Generalidades

Caracas está sometida a una amenaza sísmica elevada, debido a su localización cercana al límite entre las placas tectónicas Caribe y Suramérica, donde existen sistemas de fallas como, de norte a sur, La Tortuga, San Sebastián, Tacagua-El Ávila y La Victoria (^{Beltrán, 1993}; ^{Audemard et al., 2000}) que acomodan el movimiento relativo entre ambas placas. A lo largo de su historia, Caracas ha sufrido varios terremotos destructivos y más de 700 sismos sentidos (^{Grases et al., 1999}). El más reciente evento destructivo fue el terremoto de Caracas-Litoral Central de 1967, de magnitud M6.6 (^{Suárez y Nábĕlek, 1990}), con un saldo de más de 300 fallecidos y que causó daños a numerosas edificaciones, entre ellos el colapso de cuatro edificios de mediana altura ubicados en el este del valle de Caracas (e.g. ^{Briceño et al., 1978}). Terremotos anteriores, de mayor magnitud aún, fueron los de 1641, 1812 y 1900.

Dada la alta sismicidad de la región de Caracas, para el diseño de las construcciones y la mitigación del riesgo sísmico, interesa estimar con la mayor precisión posible la intensidad y frecuencia de los sismos futuros, lo cual se puede establecer mediantes evaluaciones de amenaza sísmica, probabilísticas o determinísticas, o mediante análisis de recurrencia macrosísmica. En las evaluaciones de la amenaza sísmica en roca para Caracas se siguió una variante mundialmente aceptada de estudios probabilísticos (^{Esteva, 1967}; ^{Cornell, 1968}), cuyas bases son una caracterización sismogénica, la definición de distancias a las fuentes y relaciones de atenuación (modelos de respuesta del terreno) determinadas. Los resultados para diversas tasas de excedencia se exponen mediante valores asociados a los inversos de las tasas: periodos medios de retorno PMR = 72, 200, 475, 975 y 2475 años. Los dos primeros PMR representan escenarios de ocurrencia más frecuente que los de diseño normativo actual; el último representa un escenario extremo que se viene adoptando mundialmente. Como parámetros del estudio se exponen la aceleración pico esperada y la respuesta de pseudo-aceleración de estructuras de periodo T = 1 s, a semejanza de una moderna práctica en EEUU (e.g. ^{ASCE, 2010}, ²⁰¹⁶, ²⁰²²). El primero representa las respuestas de periodos cortos y depende en gran medida de las tasas de actividad sísmica cercana, mientras que el segundo representa las respuestas de periodos largos y depende más de las fallas de gran actividad, aunque sean lejanas. Se denotan como A0 y A1, respectivamente.

Desarrollo para el PMSC

Un soporte esencial para el desarrollo de las citadas evaluaciones es un modelo sismogénico que exponga las principales fuentes generadoras de terremotos y las frecuencias de los mismos. Para el PMSC inicialmente, entre 2005 y 2006, se partió del modelo sismogénico utilizado para la norma sísmica previa (^{COVENIN, 2001}), el cual sólo incluía la sismicidad instrumental post-1900 y dividía el país en tres grandes regiones (occidental, central y oriental), disponiendo la sismicidad total de cada una con parámetros uniformes. Como la actualización del modelo sismogénico era una tarea a mediano plazo, se trabajó en varias etapas, con modelos sismogénicos preliminares en paralelo con el desarrollo general del proyecto, a objeto de diversas valoraciones y presentaciones en coloquios y congresos (e.g.: ^{Schmitz et al., 2005}; ^{Hernández et al., 2006}). Inicialmente se mantuvo la caracterización sismológica, añadiendo datos neotectónicos (^{Beltrán, 1993}; ^{Audemard et al., 2000}; ^{Audemard, 2001}), digitalizando las fallas y distribuyendo la sismicidad entre ellas, según sus velocidades y magnitudes máximas asignadas, mediante la formulación de ^{Anderson y Luco (1983)}. Se configuró así un nuevo modelo sismogénico y se efectuó una evaluación de amenaza sísmica con el programa EZFRISK v.4.1 (^{RISK ENGINEERING, 1998}), aplicando relaciones de atenuación del movimiento del terreno pre-2008, usuales a la fecha del estudio: ^{Abrahamson y Silva (1997)}; ^{Sadigh et al., (1997)}; ^{Campbell (1997)}; e ^{Idriss (2005)}.

Luego se revisó un nuevo Catálogo Sismológico (^{Romero y Rendón, 2007}) y se efectuó una caracterización sismológica de la región central (^{Palma et al., 2007}). Se actualizó el modelo sismogénico tras revisar la actividad sísmica de la falla La Tortuga. Para la evaluación de amenaza sísmica se empleó inicialmente el programa EZFRISK y luego el EASP (^{Hernández, 2007}), éste con inclusión de efectos de directividad de las fallas (^{Somerville et al., 1997}; ^{Abrahamson, 2000}). Los resultados obtenidos exhibieron valores más aceptables para A1, aunque persistió en el sur del AMC una importante diferencia con la norma sísmica vigente; esta diferencia motivó la sectorización sismogénica de la etapa final.

Finalmente se añadió la historia sísmica 1641-1900 (^{Hernández, 2009a}), resolviendo una carencia de los modelos previos. En la figura 1 se muestran las proyecciones de las rupturas en superficie de los sismos más importantes de la región central. Se revisó la sismicidad instrumental (^{Rendón et al., 2009}), configurando un catálogo ampliado. Se efectuó una sectorización sismogénica, obteniendo parámetros en cada sector en función de los sismos ocurridos en él, superando el previo empleo regional uniforme del parámetro b (de caída de la frecuencia sísmica; ^{Gutenberg & Richter, 1944}), el cual concentraba excesivamente la sismicidad en la mayor falla regional (San Sebastián). La actividad sísmica se repartió entre las fallas con el mismo método anterior, definiendo el modelo sismogénico final (^{Hernández, 2009b}).

Figura 1 Sismos importantes en la actualización del modelo sismogénico final con las proyecciones de las rupturas en superficie. 

Se llevó a cabo una evaluación de la amenaza sísmica mediante el programa EASP con dicho modelo sismogénico (^{Hernández et al., 2009}). En la figura 2 se muestran: a) las curvas de amenaza de A0 y A1 en roca en el centro de Caracas, destacando los PMR = 72, 200, 475, 975 y 2475 años; b) los espectros de amenaza uniforme en roca en el centro de Caracas, para los mismos PMR.

Figura 2 a) Amenaza sísmica de A0 y A1 en roca en el centro de Caracas; b) Espectros de amenaza uniforme en roca en el centro de Caracas para varios PMR. Ambos para la etapa final. 

En la tabla 1 se indican los valores obtenidos en el centro de Caracas para los PMR estudiados.

En la figura 3 se muestran los mapas finales de amenaza sísmica en roca en el AMC para PMR = 475 años, correspondientes a A0 y A1. Nótese la distinta distribución de las curvas de isoaceleración de ambos parámetros; al sur, A0 está muy condicionada por las fallas cercanas (La Victoria, etc.) aunque estas son menos activas que las mayores del norte (San Sebastián y La Tortuga). Mientras que A1 está dominada por estas mismas fallas, con poca influencia al sur de las menores (La Victoria y otras), mostrando el efecto indicado antes. Esta diferencia es fruto del modelo sismogénico de 2009 ya que los modelos previos no generaban el tipo de distribución final de A0. Se evidencia la debilidad de la metodología de las primeras etapas, aunque es aceptada en contextos mundiales, y la importancia de haber efectuado una revisión de las implicaciones de la caracterización sismogénica.

Figura 3 Mapas de amenaza sísmica en roca; fase final: a) A0; b) A1; PMR = 475 años. Los círculos numerados indican los lugares de la evaluación. La estrella azul representa el centro de Caracas. 

Implementación para el PMSC

Se definieron 4 macrozonas sísmicas en el AMC (figura 4) atendiendo a la variabilidad de A0 y A1 entre el norte y el sur del área (figura 3): norte (N), centro-norte (CN), centro-sur (CS) y sur (S). El centro de Caracas se encuentra en la macrozona CN hacia 10º 30.4’ N de latitud y 66º 55’ O de longitud. A esta macrozona como referencia se le asigna A0 = 0.28 g y A1 = 0.245 g, para PMR = 475 años, en función del conjunto de valores a lo largo de la misma. Aunque la formulación espectral conduce a A1_diseño,₄₇₅ = 0.25 g.

Figura 4 Macrozonas del PMSC, y sus valores característicos de A0 y A1. El centro de Caracas, representado por la estrella violeta, se encuentra en la macrozona CN. 

