1.1 Breve revisión de la literatura

El Precio de Transferencia de Fondos, FTP, es la tasa de interés interna utilizada para calcular los ingresos o costos de transferencia entre las distintas áreas de negocio de un banco, debido a un flujo interno de fondeo dentro de una institución financiera (^{Kugiel, 2009}). El FTP como una herramienta analítica de los riesgos y los rendimientos permite a las instituciones financieras medir la rentabilidad de las unidades de negocio, medir y segregar los componentes del margen de interés neto (MIN) por unidad de negocio, y conduce a desarrollar un sistema de precios óptimo de créditos (activos) y depósitos (pasivos) basado en la administración de los riesgos (^{Hanselman, 2009}). El FTP es el proceso mediante el cual las instituciones financieras asignan ganancias a las distintas líneas de negocio, como las áreas de captación de depósitos y la asignación de créditos (^{Wyle & Tsaig, 2011}). El FTP es similar al costo de oportunidad entre lo que una institución financiera obtiene de los beneficios de los préstamos a clientes y los préstamos que podría obtener en los mercados mayoristas (^{Woodward, 2007}).

Se han estudiado y comparado cuatro aproximaciones o métodos para calcular los FTP (^{Kawano, 2005}), (Tumasyan, 2012), (^{Hanselman, 2009}) y (^{Ritchie, 2016}). En el primero, la Tesorería paga la misma tasa de un crédito que proporciona a las unidades de negocio por los fondos, que la que cobra al usuario de los fondos; este método es el más sencillo y fácil de implementar, se recomienda cuando los bancos son chicos y tienen una fuente estable de fondeo con pocos proveedores y usuarios de los fondos. Con este método, las instituciones financieras utilizan una curva de precios de transferencia para todos los activos y para todos los pasivos. El segundo método es un enfoque múltiple, que utiliza por lo menos dos tasas, una para el usuario de los fondos y otra para el proveedor de estos fondos; este permite más flexibilidad en las tasas, es recomendado cuando hay muchos proveedores y usuarios de los fondos, así como un portafolio de fondeo muy volátil. El tercer método se enfoca en igualar los vencimientos de los activos y los pasivos, buscando empatar los flujos de efectivo. Con este enfoque se pueden utilizar diferentes tasas para los depósitos y los créditos, así como una curva de rendimiento basada en los vencimientos (^{Kawano, 2005}). En el cuarto método se pueden comparar dos técnicas para aplicar FTP, una es la técnica exacta que consiste en tomar los flujos de efectivo y asignarles las tasas de los fondos de precios de transferencia, y la otra es la técnica de duración, que calcula la duración de los portafolios y asigna la tasa de fondeo que corresponde a dichas duraciones (^{Skoglundt, 2013}).

En la mayoría de los bancos, los ingresos netos por intereses representan entre el 60% y el 80% de los ingresos bancarios y el sistema FTP permite a los bancos dividir los ingresos netos por intereses en tres componentes básicos: el margen de fondeo, el margen de tasas de interés y el margen de crédito, lo que facilita el cálculo del balance y cuentas del estado de resultados a nivel de unidad de negocio o sucursal. Estudios aplicados a instituciones financieras sobre FTP a través de encuestas o entrevistas realizadas a bancos suecos indican que el FTP es percibido como un mecanismo clave para la administración de riesgos y es uno de los principales mecanismos de control dentro del banco que puede servir tanto como un dispositivo de señalización para las unidades de negocio como un medio para optimizar la rentabilidad del banco (^{Elliot, 2018}), (^{Lindblom et al., 2013}).

El FTP es un proceso interno que llevan a cabo los bancos como una función de sus tesorerías, las cuales actúan como un centro de gestión de riesgos para todas las líneas de negocio (^{Cadamagnani et al., 2015}).

Los mecanismos de FTP a través de la modelación o construcción de las curvas de rendimiento o tasas de referencia a partir de los datos del mercado, tanto de valores como de derivados de tasas de interés aplicadas a los bancos, usan dos tipos de modelos: paramétricos como el modelo de Nelson-Siegel (¹⁹⁸⁷) y Svensson (¹⁹⁹⁴) y los basados en B-splines, y comparan los métodos de estimación según la metodología de bondad de ajuste, métodos de mínimos cuadrados basados en tasas y precios. A pesar de la importancia del tema sobre el uso de FTP como sistema de medición del rendimiento éste ha sido poco estudiado (^{De Castroa et al., 2019}).

