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Introducción
El carbono orgánico del suelo (COS) es el principal almacén de carbono de los ecosistemas terrestres (Lal, 2004), por lo que es necesario su conservación para mitigar las emisiones de CO2 asociadas a cambios de uso del suelo. Para analizar los impactos de las emisiones de CO2 de los cambios de uso del suelo (p. ej. de agricultura a bosque) es necesario utilizar modelos de dinámica del COS para escenarios proyectivos de cambios de uso del suelo o prácticas mejoradas (Lal, 2009). Aunque existe una gran diversidad de modelos de la dinámica del COS (Manzoni y Porporato, 2009), persiste la necesidad de modelos que conecten de manera simple, la teoría con las mediciones (Vereecken et al., 2016; Blankinship et al., 2018), dada la dificultad de interpretar modelos complejos de muchos parámetros (Moorhead, Sinsabaugh, Linkins y Reynolds, 1996; Bolker, Pacala y Parton, 1998).
Manzoni y Porporato (2009) analizaron alrededor de 250 modelos de la dinámica del carbono y nitrógeno y encontraron que la gran mayoría de éstos tienen un marco teórico similar (sistemas de ecuaciones). Casi todos ellos pueden reformularse en sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (cinéticas de orden uno) y alrededor del 70% tiene asociadas 2 a 10 variables para su parametrización, y más de 90% del total emplea menos de 30 parámetros. Para analizar el proceso de descomposición del COS, el modelo de un solo almacén se ha propuesto (Hénin y Dupuis, 1945; Olson, 1963), el cual es descrito por la ecuación diferencial dC/dt = - kC, donde k es una tasa de cambio del carbono (C), cuya solución está dada por C(t) = C0exp(-kt) al resolver la ecuación y usar para la condición inicial C = C0 cuando t = 0. El modelo mono-exponencial al ser ajustado a los datos experimentales presenta problemas, dado que los patrones observados mostraron una tasa rápida de descomposición al principio y después una disminución (Minderman, 1968). Para evitar este problema se usaron modelos de dos almacenes, modelo bi-exponencial (Cuadro 1), con los dos activos simultáneamente (Hénin, Monnier y Turc, 1959; Jenkinson, 1977; Harmon et al., 2009) o con uno activo y el otro inerte, COI o carbono orgánico inerte; también conocido como C∞, que es el valor de C en un tiempo infinito (Andriulo, Mary y Guerif, 1999; Stewart, Paustian, Conant, Plante y Six, 2007). En forma similar al caso de modelos de dos almacenes, también se han usado los de tres almacenes (Paul, 1984; Paustian, Parton y Persson, 1992; Nicolardot, Molina y Allard, 1994; Adair et al., 2008). Modelos más complejos con múltiples almacenes son el Century (Parton, Schimel, Cole y Ojima, 1987; Parton et al., 1993) y RothC (Jenkinson y Rayner, 1977; Coleman y Jenkinson, 1996). Las soluciones analíticas, o numéricas, de ecuaciones diferenciales ordinarias de la dinámica del COS con almacenes múltiples y diferentes configuraciones de interacción entre los almacenes, se han propuesto en la literatura (Andrén y Kätterer, 1997; Kätterer y Andren, 2001; Thuriès, Pansu, Feller, Herrmann y Rémy, 2001; Manzoni et al., 2012; Sierra, Müller y Trumbore, 2012) como soluciones a la dinámica el COS.
Cuadro 1: Modelos de dos componentes y sus requerimientos. Fuente: Thuriès et al. (2001) y Manzoni et al. (2012).
Table 1: Two-component models and their requirements. Source: Thuriès et al. (2001) and Manzoni et al. (2012).
| Modelo | Referencias | Representación | Ecuación diferencial | Solución |
| M1 | Hénin et al. (1959); Jenkinson (1977); Hunt (1977); Gilmour, Norman, Mauromoustakos y Gale (1998) |  |
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| M2 | Andrén y Paustian (1987); Thuriés et al. (2001) |  |
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| M3 | Berg y Ågren (1984); Andrén y Paustian (1987) |  |
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| M4 | Saggar, Parshotam, Sparling, Feltham y Hart (1996); Manzoni et al. (2012) |  |
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En la gran mayoría de los modelos de múltiples almacenes, éstos son del tipo “virtual”, ya que están definidos cinéticamente a conveniencia y no tienen una contraparte de laboratorio para ser parametrizados, lo que ha planteado la disyuntiva de las opciones de modelar lo medible o medir lo modelable (Christensen, 1996; Elliot, Paustian y Frey, 1996). En el caso del modelo RothC, por ejemplo, ha habido varios intentos de parametrizarlo en función de datos obtenidos en laboratorio (Skjemstad, Spouncer, Cowie y Swift, 2004; Zimmermann, Leifeld, Schmidt, Smith y Fuhrer, 2007; Poeplau et al., 2013), con resultados mixtos (sub o sobreestimación). Ante la necesidad de contar con parámetros que se puedan obtener en laboratorio, se han desarrollado modelos que solo utilizan parámetros medibles (p .ej. Abramoff et al., 2017) o parametrizaciones de modelos relativamente simples que usan la relación entre los almacenes del COS y los ingresos al sistema (Jenkinson, 1990; Bayer, Lovato, Dieckow, Zanatta y Mielniczuk, 2006).