Actualizaciones

Con posterioridad al desarrollo del PMSC, culminado en 2009, se realizaron varias revisiones de los resultados de la evaluación de amenaza sísmica. El principal motivo fue investigar la influencia de las nuevas relaciones de atenuación que superaron al grupo previo de 1997 y años cercanos. En 2010, tras una actualización del modelo sismogénico, manteniendo el empleo del programa de computación EASP, se utilizaron las relaciones NGA desarrolladas en California para zonas corticales activas: ^{Abrahamson y Silva (2008)}); ^{Boore y Atkinson (2008)}; ^{Campbell y Bozorgnia (2008)}; ^{Chiou y Youngs (2008)}; ^{Idriss (2008)}. Luego, en 2014 con otra actualización del modelo sismogénico, se siguieron las recomendaciones del GEM (“Global Earthquake Model”) de relaciones de atenuación para uso mundial (^{Stewart et al., 2013}), dirigidas a balancear la procedencia de los datos de su generación. Se eligieron una de California (^{Chiou y Youngs, 2008}), una europea (^{Akkar y Bommer, 2010}) y otra japonesa (^{Zhao et al., 2006}); se mantuvo el uso del programa EASP. Finalmente, se efectuó una evaluación con el modelo sismogénico desarrollado en 2016 para la vigente versión de la norma sísmica (^{Hernández y Schmitz, 2017}), el cual tuvo como soporte una revisión de la base de datos de fallas (^{Paolini et al., 2012}), una actualización del catálogo sismológico (^{Rendón et al., 2014}), más la incorporación de la sismicidad histórica (^{Hernández, 2009b}; ^{Alvarado et al., 2015}). Se utilizaron relaciones de atenuación semejantes al caso anterior: ^{Boore y Atkinson (2008)}; ^{Akkar y Bommer (2010)}; y ^{Zhao et al. (2006)}. Se empleó el programa CRISIS 2015 (^{Ordaz et al., 2015}). En 2017 se calculó con PMR = 475 años para la norma (^{Hernández et al., 2017}) y luego en 2021 se añadieron otros PMR para el presente trabajo.

En las revisiones se encontró que todos los resultados de A0 son del mismo orden que los obtenidos en la etapa final del PMSC (tabla 1) pero en ésta los valores de A1 son algo mayores. El motivo yace en que en los últimos modelos sismogénicos se rebajó el potencial de la falla La Tortuga Central y el de los segmentos de la falla San Sebastián. De todos modos, el conservadurismo de A1 = 0.245 g de la etapa final del PMSC, es relativo considerando que desde 2010 para diseño el ASCE-7 (^{ASCE, 2010}, ²⁰¹⁶, ²⁰²²) recomienda amplificar A1 por el factor direccional de 1.3 y el valor promedio de las revisiones es 0.18 g, el cual conduce a A1= 0.23 g, cercano al especificado. Además, en la norma sísmica venezolana de la fecha (^{COVENIN, 2001}) se estipulaba A1 ~ 0.29 g, valor que no se quiso rebajar mucho.

Análisis de incertidumbres

Es de interés estimar la incertidumbre asociada a los modelos sismogénicos, adicional a la derivada de las relaciones de atenuación, mediante estudios de sensibilidad de los parámetros más influyentes en dichos modelos. Entre estos parámetros se encuentran la magnitud máxima esperada en las fuentes sismogénicas, Mu, que deriva de inseguridad de las longitudes y/o anchos de las fallas, y el citado parámetro b de variación de la frecuencia de los sismos en cada fuente sismogénica, y que sigue la expresión log N = a - bM, donde N = número promedio de sismos con magnitud m ≥ M en cierto lapso y a es una referencia de la magnitud mínima evaluada (^{Gutenberg & Richter, 1944}). No concierne estudiar la incertidumbre de las tasas de excedencia de los sismos ya que están correlacionadas con b, con el que se modelan conjuntamente. Por otro lado, la mayor incertidumbre existente corresponde a las velocidades de las fallas, la cual no ha sido reportada en su base de datos. Sin embargo, al trabajar con sectores sismogénicos la afectación es reducida porque en ellos se disponen fallas de actividad semejante y la distribución de la sismicidad en cada sector deriva en gran medida de las relaciones entre sus velocidades y no de sus valores absolutos.

Se supone que las variaciones en las fuentes se pueden representar por valores promedios del conjunto, que se toman en el orden de varias recomendaciones mundiales (e.g. ^{McGuire, 2004}; ^{Pecker et al., 2017}). En este trabajo se efectuaron 6 evaluaciones adicionales para los modelos de 2009, 2014 y 2016 considerando para cada fuente sismogénica: a) variaciones de Mu en ∆Mu = ±0.3; b) variaciones de b en ∆b = ±0.06; c) aumento y reducción de Mu en ∆Mu = ±0.15 junto con reducción y aumento del parámetro b en ∆b = ±0.03, en ese orden.

Para cada modelo sismogénico, las tres evaluaciones que conducen a aumentos de los resultados los dan en el mismo orden para cada PMR, y análogamente las tres evaluaciones que conducen a disminución de ellos. De cada modelo se calcula el valor medio y se toma el menor decremento y el mayor incremento, conduciendo al rango de valores mostrados en la tabla 2 para las respuestas A0 y A1, en el centro de Caracas. En todos los modelos las incertidumbres de A0 son menores que las de A1; en promedio las primeras oscilan alrededor de ±11% respecto a las medias y las segundas lo hacen en torno a ±18%.

Asignación de intensidades

Se tomó como base estadística el catálogo de los efectos de los sismos sentidos en Venezuela, (^{Grases et al., 1999}), recopilando los reportados en Caracas entre 1567 y fin de 1998 (~ 431 años). Se añade un sismo fuertemente sentido en 2009, con validez de la estadística de los sismos fuertes (I_EMS ≥ 6) hasta 2021. Se efectuaron varias comparaciones con las asignaciones de otros autores (^{Centeno, 1940}; ^{Fiedler, 1961}, ¹⁹⁶⁸, ¹⁹⁷²; ^{CERESIS, 1985}; etc.), quienes emplearon varias escalas desde la antigua M, la MCS, la MSK y la MM. En este trabajo se asignaron intensidades para observaciones calificadas entre débiles a desastrosas, con I_EMS entre 3 y 9.5 en función de los efectos reportados en el catálogo citado, considerando valores intermedios entre los principales de la escala. Se revisan las asignaciones de los cinco mayores terremotos sentidos en Caracas, ocurridos en 1641, 1766, 1812, 1900 y 1967, dada su importancia para inferir las recurrencias. Conviene destacar que las intensidades asignadas incluyen los efectos de sitio, como queda claro en la documentación de la EMS-98.

El terremoto de 1641 (M ~ 7.3; ^{Hernández, 2009a}) fue designado como “desastroso” por ^{Centeno (1940)}, con I_M = 9 a 10 e I_MCS = 10 a 11. ^{Fiedler (1961)} le asignó I_MCS = 9 a 10, calificado como “destrucción” a “aniquilación”, rebajado luego a I_MCS = 7.5 a 8 (^{Fiedler, 1972}). ^{CERESIS (1985)} asignó I_MM = 9; debido a los templos derrumbados, junto con las casas destruidas, sería adecuada esta asignación. Para aplicar la escala EMS-98, existe soporte en la carta del obispo de Caracas al rey (^{Grases et al., 1999}); se indica que las casas sufrieron graves daños, pero no si se derrumbaron algunas o muchas, soportando I_EMS = 8 a 9; por otro lado, algunas iglesias y conventos se derrumbaron parcialmente, apuntando a I_EMS = 9. En consecuencia, para este terremoto se asigna I_EMS = 8.5, siguiendo las recomendaciones de los autores de la escala EMS.

El terremoto de 1766 (M ~ 7.9, profundidad ~ 85 km, ruptura a ~ 550 km de Caracas, ^{Hernández, 2009b}) fue “ruinoso” según ^{Centeno (1940)} con I_M = 8, I_MCS = 9. ^{Fiedler (1961)} le asignó I_MCS = 8, considerado “destructor”. En cambio, ^{CERESIS (1985)} asignó I_MM = 6 y ^{Mocquet (2007)} I_EMS = 5 a 6. Estos bajos valores parecen condicionados por el poco daño sufrido en Caracas por las casas de habitación. Sin embargo, ocurrieron daños importantes en once iglesias y dos conventos, con algún desplome parcial; esta situación apunta al grado 7 u 8. Una explicación de la diferencia de daños observados consiste en que se trata de un sismo de gran magnitud, lejano y profundo, que afectó más a las edificaciones altas que a las bajas. Se asigna I_EMS = 7 a los efectos del terremoto de 1766 en Caracas, como un estimado promedio razonable.

