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Introducción
Se propone en este trabajo apoyar en la solución a uno de los grandes problemas que presenta México respecto a las telecomunicaciones. Se considera que alrededor de 12 millones de mexicanos (10 % de la población) no tiene la infraestructura para comunicarse con telefonía o internet. Una posibilidad para cubrir esa brecha la representa el Satélite Morelos III, diseñado y puesto en órbita para proveer servicios de comunicaciones para cobertura social y de seguridad. El satélite es totalmente funcional y con tecnología de última generación (IFT, 2021). Considerando su característica de cobertura social el satélite puede apoyar la demanda no satisfecha de las comunidades aisladas, debido a que puede servir cualquier punto sobre el territorio. La antena es uno de los elementos del sistema de comunicaciones, por lo que proponemos un arreglo plano de parches, que puede sustituir a los reflectores parabólicos usados actualmente, reduciendo el proceso de fabricación y por tanto el costo, que siempre debe tomarse en cuenta en comunicaciones rurales.
El satélite Morelos III tiene capacidad para brindar servicios de 7000 conexiones simultáneas de voz y datos, para apoyar a poco más de cien mil suscriptores de Seguridad Nacional y cobertura social. Bajo estas condiciones se puede crear una red nacional que apoyará la reducción de la brecha digital con infraestructura de telecomunicaciones en zonas de alta y muy alta marginación y al mismo tiempo dar solución a otros problemas que requieran uso de comunicaciones seguras.
El diseño de una antena, que es parte del sistema de comunicaciones, debe considerar tanto sus características eléctricas como radiación, impedancia, ancho de banda, pero también facilidad de construcción que se relaciona con el costo. Nuestra propuesta cumple con tales condiciones por lo que se propone como alternativa sobre las antenas comerciales, que usualmente son reflectores parabólicos, lo que significa mayor dificultad de construcción y mayor costo. Bajo estas condiciones se piensa que podrá ser un instrumento viable para la reducción de la brecha tecnológica de nuestro país, que tanto afecta en cuestión de educación, la salud y cultura a los sectores más desprotegidos de la población. Es el objetivo de este trabajo presentar el diseño, la construcción y la caracterización de un arreglo plano para la recepción y transmisión en las bandas de frecuencia del satélite Morelos III.
El trabajo está organizado como sigue: La Sección II describe brevemente las características de radiación del Satélite Morelos III y se definen las características finales del arreglo de parches. La Sección III muestra el diseño de la antena de parche que es el núcleo básico del arreglo; como se observa, el diseño aplica una técnica que se ha desarrollado para aumentar el ancho de banda de la antena. El diseño del arreglo plano se presenta en la Sección IV, donde parte de la definición de las características esperadas para llegar a la estructura final y sus dimensiones. La Sección V describe el diseño de la red de alimentación de los parches. Es necesario destacar que, partiendo del diseño teórico las componentes del arreglo, así como el arreglo mismo fueron modelados usando un software especializado que permitió comparar los resultados de estos con los experimentales finales. La Sección VI muestra el modelado del arreglo y algunas consideraciones que se tuvieron que tomar. En la Sección VII hablamos del proceso de construcción, Mientras que la Sección VIII realizamos una discusión sobre la comparación entre lo modelado y la caracterización. El trabajo termina con las conclusiones y las posibilidades de mejora en el proceso.
Propuesta de las características del arreglo
Las características de radiación del Satélite Morelos III se muestran en la Figura 1. Se observa que el diagrama de radiación está formado por 122 haces con diversidad de frecuencia, como si fuera una cobertura de telefonía celular desde el espacio. Esta configuración es de última generación, ya que requiere una antena transmisora de muy alta ganancia, lo que se logra con un reflector parabólico en el satélite de 24 m de diámetro, como muestra el esquema de la Figura 2.
Los haces concentrados tienen una cobertura muy angosta por lo que la ganancia definida en cada uno es igualmente alta, facilitando el diseño del enlace de comunicaciones en tierra menos demandante. Los haces pueden ser combinados mediante comandos desde tierra para aumentar el área de cobertura y la tasa de transferencia.
