Estrategia de estimación

La estrategia econométrica consiste en un análisis de evaluación de impacto mediante el método sintético de control con adopción escalonada siguiendo la metodología de ^{Ben‑Michael et al. (2021}). Dicho método es una extensión al diseño de control sintético original formulado en el trabajo seminal de ^{Abadie y Gardeazabal (2003}) y, posteriormente, aplicado en Abadie et al. (2007) y Abadie et al. (2015). En su versión inicial, la metodología asume que se observa un conjunto de unidades antes y después de cierta intervención, en donde una de las unidades es expuesta a dicha intervención (tratamiento) y las unidades restantes constituyen un grupo de control. El control sintético se construye por medio de ponderaciones que logren minimizar el cuadrado de las diferencias entre las características de la unidad de tratamiento y de las unidades no expuestas en el periodo anterior a la intervención.

Formalmente, siguiendo a ^{Abadie y Gardeazabal (2003}), Abadie et al. (2007) y Abadie et al. (2015), si se supone que existen J + 1 unidades, donde j = 1 representa a la unidad tratada, y j = 2, ..., J + 1 son entonces, las unidades restantes no tratadas. A su vez, se define a T0 y T1 como el periodo previo y posterior a la intervención, con T=T0+T1. En este caso, por ejemplo, se conoce la trayectoria del desarrollo regional de la unidad tratada ( Y1t), pero se desconoce el contrafactual de lo que hubiese sucedido con el desarrollo regional si la unidad tratada no hubiese recibido la intervención asociada con las plantas automotrices ( Y1tN para T0). Por lo tanto, se debe encontrar una estimación oportuna de Y1tN para obtener el efecto tratamiento (a _it ), el cual se expresa como:

Para lo anterior, la metodología propone que se debe encontrar un vector de ponderaciones del grupo de control, W=w2,…,wj+1 , con 0≤wj≤1, para las unidades no tratadas j = 2, ..., J + 1, y sujeto a la restricción ∑j=2j+1wj=1, de tal forma que el promedio ponderado de todas las unidades del grupo de control⁶ se asemeje en características relevantes a la unidad tratada. Estas características se incluyen en un vector para el grupo tratado (X1) y una matriz para el grupo de control (X0). El método busca minimizar la diferencia de características X1-X0W, donde el grupo de control sintético, W*, es el que minimiza estas diferencias. Una vez se obtiene el valor de W*, éste es utilizado para estimar el contrafactual de Y1tN, el cual es el resultado del control sintético en el periodo posterior a la intervención, a saber, ∑j=2j+1W*Yjt=1 para t≥T0. Por lo cual, el efecto de tratamiento de la unidad que recibe la intervención ∝1t^ es:

Es decir que el efecto de tratamiento es la diferencia entre la trayectoria observada de la unidad tratada y la trayectoria de la unidad sintética luego del periodo de intervención, siendo la unidad sintética el contrafactual de lo que hubiese sucedido si la unidad tratada no hubiese recibido el tratamiento. Una gran ventaja del control sintético es que permite mostrar empíricamente las diferencias existentes entre la trayectoria del grupo de tratamiento y del grupo de control. Un buen control sintético no debería mostrar diferencias en su trayectoria con la de la unidad tratada antes de que empiece el tratamiento.

Sin embargo, una de las debilidades de esta metodología es que sólo permite una unidad tratada, que recibe la intervención en un periodo en específico. Hasta ahora, para construir controles sintéticos con múltiples unidades tratadas, la estrategia más común se centra en estimar los pesos del control sintético por separado para cada unidad y luego promediar las estimaciones (^{Dube y Zipperer, 2015}), pero la confiabilidad de los resultados dependerá de que se puedan estimar controles sintéticos adecuados para cada unidad tratada y que, posteriormente, el promedio sea un buen resultado para el caso de estudio (^{Ben‑Michael et al., 2021}). Otra opción es estimar un control sintético agrupado en el que se promedia todas las unidades y se minimiza las diferencias en el pretratamiento como si fuera una sola unidad tratada. En este caso, si bien se puede lograr un buen ajuste para la unidad tratada promedio, los ajustes específicos de las unidades individuales probablemente no serán adecuados y, por ende, las estimaciones serán imprecisas para los efectos de tratamiento individuales (Ben‑Michael et al., 2021).