El terremoto de 1812 (M ~ 7.5, profundidad ~ 10 km, ruptura a ~ 14 km de Caracas, ^{Hernández, 2009a}) en Caracas fue designado como “espantoso” y “desastroso” por ^{Centeno (1940)} con I_M = 10 e I_MCS = 10 a 11. ^{Fiedler (1961)} le asignó I_MCS = 10 a 11, calificado como “aniquilación” a “catástrofe”, pero luego (1972) le asignó I_MCS = 9.5. CERESIS (1985, por Grases) asignó I_MM = 9.5; el grado 9 supone que se admite “daño considerable” en “estructuras bien diseñadas” y/o “grande” en “estructuras sólidas. En la figura 7 se muestra el mapa de Caracas para la fecha, indicando las construcciones dañadas. Según ^{Altez (2005)}: a) la mayoría (60%) de las casas colapsaron; b) muchos (46%) edificios se derrumbaron, otro tanto sufrió daños severos y sólo 8% quedaron con daños menores. Considerando que las primeras estructuras clasifican como clase A (la más vulnerable) y las segundas entre clases A y B, y por tanto “algunas” clase B se habrían derrumbado (~ 20%, más que “pocas” que sería ≤ 10%) se dispone de dos condiciones que apuntan a más que grado 9, aunque menos que 10. Así, se adopta I_EMS = 9.5 para el terremoto de 1812, coincidiendo con las asignaciones de Fiedler y Grases.

Al terremoto de 1900 M = 7.6 a 7.7, (^{Abe y Noguchi, 1983}; ^{Fiedler, 1988}; ^{Hernández, 2009a}) ^{Centeno (1940)} lo calificó de “ruinoso” con I_M = 8, I_MCS = 9. ^{Fiedler (1961)} le asignó I_MCS = 9, calificado como “destrucción”; luego (1972) le asignó I_MCS = 8.5. ^{Jakubowicz y Larotta (1974)} asignaron I_MM = 7, al igual que CERESIS (1985, por Grases); parece que el daño menor de algunas casas se asoció a esta caracterización; sin embargo, los grandes daños y deterioros en iglesias y caída de techos y arcos en edificios de mayor calidad, apuntan a I_MM = 8, más consistente con I_MCS = 8.5 o 9 de Fiedler. En una reevaluación reciente se estima I_MM = 8 (^{Leal et al., 2018}). En la figura 8 se muestra la ubicación de las edificaciones dañadas, las cuales quedan en las tres microzonas expuestas en la figura 6. Según la escala EMS-98: a) no corresponde I_EMS = 7 pues ocurrieron derrumbes; b) I_EMS = 8 es consistente con el derrumbe de algunas construcciones de baja calidad, y el daño sustancial a severo de algunas construcciones de calidad mediana; c) I_EMS = 9 sería excesivo porque supondría el derrumbe masivo de construcciones precarias o el colapso de algunas de calidad superior, lo cual no sucedió. En conclusión, se asigna I_EMS = 8, en coincidencia con la última evaluación citada.

Figura 8 Ubicación de las edificaciones dañadas en Caracas en el terremoto de 1900 (^{Rodríguez et al., 2009}). 

El terremoto de 1967 (M6.6 entre cuatro sub-eventos; ^{Suárez y Nábělek, 1990}) produjo una intensidad de grado 8 en la zona de mayores espesores de sedimentos con 4 edificios modernos para la fecha derrumbados, mientras que fue menor en roca al oeste del centro de Caracas, con I_MSK = 6.5 a 7 (^{Fiedler, 1968}). En las microzonas sedimentarias del centro de Caracas, dado que se derrumbaron unas pocas viviendas de baja calidad, y por tanto I_EMS > 7, pero no fueron muchas aquellas con daño estructural severo, entonces I_EMS < 8, y además pocos edificios sufrieron daños estructurales moderados o severos (I_EMS = 7 a 8), puede decirse que I_EMS = 7.5.

Además, deben recordarse tres sismos recientes, dos en 2009 y uno en 2018. El primero de M5.4 al sur, en la falla La Victoria, condujo a I_EMS ~ 4. El segundo de M6.4 ocurrió en el noroccidente del país cerca de Tucacas a ~ 110 km de Caracas, afectando un centenar de edificios (^{Guía de Venezuela, 2009}); por imprecisión de los datos de I_EMS estaría entre 6.5 y 7, para procesamiento se adopta I_EMS = 7. El tercero se trata del mayor registrado tras el de 1900, un M7.3 ocurrido en el oriente del país a unos 450 km de Caracas, con profundidad ~ 120 km; es un terremoto semejante al de 1766, pero de sólo I_EMS ~ 4.5 en la ciudad (^{Coronel, 2018}). Sólo el segundo sismo se añade a la lista de recopilación.

En resumen, se encontraron 733 sismos sentidos a los que se puede asignar I_EMS ≥ 3. De ellos, a 492 sismos se asignó I_EMS = 3; a 179 sismos se asignó I_EMS = 4; a 41 sismos se asignó I_EMS = 5; a 12 sismos se asignó I_EMS = 6; a 5 sismos se asignó I_EMS = 7 (de 1766, dos réplicas del mayor de 1812: una en 1812 y otra en 1820, de 1865 y de 2009); más las cuatro asignaciones mayores comentadas de 8.5, 9.5, 8 y 7.5 (terremotos de 1641, 1812, 1900 y 1967). Por cierto, es comprobable que el número anual de reportes de intensidades I_EMS con valor entre 3 y 5 aumentó en los 20 años siguientes a cada sismo importante para luego disminuir. Es bueno destacar que las diferencias de asignación de I_EMS entre los cinco mayores terremotos están en acuerdo cualitativo con la valoración histórica general, independientemente de sus valores concretos. Se considera que en el centro de Caracas el más grave fue el de 1812, seguido por los de 1641 y 1900, siendo menos dañinos los de 1967 y 1766. En la figura 9 se reportan los sismos revisados según su fecha, con las intensidades asignadas, separando los sismos con I_EMS ≥ 6 entre 1567 y 2021 de los sismos con I_EMS ≤ 5 entre 1736 y 1998.

Figura 9 Sismos reportados en Caracas con I_EMS asignadas, entre 1567 y 2021 para I_EMS ≥ 6, y entre 1736 y 1998 para I_EMS ≤ 5. Las líneas punteadas separan los dos intervalos de validez de las intensidades. 

Procesamiento de los datos de intensidades

Se efectuó un examen de la representatividad de los datos procesados, con apoyo en la figura 10. En ella se muestran las tasas de ocurrencia de intensidades mayores o iguales a una dada (o tasas de excedencia de la intensidad de referencia), desde la fecha de ocurrencia de un evento hasta la fecha final reportada. Las curvas muestran un segmento inicial sin suficientes sismos reportados, el cual no es representativo de las tasas típicas de ocurrencia. A partir de cierta fecha, las tasas tienden a estabilizarse, y puede suponerse que los datos son completos, aunque presente altibajos propios de las variaciones de la sismicidad por épocas. Se indica la fecha del terremoto de 1967, apreciándose el cambio en la tasa de excedencia.

Figura 10. Evolución de tasas de excedencia de intensidades evaluadas. Inicialmente, dentrode los lapsos de completitud indicados, a partir de los datos totales se estimaron valores provisionales de las tasas promedios de excedencia ('), los periodos medios de retorno (PMR’), la desviación estándar _PMR’ de los lapsos inter-eventos y el coeficiente de variación V_PMR’ = _PMR’ /PMR’, obteniéndose los valores mostrados en la tabla 4.A. 

Puede considerarse que los datos son completos para los 4 mayores eventos: I_EMS ≥ 7.5. El grupo I_EMS ≥ 7 puede considerarse completo desde ~1700 ya que se registró un caso con I_EMS = 6 en 1703 y poco después otro con I_EMS = 5; es razonable suponer que, si hubiera ocurrido uno más grave con I_EMS = 7, habría sido reportado. La completitud de los sismos registrados con I_EMS ≥ 6 es algo dudosa en ese lapso, vista su posterior tasa de ocurrencia en los siglos XIX y XX; se toman como completos a partir de 1812. Dada la estabilidad de las tasas calculadas, los eventos con I_EMS ≥ 5 también parecen completos desde 1812. Por el contrario, los eventos con I_EMS ≥ 4 sólo serían completos a partir de 1827, fecha refrendada por inspección de la densidad de ocurrencias de I_EMS = 4 mostrada en la figura 9, pese a un intervalo posterior de poca ocurrencia. Los sismos con I_EMS ≥ 3 muestran completitud a partir de 1865, tanto por el cambio en la curva de la figura 10, como por la densidad de casos con I_EMS = 3 en las figuras 9 y 10.

