Introducción

Ante los potenciales efectos del cambio climático y el cambio de uso de suelo en una cuenca, resulta transcendental evaluar la erosión y el transporte de sedimentos en condiciones actuales y futuras (^{O’Neal, Nearing, Vining, Southworth & Pfeifer, 2005}), ya que el suelo es un recurso natural no renovable que tiene que ser preservado y aprovechado de una forma sostenible (^{Montanarella & Vargas, 2012}). Sin embargo, la erosión hídrica se ha convertido en una de las mayores amenazas globales para el medio ambiente (^{Zhang, Zhang, Peng & Yang, 2003}), dado que el estado del suelo (^{Ebeid, Lal, Hall & Miller, 1995}), la calidad del agua (^{Borselli, Torri, Poesen & Sanchis, 2001}), los hábitats de las especies (^{Ernst, Linsenmair & Rödel, 2006}) y la provisión de servicios ecosistémicos se ven afectados negativamente (^{Bangash et al., 2013}). En la actualidad, evaluar correctamente estos procesos sigue siendo una tarea complicada, debido a que en la mayoría de los casos no se cuenta con información observada de sedimentos (^{Wilkinson, Prosser, Rustomji & Read, 2009}). En el caso específico de México, el monitoreo de sedimentos sobre los cauces y volúmenes de azolve en los vasos es escaso y difícilmente se puede acceder a dicha información. Esto último ha condicionado a que se usen con mucha frecuencia las formulaciones empíricas desarrolladas experimentalmente en décadas pasadas que solo permiten calcular la erosión o el aporte de sedimentos (^{Cohen, Shepherd & Walsh, 2005}). A excepción de la ecuación universal de pérdidas del suelo (USLE, por sus siglas en inglés), el resto de las formulaciones no consideran variables y características morfológicas esenciales en los procesos de erosión y transporte de sedimentos de un sistema hidrológico (^{Chuenchum, Xu & Tang, 2019}). Las generalizaciones de estas formulaciones muestran una tendencia hacia la sobreestimación de los procesos (^{Cohen et al., 2005}), por lo cual se deberá tener prudencia en el uso de sus resultados, más aun si se trata del diseño de obras hidráulicas importantes como las presas (^{Adeogun, Ibitoye, Salami & Ihagh, 2020}).

En este mismo contexto, el uso de conceptualizaciones más completas, como son los modelos matemáticos, se ha visto limitado al no existir información observada de sedimentos para su calibración (^{Batista, Davies, Silva & Quinton, 2019}). Según ^{Batista et al. (2019)}, entre las múltiples ventajas de estos modelos sobre las formulaciones empíricas se encuentra que permiten una cuantificación más precisa de la erosión y el transporte de sedimento, considerando las variables y la morfología del sistema real. Además, permiten considerar el sistema de una forma dinámica, incluyendo los futuros efectos del cambio climático, por ejemplo en las características de la lluvia (cantidad de lluvia, intensidad y distribución espacio-temporal) que afectan directamente la erosión del suelo (^{Bussi, Francés, Horel, López-Tarazón & Batalla, 2014}; ^{Chuenchum et al., 2019}; ^{Li & Fang, 2016}). Asimismo, permiten considerar los cambios de la cubierta vegetal y el uso de suelo, como la deforestación para uso agrícola, el abandono de cultivos, etc., que agravan las consecuencias de los efectos del cambio climático y tienen un efecto directo sobre la erosión y el transporte de sedimentos (^{Nikolic et al., 2018}). Cuando se retira la capa de vegetación que cubre una zona, el suelo queda más expuesto a la erosión por viento o escorrentía (^{Zhang, Fan & Zhang, 2016}). Las capas superficiales se pierden poco a poco, llegando a quedar expuesta la capa de roca si no se pone remedio (^{Zhang et al., 2016}).

Con base en lo anterior, esta investigación plantea una alternativa metodológica para la calibración de un modelo matemático sedimentológico en cuencas sin información y realizar el modelado de estos procesos, incluyendo los efectos del cambio climático y cambio de uso de suelo, bajo la hipótesis que, a pesar de que un modelo matemático sea calibrado con información indirecta, puede proporcionar mejores resultados que las conceptualizaciones empíricas existentes.