El objetivo de este trabajo es parametrizar la dinámica del COS del modelo COLPOS (Carbono, y otros elementos, Organomineral, Lábil-Particulado, recalcitrante y de Orden inerte de los Suelos) (Paz, Covaleda, Hidalgo, Etchevers y Matus, 2016), con el uso de datos experimentales determinados en laboratorio. La parametrización fue realizada con cronosecuencias (cambio de espacio por tiempo: Pickett, 1989; Paz y de Jong, 2012) con determinaciones de los patrones temporales del uso del suelo original y el nuevo con isotopos de 13C (Balesdent y Mariotti, 1996).
Materiales y Métodos
Modelos de la dinámica del COS
Para tener en perspectiva los enfoques actuales de modelación más comunes, la Figura 1 muestra en forma esquemática las estructuras de los modelos RothC (Rothamsted) y Century, donde los flujos de respiración (CO2) han sido omitidos.
Figura 1: Esquematización del modelo RothC (Rothamsted) y Century, sin los flujos de respiración. Adaptado de Manzoni, Katul, & Porporato (2009).
Figure 1: Schematization of the RothC (Rothamsted) and Century model, without the respiration flows. Adapted from Manzoni, Katul, & Porporato (2009).
En la Figura 1 se observa la existencia de interacciones de doble vía (doble flecha, retroalimentación) entre algunos almacenes, generando una mayor complejidad de los modelos y los parámetros requeridos.
En el Cuadro 1 se muestran algunos modelos de dos componentes con diferentes tipos de interacciones entre los almacenes, con la ecuación diferencial asociada y su solución analítica (C = C0 cuando t = 0) (Thuriès et al., 2001; Manzoni et al., 2012). Las soluciones analíticas mostradas en el Cuadro 1 tienen diferentes grados de complejidad en función de las interacciones (una o dos vías) entre los almacenes de los modelos.
Aunque aparentemente los modelos del Cuadro 1 son diferentes y demandan diferentes números de parámetros para ser caracterizados, en el Cuadro 2 se muestran que los parámetros están relacionados entre sí, por lo que los modelos pueden hacerse equivalentes al modelo bi-exponencial en paralelo (modelo M1 en el Cuadro 2), que es el más simple. Consecuentemente los modelos complejos (los de dos almacenes) pueden ser tratados como uno simple, reduciendo sus interacciones al mínimo.
Cuadro 2: Equivalencia entre los parámetros del Cuadro 1, con relación al modelo M1. Fuente: Thuriès et al. (2001) y Manzoni et al. (2012). E
Table 2: quivalence between the parameters in Table 1, in relation to the M1 model. Source: Thuriès et al. (2001) and Manzoni et al. (2012).
| Modelo | Equivalencia al Modelo M1 |
| M1 | - |
| M2 | |
| M3 | |
| M4 |
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El análisis de los modelos de dos almacenes puede generalizarse a modelos de más almacenes al aplicar las soluciones, como las mostradas en el Cuadro 2, a cada par de almacenes y después volver a parametrizar pares de almacenes. Esta operación define que los modelos complejos están sobre parametrizados y sus soluciones no se distinguen de los modelos simples. La simplificación planteada solo es aplicable al caso de cinéticas de primer orden. En esta perspectiva, por ejemplo, Bolker et al. (1998) han demostrado que el modelo Century puede simplificarse y tratarse como almacenes en paralelo, eliminado todas sus interacciones.
Modelo COLPOS
El modelo COLPOS (Paz et al., 2016), para concentraciones de carbono del suelo que pasa la malla de 2 mm, parametriza las dinámicas del COS en función del tamaño de las fracciones físicas de éste (Tf, en μm), las cuales tienen asociados valores de COS de la fracción (COSf), Figura 2.
Figura 2: Patrones asociados al modelo COLPOS. (a) Espacio 1/Tf - COSf y (b) espacio b-a. T es el tamaño de las partículas del suelo, COS es el carbono orgánico del suelo, COI es el carbono orgánico inerte del suelo, COP es el carbono orgánico particulado, COM es el carbono orgánico mineral, t es total, f es fracción; a y b son parámetros del modelo.