Por lo anterior, ^{Ben‑Michael et al. (2021}) extienden la propuesta metodológica de ^{Abadie y Gardeazabal (2003}) y Abadie et al. (2007) con el propósito de solucionar los dos problemas anteriores mediante un método que permite múltiples unidades tratadas que son afectadas por la intervención en diferentes momentos. Para esto, los autores acotan el error para el efecto de tratamiento promedio y demuestran que dicho error depende de la conformación de pesos tanto a nivel individual como en el promedio, por lo que proponen una estructura de ponderaciones parcialmente agrupadas para el método de control sintético, en el que se integran los dos casos descritos anteriormente mediante un hiperparámetro, que indica el peso relativo de los dos casos extremos en un problema de optimización. A través de este método, los autores enriquecen las estimaciones de control sintético al asegurar un mejor ajuste pretratamiento, y al generar mejores efectos de tratamiento, tanto individuales como agrupados. Formalmente, los autores modifican el estimador de control sintético logrando que las ponderaciones sean la solución de un problema de optimización restringido, en el cual W * se encuentra a partir de:

min1Lj∑l=1LYjTj-l-∑i=1NWijWjTj-l2+λ∑iNWij2                                                                          (3)

En donde i son las unidades del grupo de control, l son los periodos anteriores al tratamiento para un individuo ien particular y L es el número máximo de los periodos antes del tratamiento de aquel individuo que tarda mayor tiempo en entrar a su respectivo tratamiento. La primera parte de la ecuación 3 es tal cual el problema del control sintético. ^{Ben‑Michael et al. (2021}) añaden diferencias en el periodo de tratamiento (subíndice l, donde las ponderaciones cambian con el tiempo dependiendo del momento de la intervención) y el último término penaliza unidades de control que no son muy informativas.

Ante esto, el efecto de tratamiento individual ( αjk) para la unidad tratada j en el momento del evento del tratamiento k es la diferencia entre el resultado potencial en el momento Tj + k para quien recibe el tratamiento en el momento Tj y los resultados potenciales en el momento Tj + k para las unidades que nunca reciben el tratamiento hasta ese momento (es decir, lo reciben en ∞).

Dado un vector 𝑁 de las ponderaciones óptimas W^ij que se obtienen a partir de la solución de la ecuación 3, el control sintético estimado, YjTj+k∞, es:

El cual, sencillamente, es el contrafactual de lo que hubiese pasado con los resultados de una variable en cuestión para una entidad tratada j, en el momento evaluado, si las plantas automotrices no se hubieran posicionado en dicha entidad. De esta forma, con los efectos de tratamiento individuales estimados ∝^jk se puede calcular el efecto de tratamiento promedio sobre los tratados.⁷

En relación con el periodo temporal del estudio, a excepción de la pobreza laboral y del ITAEE, los resultados se estiman mediante la aplicación del método en un periodo preintervención entre 1997 y 2006. A partir del 2007 y hasta 2014, cada entidad y/o municipio ingresa a su periodo de tratamiento individual. Tras esto, y hasta 2019, se estiman los efectos de tratamiento de cada territorio en el periodo postintervención, para finalmente calcular el efecto de tratamiento agregado mediante el ATT. En términos estatales, la primera entidad federativa tratada es Jalisco, con el posicionamiento de Honda en 2007. Más tarde, se incorpora San Luis Potosí en 2008, ante la incursión de General Motors en su territorio. Le sigue Guanajuato con la inversión de Hino en el 2009, y después ingresan Aguascalientes y Querétaro con Nissan y VUHL en 2013 y 2014, respectivamente.