Materiales y métodos

Área de estudio

El área de estudio seleccionada para esta investigación es una subcuenca del río Turbio, ubicada al suroeste del estado de Guanajuato y al noreste del estado de Jalisco, México (Figura 1). Esta tiene un área de 2983 km², con un 79% en el estado de Guanajuato y un 21% en el estado de Jalisco. La subcuenca, a su vez, pertenece a la región hidrológica número 12 del Lerma Santiago.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 1 Ubicación de la subcuenca del río Turbio y las estaciones hidrometeorológicas usadas en el modelado hidrológico y sedimentológico.  

La precipitación acumulada media anual en la subcuenca varía de 560 mm a 807 mm, según los datos diarios de precipitación usados de las estaciones climatológicas para el periodo del 2000 al 2014 (Figura 1). La subcuenca se encuentra en una zona con eventos máximos de hasta 73.2 mm de precipitación en 24 horas, que han generado inundaciones como las ocurridas en los años 2003 y 2007. Asimismo, se han presentado períodos de sequía como los registrados en los años 2000, 2005, 2009 y 2011.

Agregado a lo anterior, la subcuenca está sometida a los efectos de la actividad antropogénica, como por ejemplo la industria, la deforestación, grandes urbanizaciones (ciudad de León) y la agricultura. Esta última tiene un papel protagónico, ocupando un 53% del área de la subcuenca para la producción de granos, forrajes, hortalizas y especias (Figura 2). Por esto, y dada la importancia de la subcuenca, resulta de gran transcendencia evaluar en la subcuenca del río Turbio los potenciales efectos del cambio climático y el cambio de uso de suelo sobre la erosión hídrica y la producción de sedimentos del sistema.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 2 Porcentaje de ocupación del uso de suelo y cubierta vegetal del año 2016 en la subcuenca del río Turbio.  

Metodología

La metodología propuesta ha sido diseñada con la finalidad de ser una alternativa en el modelado hidrológico y sedimentológico de sistemas hidrológicos con escasa información. La metodología considera el uso del modelo hidrológico distribuido TETIS y su submodelo sedimentológico. Adicionalmente, considera los modelos globales del clima del Proyecto Inter-Comparación de Modelos Acoplados fase 5 (CMIP5, por sus siglas en inglés), los escenarios de cambio climático del Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC, por sus siglas en inglés) y el software Terrset^®, usados en la creación de escenarios de variables climatológicas y cambio de uso de suelo para el año 2035. En la Figura 3 se presenta el esquema conceptual de la metodología.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 3 Esquema conceptual de la metodología propuesta para el modelado hidrológico y sedimentológico. 

Un punto relevante de esta metodología es que propone usar la USLE y el coeficiente de entrega de sedimentos (CES) para la calibración del submodelo sedimentológico de TETIS. Las conceptualizaciones y herramientas se detallan con más precisión en los siguientes apartados.

La información usada en el modelado hidrológico y sedimentológico de la subcuenca del río Turbio ha consistido en datos diarios de precipitación, evaporación y temperatura obtenidos de 18 estaciones climatológicas que opera el Servicio Meteorológico Nacional (SMN) de México (Figura 1), de las cuales 15 estaciones se ubican en el estado de Guanajuato, dos en Jalisco y una en Michoacán. Asimismo, se han usado caudales observados diarios obtenidos de la estación hidrométrica Las Adjuntas (Figura 1). Se decidió realizar el modelado hasta Las Adjuntas (Latitud: 20.675633; Longitud: -101.844361) dado que es la única estación con datos históricos suficientes para poder llevar a cabo la investigación. Finalmente, se ha usado información geográfica obtenida del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) (Figura 4 y Tabla 1), además de un modelo digital de elevación (DEM, por sus siglas en inglés) obtenido del Servicio Geológico de los Estados Unidos (Figura 4 y Tabla 1).

Fuente: Elaboración propia.

Figura 4 a) Modelo digital de elevaciones; b) geología; c) pendiente; d) edafología presente en la subcuenca del río Turbio. 