Para estudiar la recurrencia se apela a un proceso de Poisson, un modelo sin memoria que es una aproximación aceptada como básica (v.g.: ^{Reiter, 1990}; ^{Petersen et al., 2008}; ^{Bossard, 2018}), antes de investigar refinamientos de procesos no poissonianos con memoria (v.g.: ^{Kulkarni et al., 2013}), no tratados aquí. La evolución de la ciudad no afecta el modelado, ya que ella opera como un instrumento de detección de las intensidades, cuya recurrencia es la única modelada. Como es conocido, en un proceso ideal de Poisson la desviación estándar (_PMR) de los lapsos inter-eventos es igual a su valor medio (PMR), es decir, el coeficiente de variación V_PMR = 1. En el caso de procesos con memoria que suelen denominarse cuasi-periódicos, V_PMR < 1, típicamente con V_PMR = 0.3 a 0.7 (^{Wu et al., 1995}); el caso extremo, V_PMR = 0, es el de un proceso absolutamente periódico (PMR fijo sin variación). Para los grupos I_EMS = 6 a 8 el proceso muestra memoria (V_PMR’ < 1) y las intensidades pueden considerarse confiables. Por otro lado, para los grupos I_EMS ( 3 a 5: V_PMR’ > 1, indicando que devienen de procesos en que los eventos no son independientes, sino que se asocian con casos de lapsos inter-eventos muy cortos; esto es una muestra del alto contenido de réplicas y agrupamientos (‘clusterings’).

Como siguiente etapa del trabajo se eliminaron los agrupamientos de intensidades con lapsos inter-eventos muy cortos para los grupos I_EMS ( 3 a 5, debidos a réplicas o reportes paralelos, hasta que el coeficiente de variación V_PMR” fuera cercano a 1. Para I_EMS = 6 y 7 también se excluyeron algunas réplicas evidentes. Para I_EMS > 7 se mantuvieron los datos previos; las intensidades I_EMS 8.5 y 9.5 carecen de _PMR por escasez de datos. Tras la desagrupación quedaron 184 sismos de I_EMS = 3 (se eliminó el 63%), 84 de I_EMS = 4 (se eliminó el 53%), 29 de I_EMS = 5 (se eliminó el 29%), 9 de I_EMS = 6 (se eliminó el 25%; por cierto el terremoto de 1878, al sur, que destruyó Cúa se sintió en Caracas con I_EMS = 6), 3 de I_EMS = 7 (se eliminó el 40%) y se mantuvieron los previos de I_EMS ( 7.5.

Se obtuvieron los valores finales de los periodos medios de retorno PMR” y parámetros asociados, indicados en la tabla 4.B. Ahora para I_EMS ≤ 5 los coeficientes de variación son ~ 1, mientras que se mantienen < 1 para I_EMS ≥ 6 por la posible memoria. Los valores de las intensidades intermedias (I_EMS ( 5 a 7) pueden considerarse bastante confiables. Las correspondientes a las intensidades mayores (I_EMS ( 7.5) son menos representativas, dado que no ha transcurrido suficiente tiempo para observar claramente sus periodos medios de recurrencia; los valores asignados son simplemente el mejor estimado posible. En especial, para I_EMS ( 9.5 no existe recurrencia aún; el valor indicado es simplemente el que se suele recomendar al practicar este método a fin de no ignorar el dato.

Se efectuó un modelado de la excedencia de intensidades, llamado también de recurrencia, basado en la observación mundial de que las intensidades sísmicas moderadas siguen aproximadamente una ley exponencial de las tasas de excedencia anual : log() = a + b I_EMS (e.g. ^{Reiter, 1990}), que viene a ser un proceso de Poisson. Puede suponerse que, si los datos procesados siguen este tipo de relación, son relativamente confiables. Se determinó la pendiente exponencial mediante un ajuste por mínimos cuadrados de los valores " de la tabla 4.B, obteniéndose la expresión (1), la cual se considera válida hasta I_EMS = 6, a partir de la cual se aumenta la pendiente con la truncación a I_EMS = 11, conduciendo a la expresión (2). En la figura 11 se grafica el modelo construido.

Figura 11 Modelo promedio de excedencia de intensidades sísmicas en Caracas-centro, y modelos con incertidumbres de los datos, indicando los principales sismos observados. 

Para tratar la incertidumbre se añadieron dos modelos, suponiendo que " es dudosa en 30%, en uno reasignando para cada intensidad el 20% a la superi0or y el 10% a la inferior (modelo de tasa máx.), y a la inversa en el otro modelo (modelo de tasa mín.). Además, se replantearon las intensidades de los dos terremotos mayores, aumentándolas en 0.5 para el modelo de tasa máxima (a I_EMS = 10 y 9, respectivamente) y reduciéndolas en 0.5 para el modelo de tasa mínima (a I_EMS = 9 y 8, respectivamente).

En la tabla 5.A, en función de las intensidades macrosísmicas, se indican los valores de PMR obtenidos, los cuales se pueden comparar con los valores PMR” de la tabla 4.B. Los valores del modelo promedio son cercanos a los datos son completos, excepto para las intensidades 7.5 y 9.5, para las que difieren algo. Nótese el amplio rango de incertidumbres de PMR para las grandes intensidades, como es razonable esperar. Se pueden estimar también las intensidades esperadas en el centro de Caracas para un determinado periodo de retorno, expuestas en la tabla 5.B con la calificación dada por la escala de intensidades EMS-98.

Comparación con otros trabajos

En la tabla 6 se comparan las relaciones derivadas en este estudio para Caracas entre las intensidades macrosísmicas y sus periodos medios de retorno, con: a) las expuestas por ^{Aggarwal et al. (1981)}; b) las reportadas por CRESTA (“Catastrophe Risk Evaluating and Standardizing Target Accumulations”, consorcio de las compañías reaseguradoras internacionales) en 1984 (referido en ^{Grases, 1989}); c) las inferidas por ^{Grases (2002)}.

Los valores de Aggarwal et al. provienen de una evaluación sismotectónica. Pero es dudoso que entre las intensidades I_MM = 8 y 9 el valor de PMR se cuadruplique mientras entre 9 y 10 poco más que se duplique, pues acepta que se mantienen relaciones casi uniformes al aumentar la intensidad en una cantidad fija (^{Reiter, 1990}). Los dos valores menores resultan cuestionables: no se han repetido en Caracas eventos de I_MM ≥ 8 con intervalo promedio de 50 años, ni de I_MM ≥ 9 con promedio de 200 años. No se ha podido disponer del método empleado por CRESTA para inferir sus valores, pero, en comparación con las estadísticas son valores insostenibles: las intensidades I_MM ≥ 7 y 8 han ocurrido más frecuentemente. Los valores de Grases corresponden a una estadística de sismos entre 1641 y 1978, un lapso de 337 años, pero los datos recopilados no sobrellevaron un ajuste de los periodos de validez, el cual los habría modificado algo. Es obvio de su lectura que el mayor valor para I_MM ≥ 9 deviene de asignar esa intensidad al terremoto de 1812 para una única ocurrencia en 337 años; el valor PMR = 112 años para I_MM ≥ 8 proviene de 3 sismos (1641, 1812 y 1900) en ese lapso (112 = 337/3), y así sucesivamente.

Respecto a este estudio: a) se ha considerado un mayor lapso, 1567-2021 (454 años) para los grandes sismos, comenzando en 1567 (fundación de Caracas) ya que de haber ocurrido uno severo antes de 1641 se habría reportado (ya en 1610 se reportó un terremoto severo en Los Andes); b) se han revisado los periodos de completitud de cada intensidad a semejanza de la práctica de los catálogos sismológicos, los cuales reducen los valores de PMR para las intensidades menores; c) se han procesado los datos y los valores de PMR provienen del modelado, conduciendo a que los valores inferidos sean más precisos; d) al aumentar la intensidad en una unidad el PMR aumenta uniformemente en ~ 3 (mientras que, por ejemplo, en ‘Grases’ no es uniforme); e) se indican incertidumbres de los valores (por cierto, los valores de Grases para I_MM = 7, 8 y 9 están hacia los extremos de los de este estudio: [56 = 46 + 10]; [112 = 140 -28] y [337 = 460 -123]).