Figure 2: Patterns associated with the COLPOS model. (a) Space 1/Tf - COSf and (b) space b-a. T is soil particle size, COS is soil organic carbon, COI is inert soil organic carbon, COP is particulate organic carbon, COM is mineral organic carbon, t is total, f is fraction; a and b are parameters of the model.
La fracción arcilla + limo (≤ 50 μm) (Figura 2a) define una transición entre el carbono orgánico particulado o COP (de 50 μm a 2000 μm) y el carbono organomineral o COM (de 50 μm al valor asociado al carbono orgánico inerte o COI: TCOI). En la Figura 2b se muestra que los parámetros a y b del modelo lineal del COM tiene una relación, como consecuencia de que las líneas rectas en esta región tienen un punto común de intersección: (1/TCOI, COI)
Un punto central del modelo COLPOS es la relación entre el COS total (Ct) y el de la fracción arcilla más limo (Carc+lim o C50), la cual está parametrizada según la evidencia experimental disponible (Paz et al., 2016 - diferentes bases de datos), Figura 3, con el uso de técnicas de energía de ultrasonido para la dispersión total del suelo.
Figura 3: Relación entre el COS total (Ct) y el de la fracción arcilla más limo (Carc+lim). Fuente: adaptado de Paz et al. (2016).
Figure 3: Relationship between the total COS (SOC) (Ct) and that of the clay plus silt fraction (Carc+lim). Source: adapted from Paz et al. (2016).
El modelo COLPOS es de tipo bi-lineal (Figura 2), que puede ser puesto como (Paz et al., 2016; con el uso de C en vez de COS):
Fracción Cf para el tamaño del intervalo Tf de 50 μm a 2000 μm:
a) Fracción Cf para el tamaño del intervalo Tf de TCOI a 50 μm:
Fracción Cf para Tf < TCOI:
b) Con los siguientes parámetros iniciales:
En el caso de los tamaños de las fracciones de las partículas físicas del suelo, Figura 2, es necesario restar 1/2000 para que el valor de Ct corresponda a 1/T2000 = 0: 1/T50 = (1/50) - (1/2000); 1/Tf = (1/Tf) - (1/2000). En el caso de la relación (4), esto es 1/TCOI, ya está restado (1/2000).
El modelo COLPOS requiere conocer Ct (medido) y el COI para ser parametrizado completamente y poder estimar el C asociado a todos los tamaños de las fracciones físicas del suelo. En el caso del COI, Paz y Etchevers (2016) estimaron este carbono usando estrato-secuencias para los usos del suelo y vegetación del país (sensu INEGI), por lo que el modelo queda totalmente parametrizado al conocer el uso del suelo y vegetación y el carbono orgánico medido en el suelo para el sitio particular analizado. La conversión de concentraciones a densidades (p. ej. kg m-2) puede ser hecha usando las relaciones mostradas en Paz-Pellat y Velázquez-Rodríguez (2018) para la densidad aparente.
Dinámica del modelo COLPOS
El modelo COLPOS tiene dos almacenes (COP y COM), los cuales tienen comportamientos cinéticos diferentes (Skjemstad et al., 2004; Lavallee, Soong y Cotrufo, 2019) que reflejan que la accesibilidad al C es el factor de control y no la recalcitrancia de éste (Dungait, Hopkins, Gregory y Whitmore, 2012). El tercer almacén es de tipo inerte (COI), es cual es relativamente común incluirlo como adicional a los modelos bi-exponenciales (Verberne, Hassink, De Willigen, Groot y Van Veen, 1990; Hansen, Jensen, Nielsen y Svendsen, 1991). Por ejemplo, el modelo RothC tiene un almacén inerte, que fue introducido por problemas en el ajuste empírico a datos experimentales (Jenkinson, 1990).
La revisión de los modelos de dos almacenes (Cuadro 1) mostró que con un modelo de dos almacenes en paralelo es suficiente para emular los modelos más complejos. Al considerar un almacén inerte adicional (C∞ = COI), los resultados del Cuadro 1 y 2 no cambian ya que solo es necesario cambiar C por (C - C∞) en los modelos analizados. Para el modelo COLPOS la dinámica (proceso de descomposición) está definida por:
donde: s representa la proporción del carbono total del almacén de COP, con tasa de cambio k 1 y (1-s) la del almacén de COM, con tasa de cambio k 2. El modelo de la ecuación (5) está planteado para obtener la condición C(t) = C0 cuando t = 0.
En un cambio de uso del suelo y vegetación se presentan dos procesos: la descomposición del C del uso previo y la asimilación de C del uso actual, Figura 4. El modelo COLPOS para el proceso de absorción esta dado por:
donde: CEE es el carbono en estado estacionario (dC/dt = 0) e incluye a C∞.
