Área de estudio

El área de estudio se localiza en el oriente del Valle de México, en áreas forestales de los ejidos Tequexquinahuac y San Dieguito Xochimanca, municipio de Texcoco, Estado de México, México, delimitada por las coordenadas 19° 24´ 58.38”, 19° 26´ 18.53”, 19° 25´ 54.04” y 19° 24´ 33.24” latitud norte y 98° 45´ 24.22”, 98° 44´ 48.95”, 98° 43´ 47.43” y 98° 44´ 22.88” longitud oeste (Figura 1), y comprende una superficie de 500 ha, con una altitud entre los 3350 y 3790 m. El clima predominante es C(W₀)(w)b(i’)g según la clasificación de Köppen modificado por ^{García (2004)}, que representa un clima templado subhúmedo con lluvias en verano, con una temperatura media anual entre 10 y 14°C y una precipitación media anual de 700 mm ^{(Sánchez-González y López-Mata, 2003)}.

Figura 1 Localización del área de estudio. 

La vegetación predominante está caracterizada por bosques mezclados de los géneros Pinus, Abies y Quercus, y a partir de los 3500 msnm se encuentran rodales puros de Pinus hartwegii. Los bosques de la región se encuentran bajo manejo regulado mediante el Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares (MMOBI) ^{(Astudillo-Sánchez et al., 2017)}.

Datos de campo

Sobre una ortofotografía digital con resolución espacial de 10 cm desplegada en el software QGIS 3.28 ^{(QGIS Development Team, 2022)} se seleccionaron 60 árboles individuales de Pinus hartwegii que por su ubicación fueran fácilmente identificables en campo. Para cada árbol se registraron sus coordenadas UTM; posteriormente, con el apoyo de dos navegadores GPS (Garmin eTrex 10^® y Garmin GPSMAP 78s^®, ambos con error de ubicación de ± 3.65 m) se procedió a su localización en campo. A cada árbol se le midió el diámetro normal (Dn, cm) con cinta diamétrica marca Forestry Suppliers^® Modelo349D, el diámetro mayor y menor de la copa en m, con una cinta métrica de fibra de vidrio de 30 m marca Lufkin^® modelo HLF030; en gabinete se obtuvo el promedio de los dos diámetros (DC), así como la altura total (AT, m) y la altura de fuste limpio (AF, m) con un clinómetro electrónico (Modelo CI Gen 2, Haglöf^®, Bromma, Suecia).

Existen dos formas de conocer la biomasa aérea de árboles individuales, la primera es un método destructivo que consiste en el derribo, trozado, secado y pesado de los diferentes componentes de los árboles; la segunda consiste en el uso de una ecuación de regresión para estimar la biomasa ^{(Popescu, 2007)}. Por ser más práctico, el uso de ecuaciones alométricas ha sido ampliamente utilizado para este fin por varios autores como ^{Edson y Wing (2011)}, ^{Mutwiri et al. (2017)}, ^{Soriano-Luna et al. (2018)} y ^{Qin et al. (2021)}, y es el que se aplicó en este estudio. Si bien la estimación de la biomasa de esta forma genera valores determinísticos de biomasa para cada valor de diámetro normal, para los propósitos de este estudio se considera aceptable, ya que se busca evaluar la utilidad de las variables LiDAR en la estimación de la biomasa individual. Para este efecto se utilizó la ecuación generada por ^{Carrillo et al. (2016)} para Pinus hartwegii del Parque Nacional Izta-Popo, México (R² = 0.986).

Donde: B = Biomasa (kg), Dn = Diámetro normal (cm).

Datos LiDAR

Los datos LiDAR fueron obtenidos en noviembre de 2018 con un equipo marca Leica^® (Modelo ALS60, Wetzlar, Alemania) transportado en una avioneta Cessna 210-5 que voló a una altura promedio sobre el área de estudio de 808 m y velocidad de 167 km h^-1. El equipo registró hasta cuatro retornos por cada pulso laser y un promedio de seis puntos por m².