Considerando las características de radiación del Satélite Morelos III se proponen los parámetros de diseño del arreglo plano mostrados en la Tabla 1.
Tabla 1 Requerimientos para el arreglo plano
| Núm. | Requerimiento | Requisito |
|---|---|---|
| 1 | Frecuencia de operación | Banda L (1.6 GHz) |
| 2 | Ancho de banda | Mínimo 150 MHz |
| 3 | Pérdida de retorno | ≤ - 10 dB |
| 4 | Diagrama de radiación | Unidireccional |
| 5 | Impedancia de entrada | 50 Ω |
| 6 | Ancho de haz horizontal | ≤ 16° |
| 7 | Ancho de haz vertical | ≤ 25° |
| 8 | Polarización | Lineal |
| 9 | Ganancia | ≥ 18 dBi |
| 10 | Lóbulos laterales | ≤ - 14 dB |
Se observa de la Tabla 1 que se ha dado mayor importancia al ancho de haz horizontal, porque la polarización de la antena del satélite permite relajar la radiación en el ángulo polar, con esta condición es posible reducir el costo de la construcción.
Diseño del parche básico
Esta Sección presenta el diseño del parche para que cumpla con las características de la Tabla 2. Se ha propuesto por economía que los parches se construyan sobre un sustrato de FR-4 con permitividad relativa (ε r ) de 4.3 y cuyo revestimiento es una lámina de cobre de 1 onza (T = 35 μm), y un grosor (h) de 1.6 mm.
Tabla 2 Requerimientos para la antena de parche
| Núm. | Requerimiento | Requisito |
|---|---|---|
| 1 | Frecuencia de operación | Banda L (1.6 GHz) |
| 2 | Ancho de banda | Mínimo 150 MHz |
| 3 | Pérdida de retorno | ≤ - 10 dB |
| 4 | Impedancia de entrada | 50 Ω |
| 5 | Ganancia | ≤ 2 dBi |
El diseño parte de la teoría de antenas de parche (Balanis, 2012), definidas en tres etapas:
1) Dimensiones del parche: Las dimensiones del parche son su ancho (W P ) y su longitud (L P ). El ancho del parche se puede calcular usando la Ecuación (1).
Donde, c es la velocidad de la luz y
Donde:
La permitividad relativa efectiva (
Además, la extensión normalizada de la longitud
2) Dimensiones de la línea de microcinta: El ancho de la línea de microcinta
Donde:
con Z0 = 50 Ω. Entonces se debe considerar la relación W F /h. Para W F /h < 1,
Para W F /h < 1
A continuación, la longitud de la línea de microcinta (L F ) utilizada para igualar la impedancia está determinada por la Ecuación (10).
Donde:
3) Dimensión del plano de tierra: El plano de tierra es un rectángulo que consta de longitud (L G ) y ancho (W G ). Esos parámetros se pueden obtener de la Ecuación (12) (Hallas, 2008).
Después de obtener todas las dimensiones, a partir de la investigación bibliográfica (Anusury et al., 2019; Latrach & Islam, 2017; Aguirre & Yanyachi, 2017; Chemkha & Belkacem, 2020, Garduño et al., 2016; Schaub & Kelly, 2004 y Alsaleh et al., 2016) y pasar por un proceso de optimización mediante un software comercial, los resultados se muestran en la Tabla 3. Se procede al proceso de construcción y caracterización para comprobar que cumple con los requerimientos de diseño (Tabla 2).
Tabla 3 Dimensiones resultantes de la antena de parche
| Parámetros | Símbolos | Dimensiones |
|---|---|---|
| Ancho del parche | W P | 56 mm |
| Longitud del parche | L P | 46 mm |
| Ancho del alimentador | W F | 3 mm |
| Largo del alimentador | L F | 44 mm |
| Ancho del plano a tierra | W G | 120 mm |
| Largo del plano a tierra | L G | 42 mm |
| Ancho del substrato | W S | 120 mm |
| Largo del substrato | L S | 120 mm |
La Figura 3 muestra el resultado del proceso de construcción de la antena de parche donde podemos ver la vista frontal y la vista trasera y, en este caso, ya podemos ver el conector y su forma de unión con la línea de alimentación.