Puesto que el modelo COLPOS es intrínsicamente un modelo de dos componentes, la relación entre sus parámetros está dada por (Stewart, Plante, Paustian, Conant y Six, 2008; Paz et al., 2016):
donde: C1 se refiere a COP y C2 a COM. La proporción del ingreso (I) de C al suelo para el almacén COP es p y para el COM es (1-p). Si se considera q = p/(1-p), que es similar a la relación DPM/RPM (material de fácil descomposición / material recalcitrante) del modelo RothC (Jenkinson y Rayner, 1977), aunque con valores diferentes dada la parametrización del COLPOS, entonces con este valor conocido es posible estimar las tasas de cambio:
De los desarrollos mostrados, considerando que s es conocido (s = 0.18, Figura 3), entonces solo es necesario conocer q [p = q/(1+q)] para que el modelo dinámico COLPOS quede totalmente parametrizado (dado C∞ o COI, asociado al tipo de uso del suelo y vegetación).
Un resultado similar se obtiene en función del ingreso (I) de carbono orgánico al suelo:
El modelo dinámico COLPOS, a diferencia del RothC, es parametrizado con el parámetro s observable en laboratorio (s = COP/Ct) y el parámetro q, supuesto o medido. El modelo COLPOS tiene pasos de tiempo anuales.
Cronosecuencias de cambios de uso del suelo y vegetación e isotopos 13C
Para establecer una relación del parámetro q para diferentes usos del suelo y vegetación, procesos de descomposición y absorción, es necesario contar con datos experimentales como los mostrados en la Figura 4, lo que hace necesario separar los dos procesos imbricados en las muestras de carbono orgánico total, normalmente recolectadas en los estudios de cronosecuencias.
Cerri, Feller, Balesdent, Victoria y Plenecassagne (1985) propusieron el uso de isótopos estables de 13C para separar los procesos, dadas las diferencias de las firmas isotópicas entre la vegetación C3 y C4. Cuando se usa un modelo de mezcla simple (Balesdent, Mariotti y Guillet, 1987; Balesdent y Mariotti, 1996; Zacháry, 2019), se puede estimar las fracciones de los procesos o usos del suelo y vegetación del C total:
donde: a se refiere al proceso de absorción (uso del suelo y vegetación actual) y d al proceso de descomposición (uso del suelo y vegetación previo).
Base de datos de cronosecuencias
El uso de cronosecuencias para parametrizar modelos mono y bi-exponenciales de los procesos de descomposición ha sido realizado por diferentes autores (Veldkamp, 1994; Arrouays, Balesdent, Mariotti y Girardin, 1995; Lisboa, Conant, Haddix, Cerri y Cerri, 2009; Yonekura et al., 2012); además del modelo RothC (Cerri et al., 2003 y 2007) y Century (Cerri et al., 2004 y 2007).
Al considerar solo concentraciones del carbono, el Cuadro 3 muestra las cronosecuencias analizadas para el ajuste del modelo dinámico COLPOS: 213 cronosecuencias (105 de absorción y 108 de descomposición, con 1054 años de mediciones (524 de absorción y 530 de descomposición). La base de datos, hasta donde los autores tienen conocimiento, es la más grande analizada en procesos de modelación.
Cuadro 3: Base de datos de cronosecuencias analizada. IDUS = identificador de uso del suelo y vegetación; N = número de datos original de la cronosecuencia y n = número de datos de la cronosecuencia usados en los ajustes experimentales del modelo.
Table 3: Chronosequence database analyzed. IDUS = land use and vegetation identifier; N = number of original chronosequence data and n = number of chronosequence data used in the experimental fits of the model.