Los datos LiDAR se procesaron con el software FUSION/LDV ver 4.40 desarrollado por el Servicio Forestal de los Estados Unidos ^{(McGaughey, 2022)}. El software consta de dos módulos principales: el módulo FUSION, que permite explorar, editar y analizar datos LiDAR y presenta los datos del proyecto usando una pantalla 2D típica de los sistemas de información geográfica, y el módulo LDV que permite visualizar los datos LiDAR en 3D, para el examen y medición de subconjuntos de datos espacialmente explícitos.

Para el conjunto de datos LiDAR se realizó una depuración de los puntos que tuvieran altitud fuera del intervalo de información (outlier o valor atípico) utilizando el comando FilterData de FUSION/LDV especificando como límite 4 desviaciones estándar de la media de las altitudes, en ventanas de 5 × 5 m, seguido de una estandarización de las alturas con el comando Clipdata y el Modelo Digital de Terreno (MDT), con lo que se obtuvieron las alturas de los puntos sobre el nivel del suelo.

Con las coordenadas de cada uno de los árboles, obtenidas de la ortofoto digital, se identificaron en el conjunto de datos LiDAR los individuos seleccionados mediante la opción muestreo al punto de interés más cercano (POI, por sus siglas en inglés). A cada árbol se le midieron tres variables dasométricas en los datos LiDAR: altura total (ATL, m), altura del fuste (AFL, m) y diámetro mayor y menor de la copa, obteniéndose el promedio de ellas (DCL, m) (Figuras 2A y 2B).

Figura 2 Visualización de las mediciones en la nube de puntos LiDAR utilizando FUSION/LDV. (A) altura total, (B) diámetro de copa. 

Generación de los modelos

A partir de la variable DCL se generaron dos variables LiDAR adicionales. La primera corresponde al área de copa (ACL) y la segunda al volumen de copa (VCL) que se calculó con la ecuación del cono, usando como base el ACL y como altura de copa, la diferencia entre ATL y AFL.

Se obtuvo una matriz de coeficientes de correlación de Pearson entre todas las variables, de la cual se seleccionaron las dos variables LiDAR que tuvieran la mayor correlación con la variable dependiente Biomasa (B) y baja correlación entre las LiDAR, como lo indican ^{Álvarez et al. (2005)}.

A partir de modelos reportados en la literatura para estimar la biomasa, y otros propuestos para este estudio, se evaluaron 12 modelos alométricos que utilizan el diámetro normal y la altura total como variables predictoras de la biomasa (Cuadro 1). Dado que no es posible medir el Dn a partir de los datos LiDAR aerotransportados, se sustituyó por el diámetro de copa, que sí se puede medir, en tanto que la biomasa se estimó de forma determinística a partir de una ecuación alométrica previamente desarrollada.

El ajuste de los datos con los modelos propuestos se realizó con el software SAS^® ver 9.3 utilizando los procedimientos MODEL para los modelos no lineales y REG para los lineales. Los criterios de bondad de ajuste para seleccionar el mejor modelo fueron la raíz del cuadrado medio del error (RCME), el coeficiente de determinación ajustado por el número de parámetros (R² _adj) y el criterio de información de Akaike (AIC), los cuales han mostrado su utilidad en la comparación de modelos con diferente estructura y número de parámetros ^{(Tamarit et al., 2014)}. Con el fin de facilitar la selección, se siguió el procedimiento utilizado por ^{Tamarit et al. (2014)}, en el cual a cada estadístico de ajuste se le asignó un valor consecutivo, donde 1 es el mejor y 12 el menos adecuado; posteriormente, la suma de los tres valores para cada modelo permitió seleccionar el mejor, cuya calificación total fue la más baja. En forma complementaria a este proceso de selección, se comprobó la significancia de los estimadores, se evaluó la normalidad de los residuales con la prueba de Shapiro-Wilk y la homogeneidad de varianza mediante un análisis gráfico. A los modelos lineales con más de una variable independiente, se les evaluó la colinealidad mediante el factor de inflación de varianza.