Diseño del arreglo
Esta sección presenta el diseño del arreglo, para que cumpla con las características de la Tabla 1. El arreglo está formado por n × m parches, que son los descritos en la sección anterior.
Aunque el diseño de los parches se hizo sobre un sustrato con metalizado de dos caras, por economía se usará para el arreglo un sustrato de una sola cara metalizada y se completará el diseño de los parches mediante tiras de cobre como se mostrará en la sección de construcción.
El primer paso del diseño del arreglo consiste en la definición del número de elementos que lo conformarán, como se propuso relajar el ancho de haz polar, se calculará el número de elementos requeridos tanto para el eje x como para el eje y, usando la Ecuación 13 (Lin et al., 2021).
Donde, AH indica el ancho de haz en función del número de elementos N, λ es la longitud de onda en espacio libre a la frecuencia de operación y d es el espacio entre los elementos radiantes, definida en longitudes de onda del sustrato. Con una frecuencia central de trabajo de 1.585 GHz la longitud de onda en el vacío (λ0) es 18.92 cm, mientras que en el sustrato es lo que se muestra en la Ecuación 14.
Para una radiación en el plano normal al arreglo se propone una separación entre parches un poco mayor a media longitud de onda (λg/2), debido a que el parche tiene un ancho de media longitud de onda, por lo que proponemos una separación (d) de 10.4 cm para la distancia de los elementos en el eje x, medida desde la mitad del ancho del alimentador de un parche a la mitad del ancho del alimentador del contiguo. Para la distancia sobre el eje y proponemos la misma distancia, medida desde el elemento inferior al superior.
Para aplicar la Ecuación 13, el primer paso es convertir los 16° propuestos para el ancho de haz del eje x en radianes, como indica la Ecuación 15.
Usando la Ecuación 13 se obtiene el número de elementos necesario, como se muestra en la Ecuación 16.
Sustituyendo los valores propuestos se tiene que N = 7.45 y se selecciona el valor entero inmediato superior, entonces N = 8.
Para el eje y se sigue el mismo procedimiento; el ángulo de apertura propuesto de acuerdo con la Tabla 1 es 25° entonces:
Usando la Ecuación 13 se obtiene el número de elementos necesario, como se muestra en la Ecuación 18.
Sustituyendo los valores propuestos se tiene que N = 4.16 y se selecciona el valor entero inmediato inferior, entonces N = 4.
Red de alimentación
Una de las características necesarias en el diseño es la disminución de los lóbulos secundarios, por lo que se propone usar una red de alimentación (Lin et al., 2021) que utilice una función peso Kaiser-Bessel (Gross, 2005) por lo que se definen valores peso para cuatro elementos con una geometría par, es decir, la simetría permite definir la magnitud de las corrientes de alimentación simétricamente respecto del centro del arreglo, como se observa en la Tabla 4. Asimismo, la Figura 4 muestra el esquema de la red que se plantea diseñar.
El primer paso es convertir los valores de corriente de la Tabla 4 a valores de potencia normalizada con la ayuda de la Ecuación 19.
Donde P n es la potencia normalizada de la antena del elemento n. La Tabla 5 muestra los valores de potencia normalizado, resultado de la Ecuación 19.
El siguiente paso es obtener la relación de distribución de la potencia de los 2 divisores de potencia con la ayuda de la Ecuación 20, ordenada para obtener el valor de Z Mn .
Donde,
Ahora, obtendremos los valores de la impedancia en paralelo (Z
Cn
) de las dos ramas de los 2 divisores de potencia con la ayuda de la Ecuación 21. Para este caso
n solo es 1 y
Sigue obtener los valores de
Necesitamos convertir los valores de impedancia de los transformadores en valores de ancho (W) y largo (L) de microcintas. El valor del ancho de la microcinta está dado por la impedancia y el largo de la microcinta está dado por la longitud de onda, para este caso los transformadores son de un cuarto de longitud de onda dentro del material (λ g ). En la Tabla 6 se tiene una relación de los valores de impedancia con los valores de ancho en la microcinta y una relación de la longitud de onda y la longitud de la microcinta.