Modelo hidrológico TETIS

El TETIS es un modelo hidrológico distribuido, desarrollado por el Grupo de Investigación en Modelación Hidrológica y Ambiental Distribuida (GIMHA) del Instituto de Ingeniería del Agua y Medio Ambiente (IIAMA) de la Universitat Politècnica de València. Se trata de un software de descarga libre a través del portal http://lluvia.dihma.upv.es/index_es.html Es un modelo distribuido con parámetros físicamente basados, que simula la producción de escorrentía a través de una conceptualización de tanques (Figura 5a) (^{Francés, Vélez & Vélez, 2007}). El modelo TETIS tiene integrado un submodelo sedimentológico cuya conceptualización se basa en la formulación del modelo CASC2D-SED (^{Rojas, 2002}). El submodelo simula en dos dimensiones la producción de sedimentos en la ladera, mientras que en las cárcavas y los canales la simulación es unidimensional (Figura 5b y 5c).

Fuente: ^{Francés et al. (2007)} y ^{Bussi (2014)}.

Figura 5 a) Esquema conceptual del movimiento vertical de los flujos del modelo TETIS; b) y c) esquema del transporte de sedimentos en ladera y encanales del submodelo sedimentológico. 

El submodelo sedimentológico de TETIS utiliza en la estimación de la capacidad del transporte en zonas de ladera (Q _h ) la ecuación de Kilinc y Richardson, modificada por ^{Bussi (2014)}. Según ^{Bussi (2014)}, la Ecuación 1 depende del caudal, la pendiente del terreno, el tipo de suelo y los usos de la tierra.

Qh(i)=1γsWαSo1.66QW2.035K0.15CP          [m3 s-1] Ec. 1

Donde γ _s es el peso específico de los sedimentos (tonsm^-3), α es un parámetro adimensional y empírico que define la capacidad de transporte en laderas, obtenido a través del proceso de calibración, Q es el caudal unitario de agua (m³s^-1), W es la unidad de ancho (m) y S _o es la pendiente del terreno (m). Los parámetros que utiliza la USLE son el factor de erosionabilidad del suelo (K), el factor de cultivo (C) y el factor de prácticas de conservación (P).

El submodelo sedimentológico usa para el transporte de los sedimentos en cárcavas y cauces la ecuación de Engelund y Hansen (^{GIMHA, 2014}). Según ^{Bussi (2014)}, la ecuación de Engelund y Hansen aplica el concepto de potencia de corriente de Bagnold y el principio de similitud para obtener la concentración de sedimentos por peso (C _w(i) ) a través de la ecuación siguiente:

Cw(i)=βGG-1VSfG-1gdiRhSfG-1di       [tons m-3] Ec. 2

donde G es la gravedad específica de los sedimentos, V es la velocidad promedio del canal (m s^-1), S _f es el ángulo de fricción del canal (mm^-1), g es la aceleración de la gravedad (m² s^-1), d _i es el diámetro de la fracción de tamaño i (m), R _h es el radio hidráulico del canal (m) y β es un parámetro adimensional que define la capacidad de transporte en cárcavas (β ₁ ) y cauces (β ₂ ), obtenido a través del proceso de calibración.

Calibración de los modelos

El modelo hidrológico TETIS utiliza nueve parámetros iniciales determinados combinando información geográfica y alfanumérica. Los nueve parámetros son: almacenamiento estático, índice de cobertura vegetal, capacidad de infiltración, velocidad de la escorrentía directa, capacidad de percolación, interflujo, flujo subterráneo profundo, flujo base y velocidad en la red fluvial (^{Orozco, Martínez & Ortega, 2020}). Estos nueve parámetros han sido calibrados de forma manual y automática a través de factores correctores (FC) (^{Orozco, Francés & Mora, 2019}; ^{Orozco, Ramírez & Francés, 2018}; ^{Orozco et al., 2020}). La calibración automática se ha realizado usando el algoritmo de optimización Shuffled Complex Evolution de la Universidad de Arizona (SCE-UA) propuesto por ^{Duan, Sorooshian & Gupta (1992)}, y se ha empleado como función objetivo el índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE, por sus siglas en inglés), el cual es el más usado en la calibración de modelos hidrológicos y emplea la ecuación siguiente:

NSE=1-∑i=1nQobs-Qsim2∑inQobs-Qm2 Ec. 3

donde Q _obs es el caudal observado (m³ s^-1), Q _sim es el caudal simulado (m³ s^-1) y Q _m es el caudal medio observado (m³ s^-1).

