Sobre la distinción entre los principios epistémicos de clausura y de transmisión

Rodríguez Téllez, Diego; Rodríguez Téllez, Diego

doi:10.21555/top.v62i0.1594

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versión impresa ISSN 0188-6649

Tópicos (México) no.62 México ene./abr. 2022 Epub 28-Mar-2022

https://doi.org/10.21555/top.v62i0.1594

Artículos

Sobre la distinción entre los principios epistémicos de clausura y de transmisión

On the Distinction Between the Epistemic Principles of Closure and Transmission

Diego Rodríguez Téllez¹
http://orcid.org/0000-0002-7507-9265

^¹Pontificia Universidad Javeriana (Cali) Colombia diegoart11@gmail.com

Resumen

El propósito de este artículo es mostrar que dos afirmaciones que suelen mencionarse en cualquier presentación mínimamente detallada del principio epistémico de clausura son inconsistentes, a saber, que el principio de clausura explica cómo ampliamos nuestro conocimiento a través de deducciones y que este principio se distingue del principio epistémico de transmisión. Una discusión en la que esto sucede es la que se da en torno al diagnóstico adecuado de razonamientos, como el involucrado en el caso de las cebras de Dretske. Para desarrollar mi postura, en primer lugar, introduzco la distinción entre los principios de clausura y de transmisión de la manera en que usualmente es presentada. Segundo, expongo las motivaciones más fuertes detrás de los principios; en particular, establezco que la motivación central detrás del de clausura consiste en explicar el fenómeno de ampliación del conocimiento mediante la deducción. Tercero, basado en la identificación de una restricción sobre cualquier formulación apropiada de clausura capaz de explicar el fenómeno mencionado, cuestiono la aceptación de la distinción entre este principio y el de transmisión. Finamente, concluyo que cualquier formulación del principio epistémico de clausura que satisfaga la motivación central tras el principio lo colapsa con el principio epistémico de transmisión.

Palabras clave: principio de clausura; principio de transmisión; deducción competente; prueba de Moore; conocimiento

Abstract

This paper argues that two claims usually included in any minimally detailed presentation of the epistemic closure principle are inconsistent. The first claim states that the closure principle explains how we extend our knowledge through deduction, while the second claim states that the closure principle is different from another epistemic principle, namely, the principle of transmission. The attempt to offer a correct diagnosis of reasonings such as the one involved in Dretske’s zebra case is an instance of a discussion in which the distinction plays a role. To defend my position, I first introduce the distinction between closure and transmission following the standard presentation. Second, I introduce the main motivations behind the principles; in particular, I establish that the main motivation behind closure consists in explaining the phenomenon that we extend our knowledge through deductive reasoning. Third, based on the identification of a restriction on any plausible formulation of closure capable of explaining this phenomenon, I cast doubt on the distinction between this principle and transmission. I conclude that any formulation of the epistemic principle of closure which satisfies its main motivation collapses into the epistemic principle of transmission.

Keywords: closure principle; transmission principle; competent deduction; Moore’s proof; knowledge

Introducción^¹

En la literatura filosófica,^² las presentaciones del principio epistémico de clausura típicamente involucran las siguientes afirmaciones:

El principio de clausura explica cómo ampliamos nuestro conocimiento a través de deducciones.
El principio de clausura se distingue de otro principio epistémico, a saber, el de transmisión.

El propósito de este artículo es mostrar que (1) y (2) son inconsistentes. Esta conclusión es significativa por dos razones, cuando menos. Por un lado, permite acceder a una comprensión más refinada del principio de clausura en la medida en que, al establecer los requerimientos de una formulación correcta de este principio, nos permite comprender mejor su alcance explicativo respecto del fenómeno de la ampliación del conocimiento. En virtud de esto, tendríamos una razón para revisar la manera usual en que se suele presentar en detalle el principio de clausura, a saber, como un principio que, a la vez, explica la ampliación del conocimiento y es distinguible del principio de transmisión. Por otro lado, el hecho de que (1) y (2) sean inconsistentes es un punto de partida para repensar las ventajas teóricas que una postura como la de Crispin Wright reclama sobre otras, como las de ^{Robert Nozick (1981)} y ^{Fred Dretske (1970}, ²⁰⁰⁵⁾, en el marco del debate acerca de la legitimidad de argumentos como la prueba del mundo externo de G. E. Moore.^³

Para alcanzar la conclusión, en § 1 introduzco los principios de clausura y de transmisión, incluyendo una presentación de múltiples formulaciones que se han ofrecido de ellos. En § 2 identifico las motivaciones centrales detrás de la formulación de los principios. Al respecto, muestro que una formulación correcta del principio de clausura, que satisfaga la motivación de explicar el fenómeno de ampliación del conocimiento por medio de deducciones, debe satisfacer el requerimiento de evitar los problemas de la creencia y del respaldo. En § 3 discuto la manera en que interactúan el desideratum de una formulación correcta de clausura en los términos recién descritos con la postulación del principio de transmisión. En § 4 concluyo que cualquier formulación del principio epistémico de clausura que explique satisfactoriamente la ampliación del conocimiento lo colapsa con el principio epistémico de transmisión.

1. Clausura y transmisión: presentación de la distinción

1.1 Términos de la distinción

El principio epistémico de clausura afirma, en términos generales, que cierta propiedad epistémica (conocimiento, respaldo, justificación) está cerrada en virtud de cierta relación lógica (implicación lógica, implicación lógica conocida, deducción competente). Así, es posible obtener diversas formulaciones específicas del principio. En el presente texto me concentro en las diferencias que se dan entre conjuntos de versiones del principio en virtud de distintas maneras de entender la relación lógica a la que remiten al establecer que cierta propiedad epistémica está cerrada. Una formulación que se encuentra muy frecuentemente en la literatura es la del principio de clausura del conocimiento bajo implicación conocida:

CLAUSURA_IC: Si S sabe que p y sabe que p implica lógicamente q, entonces S sabe que q.

A lo largo del texto, tomo esta formulación de clausura -en la que la relación lógica que cierra la propiedad epistémica es la implicación conocida- como representativa del conjunto de versiones de clausura bajo implicación conocida (las otras versiones son las que remplazan la propiedad de conocimiento por la de respaldo o la de justificación) y se ha de entender que, cuando hable de clausura bajo implicación conocida, en realidad aludo al conjunto de versiones de clausura bajo implicación conocida. Quienes plantean la distinción entre los principios epistémicos de clausura y transmisión usualmente lo hacen remitiendo a versiones de clausura bajo implicación conocida de las que es representativa CLAUSURAIC^⁴. Bajo esta interpretación-la cual denomino “débil”-, estas versiones de clausura plantean “un requerimiento de consistencia sobre las adscripciones de conocimiento” (^{Kallestrup 2012, 398})^⁵ al establecer que si adscribimos conocimiento a un sujeto S de la premisa p de un razonamiento y S sabe que una conclusión q es implicada lógicamente por p,^⁶ entonces hemos de decir que S también sabe que q; esto es, no puede suceder que las condiciones planteadas en el antecedente del condicional se cumplan sin que S sepa que q.

No obstante, este principio no establece que el tipo de conocimiento que S tenga de que p deba ser igual al tipo de conocimiento que tiene de que q, de manera que es posible que el tipo de conocimiento de que p sea, en principio, independiente del tipo de conocimiento de que q. A este respecto, vale aclarar que la identificación de “tipos de conocimiento” suele darse según las fuentes de formación de creencias (cfr. ^{Kallestrup 2012, p. 398}). Tomemos por caso el razonamiento Cebra, introducido por ^{Dretske (1970)}:

CEBRA

(C1) En el corral hay una cebra.

(C2) Si en el corral hay una cebra, entonces no hay una mula ingeniosamente disfrazada.

(C3) No es el caso que en el corral hay una mula ingeniosamente disfrazada.

Respecto de las proposiciones involucradas en Cebra, un sujeto puede satisfacer las versiones de clausura bajo implicación conocida en el siguiente sentido: S puede saber (C1) gracias a una justificación derivada de la percepción visual, y puede saber (C2) de manera a priori tras reflexionar acerca de lo que se sigue de (C1); a su vez, por vía de un modo de saber independiente, como el testimonio, puede tener la justificación que le confiere conocimiento de (C3) (ver FIGURA 1). Todo lo que nos exigen las versiones de clausura bajo implicación conocida es que, si hemos de decir que S sabe (C1), entonces también hemos de decir que sabe (C3).