El banco Adriatic Bank Group, ABG, es un banco europeo de tamaño mediano con sede en Eslovenia, a través de su red de 56 sucursales, dos filiales y el sistema de banca electrónica con su nueva visión y la estrategia asociada, el ABG desarrolló una gama de nuevos servicios y productos digitales; esto requirió la transformación de los procesos existentes del banco y estableció un sistema de FTP para mejorar la rentabilidad a través de una eficiente asignación de precios entre líneas de negocio (^{Slapnicar et al., 2021}).

Estudios recientes analizan el papel fundamental de los bancos comerciales como intermediarios financieros, los cuales canalizan fondos de los ahorradores a los prestatarios de manera eficiente (FTP). Al hacerlo, los bancos están expuestos a riesgos de mercado, crédito, liquidez y operativos. Estos riesgos deben gestionarse proactivamente con un enfoque en el apetito por el riesgo y los rendimientos ajustados al riesgo. Los miembros de la alta dirección de los bancos necesitan una visión empresarial de los riesgos para mejorar las decisiones de asignación de capital y liquidez. Durante la última década, se transita hacia un modelo de gestión de riesgo empresarial y los bancos han incrementado sus inversiones en la transformación de su modelo operativo (^{Subramanian et al., 2022}). Por lo anterior resulta de interés analizar la relación que existe entre la aplicación de FTP y la rentabilidad para los bancos, en particular los mexicanos.

A diferencia de otras metodologías, que buscan determinar los FTP analizando: la rentabilidad de los depósitos y prestamos por alguna líneas de negocio o las distintas líneas de negocio, el análisis de las tasas interbancarias, el riesgo de liquides, la tasa de riesgo crediticio de determinadas líneas de negocio, la posible prima de riesgo de liquidez, la eficiencia sobre la asignación de precios en alguna o distintas líneas de negocio y a pesar de los diferentes estudios aun hoy en día se considera poco analizado y sobre todo porque el estudio está enfocado a un proceso interno de un banco y en consecuencia la información del banco es regularmente confidencial; por lo que comparando con nuestro estudio, se ha centrado en la tasa de referencia vinculado con un bono cupón cero reflejando los flujos de efectivo de un banco, así como el poder incorporar la tasa de depósitos del banco en la estimación de los FTP y la tasa sobre créditos en la estimación de los FTP y de esta manera contar con una ventaja competitiva para los tomadores de decisión que administran los FTP de un banco y en particular por la bondad que ofrece la metodología Nelson y Siegel en la estimación de la estructura de plazo y vinculado con los precios de transferencia de un banco.

2.1 El modelo de Nelson y Siegel y los precios de transferencia

A continuación, se describe el modelo de calibración de Nelson y Siegel (¹⁹⁸⁷), que es un modelo de calibración de cuatro parámetros. Para lo cual, primero recordemos que el precio de un bono está dado por la ecuación

En la que FEt es el flujo de efectivo al tiempo t , o bien el valor nominal al tiempo t ; rt es la tasa spot al tiempo t , es decir, representa la tasa de retorno continuamente capitalizable e instantánea; siendo exp⁡(-rt(T-t)) la función o factor de descuento. El bono cupón cero es un instrumento financiero con solo dos flujos de efectivo: el primero al inicio del periodo de inversión y el segundo flujo es el monto pagado en la fecha de maduración. Mientras que para un bono con pago de cupones se tendrán flujos periódicos ci con i=1,2,…,n traídos a valor presente, es decir,

Siendo δti el tiempo en el que se paga el cupón ci ; el factor de descuento está dado por γi=e-riδti .

De esta manera, el precio del bono es

Si se considera que f(s)≡fs,s+∆s es la tasa forward instantánea, ver de La Grandville, O. (²⁰⁰¹), entonces la tasa está dada por ri≅1T-t∫tTf(s)ds y es tal que para t=0 y τ=T la tasa es ri≅riτ=1τ∫0τf(s)ds , en donde γi=e-riδti y δti→0 ; α τ=e-1τ∫0τfsdsτ=e-∫0τfsds . En el modelo de Nelson y Siegel la tasa forward con cuatro parámetros está dada por

Siendo fτ,ϑ la tasa forward instantánea y (β0,β1,β2,ϑ) es el vector de cuatro parámetros a estimar, el cual describe la curvatura de las tasas de rendimiento. El parámetro β0 es la contribución de la componente de largo plazo y es tal que limm→∞⁡fτ,ϑ=β0 , con τϑ>0 . Por otro lado β1 es el negativo del premio por plazo; β2 no juega un rol en estas tasas, pero le da flexibilidad al modelo para el resto de la curva; ϑ es el periodo de tiempo base para la realización de los cálculos. Entonces, el factor de descuento está dado por