El submodelo sedimentológico utiliza de forma distribuida los parámetros K, C, P y los porcentajes de arena, limo y arcilla (^{Bussi, 2014}). En la Figura 6 se presentan los parámetros obtenidos para el submodelo sedimentológico, estimados usando información geográfica e imágenes de satélite.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 6 a) factor de erosionabilidad del suelo; b) factor de cultivo; c) factor de prácticas de conservación.  

De acuerdo con ^{Bussi (2014)}, estos parámetros introducen una elevada incertidumbre en la simulación de los procesos de producción y transporte de sedimentos. Es por ello que a través de los parámetros α y β introducidos en la Ecuación 1 y Ecuación 2 se realiza una corrección mediante la calibración manual o automática. En la conceptualización del submodelo sedimentológico α y β son denominados FC (Tabla 2).

Tabla 2 Factores correctores usados en la calibración del submodelo sedimentológico.  

Proceso inicial	FC	Proceso calibrado (*)
Capacidad de transporte en laderas (adimensional)	α	Qh(i)* = α∙Qh(i)
Capacidad de transporte en cárcavas y cauces (adimensional)	β1 y β2	Cw(i)* = β1,2∙Cw(i)

Fuente: Elaboración propia.

Según ^{Bussi et al. (2014)}, el submodelo sedimentológico puede ser calibrado usando datos de descarga observada que ingresa a un embalse. Sin embargo, en la mayoría de los casos no se cuenta con esta información. Es por ello que en este trabajo se propone calibrar el submodelo sedimentológico usando la ecuación de la USLE y el CES. La USLE utiliza, al igual que el submodelo sedimentológico de TETIS, los parámetros K, C, P y emplea la Ecuación 4 en el cálculo de la pérdida de suelo (A) de una cuenca:

A=R*K*L*S*C*P    [tons m-1 s-1] Ec. 4

donde R es el factor de erosividad de la lluvia (MJ mm ha^-1 h^-1 año^-1), L es el factor de longitud de la pendiente (adimensional) y S es el factor de grado de pendiente (adimensional). Los factores R y el producto de los factores LS estimados con información geográfica e imágenes de satélite se presentan en la Figura 7.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 7 a) factor de erosividad de la lluvia; b) producto de los factores de longitud de la pendiente y el grado de pendiente.  

A diferencia de otros trabajos, en esta investigación A es cuantificada de forma distribuida utilizando la Ecuación 4 (Figura 10).

Fuente: Elaboración propia.

Figura 8 a) ejemplo de anomalías del mes de julio para el escenario RCP8.5; b) escenario de uso de suelo y cubierta vegetal para el año 2035, introducidas al modelo TETIS.  

Fuente: Elaboración propia.

Figura 9 Modelado de los caudales observados obtenido con la calibración automática (Qobs: caudal observado; Qsim: caudal simulado).  

Fuente: Elaboración propia.

Figura 10 a) valores de erosión obtenidos con la ecuación de la USLE; b) valores de erosión obtenidos con el submodelo sedimentológico calibrado (periodo de calibración 2012-2014).  

En el caso del transporte de sedimentos en la desembocadura de la subcuenca se ha usado el CES (^{Bodoque et al., 2001}). El CES es el porcentaje de material erodado que sale de la cuenca y es calculado utilizando la ecuación siguiente:

CES=36Area-0.2-2Log P+log⁡BR       [%] Ec. 5

donde P es la pendiente del cauce principal (%) y 𝐵𝐵𝑅𝑅 es el coeficiente de bifurcación de la red hidrográfica. En la Ecuación 5 el área de la cuenca se introduce en km².

Resultados y discusión

La calibración del modelo hidrológico ha alcanzado una eficiencia de 0.75 de NSE en la reproducción de los caudales observados en la estación Las Adjuntas (Figura 9). Se seleccionó el periodo del 01 de octubre de 2012 al 30 de septiembre de 2014, al representar el patrón de lluvias más frecuente en la subcuenca del río Turbio. Asimismo, se utilizaron solo dos años hidrológicos con la finalidad de reducir el tiempo de cómputo de la calibración automática con el algoritmo SCE-UA.