Figura 1 El argumento CEBRA satisface CLAUSURAIC^⁷

Si bien las versiones de clausura bajo implicación conocida imponen una restricción para el conocimiento de que p en cuanto exigen tener conocimiento de que q -asumiendo que se sepa que p implica lógicamente que q-, no hay una relación de dependencia causal entre la relación epistémica de S con q, por un lado, y la relación epistémica de S con p, por otro: la dependencia causal entre el hecho de que S sabe que p y el hecho de que S sabe que q no es esencial para las versiones de clausura bajo implicación conocida (cfr. ^{Kallestrup 2012, p. 399}).^⁸

A partir de lo anterior, resulta evidente que puede plantearse un principio más fuerte que las versiones de clausura bajo implicación conocida; en particular, puede postularse un principio que sí establezca una relación de dependencia causal entre nuestro conocimiento de una premisa p y nuestro conocimiento de la conclusión q de un razonamiento, de manera que, cuando un sujeto sabe que p porque tiene respaldo para ello e infiere deductivamente q a partir de p, entonces en virtud de esto llega a adquirir respaldo para la proposición q y, así, a tener conocimiento de que q:

TRANSMISIÓN: Si S sabe que p y S deduce competentemente q a partir de p, entonces S sabe que q en virtud de esa deducción competente.^⁹

Puede decirse entonces que hay transmisión en un razonamiento si se cumplen tres condiciones: (i) S sabe que p, (ii) S deduce competentemente (o infiere con conocimiento) que q a partir de p, y (iii) al menos parte de lo que hace que S sepa que q se ha obtenido en virtud de (i) y (ii) (cfr. ^{Moretti y Piazza, 2013b} y ^{Tucker, 2010b, pp. 498-504}). Además, notemos que la locución “competentemente” en (ii) se entiende en el mismo sentido de “reconocer la validez de la inferencia” o de “inferir con conocimiento” y describen un mismo fenómeno, a saber, un episodio consciente en el que el sujeto considera la proposición “p implica lógicamente q” o el hecho de que el sujeto sabe que q se sigue deductivamente de p (cfr. ^{Zalabardo, 2012, p. 313} y ^{Kallestrup, 2012, p. 398).} Para especificar, tomemos parte de la caracterización de “deducción competente” de ^{Christopher Tucker (2010b, p. 517)}:

Deducción competente: la deducción que realiza S de q a partir de p es competente solo si:

(a) S tiene y mantiene una creencia justificada en p durante la deducción.

(b) p apoya evidencialmente q.

(c) S no tiene revocadores (defeaters) pertinentes.

Notemos que esta caracterización es aún insuficiente. En su reconstrucción de la noción de “basamento” (basing), ^{John Turri (2010, pp. 314-319)} destaca que el modo en que un sujeto usa sus razones para formar una creencia afecta el estatus normativo de esta -en particular, si está bien fundada-. De manera crucial, una formulación correcta de transmisión debería acomodar esta observación; después de todo, no parece aceptable que S sepa q a partir de su conocimiento de p y de la deducción competente de q a partir de p, si no se ha descartado la posibilidad de que S haga un uso inapropiado de sus razones a favor de que p. A la caracterización de Deducción competente habría que agregar una condición adicional:

(d) S forma la creencia de que q a partir de un uso apropiado del apoyo evidencial que p le presta a q.

Queda claro así que hay un trabajo cognitivo (cfr. ^{Hawthorne 2005, p. 28}) en el proceso de deducir competentemente (o inferir concienzudamente) una conclusión a partir de un conjunto de premisas. A la vez, queda claro que (d) es necesaria, pues no cualquier forma de usar la justificación a favor de que p permitiría que el sujeto adquiriera conocimiento de que q -es decir, no cualquier forma de usar la justificación a favor de que p en una deducción es competente-.

¿Cuáles son, entonces, las diferencias entre clausura bajo implicación conocida y transmisión? La diferencia fundamental consiste en que transmisión plantea un requerimiento mucho más fuerte para el sujeto en cuanto establece una relación de dependencia causal entre el conocimiento de que p y el conocimiento de que q. Esto se hace patente cuando se dice que S llega a saber que q o “de esta manera” o “en virtud de”; en efecto, la inclusión de estas locuciones en el principio de transmisión señala que este principio trata acerca de un método particular de adquisición del conocimiento de que q, a saber, a partir del reconocimiento de la validez de la inferencia de q a partir de premisas conocidas. En otros términos, transmisión establece que hay casos en los que un razonamiento ofrece conocimiento de la conclusión a partir del conocimiento que el sujeto tiene de que p, el cual, unido al reconocimiento de la validez de la inferencia de q a partir de p, se transmite a la creencia de que q. Al respecto, lo que le da sentido a la locución “de esta manera” (thereby) en la formulación del principio consiste en que se obtiene conocimiento de que q en virtud tanto del conocimiento de que p como del reconocimiento de la validez de la inferencia, de manera que hay una relación de dependencia causal entre el conocimiento de ambas proposiciones. Por su parte, como he mencionado, clausura bajo implicación conocida no restringe el conocimiento de que p y el conocimiento de que q de esta manera.

Una segunda diferencia, anclada a la primera, consiste en que los casos en que se satisface transmisión son casos en los que también se satisface clausura bajo implicación conocida, aunque la afirmación inversa no es verdadera -esto es, satisfacer clausura bajo implicación conocida no es suficiente para satisfacer transmisión-. Consideremos el siguiente conjunto de proposiciones:

TABLERO

(T1) Un lado del tablero cuadrado de ajedrez mide ocho casillas.

(T2) Si el lado de un cuadrado mide ocho unidades, entonces el cuadrado tiene un área de sesenta y cuatro unidades.

(T3) El tablero tiene un área de sesenta y cuatro casillas.

Supongamos que la justificación de Horacio para creer (T1) consiste en el conteo que ha hecho gracias a la percepción visual, mientras su justificación para creer (T2) es a priori y se deriva de su conocimiento matemático. En este caso, la justificación de Horacio para creer (T1) y (T2) es también justificación para creer (T3); la justificación para creer las premisas es justificación para creer (T3). Hay que destacar que, si Horacio razona siguiendo Tablero, satisfaría las condiciones asociadas a transmisión y, así, también se cumpliría con los requerimientos de satisfacción de clausura bajo implicación conocida. Sin embargo, hay otros modos en que Horacio podría cumplir con los requerimientos de clausura bajo implicación conocida, y es por esto por lo que las condiciones necesarias para transmisión son innecesarias (aunque suficientes) para satisfacer clausura bajo implicación conocida. En particular, Horacio podría tener justificación a favor de (T1) y (T2) en los términos que se ha dicho, pero llegar a creer (T3), no derivándola a partir de (T1) y de (T2), sino gracias a justificación brindada por otra fuente; por ejemplo, Horacio podría creer (T3) debido a que un manual de ajedrez dice que todo tablero de ajedrez tiene un área de sesenta y cuatro casillas. Si esto último fuera el caso, entonces Horacio no satisfaría las condiciones necesarias de transmisión, aunque sí satisfaría las condiciones de clausura bajo implicación conocida.^¹⁰

Ahora bien, una tercera diferencia entre los casos en que se satisface transmisión y aquellos en los que se satisface clausura bajo implicación conocida consiste en que hay una labor cognitiva que debe hacer el sujeto al realizar la inferencia de que q que no es necesaria para satisfacer clausura bajo implicación conocida, pero que sí es una condición crucial de transmisión:^¹¹ al ser leído como un principio que impone un requerimiento de consistencia en las adscripciones de conocimiento, clausura bajo implicación conocida no le exige necesariamente al sujeto que realice trabajo cognitivo a partir de su conocimiento de que p para tener conocimiento de que q.

De las diferencias que se han planteado entre los principios y, en particular, de las distintas condiciones que ambos imponen, se sigue que la versión pertinente de clausura bajo implicación conocida es más débil que la versión de transmisión asociada en el sentido de que, si bien todo caso que satisface transmisión satisface clausura bajo implicación conocida, no es el caso que toda forma de satisfacer esta versión de clausura sea una forma de satisfacer transmisión.