| Autores | Crono-secuencia | Edad max. (años) | Prof. (cm) | Absorción | Descomposión | ||||
| IDUS† | N | n | IDUS† | N | n | ||||
| Neill et al. (1996) | 1 | 81 | 0-5 | 4 | 7 | 7 | 7 | 7 | 6 |
| 1 | 81 | 0-10 | 4 | 7 | 7 | 7 | 7 | 6 | |
| 1 | 81 | 0-20 | 4 | 7 | 7 | 7 | 7 | 6 | |
| 1 | 81 | 0-30 | 4 | 7 | 7 | ||||
| Koutika et al. (1997) | 1 | 17 | 0-10 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 4 |
| 1 | 17 | 0-20 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 4 | |
| 1 | 17 | 0-30 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 4 | |
| 1 | 17 | 0-40 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 4 | |
| Feigl, Melillo y Cerri (1995) | 1 | 80 | 0-10 | 4 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| Bernoux, Cerri, Neill y de Moraes (1998) | 1 | 20 | 0-5 | 4 | 6 | 6 | 7 | 6 | 5 |
| 1 | 20 | 0-10 | 4 | 6 | 6 | 7 | 6 | 5 | |
| 1 | 20 | 0-20 | 4 | 6 | 6 | 7 | 6 | 5 | |
| 1 | 20 | 0-30 | 4 | 6 | 6 | 7 | 6 | 5 | |
| Zach, Tiessen y Noellemeyer (2006) | 1 | 14 | 0-6 | 4.5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| De Moraes et al. (2002) | I | 20 | 0-10 | 4 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 |
| I | 20 | 0-20 | 4 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| I | 20 | 0-30 | 4 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| II | 20 | 0-10 | 4 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| II | 20 | 0-20 | 4 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| II | 20 | 0-30 | 4 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| Van Dam, Van Breemen y Veldkamp (1997) | 1 | 18 | 0-5 | 4 | 5 | 4 | 7 | 5 | 5 |
| 1 | 18 | 0-10 | 4 | 5 | 4 | 7 | 5 | 5 | |
| 1 | 18 | 0-15 | 4 | 5 | 4 | 7 | 5 | 5 | |
| 1 | 18 | 0-20 | 4 | 5 | 5 | 7 | 5 | 5 | |
| 1 | 18 | 0-25 | 4 | 5 | 5 | 7 | 5 | 5 | |
| 1 | 18 | 0-30 | 4 | 5 | 5 | 7 | 5 | 5 | |
| Desjardins, Folgarait, Pando, Girardin y Lavelle (2006) | 1 | 15 | 0-10 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 | 4 |
| 1 | 1 | 0-10 | 1 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | |
| Yoneyama, Decanay, Castelo, Kasajima y Ho (2004) | C.L. | 50 | 0-30 | 2 | 6 | 5 | 8 | 6 | 6 |
| N.I. | 180 | 0-30 | 2 | 6 | 5 | 8 | 6 | 6 | |
| Bernoux, Feigl, Cerri, Geraldes y Fernandes (1999) | 1 | 15 | 0-10 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 3 |
| 1 | 15 | 0-20 | 4 | 4 | 3 | 7 | 4 | 3 | |
| 1 | 15 | 0-30 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 3 | |
| Desjardins, Barros, Sarrazin, Girardin y Mariotti (2004) | C.A. | 15 | 0-20 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 3 |
| E.A. | 15 | 0-20 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 4 | |
| Cerri et al. (1985) | 1 | 40 | 0-10 | 2 | 3 | 3 | 8 | 3 | 3 |
| 1 | 40 | 0-20 | 2 | 3 | 3 | 8 | 3 | 3 | |
| Novara, Cristina, La Mantia y Rühl (2013) | 1 | 60 | 0-15 | 6 | 7 | 5 | 6 | 7 | 5 |
| 1 | 60 | 0-30 | 6 | 7 | 5 | 6 | 7 | 4 | |
| Lisboa et al. (2009) | 1 | 95 | 0-20 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 4 |
| Balesdent, Wagner y Mariotti (1988) | 1 | 99 | 0-10 | 1 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 |
| 1 | 99 | 0-20 | 1 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | |
| 2 | 99 | 0-10 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | |
| 2 | 99 | 0-20 | 4 | 4 | 0 | 3 | 5 | 5 | |
| 3 | 37 | 0-20 | 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |
| Deng, Wu, Wang, Luo y Kimberley (2009) | 1 | 56 | 0-10 | 2 | 3 | 0 | 7 | 3 | 3 |
| 1 | 56 | 0-20 | 2 | 3 | 0 | 7 | 3 | 3 | |
| 1 | 56 | 0-50 | 2 | 3 | 0 | 7 | 3 | 3 | |
| 1 | 56 | 0-100 | 2 | 3 | 0 | 7 | 3 | 3 | |
| Felten y Emmerling (2012) | 1 | 16 | 0-15 | 4 | 4 | 4 | 1 | 4 | 0 |
| 1 | 16 | 0-30 | 4 | 4 | 4 | 1 | 4 | 0 | |
| 1 | 16 | 0-60 | 4 | 4 | 4 | 1 | 4 | 0 | |