A pesar de que el modelo calibrado presenta inconsistencias en simular los picos de los hidrogramas (Figura 9), el resultado es aceptable considerando que, según ^{Moriasi et al. (2007)}, los modelos con 0.6 de NSE son aceptables. Es importante comentar que en esta primera etapa del trabajo no se ha incluido el modelado de los cuerpos de agua que influyen de manera directa en la respuesta hidrológica del sistema. En el caso de la validación temporal realizada al modelo, se usaron cuatro años hidrológicos (01 de octubre de 2005 al 30 de septiembre de 2009), obteniendo un NSE de 0.63, que es nuevamente aceptable de acuerdo con ^{Moriasi et al. (2007)}.

La calibración del submodelo sedimentológico se realizó en dos fases y en el mismo periodo de calibración que el modelo hidrológico. De acuerdo con la metodología planteada, la primera fase consistió en usar como erosión observada la estimada de forma distribuida con la ecuación de la USLE (Ecuación 4) y obtener una reproducción de esta erosión con el submodelo sedimentológico (Figura 10a y 10b). El procedimiento de calibración de la erosión consistió en la comparación espacial de los mapas USLE vs. submodelo sedimentológico (Figura 10). En dicho proceso se usó como función objetivo nuevamente el NSE evaluado a escala de celda (30 m). El resultado ha sido una eficiencia media del 0. 54 de NSE con un FC α = 175.

A escala de cuenca se ha podido observar que mientras la ecuación de la USLE estima erosión hídrica en prácticamente toda la subcuenta del río Turbio, el submodelo sedimentológico estima erosión en celdas específicas de la subcuenca (Figura 10). Al evaluar dichas celdas se ha podido confirmar que efectivamente esas celdas presentan características hidromorfológicas que favorecen el proceso de erosión. Esto tiene una gran relevancia en términos de sobreestimación de la erosión y destaca las ventajas de modelar de forma distribuida el proceso de erosión hídrica con el submodelo sedimentológico de TETIS.

A escala de celda se puede observar que las mejores eficiencias (NSE ≈ 1) se han obtenido en las laderas con mayores pendientes (Figura 11). Es decir, bajo estas condiciones hidromorfológicas ambas herramientas obtienen resultados similares en la estimación de la erosión hídrica. Por otro lado, las mayores diferencias se han obtenido en las planicies de la subcuenca y en donde la ecuación de la ULSE estima erosión hasta del 98% más que el submodelo sedimentológico de TETIS.

Figura 11 NSE obtenidos a escala de celda comparando las estimaciones de erosión de la USLE y el submodelo sedimentológico.  

La segunda fase ha consistido en calibrar la capacidad de transporte de sedimentos del submodelo sedimentológico. Para ello, la metodología propuesta propone el uso del CES (Ecuación 5), considerando que no todo el sedimento erosionado es transportado hasta la desembocadura de la subcuenca. Al aplicar la ecuación del CES se ha obtenido un transporte del 8.9% (5671 m³) en la subcuenca del río Turbio. El submodelo sedimentológico calibrado con base en los resultados del CES ha obtenido un transporte del 8.89% (Tabla 4) con los FC para el transporte en cárcavas y cauces de β ₁ y β ₂ = 0.007.

Una vez calibrado el modelo hidrológico y el submodelo sedimentológico, se procedió al modelado de los procesos de erosión y transporte de sedimentos, incluyendo los efectos del cambio climático y el cambio de uso de suelo. Los resultados obtenidos para el modelado del 01 de octubre de 2033 al 30 septiembre de 2035 denotan una disminución en la escorrentía superficial, erosión hídrica y transporte de sedimentos. En el caso del transporte, se observa una disminución para todos los escenarios del IPCC (Figura 12). En la Figura 13 se puede observar el caudal sólido y líquido que, al compararlo con las condiciones actuales, presenta proporciones muy similares.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 12 Caudal sólido modelado para el periodo 2033-2035, integrando el cambio climático y los cambios en el uso del suelo (escenario RCP8.5).  

Fuente: Elaboración propia.

