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1. Introducción
En fluidos que se someten a incrementos de temperatura o reducción de la presión dará como resultado un cambio de fase de líquido a vapor. Convencionalmente en fluidos en reposo, la ebullición es el resultado de incrementar la temperatura a presión ambiente, mientras que, en el flujo de fluidos, la cavitación es el efecto del cambio de fase a temperatura ambiente a través de la caída de presión por debajo de la presión de vapor [1]. La formación de burbujas de vapor en el seno de un líquido se conoce con el nombre de cavitación, este fenómeno ocurre, cuando el flujo es acelerado debido a cambios abruptos en la geometría del sistema. Esta aceleración en el flujo ocasiona que la presión local en el líquido “ P ” disminuya por debajo de la presión de vapor “ P v ” ( P < P v ) y, por lo tanto, el fluido cambie de fase a una temperatura constante T = cte [1-3], está anomalía en el seno del fluido, está definida por el diagrama de fase sólido, líquido y vapor de una substancia a diferentes temperaturas. La cavitación se presenta en múltiples sistemas ingenieriles tales como son, sistemas hidráulicos de potencia, transportes marítimos, sistemas defensa, turbinas hidráulicas, bombas centrífugas, válvulas, sistemas de inyección de combustible, sistemas aeronáuticos y aeroespaciales, etc., de tal manera que, si en el flujo se genera la cavitación desarrollada, esta tendrá efectos negativos, tales como son ruido, vibraciones, alteración del patrón de flujo, erosión y daño estructural [1-5]. Sin embargo, en algunos casos particulares, este fenómeno físico puede tener un efecto extremadamente positivo en la reducción del arrastre, como es en el caso de la súper cavitación, σ c < 1, en cuerpos que se mueven naturalmente en condiciones de súper cavitación, Martin [6], en este caso, la creación de una súper cavitación ventilada alrededor de un submarino ofrece la oportunidad para incrementar la velocidad del vehículo, así como la reducción del arrastre de aproximadamente 90 % [7]. Esto hace que la cavitación sea un problema sumamente importante y complejo en el diseño y la operación de los diversos sistemas en donde debe ser controlada y estudiada, un ejemplo de ello, se tiene con Boris [8], en donde realiza un estudio numérico de la periodicidad de la cavitación en un tubo Venturi en 2-D, y debido a la complejidad del fenómeno, acopla diversos modelos de turbulencia para poder caracterizar el comportamiento de la velocidad del flujo, la variación de la presión en la pared del tubo y las fluctuaciones de la presión.
Otros trabajos como el de Jean-Pierre [9], han demostrado que la caída de presión en el líquido está relacionada con factores de la hidrodinámica del flujo y las propiedades físicas del fluido, siendo las más importantes, geometría, esfuerzos de cortante, golpe de ariete, rugosidad de las paredes y cuerpos solidos inmersos. La cavitación está caracterizada por el Número de Cavitación o de Thoma “ σ ” [1, 2, 3, 10, 11], este número adimensional es utilizado para determinar el tamaño de la cavitación, ver ecuación 1.
Donde “ P 1 ” es la presión absoluta de referencia en Pascales, “ P v ” es la presión absoluta de vapor del líquido en Pascales, “ ρ ” es la densidad del fluido en kg/m3 y “ U ” es la energía cinética del flujo en m/s. De acuerdo con la magnitud de σ Jean-Pierre [9] clasificaron a la cavitación en incipiente y desarrollada. La cavitación incipiente es el límite entre el flujo con cavitación y sin cavitación, mientras que la cavitación desarrollada implica la permanencia y extensión de la nube de cavitación en conjunto a una caída de presión significativa. Así también, establecieron las condiciones de “no cavitación” dadas por la relación σV > σVI, donde “σV” es el coeficiente de cavitación a cualquier Reynolds “Re”, y “σVI” es el coeficiente de cavitación incipiente.