1.2 La distinción según Wright

Se suele atribuir a ^{Wright (1985)} la distinción general entre los principios epistémicos de clausura y el de transmisión (cfr. ^{Zalabardo, 2012, p. 312}, ^{Kallestrup, 2012, p. 398} y ^{Hale, 2000, pp. 172-174}):

Clausura dice que siempre que hay respaldo a favor de las premisas de un argumento válido (conocido), también hay respaldo a favor de la conclusión. Transmisión dice más: en líneas generales, que adquirir un respaldo a favor de las premisas de un argumento válido y reconocer su validez es adquirir de ese modo [thereby] -tal vez por primera vez- un respaldo para aceptar la conclusión (^{Wright, 2002, p. 332}).

Lo primero que hay que notar es que aquí Wright piensa en los principios, no en términos de conocimiento, sino en términos de respaldo, según la manera particular en que él entiende esta noción-aunque ^{Wright (1985, p. 430, nota al pie 1)} también menciona el conocimiento como la propiedad epistémica en cuestión-. Para Wright, hay al menos dos tipos de respaldo que un sujeto puede tener a favor de una proposición: por un lado, un sujeto puede tener respaldo evidencial -cuando él habla de “justificación” piensa en respaldos de este tipo-; por otro lado, un sujeto puede tener otro tipo de respaldo que no es evidencial, a saber, las acreditaciones (cfr. 2004, pp. 174-175). El principio de clausura que Wright tiene en mente corresponde a una versión de clausura bajo implicación conocida, en términos de respaldo:

CLAUSURAICR: Si S tiene respaldo a favor de que p y sabe que p implica q, entonces S tiene respaldo a favor de que q.

De manera análoga, tenemos el siguiente principio de transmisión:

TRANSMISIÓNR: Si S tiene respaldo a favor de que p y S deduce competentemente q a partir de p, entonces S tiene respaldo a favor de q en virtud de esa deducción competente.

Basado en estas versiones, Wright traza la distinción entre clausura y transmisión para explicar la que sería la falla de ciertos argumentos, como el de McKinsey y, en general, inferencias mooreanas, como las que un sujeto podría realizar mediante Cebra o la prueba de G. E. Moore. En efecto, si bien Wright considera que el principio de clausura es verdadero,^¹² para él transmisión no es irrestrictamente verdadero, pues sería posible identificar fallas de transmisión.

Wright y Davies^¹³ han configurado una de las posturas epistemológicas fuertes en torno a la estructura de los respaldos. Para ellos, al distinguir entre las condiciones de satisfacción de ambos principios es posible identificar casos de falla de transmisión, y esto ofrece las condiciones para diagnosticar lo que está mal con ciertos argumentos válidos que parecen epistémicamente ilegítimos, como las inferencias mooreanas.

Desde la perspectiva de Wright, aunque respecto de CEBRA se pueden presentar casos en los que el sujeto satisface clausura, surgen problemas para la satisfacción de transmisión. De hecho, la satisfacción de las versiones de clausura bajo implicación conocida sería una condición que está incluida en el diagnóstico de falla de transmisión. Wright asevera:

Debería estar de más observar que ningún caso de falla de transmisión que ejemplifique el patrón disyuntivo presenta un contraejemplo a clausura. Al contrario, forma parte del diagnóstico de falla de transmisión involucrado que no lo hacen. El diagnóstico es precisamente que un respaldo antecedente para aceptar las proposiciones pertinentes B, apreciables independientemente de su implicación lógica a partir de las proposiciones pertinentes A, es una condición necesaria de la posesión de los tipos pertinentes de respaldo a favor de las últimas. Entonces habrá respaldo a favor de las conclusiones de los argumentos pertinentes siempre que haya (ese tipo de) respaldo a favor de sus premisas (2003, p. 77, nota al pie 9).

[L]o que caracteriza los casos en que transmisión falla es que el respaldo a favor de la conclusión está presupuesto por el respaldo a favor de las premisas - que para lograr respaldo a favor de las premisas se debe proceder mediante el logro de respaldo a favor de la conclusión- (2003, p. 68).

Al buscar una explicación de por qué habría fallas en casos como CEBRA, la distinción entre los dos principios nos ofrece un marco explicativo en el que ahora la cuestión consiste específicamente en explicar por qué -aunque no violan versiones de clausura bajo implicación conocida- estos argumentos presentan una falla de transmisión del respaldo de las premisas hasta la conclusión. En esta tarea, Wright se ve en la necesidad de proponer cláusulas limitativas para transmisión. La idea básica de Wright es la siguiente: “transmisión puede fallar en casos en los que hay respaldo para las premisas en primer lugar solo porque la conclusión está respaldada de manera antecedente” (2002, p. 332). En este sentido, según Wright, la distinción entre los principios nos permite ver, primero, que clausura no nos puede explicar qué está mal con los razonamientos en cuestión -pues de hecho satisfacen el principio- y, segundo, que en la medida en que lo que falla es la transmisión de respaldos entre las premisas y la conclusión, debemos enfocarnos en los detalles de esta falla para dar un diagnóstico apropiado.^¹⁴

Es importante destacar que el hecho de que estos razonamientos satisfagan clausura constituiría una ventaja teórica del diagnóstico de Wright. En efecto, diagnósticos como los de ^{Nozick (1981)} o ^{Dretske (1970}; ²⁰⁰⁵⁾ han sido fuertemente controvertidos en virtud de su rechazo de clausura. La razón del cuestionamiento consiste en que el rechazo de clausura es teóricamente muy costoso, pues abandonar clausura implicaría renunciar a una explicación verosímil del fenómeno de ampliación del conocimiento a través de la deducción. En la medida en que el diagnóstico de Wright no rechaza clausura, no implicaría este costo teórico, lo cual le daría una ventaja teórica sobre diagnósticos como los de Nozick o Dretske. Sin embargo, si mi argumento general se sostiene, esto sugeriría que Wright no puede simple y directamente reclamar esta ventaja sobre otros diagnósticos.

2. Clausura y transmisión: motivaciones de los principios

Como hemos visto hasta aquí, el diagnóstico ofrecido por Wright a propósito de razonamientos aparentemente problemáticos, como las inferencias mooreanas, presupone la distinción entre el principio de clausura y el de transmisión^¹⁵ -según las formulaciones que él adopta- en el siguiente sentido: el problema con ese tipo de argumentos no es que el respaldo esté cerrado bajo implicación conocida -de hecho, que satisfagan las condiciones de CLAUSURAICR reviste de particular interés este tipo de casos-; más bien hay un problema con la manera en que el respaldo a favor de las premisas, junto con el reconocimiento de la implicación de la conclusión a partir de las premisas, permitirían obtener respaldo a favor de la conclusión. Ahora examinemos un poco más lo que hay detrás de la distinción entre ambos principios. ¿Qué motiva su introducción.

2.1 Clausura a partir de la motivación central tras el principio

Usualmente la motivación a favor del principio epistémico de clausura consiste en que este principio es intuitivamente atractivo (cf. ^{Nozick, 1981, p. 206} y ^{Williamson, 2000, p. 117}) en vista de que explica el fenómeno generalizado de que ampliamos nuestro conocimiento^¹⁶ a través de la deducción.^¹⁷ Es ilustrativo observar que tempranamente Wright afirma de clausura bajo implicación conocida, interpretado débilmente, que “debe a veces ser válido […] si la inferencia lógica ha de ser fuente de nuevo conocimiento” (1985, pp. 444-445). En este sentido, para satisfacer la motivación en cuestión, cualquier formulación apropiada de clausura debería dar cuenta de cómo es que a partir de un conjunto de nuestras creencias conocidas podemos obtener por deducción nuevo conocimiento. El fenómeno de ampliación del conocimiento mediante la deducción -en adelante “ampliación del conocimiento”- es particularmente notorio en áreas como las matemáticas y la lógica, pero no se limita a ellas: ordinariamente también realizamos inferencias deductivas mediante las cuales ampliamos efectivamente nuestro conocimiento. Por ejemplo, podemos llegar a saber que la pelota en el campo no es de basquetbol basando esta creencia en una deducción competente a partir de la creencia de que es una pelota de fútbol -junto con evidencia sensorial de que es blanca y negra y de cierto material-.

Para que clausura explique la ampliación del conocimiento necesitamos una formulación satisfactoria del principio, pues no cualquier formulación explica satisfactoriamente el fenómeno en cuestión. Empero, al menos tanto en las discusiones con el escéptico como en las discusiones acerca de razonamientos como Cebra se suelen adoptar versiones de clausura que todos reconocen como literalmente falsas, a saber, las versiones del principio de clausura bajo implicación conocida.