Al considerar el cambio de variable u=-τϑ y resolver las integrales en la expresión anterior, se obtiene:

En la ecuación (5) se tiene que β0>0, β0+β1≥0, ϑ>0, τ>0 ; en particular se considerará τ=1365,2365,…,  10,950365 ; y acorde a la información obtenida. Note que la tasa de rendimiento queda descrita como

Por lo que el incorporar la tasa forward instantánea en la valuación del bono, se tiene que el valor del j-ésimo bono con cupones está dado por

Siendo εj,i,τ los errores aleatorios independientes e igualmente distribuidos para alguna función de distribución.

En este proceso de valuación se estima la curva de rendimiento a través del modelo de Nelson y Siegel (¹⁹⁸⁷), que contempla 4 parámetros que permiten calibrar la curva, la cual sirve de base para calcular los FTP. Además, se calcula la suma del cuadrado de los errores provenientes de la diferencia que se tiene del dato observado y el dato estimado y en la que se minimiza el error. Es así como es factible estimar el valor del bono cupón cero siguiendo el modelo de calibración de Nelson y Siegel.

En caso de ser un bono cupón cero, se tiene

Donde VNt es el valor nominal al tiempo t . Para obtener los FTP de los bancos, se puede considerar primero una tasa de referencia interbancaria o bien la tasa de rendimientos, Yield, de bonos cupón cero que publica el Banco de México en particular los CETES a corto plazo y los rendimientos de bonos a largo plazo o la tasa de la estructura de plazos de tasa de interés de algún proveedor de precios. Si se tienen tasas de rendimiento de bonos a distintos plazos es posible calcular la estructura de plazos de tasas de interés a través del modelo de calibración de Nelson y Siegel usando la ecuación (6), en la que se estima el vector con cuatro parámetros (β0,β1,β2,ϑ) . Los parámetros pueden ser estimados utilizando un algoritmo de optimización no lineal (Generalized Reduced Gradient, GRG, Nonlinear) cuya opción de búsqueda es el método de Quasi-Newton, una técnica basada en el gradiente, y la segunda opción, es por el gradiente conjugado (^{Muzzammil et al., 2015}). Además, hay que incorporar el riesgo de liquidez establecido por Basilea III.

La historia nos recuerda la crisis financiera del periodo de 2007 a 2009 y que dejó en claro la importancia de un diseño transparente y acorde al sistema de FTP de los bancos, como lo destacan Grant (2011) y Tumasyan (2012). En este trabajo se considera la curva de rendimiento de bonos cupón cero estimada a través del modelo de Nelson y Siegel y el spread de depósitos, así como la tasa de la cartera de créditos, lo que representa la base para el cálculo de los FTP de cada uno de los bancos ya descritos. El modelo de Nelson y Siegel es calibrado y obtenido a través de un modelo de optimización no lineal, originando el vector de parámetros estimado y en el que se calcula el error cuadrático medio correspondiente.

De acuerdo con los planteamientos de Fisher (¹⁹⁹⁵) y de Cox et al. (¹⁹⁸⁵), la estructura de plazo puede presentar distintas formas, tales como tasas positivas, negativas, jorobas y/o forma plana; y es mediante el método de Nelson y Siegel, que dependiendo de los valores estimados de los parámetros es posible ajustar al conjunto de datos observados a alguna de estas formas. En particular se analiza el conjunto de datos en el periodo del 14 de octubre de 2020 al 14 de abril de 2021. Conocer de manera precisa la estructura de plazo de tasas de interés e incorporar el marco regulatorio de Basilea III, ayuda a los bancos a tomar decisiones estratégicas que les permita fomentar la inclusión financiera en las personas y las empresas.