Formulaciones

Existe una gran variedad de fórmulas de conversión que ofrecen resultados en función de los datos empleados para su elaboración y de su origen regional. Dada la carencia de datos recopilados en el país, se revisa un grupo de ellas e infieren fórmulas de carácter promedio. Se seleccionaron cuatro formulaciones posteriores al año 2000, con cierta variedad regional: a) [A&K]: de ^{Atkinson y Kaka (2007)} desarrollada para la zona continental central de EEUU más California; b) [T&D]: de ^{Tselentis y Danciu (2008)} desarrollada para Grecia; c) [Cea]: de ^{Caprio et al. (2015)} con resultados regionales para California, Grecia e Italia, más promedio suprarregional; d) [Gea]: de ^{Gomez Capera et al. (2019)} elaborada para Italia.

Los cuatro autores presentan formulaciones para A0 y V0 en función de la intensidad. Además, [A&K] y [Gea] incluyen formulaciones para A1, entre otras. Los datos empleados provienen de estadísticas de intensidades observadas en las respectivas regiones: a) [A&K] reportan 165 asignaciones de 29 sismos; b) [T&D] emplean 310 asignaciones de 89 sismos de Grecia; b) [Cea] procesan 4907 asignaciones de una amplia colección de sismos de las 3 regiones indicadas; c) [Gea] utilizan 240 asignaciones de 67 sismos de Italia. La intensidad de las tres primeras formulaciones fue en general la de Mercalli Modificada (MM); las formulaciones [Gea] y la [Cea] (esta con los datos de Italia) manejan la escala MCS. Según ^{Musson et al. (2010)} I_MM ~ I_EMS, excepto para los grados 11 y 12, e I_MCS ~ I_EMS, menos para grado 12; como los dos grados mayores están excluidos de los datos, se pueden igualar las observaciones de las 3 escalas.

Correlaciones entre intensidades y aceleración pico del terreno

En la figura 12.a se indican los datos medios de A0 usados por los autores citados arriba; presentan correlaciones entre la intensidad (I_MM o I_MCS) y la aceleración pico del terreno, las cuales se exponen gráficamente en la figura 12.b. Las formulaciones tradicionales relacionan la intensidad contra log(A0) o viceversa, con expresión lineal o bilineal. En [Gea] se expone una expresión bi-logarítmica que es equivalente a una fórmula potencial. Para este trabajo, a partir de los mismos grupos de datos se derivan nuevas formulaciones IGMCEs de tipo potencial, con los datos medios de cada uno de los autores; tiene por objeto obtener correlaciones de carácter semejante, cuyo promedio se aplica a estimar las respuestas de aceleración asociadas a las intensidades obtenidas en el análisis de recurrencia (el cual es un problema de tipo IGMCE). La expresión (3) es un ajuste del promedio de ellas, con A0 en cm/s²; es de notar que las expresiones obtenidas son válidas para todos los datos 2 ≤ I_EMS ≤ 10.5. En la figura 12.c se exhiben estas correlaciones derivadas, junto con su promedio; nótese que éste es cercano a la correlación derivada para [Cea] que es justamente un promedio suprarregional, tal como el correspondiente a este estudio.

Figura 12 a) Medias de A0 (g) recopiladas para cada intensidad; b) Correlaciones originales de A0 vs. intensidad sísmica; c) Correlaciones de A0 derivadas en este estudio. 

Correlaciones entre intensidades y velocidad pico del terreno

En la figura 13.a se indican los datos promedios de V0 usados por los autores citados arriba; presentan correlaciones entre la intensidad (I_MM o I_MCS) y la velocidad pico del terreno, las cuales se exponen gráficamente en la figura 13.b. Para este trabajo, a partir de los mismos grupos de datos se derivan nuevas formulaciones IGMCEs de tipo potencial, con los datos promedios de cada uno de los autores. La expresión (4) es un ajuste del promedio de ellas, con V0 en cm/s; las expresiones obtenidas son válidas para todos los datos 2 ≤ I_EMS ≤ 10.5. En la figura 13.c se exhiben estas correlaciones derivadas, junto con su promedio.

Figura 13 a) Medias de V0 (cm/s) recopiladas para cada intensidad; b) Correlaciones originales de V0 vs. intensidad sísmica; c) Correlaciones de V0 derivadas en este estudio. 

Incertidumbres de las correlaciones

Interesa estimar las incertidumbres de las correlaciones manejadas, las cuales se asocian a las dispersiones de sus correlaciones. Se examinan las correspondientes a las formulaciones de [Gea], de las cuales se dispone la totalidad de los datos (240 puntos). En primer lugar se revisa el caso de la aceleración pico y luego el de la velocidad pico.

En la figura 14.a se muestran como rombos negros las aceleraciones pico (A0) versus la intensidad macrosísmica (I_MCS), y los valores medios para cada intensidad como cuadrados violetas. Se expone la correlación potencial media de A0 vs. I_MCS, para el conjunto de los datos y dicha media ± la desviación típica σ(o dispersión). Se obtuvo para ésta: σ (log A0) = 0.35. Se encuentra que la correlación calculada a partir de los valores medios (en lugar de con todos los datos) es casi igual a la anterior con ligeras diferencias. Esta similitud apunta a que las correlaciones obtenidas con los datos medios de los otros tres autores también son representativas del conjunto de sus datos. Las dispersiones son semejantes para todos los autores: [Cea] reportan σ (log A0) = 0.4. [A&K] y [T&D] reportan σ (I_MM) ~ 1 y 0.7, respectivamente, que se asocian a los valores antedichos de σ (log A0). A partir de estadísticas de China Occidental ^{Du et al. (2020}) proponen como valor representativo σ (log A0) = 0.21. El promedio de los tres valores indicados (0.35, 0.40 y 0.21) es 0.32, valor cercano al primero. Estas dispersiones son relativamente grandes; las aceleraciones pico oscilan típicamente entre alrededor del doble y la mitad de su valor medio (10^0.35 ~ 2.2). Entre las curvas de dispersión mostradas se encuentra alrededor de ⅔ de los datos, y ⅓ de ellos aproximadamente entre las curvas de la media ± 0.4, éstas con oscilaciones en torno a 30% y 40% del valor medio.

Figura 14 a) Puntos negros + violetas: [datos de A0 + valores medios], curvas azules: media de A0 ± σ; b) Puntos grises + celestes: [datos de V0 + valores medios], curvas naranjas: media de V0 ± σ.  

En la figura 14.b se muestran como rombos grises las velocidades pico (V0) versus la intensidad macrosísmica (I_MCS), y los valores medios para cada intensidad como cuadrados celestes. Se expone la correlación potencial media de V0 vs. I_MCS, para el conjunto de los datos y dicha media ± la desviación típica σ. Se obtuvo para ésta: σ (log V0) = 0.36. Igualmente, se encuentra que la correlación calculada a partir de los valores medios es casi igual a la inferida con todos los datos. Varias dispersiones son algo mayores para los demás autores: [Cea] reportan σ (log V0) = 0.5; [A&K] y [T&D] reportan σ (I_MM) ~ 0.8 y 1.6, respectivamente. Pero ^{Du et al. (2020)} indican un valor menor, σ (log V0) = 0.20. Tal como para A0, entre las curvas de dispersión mostradas se encuentra alrededor de ⅔ de sus datos y ⅓ de ellos entre las curvas de la media ± 0.4 σ.

En la figura 15.a se expone el promedio de la correlación derivada para A0 en este estudio, expresión (3), junto con su dispersión típica, supuesta del mismo orden que la encontrada en [Gea]. En la figura 15.b se aprecia el promedio de la correlación derivada para V0 en este estudio, expresión (4), junto con su dispersión típica, igualmente supuesta del mismo orden que la encontrada en [Gea].

b) Promedio de la correlación derivada para V0 ± su desviación típica. 

Relación entre la velocidad pico del terreno y A1

La velocidad pico del terreno se puede asociar a la respuesta espectral de pseudo-aceleración para periodo de 1 segundo, PSA(1) = A1. Esta asociación yace en la buena correlación existente entre V0 y la pseudo-velocidad espectral a periodo de 1 segundo, PSV(1), la cual es igual a la respectiva pseudo-aceleración dividida por la frecuencia circular: PSV(T) = PSA(T) ∙ T/2π . Un estimado de la velocidad pico es V0≅PSV(1) / 1.65 para 5% del amortiguamiento estructural crítico, según ^{Newmark y Hall (1982}) y corroborado en estadísticas de registros (^{Pankow y Pechmann, 2004}). A partir de las fórmulas antedichas se obtiene la expresión (5):

Aplicando la expresión (5) a las correlaciones derivadas para V0 se obtienen correlaciones proporcionales que estiman la media de A1, las cuales se grafican en la figura 16. El promedio de estas correlaciones es la expresión (6) en cm/s², igualmente mostrada en la figura 16 junto con sus desviaciones típicas. Se observa que estas envuelven a las medias de las cuatro formulaciones derivadas.