Marian David y Ted Warfield han argumentado convincentemente que cualquier versión de clausura bajo implicación conocida (ya sea en términos de conocimiento o en términos de respaldo) es incapaz de explicar el fenómeno de ampliación del conocimiento porque adolece de dos problemas básicos (cfr. 2008, pp. 143-144 y ^{Blome-Tillman, 2006}). El problema de la creencia consiste en que a veces ocurre que un sujeto sabe que p y sabe que p implica lógicamente que q, pero simplemente no forma la creencia de que q y, en consecuencia, no llega a saber que q. Este tipo de casos es verosímil en la medida en que el conocimiento de una implicación no garantiza que, a través de esta, el sujeto lleve a cabo de hecho la inferencia que debería hacer; al respecto, basta mencionar el célebre diálogo presentado por ^{Lewis Carroll ([1895] 1995)} entre la terca tortuga y el paciente Aquiles.^¹⁸

Por su parte, el problema del respaldo consiste en que el hecho de que un sujeto sepa que p, sepa que p implica lógicamente que q y forme la creencia de que q es consistente con casos en los que el sujeto forma esta creencia por razones inadecuadas, de manera que en realidad no sabe que q. Pensemos, por ejemplo, en el caso de Raquel, quien sabe que el perro de su amiga es un golden retriever, sabe que todo perro de esta raza es dorado, pero llega a creer que el perro de su amiga es dorado en virtud de que soñó que todo perro es dorado.^¹⁹

Para evitar estos dos problemas graves de los que adolece clausura bajo implicación conocida y poder ofrecer un principio que explique la ampliación del conocimiento, se suele enmendar el principio remitiendo a las versiones de clausura bajo deducción competente, de las cuales la siguiente es representativa:

CLAUSURA_DC: Si S sabe que p y deduce competentemente q a partir de p, llegando así a creer que q al tiempo que retiene su conocimiento de que p, entonces S llega a saber que q.^²⁰

Esta formulación del principio de clausura es suficientemente verosímil -esto es, “no es obviamente falsa”-, aunque aún es susceptible de algunas otras críticas (cfr. ^{David y Warfield, 2008, pp. 147-151}), las cuales son menores dados los intereses de este texto y por el momento he de dejar de lado. Algunas observaciones respecto de esta formulación: primero, las formulaciones del principio de clausura bajo deducción competente evitan el problema de la creencia por la inclusión en el antecedente de la condición de que el sujeto crea que q. Por su parte, recordemos que el problema del respaldo exige alguna manera de blindar el principio de clausura^²¹ para evitar que el sujeto llegue a creer que q por malas razones. Así, con el objetivo de evitar este problema se introduce la condición de que el sujeto crea que q en virtud de una deducción competente a partir de p.

Ahora bien, bloquear el problema del respaldo es crucial porque parece que cualquier formulación del principio que no lo bloquee es incapaz de explicar apropiadamente la ampliación del conocimiento. En efecto, no parece que podamos explicarla si no podemos descartar que lleguemos a creer por malas razones la conclusión de una deducción. Algo similar sucede con el problema de la creencia: si no lo bloqueamos, entonces, al no excluir que el sujeto no forme la creencia de que q, no podemos garantizar que amplíe su conocimiento para llegar a saber que q -la creencia, condición necesaria del conocimiento, estaría ausente-. En breve, la lección que se desprende de esta discusión queda condensada en la siguiente tesis:

RESTRICCIÓNC: cualquier formulación del principio de clausura que explique el fenómeno de ampliación del conocimiento mediante la deducción debe evitar los problemas de la creencia y del respaldo.

Notemos que las formulaciones de clausura susceptibles de una interpretación débil del principio, según la cual este plantea meramente un requerimiento de consistencia en las adscripciones de conocimiento, son incapaces de satisfacer RESTRICCIÓNC. En efecto, como he mostrado con el ejemplo de Raquel, cualquier formulación susceptible de una interpretación tan débil no blinda a clausura del problema del respaldo. Esta observación es crucial para el argumento que desarrollo en adelante. Dos comentarios adicionales:

(i)Un modo alterno de ver la motivación mencionada a favor del principio de clausura desde otro punto de vista conectado con consideraciones vinculadas a la relación entre lógica y racionalidad es el siguiente. Clausura articula la intuición de que debe haber alguna relación entre lógica y racionalidad al darle sentido a la idea de que los sujetos están justificados en creer las consecuencias lógicas de sus creencias justificadas (cfr. ^{Schechter, 2013, pp. 429-430}). Más aun, puede especificarse esta intuición al asociar la justificación con responsabilidad epistémica: “La intuición central que apoya a clausura es que la deducción es un método de formación de creencias que es responsable. Los sujetos son epistémicamente responsables al creer lo que infieren deductivamente a partir de creencias epistémicamente responsables” (^{Schechter, 2013, p. 433}). En este sentido, podemos profundizar la motivación central detrás del principio de clausura al observar que articula la intuición de que debe haber una relación entre lógica y racionalidad mediante una consideración de la deducción como un método responsable de formulación de creencias.

(ii)La manera en que se aborda el principio de clausura al explicar el fenómeno de ampliación del conocimiento asume un punto de vista de racionalidad diacrónica, explícitamente reconocido por Joshua Schechter: “Esta tesis [que la deducción es un modo legítimo de ampliar nuestras creencias] es entendida de manera más natural como una afirmación acerca de la racionalidad diacrónica y no tanto acerca de la racionalidad sincrónica. Esto es, la afirmación es acerca del cambio racional de la creencia y no acerca de la creencia en cierto momento” (2013, p. 432). Empero, los debates acerca de la racionalidad no están restringidos a un punto de vista diacrónico acerca de la racionalidad. En particular, la pregunta por la estructura de las creencias de un sujeto también ha sido abordada desde un punto de vista sincrónico.^²² Al abordar sincrónicamente la pregunta por la estructura de las creencias, clausura bajo deducción competente no resulta pertinente, pues es un principio de racionalidad diacrónica. Además, bajo la perspectiva sincrónica, parece que no se satisface la que he identificado como la motivación central tras el principio de clausura.

Reconozco que la discusión del principio de clausura no se agota en la motivación central identificada en esta sección, a saber, explicar la ampliación del conocimiento. En este sentido, el resultado de la discusión en esta sección se restringe al principio de clausura entendido como aquel al que nos remitimos de manera generalizada para explicar el fenómeno diacrónico de ampliación del conocimiento. Desde este punto de vista, el resultado de la discusión en esta sección se puede precisar de la siguiente manera:

RESTRICCIÓN_C*: cualquier formulación del principio de clausura interpretado débilmente como restricción sobre adscripciones de conocimiento es incapaz de explicar la ampliación del conocimiento mediante la deducción.

Por un lado, clausura bajo implicación conocida es típicamente interpretado de manera débil; por otro, cualquier formulación de clausura que pueda ser interpretada débilmente es incapaz de evitar el problema del respaldo, de modo que, en último término, es incapaz de explicar la ampliación del conocimiento. De lo anterior se sigue también la siguiente conclusión destacada: no es posible que una misma formulación del principio de clausura a la vez explique la ampliación del conocimiento y sea interpretada débilmente como la imposición de un requerimiento de consistencia en la adscripción de conocimiento. Notemos de manera importante que esto contradice directamente la temprana observación de ^{Wright (1985, pp. 444-445)} a la que aludí antes.

2.2 Motivación del principio de transmisión

Ahora bien, ¿cuál es la motivación para aceptar el principio de transmisión? Al revisar algunas presentaciones de la discusión respecto de transmisión pareciera que la motivación teórica más fuerte concierne al diagnóstico de cierto tipo de argumentos como casos de falla de transmisión. Quienes tratan de explicar la importancia del principio de transmisión, o el interés que suscita, muy pronto se abocan a presentar argumentos válidos que ejemplificarían una falla de transmisión y, así, serían contraejemplos para este principio, cuya formulación muchas veces no se ofrece explícitamente. Anclado a esta ruta teórica se encuentra el desafío de ofrecer una formulación del principio capaz de excluir el tipo de contraejemplos mencionado. Lo anterior da sentido a la siguiente observación de Luca Moretti y Tomasso Piazza: “no es una exageración decir que la literatura reciente ha investigado el fenómeno de falla de transmisión de la justificación de manera más extendida que el de transmisión de la justificación” (2013a, § 3.1). Al respecto también llama la atención que, en su discusión del principio, desde el mismísimo inicio del texto, ^{Tucker (2010b)} motiva el debate a través de la presentación de casos de falla de transmisión (que involucran la prueba de Moore y CEBRA). Asimismo, ^{Tucker (2010a)} liga explícitamente el interés en la transmisión al interés en la falla de transmisión:

Podría pensarse que las deducciones competentes son el paradigma del buen razonamiento, que estas deben transmitir justificación a sus conclusiones. El interés en la falla de transmisión surge porque, a primera vista al menos, hay argumentos que ejemplifican fallas de transmisión. El interés en la falla de transmisión persiste porque es muy difícil identificar lo que causaría que esos argumentos ejemplifiquen fallas de transmisión (§ 3.b).