Es importante tener en cuenta que el grupo de control o de donantes incluye tanto a los territorios por fuera del Bajío,⁸ como a las entidades territoriales del Bajío, que aún no han sido tratadas en el momento en que otro estado de la región recibe la intervención. Es decir, Jalisco, el primer estado en recibir el tratamiento, puede tener en su grupo de donantes a todos los territorios por fuera del Bajío, al igual que los demás estados del Bajío. Sin embargo, Jalisco no puede ser control de los otros territorios que reciben el tratamiento después, debido a que cuando los demás entran al tratamiento Jalisco ya habrá sido tratado. Aunque el grupo de donantes puede variar dependiendo de la unidad tratada, los ponderadores no son dinámicos en el tiempo, es decir, los donantes son fijos en el tiempo. Lo anterior, aunque limita el número de donantes potenciales, asegura que los contrafactuales estimados no tengan variación falsa o espuria a lo largo del tiempo ante los cambios en la composición del grupo de donantes (^{Ben‑Michael et al., 2021}).

En cada estimación de control sintético se utilizan un gran conjunto de variables explicativas agrupadas en cinco categorías: economía, condiciones sociales, educación, salud, seguridad, y los propios rezagos de las variables dependientes de cada estimación. Dichas variables cuentan con el mismo periodo de medición de las variables dependientes, y a su vez, fueron seleccionadas de acuerdo a la disponibilidad de información estadística y a postulados teóricos que afirman la posible existencia de relación causal con las variables a explicar. En relación al uso de rezagos, sólo se incluyeron aquellos correspondientes a las variables dependientes en el periodo preintervención con un máximo de tres rezagos trimestrales y/o anuales, dependiendo de la especificación estimada. La importancia del uso de estos rezagos se justifica de acuerdo con ^{Abadie y Gardeazabal (2003}) y Abadie et al. (2007) bajo la idea de que estas variables mejoran el ajuste pretratamiento del control sintético (el anexo al final detalla las variables utilizadas).

Si bien con estas variables se estimó un amplio número de modelos por cada dimensión del desarrollo regional evaluada, los modelos finales presentados en los resultados son aquellos con menor error cuadrático medio (Mean Squared Error, MSE, por sus siglas en inglés). Cabe destacar que, para asegurar la causalidad y robustez de los resultados, se compararon los obtenidos por cinco especificaciones alternas con menor MSE, encontrando resultados similares tanto en el valor como en la tendencia del impacto (véase anexo al final).

Finalmente, se realiza inferencia estadística mediante intervalos de confianza para las estimaciones de los efectos de tratamiento individuales y del ATT promedio, con el fin de validar si los efectos estimados son estadísticamente significativos. Los intervalos de confianza se obtienen mediante el cálculo de errores estándar de las estimaciones utilizando el método de remuestreo de Jackknife, que fue adaptado a la estrategia de adopción escalonada por BenMichael et al. (2021).

Empleo total

En la figura 2 se presenta la estimación para el empleo total. Se puede observar que el ajuste antes de la intervención es bueno, y a partir de allí se notan leves incrementos en la tendencia del ATT, que a su vez se refleja en la diferencia de las series del panel izquierdo. En el primer trimestre, tras el establecimiento de las nuevas automotrices, se habían creado al menos 4 700 empleos en promedio para cada entidad federativa del Bajío. Luego de cinco trimestres, el empleo promedio aumentó en 13 mil empleados, y al trimestre 10, esta cifra se posicionaba en 36 mil. El efecto creció rápidamente a partir del trimestre 8 hasta alcanzar un impacto que supera un promedio de 122 mil nuevos empleos para el último trimestre.

Nota: el modelo presentado es el de menor MSE, incluyendo como variables explicativas los rezagos de la variable dependiente. Fuente: elaboración propia.

Figura 2 Estimación del control sintético escalonado para el empleo total 

Si se comparan las estimaciones del empleo total respecto al nuevo empleo originado en la industria automotriz, se concluye que para 2019 se habían generado más de 122 mil empleos totales en promedio en el Bajío, pero 40 mil de estos correspondían a la suma entre los nuevos empleos directos generados por las armadoras y los empleos indirectos en la red de proveeduría de autopartes y demás servicios demandados por la industria. Es decir, que existe un diferencial de al menos 82 mil empleos que se crearon por fuera del sector automotriz, lo que indica la presencia de efectos derrame de las armadoras sobre el sector manufacturero o sobre el resto de los sectores económicos en el Bajío.