Figura 16 Correlaciones derivadas de A1 a partir de V0 vs. intensidad sísmica, junto con su promedio y las desviaciones típicas. 

Correlaciones entre intensidades y A1

En la figura 17.a se muestran los datos medios de A1, recopilados por [A&K] y [Gea]. Estos autores presentan correlaciones entre la intensidad (I_MM o I_MCS) y A1, las cuales se exponen gráficamente en la figura 17.b. A partir de los mismos grupos de datos se derivaron nuevas correlaciones IGMCEs de tipo potencial. La expresión (7) es un ajuste del promedio de ellas con A1 en cm/s².

Figura 17 a) Medias de A1 (g) recopiladas para cada intensidad en su escala particular; b) Correlaciones originales de A1 vs. intensidad sísmica. 

En la figura 18.a se aprecian las dos correlaciones derivadas para A1, junto con su promedio y su desviación típica; se ha supuesto que ésta es del mismo orden que la encontrada en [Gea]. En la figura 18.b se comparan las curvas de [A&K] y [Gea], obtenidas para A1 a partir de los datos de V0, con las obtenidas de los datos directos de A1. Se observa que son esencialmente iguales. En consecuencia, no es procedente tratarlas como fórmulas independientes y no corresponde promediar seis curvas de A1 sino las cuatro derivadas mediante V0, cuyo promedio es la expresión (6). De paso, la cercanía en la figura 18.b de los pares de curvas provenientes de cada autor, las cuales emanan de datos paralelos de registros, sustenta la bondad de la expresión (5) de relación entre V0 y A1.

Figura 18 a) Correlaciones de A1 vs. intensidad sísmica, más su promedio y desviaciones típicas; b) Comparación de las curvas inferidas de los datos de V0 con aquellas desde de los datos de A1. 

Aplicación al terremoto de Caracas de 1967

Se aplican las relaciones manejadas de intensidad sísmica contra aceleración pico y velocidad pico al terremoto de Caracas de 1967. Se cuenta con el trabajo efectuado por ^{Papageorgiou y Kim (1991)}, el cual se apoyó en la descripción del terremoto de ^{Suárez y Nábělek (1990)}. Ambos estudios son bastante confiables, pues los primeros autores pudieron validarlos adecuadamente con los efectos observados. Igualmente se dispone de los reportes de ese terremoto por ^{Fiedler (1968)}.

En la zona de Los Palos Grandes, el perfil del terreno abarca todos los espesores de sedimentos desde el espesor máximo en el valle hasta espesor nulo en la roca. En conjunto ofrece una perspectiva aproximada de la respuesta en todas las microzonas y pueden compararse las velocidades pico en cada sitio con las intensidades sísmicas observadas. La roca representa el basamento rocoso, ya que los autores le asignaron Vs = 2300 m/s. En él infirieron A0 ~ 0.11 g y V0 ~ 8.2 cm/s. De acuerdo con la relación obtenida en el PMSC entre movimientos sísmicos del basamento y afloramiento rocosos de Vs ~ 800 m/s, en éste A0 habría alcanzado ~ 0.13 g.

Para este grado de movimiento, los espectros en roca del PMSC estiman V0 ~ 9.7 cm/s, para la cual a partir de la expresión (4) I_EMS ~ 6.6, la cual casi coincide con la asignada por ^{Fiedler (1968)}: I_MCS = 6.5, I_MSK ≤ 7, en los cerros de Caracas. En el sitio de mayor espesor de sedimentos, para la antedicha aceleración pico en afloramiento rocoso, los espectros del proyecto estiman V0 = 24.3 cm/s mientras que Papageorgiou y Kim obtuvieron ~ 25.3 cm/s, en excelente acuerdo. Para esas V0 la expresión (4) conduce a I_EMS ~ 8.0 y 8.1, respectivamente, en coincidencia con la asignación general en esa zona: I_MCS = 8 (^{Fiedler, 1968}). Además, en un sitio de sedimentos medios tal como el del centro de Caracas, el espectro del proyecto estima V0 = 16.1 cm/s, mientras que Papageorgiou y Kim indican hasta ~ 15.5 cm/s para espesores semejantes, también con escasa diferencia. Para estas velocidades pico la expresión (4) conduce a I_EMS ~ 7.35 y 7.3, respectivamente, valores cercanos a la asignación general de I_MCS ~ 7.5 a tales sitios (^{Fiedler, 1968}).

De la comparación de resultados se desprende que: a) los valores de velocidad pico obtenidos por ^{Papageorgiou y Kim (1991)} para cada tipo de sitio corresponden, mediante la correlación obtenida, a intensidades bastante cercanas a las observadas, mostrando su validez y confiabilidad; b) dichas velocidades pico correlacionan bien con las derivadas desde los espectros inferidos en el PMSC en sitios del mismo espesor, indicando que el método de cálculo de velocidades pico es confiable y aplicable.

La correlación manejada entre intensidades y aceleraciones pico guarda una consistencia algo menor con los cálculos y observaciones del terremoto. El caso de afloramiento rocoso difiere un poco, pues mediante la expresión (3) para A0_roca = 0.13 g se tiene I_EMS ~ 6.9 en lugar de 6.5. En la zona de espesores grandes, Papageorgiou y Kim obtuvieron A0_sitio ~ 0.18 g, para I_EMS ~ 7.5 según (3), algo menor que la intensidad principal observada (I_EMS ~ 8). Aunque es de notar que en Los Palos Grandes esta intensidad depende de V0 y A1 más que de A0, debido a los efectos de cuenca. Los edificios bajos sufrieron menos daños que los medianos y altos, apuntando hacia I_EMS ~ 7.5, sustentando una especie de duplicidad de la intensidad.

Además, las diferencias entre las intensidades medias calculadas y las observadas son como máximo I_EMS = 0.5, cerca de la mitad de su desviación típica que se cifra entre 0.8 y 1.0. Si se añade una incertidumbre de 10% en los valores de A0, las diferencias de intensidad llegan a ~ 0.6 y ~ 0.7. Y con variación de 20% en los de V0, las diferencias están entre ~ 0.4 y ~ 0.5. Por consiguiente, aun considerando incertidumbres probables, los valores calculados no contradicen las observaciones.

Intensidades esperadas en varios sitios de Caracas

Se estiman las intensidades macrosísmicas probables para los PMRs empleados en la norma sísmica vigente, en tres sitios representativos de la ciudad: los cerros en roca (con pendiente ≤ 30°; ^{Hernández y Schmitz, 2009}), el centro (con sedimentos medios) y la zona de la cuenca (con sedimentos profundos). Desde las evaluaciones de amenaza sísmica (2009, 2014 y 2021), más los análisis de sitios del PMSC, se obtienen resultados medios de A0 y A1 para PMRs entre 36 y 9975 años, según la norma sísmica vigente para los sismos frecuentes, de diseño y extremos de los grupos de uso: C = rural; B2 = común; B1 = alta ocupación; A2 = esencial; y A1 = crítico. En la tabla 9 se reportan dos valores de intensidades sísmicas para dichos PMRs, derivadas aplicando las expresiones (3) y (6) para A0 y A1, respectivamente. Se considera que la intensidad sísmica representativa es la mayor de ambas.

En la figura 22 se observan sus envolventes. Se juzga que las curvas deben truncarse mediante límites determinísticos (^{Pecker et al., 2017}). Las diferencias de intensidad en los cerros y la cuenca, con respecto al centro, oscilan entre ± 0.4 y ± 0.5 para 140 ≤ PMR ≤ 3309 años. La curva del centro coincide con la del Análisis de Recurrencia Promedio para PMR entre 300 y 1000 años,

Figura 22 Intensidades sísmicas estimadas en función del PMR, en los cerros de Caracas, el centro de la ciudad (comparadas con el Análisis de Recurrencia Promedio) y en la cuenca profunda. 

Principales terremotos que han afectado a Caracas

El terremoto de 1641 se estima con I_EMS ~ 8.5 en el centro de Caracas. Según la tabla 5.A se supone una excedencia (recurrencia de I_EMS ≥ 8.5) entre 180 y 300 años con promedio 250 años. El terremoto de 1812 ocurrió tras 171 años de 1641, casi en el límite inferior por lo que prácticamente se habría cumplido una primera recurrencia de I_EMS ≥ 8.5. Al respecto de una próxima ocurrencia de tal intensidad, tras 1812 el modelo estima un sismo con I_EMS ≥ 8.5 en el centro de Caracas entre 1992 y 2112, con expectación (valor promedio) hacia 2062.