Típicamente se reconoce que el origen de la discusión en torno a la distinción entre los principios epistémicos de clausura y de transmisión está en ^{Wright (1985)}. Es a este lugar a donde se remonta la aparición del principio de transmisión en la literatura filosófica, precisamente motivada por la identificación del fenómeno de falla de transmisión. Así, una motivación muy fuerte para aceptar el principio de transmisión consistiría en la identificación de casos de falla de transmisión, en cuanto se cree que a partir de un principio así podemos explicar nuestras reservas respecto de razonamientos peculiares, como las inferencias mooreanas.^²³

Ahora bien, ¿hay otra motivación para un principio de transmisión que vaya más allá de la identificación de fallas de transmisión? Es difícil encontrar algo específico al respecto. Sin embargo, hay quienes defienden que el de transmisión es un principio que explica un fenómeno generalizado: “Gracias al fenómeno de transmisión epistémica es que el razonamiento inferencial es un medio para corroborar predicciones de sucesos futuros y, de manera más general, para expandir la esfera de nuestras creencias justificadas o reforzar la justificación de creencias que ya contemplábamos” (^{Moretti y Piazza, 2013a}, presentación). Puede verse en esta observación que, como el principio de clausura, también el de transmisión explicaría un fenómeno generalizado. Pero ¿son realmente distintos los fenómenos que tratan de explicar ambos principios? Más adelante en el mismo texto, Moretti y Piazza especifican su observación diciendo:

Quienes hacen epistemología típicamente se concentran en la transmisión de justificación (proposicional o doxástica) a través de argumentos deductivamente válidos (o argumentos deductivamente válidos dada la información de fondo). El hecho de que la justificación pueda transmitirse a través de la deducción es crucial para nuestros procesos cognitivos porque hace posible la ampliación de nuestro conocimiento -o de la creencia justificada- a través del razonamiento deductivo. Todos estamos suficientemente familiarizados con este tipo de procesos cognitivos. Supongamos que la evidencia e nos da justificación para creer la hipótesis o proposición p y que sabemos que p implica lógicamente otra proposición q, la cual no hemos revisado directamente. Si la justificación que tenemos a favor de p se transmite a través de la implicación lógica a la predicción no revisada q, también adquirimos justificación para creer que q (2013a, § 1).

Esta forma de explicar el papel que cumple el principio de transmisión lo acerca a aquello que había formulado como la motivación principal del principio de clausura -a saber, explicar la ampliación del conocimiento-, de manera que ambos apuntarían a explicar el mismo fenómeno. De la explicación del principio de transmisión que ofrecen ^{Moretti y Piazza (2013a)}, por ejemplo, tenemos que este desempeña prácticamente la misma labor que la que desempeña clausura como explicación de la ampliación del conocimiento. Moretti y Piazza no están solos a este respecto. Wright mismo afirma: “un respaldo transmisible debe dar lugar al posible avance del conocimiento, o de la creencia respaldada, y a la superación de la duda o del agnosticismo” (2002, p. 332; el énfasis s mío).^²⁴ Mas si esto es así, entonces parece que se pone

3. Discusión de la distinción entre los principios

En § 2.1 concluimos con RESTRICCIÓN_C*, según la cual cualquier formulación del principio de clausura interpretado como restricción sobre adscripciones de conocimiento es incapaz de explicar la ampliación del conocimiento. Con base en esta restricción, en la medida en que las versiones de clausura bajo implicación conocida -susceptibles de la interpretación débil en términos de un mero requerimiento de consistencia en adscripciones de conocimiento- adolecen de los problemas del respaldo y de la creencia, son incapaces de fungir como formulaciones de clausura que expliquen la ampliación del conocimiento. En este sentido, atender a dichos problemas nos hace decantarnos por las versiones de clausura bajo deducción competente. Y, ¿cómo es que estas versiones del principio evitan los problemas? Las versiones de clausura bajo deducción competente garantizan que el sujeto forme la creencia de que q por las razones adecuadas en virtud de la condición de que el sujeto deduzca competentemente la conclusión a partir de p. Esta condición da cuenta del trabajo cognitivo que el sujeto debe hacer en la ampliación de su conocimiento, lo cual era descuidado por clausura bajo implicación conocida.

Una vez que se atiende a RESTRICCIÓN_C*, al dar cuenta del trabajo cognitivo que los sujetos hacen al ampliar su conocimiento son excluidas de antemano versiones del principio susceptibles de la interpretación débil. Para que un principio sea capaz de explicar satisfactoriamente la ampliación del conocimiento debe dar cuenta del trabajo cognitivo realizado por el sujeto y, así, debe ser un principio diacrónico. La interpretación débil de clausura, por su parte, es una interpretación sincrónica; en virtud de esto, es incapaz de darle un lugar al trabajo también hay formulaciones del principio de clausura en las que la propiedad epistémica cerrada bajo deducción competente es la justificación (cfr. ^{David y Warfield, 2008, pp. 140-141}, ^{Zalabardo, 2012, pp. 312-313} y ^{Baumann, 2011, p. 600}). Viceversa, hay formulaciones del principio de transmisión en términos de conocimiento, como la ofrecida al inicio de este texto siguiendo a Kallestrup. Incluso en la cita reciente de Wright, él mismo vincula la transmisión al “posible avance del conocimiento, o de la creencia respaldada” (2002, p. 332). cognitivo que realiza el sujeto y, en último término, como hemos señalado, las versiones asociadas a esta interpretación son incapaces de explicar la ampliación del conocimiento.

Respecto del principio de transmisión, he identificado dos motivaciones: la primera consiste en que nos ofrecería una herramienta para explicar la extrañeza que nos suscitan ciertos razonamientos - como Cebra o la prueba de Moore-, remitiendo al diagnóstico de falla de transmisión. Empero, considero que la exigencia de satisfacer esta motivación solo surge tras aceptar los compromisos de una epistemología como la de Wright, así que no es una motivación que cualquiera que haga epistemología deba atender.^²⁵ Una segunda motivación tiene que ver con el hecho de que hay quienes consideran que este principio explica la ampliación del conocimiento. Esta segunda motivación coincide con la que he identificado como la motivación central tras el principio de clausura.

¿Qué conclusión hemos de extraer de la discusión de estos principios? Asumamos que clausura es el principio que explica el fenómeno de ampliación del conocimiento y enfoquémonos nuevamente en las formulaciones de ambos principios que he considerado como apropiadas, a saber, CLAUSURADC y TRANSMISIÓN. Ambas formulaciones son sospechosamente semejantes. Sin embargo, Tucker considera que es posible, basados en estas formulaciones, diferenciarlos y, al hacerlo, afirma:

En términos generales, los principios de clausura dicen que si Pa y Rab, entonces Pb. En contextos epistemológicos, la P pertinente es una propiedad epistémica, como estar justificado o saber, y R, algo como ser deducido competentemente de o ser sabido que implica lógicamente. Los principios de transmisión son más fuertes que sus contrapartes en términos de clausura y sostienen que si Pa y Rab, entonces Pb en virtud de Pa y Rab. En principio, es posible que la deducción viole un principio de transmisión sin violar su contraparte en términos de clausura (a saber, cuando Pa, Pb y Rab se sostienen, pero Pb no se sostiene en virtud de Pa y de Rab) (2010b, p. 498).^²⁶

Podemos ver que la diferenciación que hace Tucker de ambos principios parte de formulaciones más adecuadas que otras que ya hemos visto, en las cuales, en específico, se remite a clausura bajo implicación conocida. En efecto, como se observa en la cita, Tucker sí considera explícitamente al menos otras versiones verosímiles de clausura, a saber, clausura bajo deducción competente (cfr. también ^{Tucker, 2010a,§ 4.c}). Sin embargo, como en la literatura que he presentado,^²⁷ Tucker persiste en distinguir el principio de clausura (aunque en las versiones bajo deducción competente) del de transmisión al seguir afirmando que el primero es más débil que el segundo (cfr. además ^{Tucker, 2010a, § 4.a}; ^{2010b, pp. 498-499}). Esto lo hace observando que, a diferencia de las versiones de clausura bajo deducción competente, transmisión sí especifica en virtud de qué es que el sujeto llega a tener conocimiento de la conclusión, a saber, la justificación (conocimiento) de las premisas y la deducción competente de q a partir de p (esto es lo que está destacado en cursivas por el mismo autor). Entonces, aunque Tucker sí tiene en cuenta versiones verosímiles de clausura, se empeña en sostener las mismas diferencias entre este principio -interpretado de manera débil- y el de transmisión que ya se mencionaron en § 1.1.