| 1 | 16 | 0-90 | 4 | 4 | 4 | 1 | 4 | 0 | |
| 1 | 16 | 0-120 | 4 | 4 | 4 | 1 | 4 | 0 | |
| 1 | 16 | 0-150 | 4 | 4 | 4 | 1 | 4 | 0 | |
| Hansen, Christensen, Jensen y Kristensen (2004) | 1 | 16 | 0-20 | 4 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 |
| Römkens, van der Plicht y Hassink (1999) | 1 | 27 | 0-20 | 4 | 4 | 4 | 1 | 4 | 4 |
| Marin-Spiotta, Silver, Swanston y Ostertag (2009) | 1 | 150 | 0-10 | 8 | 7 | 7 | 4 | 6 | 5 |
| 1 | 30 | 0-20 | 10 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | |
| 1 | 50 | 0-15 | 4.5 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| 1 | 50 | 0-30 | 4.5 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| 1 | 50 | 0-100 | 4.5 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| 2 | 50 | 0-15 | 4.5 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| 2 | 50 | 0-30 | 4.5 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | |
| 2 | 50 | 0-100 | 4.5 | 3 | 3 | 7 | 0 | 0 | |
| Trouve, Mariotti, Schwartz y Guillet (1994) | 1 | 28 | 0-5 | 11 | 11 | 9 | 5 | 11 | 9 |
| 2 | 19 | 0-5 | 10 | 12 | 9 | 5 | 12 | 10 | |
| Bonde, Christensen y Cerri (1992) | 1 | 50 | 0-10 | 2 | 3 | 3 | 8 | 3 | 3 |
| Vitorello, Cerri, Andreux, Feller yVictoria (1989) | 1 | 50 | 0-20 | 2 | 3 | 3 | 8 | 3 | 3 |
| Yoneyama et al. (2006) | N.R.T. | 30 | 0-30 | 2 | 7 | 7 | 8 | 7 | 7 |
| C.P.R.T. | 40 | 0-30 | 2 | 9 | 7 | 8 | 9 | 9 | |
| Tu et al. (2018) | 1 | 100 | 0-10 | 1 | 6 | 6 | 3 | 5 | 4 |
| 1 | 100 | 0-20 | 1 | 6 | 6 | 3 | 5 | 4 | |
| 1 | 100 | 0-30 | 1 | 6 | 6 | 3 | 5 | 4 | |
| 1 | 100 | 0-40 | 1 | 6 | 6 | 3 | 5 | 4 | |
| 1 | 100 | 0-60 | 1 | 6 | 5 | 3 | 5 | 3 | |
| 1 | 100 | 0-80 | 1 | 6 | 6 | 3 | 5 | 3 | |
| 1 | 100 | 0-100 | 1 | 6 | 6 | 3 | 5 | 3 | |
| 1 | 100 | 0-10 | 1 | 6 | 6 | 11 | 5 | 4 | |
| 1 | 100 | 0-20 | 1 | 6 | 6 | 11 | 5 | 4 | |
| 1 | 100 | 0-30 | 1 | 6 | 6 | 11 | 5 | 4 | |
| 1 | 100 | 0-40 | 1 | 6 | 6 | 11 | 5 | 4 | |
| 1 | 100 | 0-60 | 1 | 6 | 4 | 11 | 5 | 4 | |
| 1 | 100 | 0-80 | 1 | 6 | 4 | 11 | 5 | 4 | |
| 1 | 100 | 0-100 | 1 | 6 | 4 | 11 | 5 | 5 | |
| Luis-Mejía et al. (2007) | 1 | 20 | 0-5 | 11 | 8 | 6 | 1 | 8 | 4 |
| 1 | 20 | 0-10 | 11 | 8 | 6 | 1 | 8 | 4 | |
| De Moraes, Volkoff, Cerri y Bernoux (1996) | 1 | 20 | 0-30 | 4 | 6 | 6 | 7 | 6 | 6 |
| 2 | 20 | 0-30 | 4 | 4 | 4 | 7 | 4 | 4 | |
| Lima et al. (2006) | B.O. | 34.2 | 0-10 | 10 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 |
| B.O. | 34.2 | 0-20 | 10 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | |
| V. | 34.2 | 0-10 | 10 | 5 | 4 | 4 | 5 | 3 | |
| V. | 34.2 | 0-20 | 10 | 5 | 4 | 4 | 5 | 3 | |
| Arrouays y Pelissier (1994) | M-L-H | 32 | 0-50 | 5 | 13 | 11 | |||
| H | 32 | 0-50 | 5 | 6 | 6 | ||||
| M | 32 | 0-50 | 5 | 4 | 3 | ||||
| L | 32 | 0-50 | 5 | 5 | 5 | ||||
| Jaiarree et al. (2011) | 1 | 12 | 0-10 | 1 | 10 | 6 | 8 | 10 | 8 |
| Sugihara et al. (2019) | 1 | 75 | 0-10 | 7 | 4 | 4 | 1 | 4 | 3 |
| 1 | 75 | 0-20 | 7 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | |
| 1 | 75 | 0-40 | 7 | 4 | 0 | 1 | 4 | 0 | |
| Tarré et al. (2001) | 1 | 19 | 0-5 | 4 | 4 | 3 | 8 | 4 | 4 |
| 1 | 19 | 0-10 | 4 | 4 | 3 | 8 | 4 | 4 | |
| 1 | 19 | 0-30 | 4 | 4 | 3 | 8 | 4 | 4 | |
| Wei, Qiu, Shao, Zhang y Gale (2012) | 1 | 200 | 0-10 | 1 | 6 | 6 | 10 | 6 | 6 |
| 1 | 200 | 0-20 | 1 | 6 | 6 | 10 | 6 | 6 | |
| 1 | 200 | 0-40 | 1 | 6 | 5 | 10 | 6 | 6 | |
| 1 | 200 | 0-60 | 1 | 6 | 0 | 10 | 6 | 6 | |
| 1 | 200 | 0-80 | 1 | 6 | 0 | 10 | 6 | 6 | |
† IDUS = 1, cultivos; IDUS = 2, caña de azúcar, IDUS = 3, pastizales; IDUS = 4, pasturas; IDUS = 4.5, cultivos-pasturas; IDUS = 5, sabana; IDUS = 6, matorrales; IDUS = 6.5, mezquitales; IDUS = 7, bosques tropicales húmedos; IDUS = 8, bosques tropicales secos; IDUS = 9, bosques templados; IDUS = 10, plantaciones tropicales; e IDUS = 11, plantaciones templadas.