Para el terremoto de 1766, con I_EMS ~ 7 en el centro de Caracas, se estima una excedencia entre 36 y 51 años, con expectación 46 años. Casualmente tras 46 años se manifestó I_EMS ≥ 7 en 1812, y (omitiendo dos probables réplicas) de nuevo en 1865 tras 53 años, en 1900 tras 35 años, en 1967 tras 67 años y en 2009 tras 42 años, con promedio de recurrencia de 48 años. Vienen ocurriendo tales sismos de I_EMS ≥ 7, de fuentes sismogénicas diversas, con intervalo promedio cercano al de la tabla 5.A

El terremoto de 1812, de M ~ 7.5 en la falla San Sebastián-Oeste (SSO) a ~ 11.4 km de la ciudad (figura 1, en la costa entre 68° y 67°), es de carácter extraordinario. Con I_EMS ~ 9.5 en Caracas, su PMR de excederlo estaría entre 600 y 1100 años con expectación 870 años. No parece probable una pronta repetición de tal sismo en la misma falla, pero no puede descartarse la ocurrencia de un sismo menor en una fecha cercana.

El terremoto de 1900 puede estimarse con I_EMS ~ 8 en el centro de Caracas, con ruptura en la falla La Tortuga-Este (LTE) y M ~ 7.6 a 7.7 (figura 1, al norte, cruzando 66°) a ~ 45 km de la ciudad. Por su gran magnitud no parece probable su repetición en fecha cercana. Sin embargo, suponiendo que las intensidades tienden a repetirse según el patrón de recurrencias inferido, siendo el PMR entre 110 y 160 años, con expectación 140 años para I_EMS ≥ 8, tal intensidad puede excederse de nuevo entre 2024 (fecha post-2023) y 2060 con fecha esperada (promedio) hacia 2040, independientemente de la fuente.

El terremoto de 1967 produjo I_EMS ~ 7.5 en el centro de Caracas, con ruptura entre las fallas San Sebastián y La Tortuga con varios sub-eventos de suma M ~ 6.6 (figura 1), siendo el mayor M6.4 a ~ 20 km de la ciudad (^{Suárez y Nábělek, 1990}). El PMR de la intensidad observada está entre 61 y 91 años, con expectación 80 años, cuya eventual excedencia apuntaría a un evento de I_EMS ≥ 7.5 en el centro de la ciudad, entre 2028 y 2058, con fecha esperada hacia 2047.

Sismos próximos que pueden afectar a Caracas

Una perspectiva de este asunto es la de manejar los promedios de los 5 terremotos principales. Los lapsos entre ocurrencias fueron 126, 46, 88 y 67 años, con promedio de 82 ± 19 años, representando la expectación y su dispersión entre grandes terremotos. O sea, un terremoto importante se avizora entre 63 y 101 años, luego del último de 1967. El promedio de las 5 intensidades observadas (8.5, 7, 9.5, 8 y 7.5) en el centro de Caracas es de 8.0, apuntando hacia un terremoto de I_EMS ~ 8 en dicho lugar, con fecha entre 2030 y 2068 y promedio hacia 2049.

Dado que: a) I_EMS ≥ 8 se estima entre 2024 y 2060, apuntando a 2040; b) I_EMS ≥ 7.5 se estima entre 2028 y 2058, apuntando a 2047; c) el promedio de grandes sismos apunta a I_EMS ~ 8 en 2049; d) el caso I_EMS ≥ 8.5 es menos probable, apuntando a 2062, se infiere que un pronóstico planteable desde el conocimiento actual es la mayor posibilidad de un sismo entre 2024 y 2060, con expectación hacia 2045 (promedio de 2040, 2047 y 2049), que produzca I_EMS ~ 7.5 a 8 en el centro de Caracas, con valor algo más probable I_EMS ~ 8. A lo que se puede añadir el estimado de I_EMS ≥ 7 en el centro, tras 2009 y recurrencia de 36 a 51 años, para 2045 a 2060 con expectación hacia 2055, lo cual también es compatible con el pronóstico anterior.

Conviene hacer énfasis que no se está haciendo una predicción. Una posibilidad es que la falla San Sebastián-Este (SSE) genere un fuerte sismo, ya que no se conoce una gran ruptura histórica con soporte sismológico, sino sólo un sismo ~ M5.7 en 1915 (figura 1, en la costa cerca de 66°). Esta falla podría haber roto en fecha prehispánica, y con magnitud máxima creíble M7.4, ser capaz de producir un futuro terremoto con I_EMS ≥ 9 en el centro de la ciudad, pero no se dispone de datos para estimar su recurrencia.

Se exploran los posibles sismos que pueden conducir a los sucesos indicados o excederlos. Para ello se emplean las expresiones dadas en (8) para estimar intensidades sísmicas (^{Hernández, 2009b}), inferidas desde varios casos relativamente conocidos en el país.

donde: I₀ = intensidad epicentral; I = intensidad en el sitio: R = distancia a la ruptura (km); H = profundidad de la ruptura (≥ 5 km); ∆I_SITIO = efecto de sitio (0 a 0.5); ∆I_DIRECT = variación por directividad de la ruptura (progresiva: 0 a 0.4; regresiva: -0.2 a 0); a = 1.359: b = 0.7826; c = 2.188; d = 0.002904.

Son factibles los siguientes sismos, entre otros, conducentes a I_EMS ≥ 7.5 en el centro de Caracas:

Se exponen así siete sismos candidatos a producir a I_EMS ~ 7.5, cuatro candidatos a I_EMS ~ 8, dos candidatos a I_EMS ~ 8.5 y uno a I_EMS ~ 9, con intensidades referidas al centro de la ciudad, en seis fallas cercanas, omitiendo los considerados menos probables.

Consecuencias posibles de un próximo gran sismo en Caracas

Se describe a continuación el conjunto de daños que se pueden esperar en las construcciones existentes de Caracas para los escenarios conducentes a I_EMS ~ 8 en el centro de la ciudad, con mayor probabilidad de ocurrencia entre los años 2024 y 2060 y expectación (valor promedio) hacia el año 2045 (subsección previa). De los análisis de sitio del PMSC se estima que en tal caso se tendría I_EMS ~ 7.7 ~ 7.5 en los cerros de Caracas e I_EMS ~ 8.5 en la zona de la cuenca profunda (tabla 9).

El parque de edificaciones de la ciudad fue analizado para apoyo del PMSC (^{Hernández y Domínguez, 2009}). Aquel se clasificó según las normas sísmicas (de 1939, 1947, 1955, 1967, 1982, 1998 y 2001), las normas de materiales empleadas (de 1939, 1947, 1955, 1967, 1971, 1980, 1985 y post-1995), su altura (edificios bajos, medianos y altos) y su ubicación (sobre roca o depósitos someros y sobre depósitos profundos). Se diferenciaron así 84 grados de vulnerabilidad para los que se dispusieron curvas de fragilidad calibradas con datos mundiales y los daños del terremoto de 1967. A partir de ellas se calcularon índices de confiabilidad estructural, pérdidas esperadas ante diversos sismos y probabilidades anuales de ruina. Se agruparon en 5 a 6 grados de riesgo, conducentes a distintas recomendaciones de intervención (desde muy prioritaria a innecesaria). Estos grados de riesgo se pueden asociar a las 6 clases de vulnerabilidad de la EMS-98: A, B, C, D, E y F. De acuerdo con el estudio citado, estas clases se asignan aquí a los grupos de edificaciones según las normativas empleadas y la regularidad o irregularidad estructural. Se añaden las construcciones de mampostería, diferenciadas según su calidad constructiva.

En la aplicación de la escala EMS-98 a la estimación de daños estructurales, estos se diferencian aquí entre los casos nulo, leve, moderado, severo y destructivo. Este incluye algún derrumbe, parcial o total. El severo supone la dificultad o imposibilidad de reparación, mientras que el moderado la permite. El nivel de intensidad sísmica conduce en promedio a ciertas cantidades de los tipos de daño, representando aquí a fines de interpolaciones: “algunos” a menos de 1%, “muy pocos” entre 1% y 5%, “pocos” entre 5% y 10%, “numerosos” entre 10% y 20%, “muchos” entre 20% y 50% y “mayoría” a más de 50%.