Figura 13 Caudal sólido y líquido modelado para el periodo 2033-2035, integrando los cambios en el uso del suelo y los efectos del cambio climático (escenario RCP8.5).  

Lo anterior se debe a que las proyecciones de los modelos globales del clima del CMIP5 pronostican disminuciones generalizadas de las precipitaciones afectadas por la media de las anomalías (Tabla 3). Una alternativa para validar el resultado anterior sería realizar el modelado de eventos máximos de precipitación con gran potencial energético para la erosión y transporte de sedimentos. Es por ello que se han analizado cuatro eventos (Tabla 5) con la finalidad de observar algún cambio respecto de la relación de descarga. Los resultados muestran un comportamiento de equilibrio similar al de las condiciones actuales (Figura 14).

Fuente: Elaboración propia.

Figura 14 a) relación de descarga del evento 1; b) relación de descarga del evento 2; c) relación de descarga del evento 3; d) relación de descarga del evento 4.  

El modelo TETIS permite obtener la erosión hídrica y el transporte de sedimentos en discretizaciones temporales menores a la escala temporal del modelado. Aprovechando esta opción, se evaluó la evolución del transporte de sedimentos en la subcuenca del río Turbio en los eventos de la Tabla 5. En el caso del evento tres que se presenta como ejemplo, la evolución del transporte se puede observar en la Tabla 6. En la Figura 15 se puede observar cómo es el transporte por la red hidrográfica de la subcuenca. Lo anterior tiene una gran relevancia en el diseño de medidas estructurales y no estructurales para contrarrestar la erosión y el transporte de los sedimentos.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 15 Evolución del transporte de sedimento para el evento 3 de la Tabla 5: a) inicio del transporte; b) máximo transporte; c) descenso del transporte; d) final del transporte.  

Los mapas de caudales de sedimento (Figura 15) son de gran utilidad para interpretar y dar seguimiento al comportamiento del caudal sólido y su relación con el caudal líquido, en función de la intensidad, distribución y cantidad de lluvia. Además, resulta una herramienta novedosa en el control de eventos de pérdida de suelo para identificar las zonas de máxima acumulación o transporte y evaluar posibles acciones de prevención o, en su defecto, de rehabilitación.

Conclusiones

La metodología propuesta ha permitido evaluar la erosión hídrica y el transporte de sedimentos de una subcuenca sin información observada, usando un modelo hidrológico y un submodelo sedimentológico. La evaluación se ha realizado de forma distribuida para las condiciones actuales y futuras en la subcuenca, incluyendo los potenciales efectos del cambio climático que pronostican los modelos globales del clima y el cambio de uso de suelo. Una de las principales aportaciones de la metodología es que contribuye a resolver el problema de falta de información observada para la calibración del submodelo sedimentológico, empleando en la calibración la USLE y el CES.

Entre las principales conclusiones obtenidas se tienen que el submodelo sedimentológico de TETIS arroja resultados más congruentes, con relación a la cantidad y distribución de la erosión hídrica, en comparación con la USLA, que sobrestima la erosión en las zonas bajas de la subcuenca. El modelado de los caudales bifásicos con el modelo TETIS ha demostrado las ventajas de usar un modelo matemático. Es decir, los resultados son más fiables al considerar las características hidromorfológicas del sistema. Asimismo, pueden ser de gran utilidad en el diseño o evaluación del dimensionamiento del volumen de sedimentos de presas existentes e identificar sitios de monitoreo permanente.

Los efectos del cambio climático y el cambio de uso de suelo en la subcuenca tendrán un efecto no tan significativo en los picos de los hidrogramas y sedimentogramas. Sin embargo, para el escenario más drástico se observa un aumento del caudal de hasta 1 m³s^-1. Caso contrario, se observa en el sedimentograma que presenta reducciones de aproximadamente 0.0003 m³s^-1. La erosión también se ve modificada a partir del cambio de uso de suelo en las zonas cercanas a los asentamientos humanos, que es donde la modelación en Terrset^® pronostica los mayores cambios, pasando de un área de 102 km² a 419 km². Este aumento se proyecta alrededor de las zonas urbanas, por lo que para efectos de erosión tiene cambios menores que resultan en una disminución del 5%, en comparación al año actual.