En los precios de transferencia de fondos se considera además de la tasa de referencia, la tasa de cartera (crédito, costo) y la tasa de depósitos, es decir se obtiene una estimación de los FTP sobre depósitos y una estimación de los FTP sobre créditos. La información disponible sobre la tasa de cartera y la tasa de depósito se puede estimar a través de un modelo de regresión lineal dado por Yi=β0j+β1jti+εi,j donde i = banco, con j = d,c; es decir d = depósito y c = cartera; los parámetros del modelo de regresión se estiman por mínimos cuadrados ordinarios con la factibilidad de realizar pronósticos. Al obtener la estructura de plazos por medio de la metodología de Nelson y Siegel y sumar para cada fecha la tasa de cartera estimada y la tasa de depósitos estimada, se estiman los precios de transferencia al tiempo ti y acorde al periodo de datos de interés. Es importante señalar que considerar un determinado valor en tasa para cubrir los riesgos y ligado a Basilea III estará fuertemente ligado a un consejo de administración de cada banco; y de conocer este valor se puede sumar como una constante “c” y lo que llevaría a determinar precios de transferencia de fondos con mayor respaldo o valores más robustos; sin embargo en este trabajo el cálculo de los precios de transferencia solo incluye la estructura de plazos de tasas de interés, la tasa de cartera y la tasa de depósitos.

2.2 Modelo de valuación de precios de transferencia de fondos en forma esquematizada

Los precios de transferencia de fondos constituyen un proceso a través de una unidad central interna del Banco que administra los fondos y los redistribuye entre las unidades de negocio del banco. En caso de exceso de fondos o escasez, la unidad central encargada invierte, o bien, pide prestado en el mercado de dinero. Es así como la unidad central se enfoca en el proceso de cobrar y pagar los precios de las transferencias de fondos del banco a una determinada tasa si pide prestado, o a otra tasa si presta los fondos.

Además, la unidad central gestiona las posiciones de liquidez del banco e invierte los excesos de reservas en valores. Se puede ilustrar el proceso de los precios de transferencia de fondos, FTP, de un banco mediante la figura 1:

Figura 1 Mecanismo del proceso de los Precios de transferencia de fondos, FTP, en un banco. Fuente: Elaboración propia de un esquema común de precios de transferencia en un Banco, vea Danielsson F. y Tajvidi (²⁰¹⁴).  

Para describir la figura 1, suponga que la Unidad de depósitos paga la tasa rd a los ahorradores y recibe la tasa rpt de precios de transferencia de fondos FTP, sobre depósitos de la Unidad central; por lo que la Unidad de depósitos genera un margen de interés neto del MINDepositos=rpt-rd . Por otra parte, la unidad de negocio de préstamos del banco pide prestado a la tasa de precios de transferencia de fondos sobre prestamos rFTPp y aplica al cliente (prestatarios) la tasa de préstamos del rprest , por lo que se tiene un margen de interés neto MINPrestamos=rprest-rFTPp . Entonces, el margen de interés neto de la Unidad central es la diferencia de los precios de transferencia de fondos sobre Prestamos rFTPp y la tasa de precios de transferencia de fondos sobre depósitos rpt , es decir, MINU central=rFTPp-rpt . El margen de interés neto del banco es la suma de los márgenes de las unidades de depósitos y prestamos más el margen de la unidad central, es decir,

O bien, MINBanco=Tasa de préstamos-  Tasa de depósitos .

La descomposición de los márgenes de interés neto es uno de los objetivos primordiales de los procesos de precios de transferencia de fondos pues permite al Banco analizar el desempeño de las unidades de negocio. Así mismo los FTP permiten al banco incrementar la rentabilidad, transferir el riesgo a la unidad central y orientar la gestión en la toma de decisiones. Existen distintas metodologías o mecanismos de precios de transferencia de fondos dentro de las que figuran: Promedio agrupado (Pooled Average), vencimientos igualados (Matched Maturity), o bien FTP avanzados, en los que la tasa de interés es modelada con procesos estocásticos o modelos de calibración de parámetros.

3.1 Spread de TIIE 28, CETE 28 y flujos de efectivo de cada banco

En esta sección se describe como los flujos de efectivo equivalente de cada banco son guiados por el spread de la TIIE 28 y la tasa del CETE 28, mostrando la dinámica que han seguido los bancos en el periodo del 1 de febrero de 2012 al 1 de mayo de 2021 en un entorno inmerso en una crisis financiera impactada fuertemente en los últimos dos años por la pandemia de COVID 19.

Fuente: Elaboración propia con datos de: Banco de México, Comisión Bancaria y de Valores.

Gráfica 1 Estimación del spread TIIE 28-CETE 28 guiado por los flujos de efectivo equivalente de cada uno de los 7 bancos.  

En la Gráfica 1 se observa la dinámica de los flujos de efectivo que han registrado cada uno de los bancos. Por ejemplo, para el banco BBVA registra 1206.51 millones de pesos en junio de 2013 y cayendo a 388.68 millones unos días después. Otra subida importante aparece en abril de 2019 alcanzando 1274.84 millones y en julio de 2019 cae a 489.94; mientras que en mayo de 2020 alcanza 1204.82 y en diciembre del mismo año cae a 463.13 millones de pesos mexicanos. Como se puede observar en la gráfica, este comportamiento se replica para el resto de los bancos, aunque en menores proporciones, las cuales se pueden revisar en el cuadro 1.