No obstante, según Restricción_C, para explicar la ampliación del conocimiento es menester bloquear los problemas de la creencia y del respaldo. Para lograr esto, es menester incorporar una condición en la que el conocimiento de que p se ligue al conocimiento de que q a través de una deducción competente. Así, es en virtud de la deducción competente (y del conocimiento de que p) que garantizamos -al evitar los problemas de la creencia y del respaldo- que el sujeto sabe que q. En este sentido, hemos dicho que cualquier formulación del principio de clausura que pretenda explicar la ampliación del conocimiento debe reconocer el papel que juega la inclusión de la condición de deducción competente para eludir los problemas de la creencia y del respaldo. En esto, la deducción competente es interpretada como un proceso causal que da respaldo para creer la conclusión a partir del uso apropiado del respaldo que se tiene para las premisas. Al respecto, Michael Blome-Tillmann asevera: “Si se supone que [“cree mediante deducción competente”] cualifica lo que sustenta causalmente la creencia pertinente, entonces [clausura bajo deducción competente] es aceptable” (2006, p. 389; el énfasis es mío).^²⁸

Volvamos sobre las observaciones de Tucker recién mencionadas. En ellas podemos ver que la diferenciación que trata de hacer entre las versiones de clausura bajo deducción competente y transmisión depende de una interpretación empobrecida -débil- de las primeras que no da cuenta adecuadamente del papel que tiene la condición de deducción competente en el principio (en los términos que he explicado). En efecto, si lo que he dicho sobre este asunto es correcto, la afirmación de Tucker de que las versiones de clausura bajo deducción competente son más débiles que transmisión es falsa: no es posible violar las versiones de clausura bajo deducción competente sin violar transmisión, toda vez que, al satisfacer las primeras, se satisface, eo ipso, transmisión. Para expresarlo en los términos de Tucker, dando por sentado que lo que clausura dice pudiera simplificarse en algo como “si Pa y Rab, entonces Pb”, una correcta interpretación de clausura según las versiones de clausura bajo deducción competente -y, en particular, teniendo en cuenta que la relación R significa deducción competente de b a partir de a-, llevaría a que en realidad estos mismos términos, bien interpretados, son suficientes (pero también necesarios) para transmisión, de manera que no es posible pensar una situación en la que Pa, Pb, y Rab sean el caso, pero no sea el caso que Pb se dé en virtud de Pa y Rab. En consecuencia, para reafirmar, bajo las versiones en consideración, no hay una situación que a la vez viole un principio y no viole el otro. Y si la hubiera, sería solo gracias a versiones de clausura acordes con la interpretación débil de clausura, incapaces de explicar la ampliación del conocimiento.

Tucker afirma adicionalmente que ambos principios se mantienen o sucumben juntos sobre la base de que es difícil pensar una epistemología que retenga el principio de transmisión, pero no el de clausura (cfr. 2010b, p. 498). Desde luego, su afirmación se hace a partir de la posibilidad de distinguir entre los principios y de su consideración de que la corrección de clausura no depende de la corrección de transmisión (2010a, § 5.c). Empero, de lo que he dicho se sigue que, si pensamos que la motivación central de clausura es explicar la ampliación del conocimiento, ambos principios se mantienen o sucumben juntos, mas no por las razones que Tucker cita, sino porque, en realidad, no parece que sean distinguibles.

A continuación, presento tres sugerencias más que van en contra de la posibilidad de trazar la distinción entre los dos principios tal como se ha planteado. Primero, John Collins señala la tensión que hay en la distinción entre los principios:

Clarificar el principio de clausura como un principio acerca de la distribución del conocimiento a través de implicación lógica conocida, en lugar de como un principio acerca de la transmisión o adquisición de conocimiento, divorcia al principio de clausura, en cierta medida, del soporte inicial intuitivo a su favor, a saber, la idea de que podemos agregar a nuestra provisión de conocimiento (o de creencia justificada) mediante la aceptación de lo que sabemos que se sigue lógicamente de las proposiciones que sabemos (o creemos justificadamente). Según esta manera de entender clausura, el conocimiento y la creencia justificada están distribuidos a través de implicación lógica conocida, incluso cuando hacer la inferencia en cuestión no podría agregar nada a nuestra provisión de conocimiento o de creencia justificada (2014, § 5.b).

He ofrecido razones para pensar que la motivación principal de clausura es explicar la ampliación del conocimiento; empero, si nos empeñamos en interpretar dicho principio de manera débil -o como un principio de distribución del conocimiento-, parece que pierde su capacidad de satisfacer dicha motivación -este resultado ha sido recogido en la RESTRICCIÓN_C*-. Lo que se nos sugiere entonces es que cualquier formulación de clausura que pretenda explicar la ampliación del conocimiento debe hacerse según la línea establecida en las versiones de clausura bajo deducción competente.^²⁹

Segundo, también se encuentran formulaciones de clausura en términos de justificación proposicional -justificación que un sujeto podría emplear para creer que p- (por ejemplo, ^{Zalabardo, 2012, p. 313}) y en términos de justificación doxástica -justificación que da lugar de hecho a la creencia del sujeto de que p-. Sin embargo, desde mi punto de vista, ambos tipos de formulaciones reproducen, mutatis mutandis, la dialéctica respecto de las versiones de clausura bajo implicación conocida y bajo deducción competente.^³⁰

Tercero, ^{Nicholas Silins (2005, § 5)} muestra que el diagnóstico de Wright acerca de razonamientos como la prueba de Moore o Cebra en términos de falla de transmisión es incompatible con las versiones de clausura bajo deducción competente. Además, dado que para estas versiones del principio tenemos una motivación independiente fuerte-a saber, que, si alguien sabe una premisa y deduce competentemente una conclusión, intuitivamente resulta incorrecto decir de esta persona que no tiene, a pesar de todo, conocimiento de la conclusión-, entonces hemos de rechazar el diagnóstico de Wright. De acuerdo con Silins, la construcción de un caso en el que las versiones de clausura bajo deducción competente sean satisfechas exige que el sujeto sepa la conclusión únicamente en virtud de la deducción competente que hace a partir de su conocimiento de la premisa. Notemos que en el marco del diagnóstico de Wright se preservaría clausura (según las versiones de clausura bajo implicación conocida) solo porque el sujeto tiene justificación antecedente independiente para creer la conclusión. Pero esta forma de preservar clausura no funcionaría para las versiones de clausura bajo deducción competente, pues, gracias a la exigencia del principio mismo, el sujeto tiene que saber la conclusión en virtud de la deducción y su conocimiento de las premisas y, así, no puede alegarse que satisface las versiones de clausura bajo deducción competente echando mano de esta justificación antecedente independiente para creer la conclusión (las acreditaciones), lo cual es el recurso clave de Wright (cfr. ^{Silins, 2005, pp. 91-94}).

Como consecuencia de toda la discusión, se ha puesto en duda la posibilidaddedistinguirentrelosprincipiosdeclausuraydetransmisión, asumiendo que con el principio de clausura se pretenda explicar el fenómeno de ampliación del conocimiento. Hemos llegado entonces a que, si lo que queremos es un principio de clausura que explique este fenómeno, entonces las versiones susceptibles de la interpretación débil de clausura -como clausura bajo implicación conocida- resultan insatisfactorias. Los refinamientos de clausura apuntan a un principio en la línea de las versiones en términos de deducción competente, las cuales neutralizan el problema de la creencia y del respaldo. Pero, al adoptar estar versiones, la distinción entre clausura y transmisión colapsa.