Del estudio de visualización de la cavitación en un Venturi realizado por P. Tomov [10], sabemos que este trabajo experimental se realizó en tres fases de cavitación; cavitación pura (σ = 1.71), cuasi-cavitación (σ = 1.46) y super-cavitación (σ = 1.26), encontrando para las dos primeras fases de cavitación patrones de flujo simétricos con longitudes y frecuencias características, también encontró, que con la inyección de burbujas en la cuasi-cavitación la simetría se rompe y la estructura de las longitudes y frecuencias características son rápidamente modificadas, hasta una completa desaparición cuando la súper cavitación es alcanzada. También, Hojat [12] caracterizo el comportamiento de la cavitación, para ello, diseño y construyo Venturis con diferentes diámetros de garganta los cuales fueron probados en condiciones de presión constante corriente arriba y presión variable corriente abajo del tubo Venturi, encontrando principalmente que el diámetro de garganta del Venturi no tiene efecto sobre el desarrollo de la cavitación, en este mismo sentido Tuasif [13] realizo un estudio numérico teniendo como base los parámetros geométricos más importantes en un Venturi relacionados con la formación, crecimiento y colapso adiabático de la cavitación, encontrando que las mejores relaciones geométricas para la generación optima de la cavitación son α = 2.7 (relación perímetro-área de la garganta), relación largo ancho 1:1 y ángulo del difusor de 5.5⁰ para un slit Venturi. Por otra parte, Xinping [14], realizo un estudio experimental del comportamiento dinámico global de la cavitación en un slit Venturi, en el cual pudo determinar que la cavitación ocurre a la misma relación de presiones, Pr = 0.89, y con un número de cavitación de σ = 0.99.
Finalmente, y por lo antes expuesto, el tubo Venturi ofrece una plataforma ideal para el estudio y el desarrollo de la cavitación y los efectos hidrodinámicos que produce, es por ello, que el objetivo de este trabajo es la caracterización experimental del patrón de flujo en diferentes regímenes de cavitación y temperatura de líquido, en un tubo Venturi de Sección Rectangular, y con ello, aportar información relevante a este campo del conocimiento.
2. Marco Teórico
En el cálculo del número de cavitación, ecuación 1, se utilizó como presión de referencia la medida en la entrada del Venturi y como velocidad de referencia la medida en la garganta del Venturi, para calcular la velocidad se desarrolló la ecuación de continuidad sobre la línea de corriente central del flujo para un flujo estacionario e incompresible.
De esta manera, el número de Reynolds Re , queda:
Donde U es la velocidad del fluido en (m/s) en la garganta del Venturi, μ es la viscosidad absoluta en (Pa-s), ρ es la densidad (kg/m3), y R h es el radio hidráulico para una sección rectangular en (m):
Donde PM es el perímetro mojado, siendo la garganta del Venturi igual a la base del rectángulo, L = 0.0635 m y la altura H = 0.06 m, ver figura 1.
3. Metodología
Para visualizar este fenómeno se empleará un diseño experimental conformado principalmente por el dispositivo presentado en la Figura 1, que consiste en un tubo Venturi fabricado por Armfield© de sección rectangular 25.00 x 6.35 cm en la entrada y 6.00 x 6.35 cm en la garganta, fabricado de perspex transparente para permitir la visualización del fenómeno de cavitación. El Venturi tiene conectado un manómetro en la entrada, el cual tiene un rango de presiones 0 a 3 bar con una resolución de 0.1 bar. También en la garganta se tiene un vacuómetro cuyo rango es de -1.0 a 0 bar con una resolución es de 0.05 bar. Tanto el manómetro como el vacuómetro son de la marca ACTU Bideford ©.
En cuanto al resto de la instalación experimental se tiene una bomba centrífuga de 2 HP capaz de manejar un flujo de 5 a 60 l/min con una carga de 5 a 60 m columna de líquido. El tanque de líquido es de 62 L en el cual se sumerge un termómetro de mercurio con un rango de -20 a 50 °C de una resolución de 1°C. Para el control de flujo se utilizó una válvula de diafragma en la descarga de la bomba, también entre la válvula de diafragma y la bomba se instaló una bifurcación al tanque controlada por una válvula de globo esto con el propósito de liberar la presión de la bomba y evitar que la válvula de diafragma cavite cuando esta se encuentre casi cerrada, ver Figura 2.