A continuación, se presentan el spread TIIE 28-CETE 28 guiado por los flujos de efectivo equivalente de los 7 bancos en el que se muestran los valores de los diferentes picos que resaltan en la gráfica 2 en el periodo del 1 de febrero 2012 al 1 de mayo de 2021. Se aprecia que en mayo de 2021 van a la baja excepto BBVA que empieza a aumentar. Recordemos que se tiene como ancla en este seguimiento el spread de la TIIE 28 y la tasa del CETE 28.

A continuación, se muestra la dinámica de los rendimientos de TIIE-CETE 28 guiados por los flujos de efectivo de los siete bancos descritos anteriormente.

Fuente: Elaboración propia con datos de: Banco de México y Comisión Bancaria y de Valores.

Gráfica 2 Dinámica de los rendimientos a través del spread TIIE 28-CETE 28 guiado por los flujos de efectivo equivalente de los 7 bancos.  

En la gráfica 2 se observa la tasa de variación del spread TIIE 28-CETE 28 guiado por los flujos de efectivo equivalente estimados de siete bancos. Se puede observar que las mayores tasas de variación de los flujos de efectivo guiados por el spread de la tasa TIIE 28 y el CETE 28 corresponden a Monex, el periodo del 01 de febrero de 2012 al 01 de mayo de 2021, con los siguientes valores: 193% en junio de 2012, en diciembre de 2013, 119%; en julio de 2013, 205%, mientras que en diciembre de 2021 cae a 64.45% y en mayo 2021 en 17.54%. A continuación, se muestra en el cuadro 2 algunos valores de estas tasas en determinadas fechas, en la cual resaltan ciertos picos de la gráfica 2 para los 7 bancos.

En el cuadro 2 se observan los valores máximos y mínimos del valor absoluto del logaritmo natural de la razón de los flujos de efectivo guiados por el spread TIIE 28-CETE 28 al tiempo t y t-1 , es decir, lnFEtFEt-1 .

3.2 Tasas de depósito, ahorradores, y tasas de préstamos y otros costos en el cálculo de Precios de Transferencia de Fondos

Ahora se presentan las tasas de cartera que incluyen otros costos, así como la tasa de depósitos que fondearán al banco. Los costos de cartera y las tasas de depósitos se consideran en el análisis de precios de transferencia, así como la tasa de referencia considerando las tasas de CETES a distintos plazos, en particular el análisis para el periodo del 14 de octubre de 2020 al 14 de abril de 2021. En la gráfica 3 se muestra la evolución de las tasas de depósitos a plazo y las tasas de préstamos con periodicidad mensual en el intervalo de tiempo del 1 de febrero de 2012 al 1 de mayo de 2021.

Fuente: Elaboración propia con datos de: Banco de México y Comisión Bancaria y de Valores.

Gráfica 3 Tasa de cartera que incluye otros costos y tasa de depósitos de: Banamex, BBVA, Inbursa, Monex y Scotiabank.  

En la gráfica 3 se puede observar que la tasa de costos del Banco BBVA esta entre el 15.66% y el 12.994%; mientras que para Monex se encuentra entre el 5.45% y 8.84%.

Fuente: Elaboración propia con datos de: Banco de México y Comisión Bancaria y de Valores.

Gráfica 4 Tasa de cartera que incluye otros costos y tasa de depósitos: Banco Azteca y BanCoppel 

En la gráfica 4 se puede observar que la tasa de costos del Banco Azteca esta entre el 92.33% y el 50.56% y para BanCoppel están entre el 49.14% y 30.89%, a diferencia de los otros bancos que se encuentran entre el 4% y el 16%.

3.3 Precios de Transferencia de Fondos a través del modelo Nelson y Siegel

Para calcular los FTP se inicia determinando la estructura de plazos de la tasa de rendimientos a través del modelo de Nelson y Siegel, por lo que primero se estima el vector de parámetros (β0,β1,β2,ϑ) utilizando la ecuación (6), a través de un algoritmo de optimización no lineal. La estimación fue calculada considerando un valor semilla o inicial y al llegar al mejor valor generado se obtiene la suma del cuadrado de los errores.