Una observación adicional: ^{Tucker (2010b, pp. 498-499)} defiende que la verosimilitud de clausura se explica justo porque algún principio de transmisión es verdadero. Así, él concentra su discusión en el principio de transmisión por dos razones. La primera (muy débil) es que la literatura con la que él está involucrado habla más en términos de falla de transmisión que en términos de falla de clausura; la segunda, un poco más interesante, es que, según él, hay un sentido en el que la transmisión es más fundamental, a saber, que la consideración intuitiva de que un principio de clausura debe ser verdadero responde a que las deducciones transmiten justificación de las premisas a la conclusión. Empero, si lo que he mostrado a lo largo del texto es verosímil, el cuestionamiento de la distinción entre principios debería minar la posibilidad de pensar que uno de los principios es más fundamental que el otro

4. Conclusión

La literatura epistemológica ofrece evidencia a favor de que la motivación central al momento de postular un principio epistémico de clausura consiste en explicar el fenómeno de ampliación del conocimiento. He argumentado que cualquier formulación de clausura que explique este fenómeno debe evitar los problemas del respaldo y de la creencia, es decir, debe satisfacer RESTRICCIÓNC. Por su parte, la manera usual de plantear la distinción entre clausura y transmisión exige que clausura sea interpretado débilmente como un principio que plantea un requerimiento de consistencia sobre adscripciones de conocimiento. Pero cualquier interpretación de clausura en esta línea -acorde con las versiones de clausura bajo implicación conocida- resulta en versiones del principio que adolecen del problema del respaldo (y de la creencia)-es decir, resulta en versiones que no satisfacen RESTRICCIÓNC. Para evitar dicho problema, cualquier formulación de clausura debe imponer alguna restricción a las razones del sujeto para creer q; en particular, solo se logra evitar el problema del respaldo si tanto el conocimiento de p como la deducción competente que S hace de q a partir de p sostienen causalmente la creencia de que q. Versiones de clausura susceptibles de la interpretación débil no imponen la restricción mencionada. Por ende, las versiones de clausura empleadas al trazar la distinción entre este principio y el de transmisión son incapaces de dar cuenta de la motivación central detrás de clausura. Además, cualquier versión de clausura que evite el problema del respaldo y que explique la ampliación del conocimiento debe dar cuenta del trabajo cognitivo que realiza S para llegar a la conclusión. Pero la inclusión del trabajo cognitivo es justamente lo que da lugar al principio epistémico de transmisión. Por lo tanto, mantener la distinción entre los principios solo es posible si nos remitimos a versiones de clausura que no satisfacen la motivación tras este principio.

En consecuencia, las afirmaciones que suelen encontrarse en la literatura epistemológica -y mencionadas al inicio del artículo-, según las cuales (1) el principio de clausura explica cómo ampliamos nuestro conocimiento a través de deducciones, y (2) este principio se distingue del principio de transmisión, son inconsistentes y requieren de revisión en las presentaciones detalladas de aquel principio. Dicho de otro modo, cualquier formulación de clausura que satisfaga la motivación central tras el principio lo colapsa con el principio epistémico de transmisión.

Si este resultado es correcto, parece además que, en el marco de la discusión en torno a las inferencias mooreanas, el diagnóstico de Wright no podría reclamar de manera directa una ventaja teórica sobre diagnósticos controvertidos como los de Nozick y Dretske. En efecto, no podría directamente afirmarse que, a diferencia de estos, en el diagnóstico de Wright no se cuestiona el principio de clausura y se retiene, por lo tanto, la posibilidad de explicar la ampliación del conocimiento.^³¹

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¹Muchas personas han aportado críticamente a la discusión de este artículo. Agradezco principalmente a los evaluadores anónimos que han revisado distintas versiones del texto, a Miguel Ángel Fernández y al seminario de epistemología del Instituto de Investigaciones Filosóficas (UNAM) que está a su cargo, y a la audiencia del I Colóquio Latinoamericano de Estudos Céticos. Esta investigación ha recibido apoyo del programa “Pasaporte a la ciencia 2018” del Ministerio de Educación Nacional de Colombia (actualmente Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación). El proyecto se inscribe en el reto país 3, a saber, educación de calidad desde la ciencia, la tecnología y la innovación, perteneciente al foco Sociedad.

²Cfr., entre otros, ^{Baumann (2011)}, ^{Brown (2003)}, ^{Zalabardo (2012)}, ^{Hale (2000)}, ^{Wright (2002)} y ^{Pryor (2012)}.

³A lo largo del texto se alude a “inferencias mooreanas”, las cuales son razonamientos válidos, pero epistémicamente sospechosos (cfr. ^{Zalabardo 2012, 306}) y que parecen semejantes a la prueba del mundo externo de ^{Moore (1959, pp. 145-146)}: (M1) Aquí hay una mano y aquí hay otra. (M2) Si aquí hay dos manos, entonces hay un mundo externo. (M3) Hay un mundo externo. En este texto no ahondo en la discusión de la legitimidad de las inferencias mooreanas. Para mis intereses, tomo el razonamiento concerniente al caso de las cebras de Dretske (CEBRA) para ilustrar la manera en que se traza la distinción entre clausura y transmisión, aunque cualquier inferencia mooreana resulta ilustrativa.

⁴Cfr. ^{Kallestrup (2012, pp. 398-399)}, ^{Dretske (2005, pp. 16-17)}, ^{Hawthorne (2005, pp. 27-30)}. Versiones del principio en términos de justificación o de respaldo se encuentran en ^{Zalabardo (2012, p. 312)}, ^{Hale (2000, pp. 172-174)}, ^{Wright (2002, pp. 331-332)}. En este texto entiendo el respaldo (warrant) como un estado epistémico de un sujeto respecto de una proposición que puede ser de dos tipos: justificación evidencial (en el sentido de que nos acerca a la verdad) ganada (earned), o acreditación (entitlement), que es un tipo de respaldo no evidencial y no ganado (unearned). Estoy al tanto de que muchos usan los conceptos de manera tal que la justificación es el estado epistémico general que puede ser evidencial (en la forma de respaldos) o no evidencial (en la forma de acreditaciones). Cfr. ^{Wright (2004, p. 167)} y ^{Pryor (2012, p. 275)}. Por otra parte, ^{Baumann (2011, pp. 599-600)} y ^{Brown (2003, p. 118)} plantean la distinción remitiendo al principio epistémico de clausura bajo deducción competente. Sin embargo, su interpretación del principio de clausura es la misma que menciono a continuación, a saber, como un principio que plantea un requerimiento de consistencia sobre adscripciones de conocimiento. Cfr. infra, §§ 2.1 y 3.

⁵Esta y todas las traducciones de citas son mías.

⁶La cantidad de proposiciones involucradas es una complicación innecesaria para la discusión en este texto. Para detalles sobre la dificultad aludida, cfr. ^{Hawthorne (2005, pp. 29-30)} y ^{Schechter (2013)}

⁷Las flechas punteadas indican el apoyo de algún tipo de justificación (el cual se indica entre corchetes) a una proposición.

⁸Con esta interpretación de clausura no defiendo una tesis adicional sobre la relación del principio con un principio similar, a saber, el de subdeterminación. Para una discusión sobre ambos principios, cfr. ^{Cohen (1998)}, quien defiende que cierta formulación de clausura implica subdeterminación.

⁹Cfr. ^{Tucker (2010a, § 4)}, ^{Brown (2003, p. 118)} y ^{Baumann (2011, p. 600)}. ^{Kallestrup (2012, p. 398)} caracteriza el principio así: “Si S sabe que p y S llega a creer que q infiriendo con conocimiento q a partir de p, entonces S puede, en virtud de esto [thereby], llegar a saber que q”. El término “thereby” presente en la formulación de Kallestrup debe entenderse en el sentido de en virtud del reconocimiento de la validez de la inferencia y del conocimiento de S de que p (cfr. ^{Moretti y Piazza, 2013a, §§ 1-2} y ^{Tucker, 2010b, pp. 499-501}). Se pueden formular distintas versiones del principio de transmisión según la propiedad epistémica en juego. Las observaciones que hago respecto del principio no dependen, en general, de la propiedad que se tome.

¹⁰Un ejemplo similar es el caso del conteo (cfr. ^{Tucker, 2010b, p. 503}).