† IDUS = 1, cultures; IDUS = 2, sugarcane, IDUS = 3, grasslands; IDUS = 4, pastures; IDUS = 4.5, crops-pastures; IDUS = 5, savannah; IDUS = 6, thickets; IDUS = 6.5, mosques; IDUS = 7, tropical moist forests; IDUS = 8, tropical dry forests; IDUS = 9, temperate forests; IDUS = 10, tropical plantations; and IDUS = 11, temperate plantations.
Los datos de las cronosecuencias se extrajeron directamente de tablas de valores de las publicaciones o fueron digitalizados de figuras. En algunos casos los valores fueron calculados de datos parciales.
Resultados y Discusión
Ajuste general del modelo dinámico COLPOS
Para poder revisar el ajuste del modelo dinámico COLPOS, descomposición y absorción, se ajustó por regresión no lineal; el error de estimación se minimizó con el uso de la función SolverMR de ExcelMR. La Figura 5 muestra los resultados del ajuste del modelo, para el caso de usar todos los datos de todas las cronosecuencias. Para el caso de los procesos de descomposición se estimó q y C∞, para los procesos de absoción solo se estimó q, ya que CEE fue supuesta como igual al valor mayor de C en la cronosecuencia y se supuso C∞ = 0.
Para evitar incluir valores anómalos en las cronosecuencias, se revisaron los datos y se eliminaron aquellos incongruentes en las secuencias temporales. La Figura 6 muestra los resultados del ajuste estadístico del modelo a los datos experimentales seleccionados. El porcentaje de datos eliminados fue 15.2%, con relación al total, incluyendo la eliminación de cronosecuencias completas (Cuadro 2).
De la Figura 6, se observa que el coeficiente de determinación es alto, por lo que puede considerarse que el modelo COLPOS tiene buenos ajustes estadísticos a los datos experimentales de las cronosecuencias, una vez eliminados los valores anómalos. El ajuste del modelo RothC a los datos experimentales presenta resultados estadísticos más pobres (Coleman et al., 1997).
Ajuste del modelo dinámico COLPOS a procesos de descomposición por profundidad del suelo
Para el ajuste del modelo dinámico COLPOS a diferentes clases de vegetación y usos del suelo, se agruparon las cronosecuencias en clases, Cuadro 4, y se ajustó un solo modelo a todas ellas. La Figura 7 muestra los resultados de los ajustes estadísticos entre el C medido y el C estimado, correspondiente a las profundidades de 0-15 cm y 0-30 centímetros.
Cuadro 4: Parámetros de los ajustes del modelo para procesos de descomposición a las clases de vegetación y usos del suelo para las profundidades de 0-15 cm y 0-30 cm. Nc = número de cronosecuencias usado.
| Uso suelo | 0-15 cm | 0-30 cm | ||||||
| Nc | Cꚙ | q | R2 | Nc | Cꚙ | q | R2 | |
| Cultivos | 4 | 5.0 | 19.7 | 0.912 | 4 | 7.3 | 0.2 | 0.490 |
| Pastos | 4 | 9.5 | 0.2 | 0.977 | 4 | 8.2 | 3.6 | 0.972 |
| Pasturas | 3 | 4.8 | 83.2 | 0.968 | 3 | 3.6 | 78.1 | 0.678 |
| Matorrales | 1 | 3.1 | 81.5 | 0.867 | 1 | 4.3 | 64.5 | 0.884 |
| Sabanas | 0 | 1 | 2.3 | 46.7 | 0.882 | |||
| Bosques tropicales húmedos | 12 | 2.7 | 27.0 | 0.948 | 23 | 0.0 | 83.9 | 0.965 |
| Bosques tropicales secos | 4 | 8.0 | 7.7 | 0.973 | 7 | 4.6 | 0.9 | 0.815 |
| Plantaciones templadas | 1 | 8.3 | 18.4 | 0.930 | 2 | 7.1 | 20.9 | 0.885 |
La profundidad 0-15 cm incluyó cronosecuencias en que la medición del C se había hecho en la profundidad 0-10 cm y, en el caso de la profundidad de 0-30 había algunos valores de la profundidad de 0-20 cm. En lo general, para la profundidad de 0-30 cm se observó mayor dispersión de datos que en la profundidad 0-15 cm, patrón que no tiene una explicación clara.