Los valores obtenidos para la tasa de rendimiento de los bonos cupón cero se presentan en la gráfica 5, al considerar la ecuación (6). Los valores estimados de los parámetros son β0=0.000009,  β1=0.043568,  β2=0.277430631,  ϑ=76 . Se puede apreciar en la curva calibrada obtenida, características como flexibilidad, estabilidad y suavidad a lo largo de la curva de rendimiento, Anderson, Sleath (2001).

A continuación, se muestra el valor estimado de los bonos cupón cero a distintos plazos.

Fuente: Elaboración propia, utilizando tasas de rendimiento a distintos plazos.

Gráfica 5 Tasa de rendimiento a distintos plazos a través del modelo Nelson Siegel.  

En este proceso el error cuadrático medio es 0.0006%. La estructura de plazos comprende del 14 de octubre de 2020 al 14 de abril del 2021. Es decir, se determina una tasa que va desde un plazo de 1, 2, …, 28, 91, días y así sucesivamente hasta un plazo de 30 años.

La tasa de cartera y la tasa de depósitos es estimada a través de un modelo de regresión lineal como se describió en la metodología de la estimación de los FTP, en la que, el valor de los parámetros estimados para cada banco se muestra en el cuadro 3.

Al incorporar en la estructura de plazos de tasas de interés el marco regulatorio establecido por Basilea III, relacionado con el riesgo de liquidez del banco, es posible determinar los precios de transferencia de los fondos de manera más robusta; esto implicaría tener la información interna de cada banco como parte de su toma de decisiones. Para ello se consideró prudente incorporar las tasas de rendimiento estimadas a través de Nelson y Siegel, en particular, la tasa de cartera debida a otros costos y la tasa de depósitos, lo que conduce a el cálculo de los precios de transferencia de fondos sobre depósitos, como se muestra en la gráfica 6. De manera equivalente se incorpora la tasa de créditos, lo que permite obtener los precios de transferencia sobre créditos, como se muestra en la gráfica 7.

Fuente: Elaboración propia. Precios de transferencia utilizando tasas de rendimiento estimada por Nelson y Siegel y las tasas de depósitos de los bancos con datos de la Comisión de Valores y con errores típicos de los valores estimados en el periodo del 14 de octubre de 2020 al 14 de abril de 2021.

Gráfica 6 Precios de transferencia de fondos sobre depósitos de dos Bancos extranjeros y dos Bancos Mexicanos.  

Fuente: Elaboración propia. Precios de transferencia utilizando tasas de rendimiento estimada por Nelson y Siegel y las tasas de créditos de los bancos con datos de la Comisión de Valores y con errores típicos de los valores estimados en el periodo del 14 de octubre de 2020 al 14 de abril de 2021.

Gráfica 7 Precios de transferencia sobre créditos de dos Bancos extranjeros y dos Bancos Mexicanos.  

El modelo de Nelson y Siegel es un modelo de calibración muy sensible a los valores de los parámetros y puede presentar distintas formas, tales como tasas positivas, negativas, jorobas y/o forma plana, es por ello que conforme se va teniendo nueva información, resulta conveniente ir actualizando los cálculos y de esta forma se puede tener un análisis actualizado que permita describir el comportamiento de los precios de transferencia de fondos, con el que los bancos deben tomar decisiones. De este modo se podría conocer la estructura de plazos de las tasas de interés a lo largo del periodo del 1 de febrero de 2012 al 1 de diciembre de 2021 y valores posteriores, lo que daría una mayor visión del comportamiento de cada banco.

A manera de ejemplo de la utilidad del método, se utilizó el periodo del 14 de octubre de 2020 al 14 de abril de 2021 para calcular los FTP, en donde se muestra la bondad del modelo de Nelson y Siegel. Las instituciones financieras de alto rendimiento que desean crear una ventaja competitiva utilizan los FTP para crear valor y optimizar los márgenes de interés neto. Las tasas de interés que establecen los bancos tanto en préstamos como en los depósitos generan un impacto sobre la actividad económica tanto en las decisiones de los prestatarios como de los ahorradores y así administrar de manera competitiva sus inversiones.

Como resultado del presente análisis se tiene que los márgenes de interés neto descritos en la figura 1, así como las estimaciones obtenidas de la tasa de rendimiento de referencia estimada y las tasas de depósitos y de préstamos, son al menos del orden de la tasa de referencia del banco. Cabe señalar que cada banco puede considerar algún costo adicional debido al manejo o administración interna del banco, por lo que los márgenes de interés neto podrían estar ligeramente por arriba de la tasa de referencia del banco.