En la medición de flujo, se utilizó un sensor de flujo localizado a 25 diámetros nominales del Venturi para evitar la perturbación de la cavitación en las mediciones. El sensor de flujo es de efecto hall modelo YF-DN50 con un rango de medición de flujo 10-200 l/min. El sensor, se calibro previamente por el método de volumen, teniendo un coeficiente de 4.2394
3.1 Desarrollo Experimental
Las corridas experimentales se realizaron fijando la temperatura de prueba en 20, 30, 40 y 50 ° C y variando el régimen de flujo por medio de la válvula de diafragma hasta alcanzar el flujo en cavitación. El fluido de trabajo fue calentado a la temperatura deseada por medio de una resistencia eléctrica, esta resistencia eléctrica es controlada por un microcontrolador Arduino y un sensor de temperatura DS18B20. El control del flujo se realizó por medio de la válvula de diafragma, esta se cierra hasta que disminuye la presión de entrada a 0.1 bar y se abre paulatinamente hasta llegar a la presión de 1.1 bar en el manómetro de entrada. Después para disminuir la presión se abre la válvula de globo, esto se hace con la finalidad de que no cavite la válvula de diafragma y no afecte las lecturas en el Venturi.
En la figura 3 se muestra la variación de las mediciones de P 1 y de la presión en la garganta ( P th) durante las corridas experimentales. Es importante destacar que las temperaturas mostradas son los valores promedio y la presión atmosférica durante el experimento fue de P atm = 587 mmHg, 0.78bar.
De la dispersión mostrada en la figura 3 se efectuó el ajuste de los datos, teniendo una buena calidad del método de ajuste ya que
R
2
≈ 1. El objetivo de realizar el ajuste de los datos experimentales es el de estimar el error promedio del sesgo experimental “
e
p
” en cada medición efectuada, y de esta manera asegurar la buena calidad de los cálculos del coeficiente de Thoma y de la presión reducida. El error de sesgo promedio “
e
p
” para la presión de entrada es igual a 0.036 bar, 0.044 bar, 0.089 bar y 0.021 bar, en la medición de
P
th
se estimó un error de sesgo promedio “
e
p
” igual a 0.038 bar, 0.023 bar, 0.014 bar y 0.058 bar. Del cual, el error calculado en base a la campana de Gauss con un nivel de confianza de 2
4. Resultados y Discusiones
Con las mediciones experimentales se evaluará el comportamiento hidrodinámico del flujo en cavitación en la garganta del tubo Venturi. Para ello, los datos de la figura 3 son introducidos en las ecuaciones 1 y 2, para el cálculo del coeficiente de Thoma “ σ c ” y el Número de Reynolds “ Re ”, las propiedades termodinámicas utilizadas en el cálculo se muestran en la tabla 1.
Tabla 1 Propiedades termodinámicas P v , ρ y μ d , para el cálculo de σ c y Re .
| T (°C) | Pv* (kPa) | ρ* (kg/ m3) | μd* (kg/m·s) 10-3 | σVI Re Cavitación Incipiente | σV Re Cavitación Desarrollada | ΔRe | % ΔRe | ||
| 20 | 2.339 | 998.0 | 1.002 | 1.3 | 18001 | 0.98 | 21386 | 3385 | 15.82 |
| 30 | 4.246 | 996.0 | 0.798 | 2.9 | 14176 | 1.12 | 24100 | 9924 | 65.89 |
| 40 | 9.593 | 992.1 | 0.653 | 3.1 | 16392 | 1.16 | 28471 | 12079 | 71.97 |
| 50 | 12.349 | 988.1 | 0.547 | 2.9 | 19492 | 1.09 | 33855 | 19492 | 76.43 |
* Datos Yunus A. Cengel Termodinámica.
