Artículos

Visibilidad de Alcance Limitado en Polígonos Escalera

Visibility of limited range in staircase polygons

Santiago Canales Cano¹ and Gregorio Hernández Peñalver²

¹ Universidad Pontificia Comillas de Madrid, Escuela Técnica Superior de Ingeniería, (ICAI) Departamento de Matemática Aplicada y Computación. E–mail: scanales@dmc.icai.upcomillas.es

² Universidad Politécnica de Madrid, Facultad de Informática Departamento de Matemática Aplicada. E–mail: gregorio@fi.upm.es

Artículo recibido en Enero 07, 2008
Aceptado en Mayo 28, 2008

Resumen

La definición de visibilidad en el Problema de Galerías de Arte utiliza guardias o luces que pueden ver o iluminar sin limitación en el alcance. En este artículo consideramos luces que tienen un alcance limitado L . Presentamos algunos resultados sobre polígonos escalera con luces situadas en sus vértices. En el resultado principal se demuestra que si P es un polígono escalera con n vértices, [n/4]+O(l) luces vértice de alcance L son siempre suficiente y a veces necesarias para iluminar P con L[r/2,r), donde r es el radio de P .

Palabras clave: Visibilidad, Alcance limitado, Polígono escalera, Iluminación.

Abstract

The usual definition of visibility in Art Gallery Problems uses guards or light sources that can watch or illuminate with unlimited range. In this paper we consider light sources having a limited range L . We present some results about staircase polygons with light sources placed in its vertices. The main result that we prove is that if P is a staircase polygon of n vertices, then [n/4]+O(l) vertex light sources with range L are always sufficient and sometimes necessary to illuminate P when L [r/,2r), where r is the radius of P .

Keywords: Visibility, Limited range, Staircase polygons, Illumination.

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Referencias

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