Tabla 6 Valores de los transformadores a un cuarto de longitud de onda
| Identificación | Valor de impedancia | Ancho de la microcinta | Longitud de onda de la impedancia | Longitud de la microcinta |
|---|---|---|---|---|
| Z 1D | 50 Ω | 3.08 mm | λ g / 4 | 25.99 mm |
| Z 2D | 42.39 Ω | 4.02 mm | λ g / 4 | 25.66 mm |
| Z 1I | 80 Ω | 1.22 mm | λ g / 4 | 26.99 mm |
Con los valores de la Tabla 6 se construye el modelado de la red de alimentación de 1 × 2 elementos como se muestra en la Figura 5a. La Figura 5b muestra lo que sería la red de alimentación de 1 × 4 elementos y solo es un espejo de la red de alimentación de 1 × 2 elementos.
La Figura 6a muestra el esquema de la red de alimentación de 4 × 4 elementos y podemos ver algunas dimensiones como la separación o como la del ancho de las líneas de microcinta. En la Figura 6b vemos el parámetro S1,1 desde 1.5 GHz a 1.7 GHz, teniendo un marcador en 1.6 GHz con un valor de -18.7 dB.
Figura 6 Red de alimentación, a) Esquema de la red de alimentación de 4 × 4 elementos y b) Parámetros S1,1 de la red de alimentación
La red de alimentación alimenta los parches mostrados en la sección III para realizar un análisis de los resultados y un proceso de optimización, si es requerido.
Modelado del arreglo de 32 elementos
En la Figura 7 se muestra el arreglo plano resultante, incluida la red de alimentación, vemos la vista frontal y trasera del arreglo superior de 4 × 8 elementos. El arreglo está conformado por 32 elementos (ver Figura 7a), resultado de la unión de dos arreglos de 16 elementos (4 × 4 elementos). La parte posterior del arreglo (ver Figura 7b) contiene los planos de tierra de todos y cada parche, con un conductor continuo de lado a lado del substrato, la longitud de cada tira que forman el plano a tierra es de 42 mm y están conectados con una línea de transmisión que une ambos lados de los arreglos de 4 × 4 elementos para dar lugar al arreglo de 4 × 8 elementos.
Como cada arreglo tiene una impedancia de entrada de 50 Ω debemos usar acopladores de impedancias y para ello utilizaremos la Ecuación 24.
Donde, Z0 = 50 Ω debido a que es el valor de la impedancia de entrada y Z L = 25 Ω resultado de la unión de las líneas de alimentación de 50 Ω de cada arreglo de 4 × 4 elementos. Utilizando estos valores tenemos que la impedancia del transformador de un cuarto de longitud de onda es de 35.35 Ω.
Para el resultado de la impedancia del transformador tendremos un valor de ancho de la microcinta (W) de 5.28 mm y un largo (L) de 25.32 mm. La microcinta se puede observar en la Figura 7a y es la línea de microcinta siguiente a la línea de microcinta de entrada, el punto de alimentación es el punto en color rojo que se encuentra en la parte inferior del arreglo. La microcinta de entrada tiene un valor de 50 Ω con un ancho de 3 mm y un largo de 26 mm.
Para completar el diseño colocamos un reflector del tipo panel de aluminio de 3 mm de espesor a una distancia entre el arreglo y el reflector de λ g / 8, esto es porque el parche optimizado presenta diagramas de radiación bidireccionales y por la aplicación que se le dará al arreglo requerimos diagramas direccionales. La distancia entre el arreglo y el reflector se elige para el menor efecto sobre la impedancia del arreglo, siendo también la que da el mejor valor de relación Frente-Espalda (para el caso de 1.544 GHz se tiene una relación de 33.6 dB). El reflector tiene dimensiones mayores a la placa del arreglo para una mejor respuesta y se encuentra separado un octavo de longitud de onda a la frecuencia central de 1.6 GHz, esa es una separación de aproximadamente 24 mm. La Figura 8 muestra el resultado final del diagrama de radiación en 3D donde se aprecia que la radiación se concentra perpendicularmente al plano del arreglo.
