sino también de las curvas de mejor respuesta de los dos agentes. Sin embargo, debe resaltarse que la respuesta inmediata a la pregunta anterior no es afirmativa, debido a que el artista podría aceptar un ingreso menor si eso le permite incrementar, lo suficiente, el valor cultural de su obra y elevar, por tanto, su utilidad total.

Finalmente, los diversos cambios sociales ocurridos durante el Rococó serán resumidos en el presente trabajo como una caída en el patronazgo real hacia las artes. En términos del modelo de esta sección, se introducirá la variable p en la función del valor de mercado de las obras de arte.

Supuesto 4. La función y(r, s, p) satisface las mismas condiciones establecidas en el supuesto 1 y también lo siguiente: que es estrictamente creciente en p y que el ingreso marginal de la creatividad, ∂y/∂r,, es diferenciable y creciente en p, de manera que ∂² y/∂r∂p existe y es de signo positivo, además de que el ingreso marginal del esfuerzo de mercadeo del galerista, ∂y/∂s, es diferenciable y creciente en p, de modo que ∂² y/∂s∂p existe y es de signo positivo.

Este supuesto establece que el valor de mercado de una obra se beneficia del mecenazgo real, primero, porque el valor de mercado de dicha obra se eleva directamente con el patronazgo real, con lo que ∂y/∂p es positivo; segundo, porque el valor marginal de la creatividad se vuelve mayor para el mercado, por lo que ∂² y/∂r∂p es positivo, y tercero, porque el esfuerzo del galerista se vuelve más rentable cuando el artista recibe algún tipo de patronazgo real, gracias a lo cual ∂² y/∂s∂p es también positivo.

IV. Resultados

1. El artista

El artista maximiza la función de utilidad definida en el supuesto 3, ajustada por la variable ψ , la cual representa la fracción del valor de mercado de la obra de arte que recibe como pago para sí:

(3)

La condición de primer orden para un máximo interior viene determinada por la solución de la siguiente ecuación:

(4)

Por su parte, la condición suficiente de segundo grado para la existencia de un óptimo interior viene determinada por la siguiente desigualdad:

(5)

Ahora se está en condiciones para considerar la primera conclusión que puede desprenderse directamente de la actual investigación, y que se resume en el siguiente:

Resultado 1. El artista elegirá un nivel de creatividad r* mayor que el nivel de creatividad que maximiza el valor de mercado de la obra de arte r_M .

Prueba. Este resultado se sigue directamente de la condición de primer orden expresada en la ecuación (4). Debido a que suponemos que la subfunción de utilidad relacionada con el valor cultural de la obra de arte es estrictamente creciente, el segundo término en la ecuación (4) es positivo, por lo que el primero debe ser negativo. Por lo tanto, el valor marginal de la creatividad, en el óptimo, debe ser negativo, por lo que la creatividad óptima r* se encuentra a la derecha de r_M .

Este resultado se deriva de un razonamiento intuitivo. Primero, debe notarse que el óptimo no podría encontrarse en un nivel menor que el que maximiza el valor de mercado de la obra de arte, ya que en ese caso un aumento en r elevaría tanto el valor de mercado como el valor cultural de la obra. Segundo, el nivel de creatividad óptimo tampoco podría ser el mismo nivel que el que maximiza el valor de mercado, ya que un pequeño aumento en la creatividad aplicada a la obra de arte elevaría la utilidad total al incrementar el valor cultural y dejaría sin cambio el valor de mercado.¹⁷

Una vez caracterizada la solución para el nivel de creatividad óptimo en un nivel situado en el segmento entre r_M y uno, se puede establecer el siguiente:

Resultado 2. En ausencia de neutralidad de primer grado de la función de valor de mercado, el nivel de creatividad óptimo aplicado por el artista será una función r *(s), estrictamente creciente en el nivel de esfuerzo realizado por el galerista, s.