El Cuadro 4 presenta los parámetros de ajuste del modelo para las clases de vegetación y usos del suelo, ahí se observa que los cultivos y pasturas (pastos introducidos o cultivados) en la profundidad 0-30 cm tienen ajustes pobres. Del análisis de cronosecuencias, se deduce que los cultivos tienden a tener patrones lineales del proceso de descomposición (Clapp, Allmaras, Layese, Linden y Dowdy, 2000; Barré et al., 2010), por lo que el modelo propuesto tiene problemas para ajustarse.
Ajuste del modelo dinámico COLPOS a procesos de asimilación por profundidad del suelo
En la Figura 8 se muestran los resultados del ajuste del modelo dinámico COLPOS a procesos de absorción para las profundidades de 0-15 cm y 0-30 cm. Al igual que en el caso de los ajustes del modelo para los procesos de descomposición, los resultados en la profundidad 0-30 cm muestran mayor variación con relación a los de la profundidad 0-15 cm (mayor variabilidad espacial).
En el Cuadro 5 muestra los parámetros de ajuste del modelo a las clases de vegetación/usos del suelo. La caña de azúcar y los matorrales tuvieron los resultados más pobres (R2 alrededor de 0.7). Los valores del parámetro q del modelo resultaron ser diferentes a los obtenidos en el caso de los ajustes de los procesos de descomposición, lo que justifica la decisión de usar el valor máximo de cada cronosecuencia como equivalente al carbono en estado estacionario.
Cuadro 5: Parámetros correspondientes a los ajustes del modelo para procesos de absorción a los grupos de vegetación/usos del suelo para las profundidades de 0-15 cm y 0-30 cm. Nc = número de cronosecuencias usado.
Table 5: Parameters corresponding to the adjustments of the model for absorption processes to the groups of vegetation/land uses for the depths of 0-15 cm and 0-30 cm. Nc = number of chronosequences used.
| Uso suelo | 0-15 cm | 0-30 cm | ||||||
| Nc | Cꚙ | q | R2 | Nc | Cꚙ | q | R2 | |
| Cultivos | 5 | 0 | 93.8 | 0.733 | 6 | 0 | 104.3 | 0.749 |
| Cañas de azúcar | 3 | 0 | 8.2 | 0.971 | 6 | 0 | 10.4 | 0.772 |
| Pastos | 1 | 0 | 3.9 | 0.996 | 0 | |||
| Pasturas | 12 | 0 | 16.7 | 0.813 | 24 | 0 | 10.2 | 0.926 |
| Cultivos-Pasturas | 2 | 0 | 22.1 | 0.986 | 3 | 0 | 29.4 | 0.937 |
| Matorrales | 1 | 0 | 58.6 | 0.732 | 1 | 0 | 57.0 | 0.733 |
| Bosques tropicales húmedos | 1 | 0 | 0.2 | 0.802 | 1 | 0 | 0.2 | 0.976 |
| Bosques tropicales secos | 1 | 0 | 101.7 | 0.945 | 0 | |||
| Plantaciones tropicales | 2 | 0 | 9.4 | 0.903 | 3 | 0 | 18.0 | 0.950 |
| Plantaciones templadas | 2 | 0 | 227.6 | 0.897 | 1 | 0 | 237.1 | 0.953 |
La Figura 9 muestra, caso de procesos de absorción, que los parámetros q están relacionados linealmente para las profundidades de 0-15 cm y 0-30 centímetros.
Conclusiones
La versión dinámica del modelo COLPOS presentada parte de la revisión de las soluciones de dinámicas del carbono presente en dos almacenes (más uno inerte), situación que permitió simplificar al máximo posible el modelo para no introducir complejidades innecesarias (interacciones entre almacenes) asociadas a las interacciones entre los almacenes del carbono orgánico de los suelos.
Con la perspectiva de parametrizar el modelo con datos medibles en laboratorio, éste partió de la relación entre el carbono orgánico total y el asociado al carbono de la fracción limo más arcilla, lo que permite que éste se pueda definir en función de un solo parámetro, que es similar al usado por el modelo RothC.
Los resultados del ajuste del modelo dinámico COLPOS a datos de cronosecuencias de diferentes partes del mundo, con la separación de procesos de descomposición (uso del suelo y vegetación previo) y absorción (uso del suelo y vegetación actual) usando técnicas de 13C, resulto en ajustes experimentales satisfactorios (R2 > 0.9).