En agregado, para 2019, la cantidad de nuevos empleos en todas las economías estatales superó los 638 mil. Al comparar las dos series del panel izquierdo de la figura 2 se puede calcular la diferencia en términos porcentuales del empleo promedio con respecto a su contrafactual. Con esto se obtiene que para 2019 existió un incremento promedio de 15.9% en el empleo total. La anterior cifra, aunque es informativa, oculta los efectos heterogéneos a nivel estatal. En proporciones, el estado de Querétaro registró el mayor impacto con un incremento de 37.4%, seguido de Guanajuato con un crecimiento de 15.4%. Aguascalientes, por su parte, registró la creación de 13.1% de más empleos, y, por último, se encuentran las entidades de Jalisco y San Luis Potosí con tasas del 6.8 y 6.4%, respectivamente. Los resultados son respaldados por diversos estudios empíricos que registraron resultados similares en cuanto al efecto del posicionamiento de industrias sobre el crecimiento del empleo agregado (^{Dauth, 2013}; ^{Fritsch y Mueller, 2004}; ^{Hardjoko et al., 2021}).

Ahora bien, con el propósito de conocer los efectos derrame a nivel territorial, se estimó la metodología estableciendo como tratados a los municipios específicos que recibieron la inversión en armadoras automotrices.⁹ Los resultados indican que para 2019, las automotrices generaron cerca de 15 400 nuevos empleos en promedio en las economías municipales. Esto representa un incremento promedio del 20.9% en el empleo total de los municipios receptores de las inversiones. Teniendo en cuenta lo anterior, es que de los 122 mil empleos generados a nivel estatal, 12.6% se originaron en los municipios en donde se ubicaron las plantas automotrices y, por ende, 87.4% fueron puestos de trabajo producto de efectos derrame territoriales, que le permitieron a los de‑ más municipios del Bajío beneficiarse de la industria automotriz.

Empleo manufacturero

Teniendo en cuenta que la mayor parte de los nuevos empleos se generaron por fuera del sector automotriz, es importante analizar si este incremento del empleo ocurrió al interior del sector manufacturero o si se desplazó a otros sectores. El efecto de las automotrices sobre el empleo en el sector manufacturero se presenta en la figura 3. En ella se observa que el ajuste pretratamiento es bueno, el ATT oscila entre cero a lo largo de todo el periodo. Una vez entran las plantas automotrices al Bajío, el efecto en el empleo es notable: en el primer trimestre se habían generado 1 344 empleos en promedio, cantidad que se triplicó tres trimestres después hasta alcanzar un incremento de 4 820 empleados en menos de cuatro años. El punto máximo se alcanza en el último trimestre, cuando según estimaciones se habían generado 26 500 empleos nuevos.

Considerando los resultados anteriores, se calcula que el saldo de nuevos empleos a nivel industrial fue menor que la cantidad de empleos directos e indirectos que se originaron desde las automotrices y las empresas de autopartes.

Nota: el modelo presentado es el de menor MSE, incluyendo como variables explicativasexplicativas la IED y los rezagos de la variable dependiente.

Fuente: elaboración propia.

Figura 3 Estimación del control sintético escalonado para el empleo manufacturero 

Es decir, existe una brecha que sugiere que, en este lapso de tiempo, si bien se generaron empleos en las manufacturas gracias a la producción automotriz, también parece existir un número importante de empleos que se perdieron en otras ramas industriales. En cuestión de proporciones, las automotrices incrementaron el empleo manufacturero en un promedio de 14.3% para las entidades federativas que conforman la región del Bajío.¹⁰ La entidad federativa con mayor impacto fue Aguascalientes, al registrar un crecimiento de 20.8%. Posteriormente, se ubica Guanajuato, territorio que recibió la mayor cantidad de armadoras en este periodo, y que alcanzó un incremento de 16.1%. Le siguen Querétaro y San Luis Potosí, con aumentos porcentuales de 14.2 y 12.4%, respectivamente. Finalmente, con un menor impacto se posiciona Jalisco con 8.1%.