Prueba. Diferenciando la condición de primer orden, ecuación (4), con respecto a r y s, podemos llegar a la ecuación:

y por tanto puede notarse que el numerador es positivo, dada la concavidad de la subfunción de utilidad del valor de mercado y el hecho de que el nivel óptimo de creatividad se establece en un nivel superior al que maximiza el ingreso, por lo que ∂y/∂r < 0.

El esfuerzo del galerista involucra dos efectos sobre el nivel óptimo de creatividad aplicado por el artista. Cada uno de ellos está relacionado con la existencia o no de neutralidad de la función del valor de mercado en primer y segundo grado, respectivamente. Sólo cuando dicha función es neutral en ambos grados se puede decir que el esfuerzo del mercader no altera el nivel de creatividad (nótese que la neutralidad de primer grado implica neutralidad de segundo grado).

Para entender cada uno de estos dos efectos, hay que comenzar por considerar el caso de una función de valor de mercado que es neutral en segundo grado, pero no en primero. En este caso, el esfuerzo del galerista eleva el valor de mercado de la obra de arte, pero no altera el nivel de creatividad que maximiza el ingreso total. Dada la concavidad de la subfunción de utilidad derivada del dinero, el mayor ingreso funciona, en efecto, como una reducción en el costo de oportunidad de incrementar el nivel de creatividad sobre la obra de arte, por lo que el artista incrementa r. El segundo efecto funciona de manera similar. Mientras la función de valor de mercado no sea neutral en segundo grado, al aumentar el esfuerzo del galerista se incrementa el ingreso marginal de la creatividad, por lo que el artista lo aprovecha para aumentar la utilidad derivada tanto del dinero como del valor cultural de la obra de arte.

2. El galerista

El galerista, por su parte, maximiza su beneficio económico determinado por la ecuación (2). Hay que asumir que el mercader toma en cuenta el efecto que su esfuerzo de venta tiene sobre la creatividad aplicada por el artista. Esto llevará, en una solución interior (garantizada por el supuesto 1), a la siguiente condición de primer orden:

(6)

En virtud de los supuestos, el término entre corchetes es una función decreciente en s, y su límite es infinito cuando s se acerca a 0, y viceversa. Se trata de la derivada total del ingreso con respecto a s, y si lo denotamos por g(s), en equilibrio deberá cumplirse que:

(7)

donde s* es el esfuerzo óptimo realizado por el galerista, el cual depende de la fracción del valor de mercado de la obra de arte que va a parar a él. En este trabajo, se supondrá que dicho valor, 1 − ψ , está exógenamente determinado por razones históricas.¹⁸ Una vez definido el esfuerzo del galerista por la ecuación (7), se puede emplear la ecuación (4) para determinar el nivel de creatividad aplicado por el artista.

El equilibrio general resultante se muestra en la Gráfica 3. En el cuadrante superior aparece la ecuación (7), la cual resuelve el nivel de esfuerzo del galerista, s*. Con esta información podemos ir al nivel de creatividad de equilibrio en el cuadrante inferior, r*, determinado por la ecuación (4).

GRÁFICA 3 Creatividad y esfuerzo de renta de equilibrio 

Conclusiones

Durante las etapas previas al periodo Rococó,¹⁹ los grandes maestros de la pintura pudieron mantenerse al margen del desarrollo de los mercados de arte gracias a la ayuda económica que recibían de sus mecenas. Ese es un hecho sorprendente, pues fue el momento en que se masificó la producción y compra de cuadros en Europa²⁰ y en que surgieron los primeros tratantes internacionales de arte. Por increíble que parezca, los artistas plásticos a quienes ahora consideramos como los pintores y escultores más importantes de los siglos XV al XVII poco tuvieron que ver en las nuevas relaciones comerciales entre ellos, los mercaderes y sus mercados ^{(Haskell, 1980)}.²¹ Las conexiones y contratos surgidos afectaron, más bien, las vidas de pintores menores.