Modelo para estimar biomasa aérea

En el Cuadro 3 se muestran las estadísticas de ajuste de los 12 modelos evaluados, así como la calificación que cada uno obtuvo a través del procedimiento previamente indicado. Destaca que los modelos evaluados presentaron R² _adj entre 0.63 y 0.81, las cuales son razonables; no obstante, al conjuntar los tres criterios de ajuste se observa que M₈ presenta la menor calificación total, por lo que resulta el mejor modelo evaluado, seguido de los modelos M₁₀ y M₁₂, que también muestran calificaciones relativamente bajas. Estos resultados sugieren que estos tres modelos tienen un desempeño adecuado para la estimación de la biomasa aérea de árboles de P. hartwegii.

Al analizar el comportamiento de los estimadores y las pruebas de t correspondientes (Cuadro 4) resalta el hecho de que varios de los coeficientes b₀ resultaron no significativos (P > 0.05), incluidos los modelos M₈, M₁₀ y M₁₂, cuyos criterios de bondad de ajuste fueron los mejores. Adicionalmente, los residuales de los modelos M₁, M₂, M₃, M₄ ^{, M} ₆ ^{, M} ₇ ^{y M} ₁₁ no cumplen con el supuesto de normalidad en su distribución, de acuerdo con los resultados de la prueba de Shapiro-Wilk (Cuadro 4).

En la Figura 4 se muestran las gráficas de dispersión de los residuales contra la biomasa estimada de los modelos evaluados. En algunos modelos, como M₃, M₇ y M₉ se observan tendencias que no cumplen el supuesto de homocedasticidad en la distribución.

Figura 4 Distribución de residuales contra biomasa estimada de los modelos probados. 

Los factores de inflación de varianza del modelo M₉ son inferiores a 3, no así los del M₈ que tienen 17.51 para DCL², 3.09 para ATL y 23.56 para la variable combinada DCL² × ATL, lo que indica un problema de colinealidad.

Dado que el M₈ presenta problemas de colinealidad en sus variables predictoras y que b₀ tiene valor negativo, se considera como una mejor opción para los fines de este estudio el modelo M₁₀, que utiliza dos variables predictoras, tiene estadísticos de ajuste muy adecuados y resulta más parsimonioso que el M₈. Si bien el estimador b₀ del M₁₀ no resultó significativo, en todos los demás criterios evaluados muestra estadísticos que lo hacen adecuado para la estimación de la biomasa aérea de árboles de P. hartwegii; asimismo, sus estadísticos de ajuste son comparables con otros modelos para estimar biomasa reportados en la literatura; por ejemplo, ^{Popescu et al. (2003)} obtuvieron un modelo que explica 78 % de la varianza de la biomasa (RMSE 31.28 t ha^-1) utilizando el diámetro de copa estimado con datos LiDAR como variable independiente.

En otros estudios donde se ajustaron modelos de regresión para estimar biomasa aérea a nivel parcela se obtuvieron valores similares a los de este estudio (R² _adj = 0.8279); por ejemplo, ^{Sánchez et al. (2018)} obtuvieron una R² de 0.89 en bosques de Pinus sylvestri L.; ^{OrtizReyes et al. (2015)} obtuvieron una R² de 0.81 con un modelo exponencial que estima biomasa en bosques de coníferas dominado por Pinus patula Schl. et Cham de Zacualtipán, Hidalgo, México y ^{Torre-Tojal et al. (2022)} obtuvieron ajustes con R² superiores a 0.7 utilizando algoritmos de random forest para estimar biomasa en Pinus radiata D. Don en la región de Vizcaya, España. En contraparte, ^{Ortiz-Reyes et al. (2022)} obtuvieron un R² marginal de 0.991 utilizando modelos lineales mixtos para la zona de Zacualtipán, Hidalgo, México. Si bien los ajustes obtenidos con el modelo M₁₀ son muy razonables, estudios como el de ^{Ortiz-Reyes et al. (2022)} sugieren que el enfoque de modelos de efectos mixtos puede mejorar considerablemente los ajustes de este tipo de modelos. No obstante, el enfoque utilizado en el presente estudio muestra las altas posibilidades que los datos LIDAR ofrecen para lograr estimaciones con nivel de precisión aceptable en la estimación de la biomasa área en arboles individuales en los bosques templados de México. Es conveniente considerar en futuros estudios la validación del modelo obtenido a fin de evaluar sus posibilidades de adecuación en otras condiciones donde la especie se desarrolla.