Respecto a la estimación municipal (en el anexo al final) se calcula que, en promedio para 2019, las automotrices causaron un incremento de 7 245 empleos industriales en los municipios en donde se ubicaron. Este aumento en empleos representa un crecimiento promedio de 30% de los empleos manufactureros de los municipios. De acuerdo a esto, se deducen dos puntos importantes. En primer lugar, del total de empleos creados en los municipios receptores de las automotrices, 46.8% fueron en el sector de manufacturas, a diferencia del 21.7% a nivel estatal. Segundo, los nuevos empleos industriales a nivel regional se concentraron en mayor medida en los municipios receptores de las inversiones (27.3% de los empleos), a diferencia de los nuevos empleos agregados, de los cuales, tan sólo 12.6% se formaron al interior de estos municipios. Por tanto, existen fuertes efectos derrame hacia los municipios que no recibieron las automotrices.

Indicador Trimestral de Actividad Económica Estatal (Itaee)

En la figura 4 se presenta la estimación del impacto sobre la actividad eco‑ nómica. Se puede observar que, tras la intervención, el ATT se incrementa considerablemente con el paso del tiempo, de tal forma que, en los cuatro primeros trimestres la industria automotriz había logrado incrementar el ITAEE en un promedio de 4.14 pp. Este impacto creció rápidamente llegando al trimestre 13 a un aumento de 10 pp, manteniéndose en este nivel en los periodos posteriores hasta alcanzar un punto máximo en el trimestre 20 (2019) de 11.74 pp.

Nota: el modelo presentado es el de menor MSE, incluyendo como variables explicativas la IED, la tasa de desempleo y los rezagos de la variable dependiente. Fuente: elaboración propia.

Figura 4 Estimación del control sintético escalonado para el ITAEE 

Salarios

Tomando en cuenta los anteriores efectos en el mercado laboral y en la actividad económica, vale la pena cuestionarse si esto se tradujo en mejoras salariales para los trabajadores de la región. Por lo cual, se estimó la metodología para el salario promedio diario (véase figura 5). Se observa que, una vez se establecen las automotrices, la tendencia del ATT diverge de cero y crece continuamente alcanzado un efecto superior a MXN$23 para 2019, lo que indica que las automotrices incrementaron el salario diario de los trabajadores del Bajío en un promedio porcentual de 11.8%. Querétaro fue la entidad que mayor impacto con un incremento de 23.2%, lo cual es consecuente con el hecho de que este territorio también registró la mayor expansión del empleo total. Los resultados concuerdan con evidencia en la literatura internacional (^{Lee y Rodríguez‑Pose, 2016}).

Nota: el modelo presentado es el de menor MSE, incluyendo como variables explicativas la tasa de desempleo, el ITAEE y los rezagos de la variable dependiente. Fuente: elaboración propia.

Figura 5 Estimación del control sintético escalonado para el salario promedio diario (IMSS) 

Pobreza laboral

A continuación se analiza si los efectos anteriores fueron tan fuertes como para mejorar indicadores de bienestar social, como es el caso de la pobreza laboral (véase figura 6). Tras el primer año de intervención, las armadoras habían logrado reducir la pobreza laboral en 3.0 pp en promedio, este efecto se volvió más fuerte con el tiempo alcanzado en 2019 una disminución en 10.51 pp. Lo anterior indica que, de no haber sido por el posicionamiento de las armadoras, las entidades del Bajío al 2019 hubiesen tenido al menos 10 pp más en su tasa de pobreza laboral. Este impacto es de gran importancia en torno al desarrollo regional, dado que miles de personas lograron salir de la pobreza gracias al crecimiento industrial del sector automotriz.