Aplicando la escala EMS, en la tabla 10 se exponen los daños estructurales esperados en tres zonas representativas de Caracas (cerros, centro y cuenca profunda) ante un sismo probable de I_EMS ~ 8 en el centro de la ciudad, el cual conduce aproximadamente a las otras dos intensidades señaladas. Se observa que las construcciones de clase A quedarían en situación muy grave en la cuenca, dada I_EMS ~ 8.5, para pocas derrumbadas y una mayoría de difícil reparación; debe recordarse que en 1900 (ante un sismo similar) esa área estaba sin desarrollo y por tanto no se manifestaron esos daños. Fuera de la cuenca también se presentarían daños importantes y derrumbes para las construcciones de clase A. Las de clase B sufrirían menos daños severos y derrumbes. Las estructuras de clase C sobrellevarían muy pocos daños severos en la cuenca y solamente daños leves y moderados fuera de ella. Las edificaciones de clase D desarrollarían muy pocos daños moderados en la cuenca y menos daños fuera de ella. Las de clases E y F no sobrepasarían los daños leves.

En comparación, los daños fueron menores en el terremoto de 1967. Con I_EMS ~ 8 en la cuenca (depósitos mayores de 160 m), en ella hubo muy pocos (2%) edificios mayores de 4 pisos derrumbados, pero muchos (22%) con daño estructural (moderado a severo), en coincidencia con lo señalado en la tabla 10 para construcciones de la clase A en una zona con I_EMS ~ 8. Hay que añadir que se trató de daño global dependiente de la altura construida, siendo casi nulo para las casas, pequeño para los edificios bajos, intermedio para los medianos y grande para los altos (^{Seed et al., 1970}; ^{Briceño et al., 1978}). Mientras que hacia el centro de la ciudad (depósitos entre 45 y 160 m), con I_EMS ~ 7.5, en los edificios mayores de 4 pisos hubo pocos daños estructurales (8%), sin gran diferenciación por altura; sin embargo, las casas viejas de adobe sufrieron daños severos en numerosos casos (16%) más algunos colapsos (0.7%) (^{Ferrer y Cluff, 1969}). En el resto del área (depósitos menores de 45 m) de los edificios mayores de 4 pisos se dañaron muy pocos (3%). No se reportaron daños notables en las viviendas informales de los cerros, donde fue I_EMS ~ 7.

En el conjunto de la ciudad, en el sismo de 1967 hubo pocos (9%) daños estructurales (moderados a severos) en los ~ 1300 edificios mayores de 4 pisos. Las casas (1 y 2 pisos) y los edificios bajos (3 y 4 pisos) sumaban unas 6700 construcciones formales, para un total de ~ 8000 en la ciudad. Con aproximadamente 350 casos de daño estructural (moderado más severo) en toda ella, se tuvo un índice de ~ 4% de daño, calificado como muy poca cantidad. En un trabajo liderado por JICA (^{Yamazaki et al., 2006}) se modeló una repetición de ese sismo para el parque de 314000 construcciones (incluyendo viviendas informales) a la fecha de 2003, estimando 10000 casos de daño severo: un 3% (“muy poco”), pero algo peor a lo sucedido en 1967, considerando que se trata de daño severo.

Conviene razonar la diferencia de respuestas posibles pues existe la impresión de que los cerros de Caracas representan la situación más riesgosa, asociada a la informalidad constructiva presente en ellos. Sin embargo, se encuentra que en la cuenca y aún fuera de ella, los edificios antiguos (pre-1967) corren mayor riesgo como consecuencia de los efectos de sitio debidos a los sedimentos. A fin de dilucidar técnicamente esta cuestión, en el marco del “Estudio Básico sobre Prevención de Desastres en el Distrito Metropolitano de Caracas” conducido por la Agencia Japonesa de Cooperación Internacional (JICA) se llevó a cabo un experimento de evaluación de la respuesta de viviendas informales típicas de un piso en una ladera de pendiente = 20° (con columnas delanteras para salvar la pendiente), con cuatro casos de paredes de confinamiento (^{Inoue et al., 2006}). Se construyeron con materiales, método y personal popular, y se sometieron a pruebas de carga/deformación; además se efectuaron extrapolaciones teóricas de la respuesta probable de viviendas de hasta 5 pisos. En resumen, se encontró que en promedio las viviendas podrían soportar A0 ~ 0.36, 0.19 y 0.12 g, para 1, 2 y 3-5 pisos, respectivamente, considerando su flexibilidad; la ductilidad experimental fue de ~ 1.55. Aplicando la inversa de la expresión (3) se estima que estas viviendas podrían soportar sin daños I_EMS ~ 9, 7.6 y 6.8, para respectivamente 1, 2 y 3-5 pisos. Admitiendo daño moderado (desarrollo de 50% de la ductilidad) podrían resistir I_EMS ~ 9.5, 8.1 y 7.2, para respectivamente los mismos pisos. Para daño severo (desarrollo de 75% de la ductilidad) podrían llegar a I_EMS ~ 9.8, 8.3 y 7.4, para igualmente los mismos pisos. Mientras que podrían colapsar cuando I_EMS ~ 10, 8.5 y 7.6, para respectivamente los mismos pisos. Debe acotarse de que se trata de estimados con variabilidad desconocida pues derivan de un ensayo parcial; sin embargo, ofrecen un indicio del probable desempeño. Las previsiones de la tabla 10 pueden interpretarse como que ante I_EMS ~ 7.5 ocurrirían daños severos en las viviendas informales de 3 a 5 pisos y quizá podrían derrumbarse, ya que esa intensidad está en el entorno de 7.4 y 7.6.

Una manifestación de la diferencia de respuestas entre los cerros y las zonas sedimentarias se observó en el terremoto M6.4 de Tucacas en 2009, antes referido. Se puede calificar con I_EMS ~ 7 porque hubo casi un centenar de daños en edificios antiguos entre el centro de la ciudad y la cuenca, mientras que no se reportó ningún daño en los cerros. Esto confirma el estimado del párrafo anterior pues según la tabla 9 para aquella intensidad en el centro, en los cerros se habría tenido I_EMS ~ 6.6, valor menor al límite (I_EMS ~ 6.8) a partir del cual se esperarían daños en las viviendas informales de casi cualquier número de pisos. Se confirma así, mediante cuatro perspectivas (la escala EMS, el terremoto de 1967, el de 2009 y la evaluación de JICA) que las viviendas informales de los cerros están expuestas a un menor riesgo que los edificios antiguos en las zonas sedimentarias.

No puede descartarse la posibilidad de que ocurra un sismo que produzca I_EMS ≥ 8.5 en el centro de la ciudad, ante el cual los daños serían más cuantiosos. Por ejemplo, ante un terremoto con I_EMS ~ 9 en el centro, en la cuenca (con I_EMS ~ 9.5) cerca de la mayoría de los edificios de clase A se derrumbarían y también muchos en el centro; en los cerros (con I_EMS ~ 8.5) podría colapsar una parte de las viviendas informales de 2 y más pisos. En la cuenca numerosos edificios de clase B colapsarían y la mayoría sufriría daño severo, más numerosos de clase C, estos con muy pocos derrumbes. Muy pocos de clase D experimentarían daño severo. Pero en el conjunto de la ciudad los edificios de clases E y F serían reparables.

Ante un sismo con I_EMS ~ 7.5 en el centro se tendría una situación semejante a la 1967 para las construcciones antiguas pero mejor desempeño para las posteriores. Sin embargo, en las laderas existiría peligro de deslizamientos para cualquier tipo de construcción (^{Hernández et al., 2008}). Ya en el terremoto de 1967, con I_EMS ~ 7, hubo algún deslizamiento; mayor será el peligro con intensidad I_EMS ≥ 7.5.

En función del escenario probable advertido (I_EMS ~ 8 en el centro), existe la necesidad muy prioritaria de adecuar las edificaciones construidas en la zona de la cuenca entre 1947 y 1967, obviando las reforzadas tras el sismo de 1967, junto con la revisión de las construidas antes, más las irregulares construidas entre 1967 y 1983. Fuera de la cuenca también es importante revisar las edificaciones que usaron las normas de 1947 y 1955, además de las viviendas informales; otras construcciones ameritan menos prioridad de revisión, pero en un plan de mitigación debe incluirse el peligro de deslizamientos para todas. Un aspecto de interés sería el de estimar el número de fallecidos que podrían acaecer, pero es un asunto complejo que requeriría un buen modelado urbano. Además, en un plan a largo plazo, deberían atenderse situaciones más graves, del orden de las dispuestas en las normas sísmicas, previendo que fuera I_EMS ≥ 8.5 en el centro de la ciudad.