Sin embargo, un cambio trascendental en dichas relaciones comerciales ocurrió a inicios del siglo XVIII, justamente cuando surgían los primeros galeristas. Estos nuevos comerciantes empleaban el método de subastas para asignar cuadros entre distintos compradores potenciales. Fue allí, pero ya en el periodo Rococó, donde los grandes maestros de la pintura finalmente sucumbieron y comenzaron a orientar sus imágenes para satisfacer las demandas del mercado y decorar los entonces modernos hótels, construidos tanto por la aristocracia como por la naciente burguesía adinerada (^{Camacho, Belda-Navarro y Álvaro-Zamora, 2003}).

Este artículo ha presentado un modelo teórico sobre la relación entre el mecenazgo real y el nivel de creatividad que los pintores aplican a sus obras de arte. El modelo involucró la relación de comercio entre creadores y galeristas, y permitió establecer el efecto teórico de la caída en el patronazgo real ocurrida con la muerte de Luis XIV sobre el comportamiento de los artistas. El modelo predice una caída en el nivel de creatividad aplicado por los artistas a sus obras de arte. Esto podría ayudar a explicar lo que los historiadores del arte han denominado “la frivolidad del periodo Rococó”.

El estudio emprendido y aquí expuesto se refirió a un experimento teórico, de una vez por todas, relacionado con una caída en el nivel de patronazgo recibido por cada artista. La contraparte empírica de las variables estudiadas se referiría, por tanto, a promedios durante sus periodos de vida en donde, por ejemplo, la variable y representaría el promedio del valor de las obras de arte de determinado pintor. Una ventaja de este trabajo fue que consideró la posibilidad de que el valor cultural de la obra pudiese verse afectado con respecto a la creatividad debido al contrato entre mercader y artista, puesto que se alteran los incentivos para crear cuando el galerista realiza un esfuerzo por vender la obra de arte.

Esta investigación demostró que términos como “neutralidad de primero y segundo grado”, para la función de valor de mercado de las obras de arte, son conceptos útiles que permitieron determinar los efectos de las variables examinadas y se encontró que, en ausencia de la neutralidad de primer grado de la función de valor de mercado, el nivel de creatividad óptimo aplicado por el artista es una función estrictamente creciente en el nivel de esfuerzo realizado por el galerista. Es decir, si la labor comercial del mercader altera el valor de mercado a cada nivel de creatividad, sea o no desplazando la función de valor de mercado de manera paralela (o sea, afectando o no el ingreso marginal de la creatividad), se esperaría que un mayor esfuerzo del galerista por vender una obra traerá consigo un aumento en el nivel de creatividad aplicado a la misma. Más aún, en ausencia de la neutralidad de segundo grado en la función de valor de mercado, es posible esperar aún un mayor impacto del esfuerzo del galerista sobre el nivel de creatividad aplicado por el artista.

Otros elementos importantes que podrían llamar la atención, aunque quizás no sean tan relevantes para el modelo particular de este trabajo, son los que surgen de las consideraciones de tipo dinámico, por ejemplo, si los valores futuros de mercado de la obra de arte se ven afectados por la decisión que un galerista tome de impulsar o no las piezas de un pintor. Para incorporar este tipo de efectos y su retroalimentación se requiere de técnicas de optimización dinámica, así como de un estudio del efecto final sobre los niveles de creatividad aplicados por el artista. Todos estos elementos van más allá del objetivo de esta investigación y en realidad no son necesarios para responder al planteamiento que ha originado el presente trabajo. Un modelo dinámico quizás sería más adecuado para estudiar la relación entre artistas y galeristas del siglo XX.

Finalmente, debe destacarse que el presente trabajo se abstrajo del grado de competencia entre galeristas como variable explicativa en el modelo teórico. Éste es un tema prometedor de investigación para el futuro. Que la competencia entre galeristas promueva o no la creatividad según el contexto histórico es un tema que queda abierto para su modelaje en investigaciones futuras.