Construcción y caracterización del arreglo plano de 32 elementos
La Figura 9 muestra el arreglo plano de 32 elementos construido sobre un substrato de FR-4, por economía se usará para el arreglo un sustrato de una sola cara metalizada, mientras que para el plano a tierra se requirió una lámina de cobre de 0.3 mm de grosor. Se adhirió con un pegamento especial a la lámina de FR-4 cuidando que se mantuvieran las mismas dimensiones que en el modelado, ya que sin una guía de impresión esta tarea se vuelve un poco más complicada. Para el reflector se ocupó un panel de aluminio de aluminio, la distancia entre el arreglo plano y el reflector es de 24 mm.
La caracterización fue realizada en el Laboratorio Nacional en Telecomunicaciones y Antenas (LaNTA) y el equipamiento para este fin fue una cámara anecoica electromagnética, un analizador de redes vectoriales y la sonda WR-650.
Resultados y discusión
La Figura 10 muestra la comparación de lo modelado con los resultados de la caracterización del parámetro S1,1, en donde vemos que para el modelado tenemos valores de coeficiente de reflexión que se encuentran por debajo de los -10 dB para los 200 MHz de ancho de banda mientras que los resultados de la caracterización están levemente por debajo de esos -10 dB requeridos y solo tiene 150 MHz de ancho de banda (suficientes para las frecuencias requeridas), solo un 25 % menos que lo esperado.
La Figura 11 muestra los diagramas de radiación normalizados en ganancia comparando lo medido (línea roja) y el modelado (línea azul), en ellos vemos las cuatro frecuencias de operación del satélite Morelos III, el inciso a es para las frecuencias del enlace descendente (enlace de bajada) y el inciso b son las frecuencias que corresponde al enlace ascendente (enlace de subida) del satélite. Vemos que debido al reflector de aluminio el arreglo tiene un diagrama direccional. Utilizando uno de los mejores casos de frecuencia del arreglo (1.544 GHz) haremos una breve comparación. El coeficiente de reflexión se encuentra en -10.6 dB mientras que el modelado se encuentra en -13.3 dB; la ganancia es de 16.8 dBi para el construido, mientras que para el modelado aumenta casi el doble, es decir, 19.5 dBi; el ancho de haz del arreglo construido es de 10.3° mientras que en el modelado es de 11.1°; por último, la relación frente-espalda es mayor para el modelado y es de 34.2 dB mientras que para el modelado es de 33.6 dB.
Conclusiones y trabajos futuros
El arreglo plano de 32 elementos fue construido sobre el substrato de FR-4 con un solo lado metalizado de cobre, en donde se grabaron los parches y la red de alimentación. Mientras que el plano a tierra fue construido con láminas de cobre de 0.3 mm de grosor, adheridas con un pegamento de secado rápido y las tiras de cobre que unen las láminas se soldaron con estaño. El arreglo trabaja en la banda L con un ancho de banda de 200 MHz, el coeficiente de reflexión se mantiene por debajo de los -10 dB. Es alimentada por una red externa con una impedancia de entrada de 50 Ω. Su diagrama de radiación en la frecuencia de 1.544 GHz es unidireccional, con una ganancia de 16.3 dBi menor en comparación del arreglo modelado, pero aceptable por los inconvenientes del proceso de construcción. Tiene un ancho de haz menor que el arreglo modelado. No se cumple con el requerimiento de la relación de los lóbulos laterales, que se esperaba fuera mayor a 14 dB y solo conseguimos 8 dB, aun así, decimos que es un arreglo adecuado y que cumple con la mayoría de los requisitos solicitados.