De no haber sido por las inversiones en las plantas automotrices, para 2019 todas las entidades del Bajío hubiesen tenido niveles de pobreza laboral por encima del promedio nacional. Con el concepto de contrafactual se realiza un análisis estático de lo que hubiese sucedido con el ranking de pobreza laboral (de menor a mayor), si las armadoras no se hubieran establecido en el Bajío (este análisis se resume en la tabla 2). La mayor reducción en la pobreza laboral se registró en Jalisco, que hubiese pasado de la posición 6 a la 25 en el ranking de menor pobreza laboral si las plantas automotrices no se hubiesen posicionado en su territorio. Posteriormente, se encuentran San Luis Potosí y Guanajuato, entidades que hubiesen retrocedido en seis y cinco posiciones respectivamente, y en el caso de San Luis Potosí, esta entidad se hubiese ubicado dentro de los cuatro estados con mayor proporción de personas en pobreza laboral. Finalmente, Aguascalientes y Querétaro hubiesen retrocedido en tres posiciones superando la mediana de los estados más pobres.

Nota: el modelo presentado es el de menor MSE, incluyendo como variables explicativas el empleo per cápita, el salario promedio, la IED y los rezagos de la variable dependiente. Fuente: elaboración propia.

Figura 6 Estimación del control sintético escalonado para la pobreza laboral 

En la figura A6 del anexo se presenta el comportamiento de la pobreza laboral para los cinco estados tratados, junto con el promedio de la tendencia de la pobreza laboral para los estados que conforman el control sintético. La tendencia a la reducción de la pobreza en los estados tratados y el incremento notorio de este indicador para el grupo de control sintético en el periodo posterior al tratamiento confirma la validez de las estimaciones y otorga veracidad al efecto causal descrito anteriormente.

Matrícula educativa

Ahora bien, observando la idea de que las plantas industriales pueden in‑ crementar la demanda de trabajadores de cierto nivel educativo en particular, se podrían esperar impactos en los registros de matrícula educativa de los habitantes en el Bajío. En el anexo se muestra que no hay efectos en educación superior. Sin embargo, sí existe un efecto para educación media superior (véase figura 7). En este sentido, es que gracias a las armadoras automotrices, una mayor cantidad de jóvenes cursaron el bachillerato registrando un incremento en la matrícula de 216 nuevos estudiantes en promedio por cada diez mil personas en 2018, lo que representa un incremento promedio en la matrícula de 3%.

Pruebas de robustez

Los resultados fueron sometidos a diversas pruebas de robustez. De esta forma, se evaluó la sensibilidad a la especificación de los controles sintéticos, a la posible heterogeneidad de los impactos en las entidades federativas y a la potencial incidencia de los estados de la frontera norte y del centro. En el primer caso, por cada dimensión del desarrollo regional, se estimaron al menos 20 combinaciones de diferentes modelos que incluían (o excluían) covariables, efectos fijos interactivos, y efectos fijos por unidades tratadas. En segundo lugar, se estimaron nuevamente los controles sintéticos, pero incluyendo tres diferentes ponderadores en el momento de calcular el ATT. Por último, todas las estimaciones se volvieron a realizar incluyendo a los estados automotrices de la región norte y centro en el conjunto de donantes, así como excluyendo a los estados territorialmente contiguos a los estados del Bajío. En general, los resultados obtenidos son robustos, el ajuste pretratamiento y las tendencias no sufren altas modificaciones ante las distintas pruebas de robustez, y el ATT, aunque presenta algunas variaciones, no cambia el sentido de los resultados (resultados en el anexo al final).

Nota: el modelo presentado es el de menor MSE, incluyendo como variables explicativas el PIB y el gasto público en educación per cápita.

Fuente: elaboración propia.

Figura 7 Estimación del control sintético escalonado para la matrícula en educación media superior por cada diez mil personas entre 15 y 17 años 

A su vez, se realizaron pruebas placebo para los controles sintéticos finales presentados en la sección anterior. Se cambió el periodo temporal del tratamiento simulando un adelanto del impacto y se ingresó a los estados tratados al grupo de donantes. En ambos casos, los resultados no generan impactos y tampoco se visualizan tendencias similares a las verdaderas.¹¹