En la tabla también se muestra la magnitud del número de Thoma y del régimen de flujo en el cual se presenta la cavitación incipiente y desarrollada, así como el incremento y porcentaje del flujo para transitar de la cavitación incipiente a desarrollada.
La figura 4, muestra el desarrollo de la cavitación en la garganta del tubo Venturi como una función del régimen de flujo, de las temperaturas de prueba y del número de Thoma para cualquier valor de cavitación. En general, en las cuatro temperaturas se observa una región lineal en donde se desarrollan las fases de cavitación incipiente, desarrollada y súper cavitación σ VI - σ V . En las temperaturas de 30, 40 y 50 ⁰C la cavitación inicia en incipiente y evoluciona hasta la cavitación desarrollada y llega a la súper cavitación en flujo totalmente turbulento. En la temperatura de 20 ⁰C se tiene un régimen totalmente turbulento con un inicio de la nube de cavitación en fase de cuasi-cavitación [10]. De lo anterior, se puede asumir que a temperatura ambiente será más fácil aumentar la densidad gde la nube de cavitación de cuasi a super-cavitación si el régimen de flujo se incrementa un 15.82%, ya que, si se compara con las otras temperaturas, el incremento en el régimen de flujo para lograr la misma densidad de la nube sería de 65.89, 71.97 y 76.43%, ver tabla 1.
Otro aspecto importante de mencionar es el inicio y por consiguiente la rapidez que tiene la nube de gas para llegar a la super-cavitación, tiene que ver con el número de Reynolds, ya que Re = f ( ρ , μ ) y la densidad y viscosidad dependen de la temperatura. De los datos de la tabla se observa que la densidad no aumentará más de 1% en el intervalo de la temperatura por lo que se considera constante, sin embargo, en el caso de la viscosidad dinámica para el mismo rango de temperatura la variación es del 55%, por lo que, si se incrementa el régimen de flujo este será más sensible a los cambios de la viscosidad dinámica. Y, por consiguiente, el desplazamiento de las curvas es debido a la viscosidad del fluido.
5. Conclusiones
Del estudio experimental realizado se concluye lo siguiente:
Con una instalación hidráulica sencilla que tiene como elemento principal un tubo Venturi de sección rectangular es posible generar condiciones de flujo para producir y medir el fenómeno de la cavitación en diferentes densidades de la nube de gas, temperatura y régimen de flujo.
Las mediciones realizadas durante el experimento tuvieron una buena calidad, ya que el error de sesgo promedio no fue mayor al 1%.
El tránsito de la cavitación incipiente a desarrollada es más fácil a temperatura ambiente, ya que, el régimen de flujo aumentará solo 15.82% en comparación con las otras temperaturas.
El inicio de la nube de cavitación depende de la viscosidad del fluido, en el intervalo de prueba, la variación de la viscosidad fue de 55% por lo que el régimen de flujo será afectado por la viscosidad y por consiguiente en el inicio de la nube de gas.
Finalmente, la densidad del fluido en el rango de temperatura de la prueba permaneció constante, ya que no vario más de 1%, por lo que, no afectó al régimen de flujo.
6. Agradecimientos
Los autores agradecen al Instituto Politécnico Nacional por el financiamiento otorgado a los proyectos de investigación SIP 20220072 Y SIP 20221461 y en especial al Laboratorio de Ingeniería Hidráulica aplicada de la ESIME Azcapotzalco.
7. Reconocimiento de autoría
Jesús Eduardo Rivera López: Análisis de datos experimentales y redacción. Alejandro Diaz Martínez: Búsqueda bibliográfica y apoyo experimental. José Luis Arciniega Martínez Corridas: experimentales. Carlos Alfonzo Juárez Navarro: Diseño de la instalación experimental. Guadalupe Juliana Gutiérrez Paredes: Calibración de los instrumentos de medición. Gabriela E. Orozco Durán: Puesta a punto de la instalación.