¹¹Más adelante (§ 2.1), cuando se discute el problema de la creencia que afecta a CLAUSURAIC, vemos cómo es que esto es el caso. Sin embargo, veremos que una formulación adecuada del principio de clausura exige que se dé cuenta de dicha labor cognitiva.

¹²Para un análisis detallado de distintas formulaciones de clausura, cfr. David y Warfield (2008) y ^{Blome-Tillmann (2006)}.

¹³Cfr., entre otros, ^{Wright (1985}, ²⁰⁰², ²⁰⁰⁴⁾ y ^{Davies (2003)}.

¹⁴Un análisis más detallado del diagnóstico de Wright excede el alcance de este artículo. Cfr. ^{Wright (2002}, ²⁰⁰⁴, ²⁰¹², ²⁰¹⁴).

¹⁵Otro diagnóstico de las inferencias mooreanas que presupone la distinción es el de ^{Zalabardo (2012)}.

¹⁶Nótese que no hay solo una forma de ampliar el conocimiento (o alguna otra propiedad epistémica). Siguiendo a Kallestrup, habría dos modos de hacerlo: adquiriendo conocimiento de una proposición que no sabíamos, y adquiriendo nueva justificación para una proposición ya conocida —lo que da lugar a casos en que reforzamos conocimiento existente— (cfr. 2012, p. 398). En adelante, uso “ampliación del conocimiento” para referirme tanto a la extensión cuantitativa de este como al mejoramiento, por decirlo de algún modo, cualitativo de este. Cfr. también ^{Moretti y Piazza (2013a, § 2)}.

¹⁷Kallestrup, por ejemplo, afirma: “Dejando de lado el escepticismo, es incuestionable que frecuentemente obtenemos nuevo conocimiento a través del razonamiento deductivo. En las situaciones normales, usualmente adquirimos nuevo conocimiento de algunas proposiciones al deducirlas a partir de proposiciones antiguas —proposiciones para las que ya tenemos conocimiento—” (2012, pp. 397-398). Cfr. también ^{Blome-Tillmann (2006, pp. 384 y 391)} y ^{Collins (2014, introducción)}. Sin embargo, Kallestrup mismo considera que las versiones acordes con la interpretación débil, al imponer meramente un requerimiento de consistencia, son incapaces de dar cuenta de la ampliación del conocimiento y, por ello, según él, es necesario remitirse a transmisión (cfr. 2012, p. 398). Como veremos, Kallestrup tiene razón parcialmente, pues, si bien parece que las versiones de clausura bajo implicación conocida no hacen lo que queremos que haga un principio de clausura, no por ello estamos obligados a remitirnos a otro principio —como transmisión—: una reformulación apropiada de clausura bastaría.

¹⁸En el diálogo de Carroll, la tortuga tiene todo lo que parece racionalmente necesario y suficiente para formar una creencia a partir de una inferencia deductiva y, sin embargo, se empeña en introducir ad infinitum cláusulas que, según ella, deberían también aceptarse antes de llegar a creer la conclusión pretendida.

¹⁹Clausura bajo implicación simple (Si S sabe que p y p implica q, entonces S sabe que q) es otra formulación muy citada pero obviamente falsa. Además de adolecer de ambos problemas mencionados, no sucede que toda persona que sabe que p sabe también todo lo que se sigue lógicamente de p.

²⁰Se toma la mejor formulación del principio en ^{Hawthorne (2005, p. 29)}. Cfr. ^{Williamson (2000, p. 117)}, David y Warfield (2008, p. 147), ^{Blome-Tillmann (2006, p. 384)}, ^{Brown (2003, p. 118)}, ^{Baumann (2011, p. 599)} y ^{Tucker (2010b, p. 498)}.

²¹Sobre estrategias para blindar clausura de los problemas identificados, cfr. David y Warfield (2008).

²²Cfr. ^{Lehrer (1999)}. ^{Harman (1986, p. 12)} y ^{Broome (2013, pp. 157 y ss.)} discuten un principio de clausura lógica sincrónico. Atender sincrónicamente a los problemas de racionalidad suele introducir otras formas de concebir las creencias; en particular, suele remitirse a la distinción entre creencias implícitas y explícitas (cfr. ^{Harman, 1986, pp. 13-14}). Por su parte, ^{Sharon y Spectre (2013)} discuten el principio de clausura en términos de conocimiento implícito y explícito. Empero, estas distinciones y la discusión de racionalidad sincrónica exceden los límites del artículo.

²³Podría considerarse que una motivación teórica para distinguir entre los principios consiste en que con ella se puede formular el diagnóstico de falla de transmisión. Sin embargo, me parece que esta motivación solo se satisface si se aceptan los términos de este tipo de diagnóstico. Pero este diagnóstico no es aceptado por todos; por ejemplo, ^{Silins (2005)} lo rechaza (ver infra, § 3), y también Pryor. Así, no parece correcto que esta motivación teórica deba satisfacerse categóricamente. Cfr., entre otros, ^{Fernández (2011)} y ^{Silins (2005)} para discusión crítica de la epistemología de Wright.

²⁴Tal vez la única diferencia importante en este asunto es que en la explicación de transmisión se habla en particular de que hay algo que se transmite a través de la deducción, y es la justificación, mientras que en la explicación de clausura hablamos, en general, del conocimiento. No obstante, en duda la distinción entre el principio de transmisión y el de clausura, entendido este como el que explica satisfactoriamente la ampliación del conocimiento.

²⁵Defender esta afirmación excede los propósitos de este artículo, aunque en la conclusión sugiero cómo el resultado de este texto socavaría una ventaja teórica del diagnóstico de Wright. No obstante, incluso si la epistemología de Wright fuera correcta, la conclusión general de este artículo no se pondría en cuestión.

²⁶ ^{Baumann (2011, pp. 599-600)} y ^{Brown (2003, p. 118)} también se empeñan en trazar la distinción entre los principios, incluso basados en las formulaciones CLAUSURADC y TRANSMISIÓN. Ambos persisten en la interpretación débil de clausura.

²⁷Cfr. ^{Wright (2002, pp. 331-332)}, ^{Hale (2000, pp. 173-174)}, ^{Zalabardo (2012, § 3)} y ^{Kallestrup (2012, § 2)}.

²⁸Es usual que se haga una distinción entre creer q con base en p y creer q a partir de un proceso causal —como una deducción— que tiene su origen en p. La idea de la distinción consiste en diferenciar los fundamentos de una creencia de su origen causal. En el caso de las versiones de clausura bajo deducción competente, hay que notar que, cuando q se deduce competentemente de p, p es tanto el origen causal de q como el fundamento de la creencia de que q; recordemos que la condición (b) de una deducción competente de q a partir de p es que p sea evidencia de que q (cfr. § 1.1). En este sentido, para satisfacer las condiciones de deducción competente no puede ser el caso que p sea fundamento de q pero no su causa ni, viceversa, que p sea causa de q pero no su fundamento. Esto, a su vez, descarta formas de dependencia epistémica más débiles.

²⁹Llama la atención que Williamson —quien es citado frecuentemente al presentar formulaciones de clausura—, al explicar cómo es que ampliamos nuestro conocimiento a través de deducciones, formula el principio de “clausura intuitiva” en términos que corresponden básicamente a los empleados en la formulación de transmisión: “[…] la deducción es una manera de extender el conocimiento propio: esto es, […] saber p1,…, pn, deducir competentemente q y llegar de ese modo [thereby] a creer que q es en general una manera de llegar a saber q” (2000, p. 117; el énfasis es mío).

³⁰No es este el espacio para defender a plenitud esta afirmación. Cfr., por ejemplo, ^{Pryor (2012, p. 272, nota al pie 2)}, quien considera que hay incompatibilidad entre la formulación de clausura en términos de justificación doxástica y la afirmación de Wright de que clausura es consistente con su diagnóstico de falla de transmisión.

³¹En la epistemología de Wright hay elementos para explicar la ampliación del conocimiento; el propio principio de transmisión permitiría generar tal explicación. Pero ¿llevaría esto a considerar, eventualmente, el diagnóstico de falla de transmisión como uno de falla de clausura? Una discusión detallada de la manera en que el resultado de este artículo afecta el diagnóstico de Wright excede los propósitos del artículo.

Recibido: 11 de Septiembre de 2019; Aprobado: 15 de Febrero de 2020; Publicado: 10 de Diciembre de 2021

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