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Introducción
El análisis de las relaciones de complementariedad o sustitución entre la inversión pública y privada, en el contexto del crecimiento económico, es un tema actual de debate. Por un lado, la inversión pública puede crear condiciones favorables para el fomento de la inversión privada mediante la provisión de infraestructura como carreteras y puertos, reduciendo costos de producción y aumentando la competitividad del sector privado, incrementando la inversión privada; también, las empresas estatales pueden subcontratar empresas privadas, ocasionando mayor inversión privada. Por otra parte, un aumento de la inversión pública requiere financiamiento, lo que genera una competencia con el sector privado en el mercado de capitales, por lo que las tasas de interés tienden a subir; además, el financiamiento público debe ser financiado por impuestos, lo que significa menor ingreso disponible e inversión en el sector privado.
Diversos autores han encontrado evidencia empírica a favor del efecto positivo de la inversión gubernamental sobre la inversión privada, y otros obtuvieron una relación de sustitución. Los resultados empíricos han considerado diversidad de criterios tales como estudio de economías en desarrollo y desarrolladas; corto y largo plazo; inversión pública productiva y no productiva; e inversión gubernamental en bienes públicos y en bienes privados. Estudios empíricos en países en vías de desarrollo mostraron relaciones de complementariedad entre la inversión pública y privada (Barro, 1981; Blejer y Khan, 1984; Greene y Villanueva, 1991; Oshikoya, 1994; Odedokun, 1997; Ramírez, 2000; Ghura y Goodwin, 2000; Erden y Holcombe, 2005; Leipziger, Pradhan y Rajaram, 2007; Arslanalp et al., 2010; Xu y Yan, 2014; Moreno-Brid, Sandoval y Valverde, 2016; Gutiérrez, 2017).
Barro (1981), encontró que el gasto público productivo, incluye construcción de infraestructura y protección de los derechos de propiedad, tiene una relación positiva sobre la inversión privada. Ramírez (2000), al analizar el efecto del capital público sobre el privado en América Latina, obtuvo que un incremento en la inversión pública contribuye a un aumento en la productividad marginal del capital privado e induce a tasas más altas de inversión privada, siendo fuente de generación de empleos e ingreso nacional.
Ghura y Goodwin (2000), usando datos panel para 31 países en vías de desarrollo de Asia, África y América Latina, durante el periodo 1975-1992, confirmaron que la inversión privada es estimulada por el crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) real, incrementos de la inversión gubernamental, mejoramiento en la intermediación financiera, reducciones en el crédito al gobierno y disminución de las tasas de interés internacionales.
Erden y Holcombe (2005), en un grupo de diecinueve países en vías de desarrollo, incluido México, encontró que la inversión pública genera beneficios a la inversión privada, determinó que un aumento del 10% en la inversión pública ocasionó un incremento de 2% en la inversión privada durante el periodo 1980-1997. Esta relación de complementariedad la atribuye al hecho de que la inversión gubernamental provee de infraestructura a la inversión privada, además de propiciar la estabilidad en la economía.
Leipziger et al. (2007), estudiando el gasto público en infraestructura, educación, salud y agua, concluyeron que la inversión pública incentiva la inversión privada y se genera crecimiento económico en países con ingresos bajos y medios. Economías con rentas bajas, como Rwanda, Madagascar y Uganda, que se caracterizan por presentar infraestructura obsoleta en aeropuertos, energía y agua; falta de habilidad laboral; y baja productividad, requieren inversión pública para incentivar a la privada y, con ello, lograr el crecimiento de la producción y mejorar las condiciones de vida de la población.
Arslanalp et al. (2010), utilizaron una función de producción tipo Cobb-Douglas, donde consideran a la producción real como variable dependiente, y a los factores capital tanto público como privado, y mano de obra como independientes; en 22 países miembros de la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económico (OCDE), y 26 países no miembros, durante el periodo 1960-2001. Para países de la OCDE, los resultados de regresión del modelo extendido, con intervalos de un año, fueron de 0.255 para el capital privado y 0.132 para el público. En el caso de los países no de la OCDE, encontraron elasticidades de 0.143 y 0.123 en capital privado y público, respectivamente. Concluyeron que estos dos factores de la producción contribuyen al crecimiento económico, con mayor efecto en países de la OCDE.
Arslanalp et al. (2010), argumentaron que aumentos en capital público ocasionan incrementos en el crecimiento económico; teniendo mayores efectos, en el corto plazo, en economías avanzadas, y en el largo plazo para países en desarrollo. Xu y Yan (2014), usando análisis auto-regresivo de vector estructural en la economía China, obtuvieron relación de complementariedad entre la inversión gubernamental y la privada en bienes públicos durante el periodo 1980-2011.
Moreno-Brid et al. (2016), analizando la economía mexicana, concluyeron que la inversión pública incentivó la inversión privada y propiciaron el crecimiento del PIB real en el periodo 1960-1981. En cambio, en el periodo 1988-2015, la inversión pública en infraestructura se contrajo de manera importante lo que ocasionó falta de competitividad y bajo crecimiento de la economía de México. Establecieron que sin inversión suficiente en infraestructura es imposible colocar a una economía en las sendas de crecimiento alto y sostenido.
Gutiérrez (2017), utilizando un modelo ADL para datos de inversión pública primaria, inversión privada y PIB de la economía mexicana durante el periodo 1980-2015, concluyó que la inversión pública primaria presentó un efecto positivo sobre la inversión privada tanto en el corto como en el largo plazo.
En contraste, algunos estudios empíricos han mostrado un efecto sustitución entre la inversión pública y privada. Barro (1981), concluyó que el gasto público no productivo (gasto de consumo gubernamental), presenta una relación negativa sobre la inversión privada. Wai y Wong (1982), usando un modelo recursivo para cinco países, confirmó el efecto de sustitución entre la inversión gubernamental sobre la inversión privada. Erden y Holcombe (2005), obtuvieron una relación de sustitución de la inversión pública y privada en doce países desarrollados, esto debido a que en estas economías tienen un sector público más grande, el cual tiende a disminuir la productividad del sector privado. Xu y Yan (2014), analizando la economía china, obtuvieron efecto desplazamiento de la inversión pública sobre la privada en bienes privados, industria y comercio, durante el periodo 1980-2011.
Para el análisis empírico de la estructura productiva se han utilizado diferentes modelos, métodos y funciones de estimación tales como el modelo recursivo (Wai y Wong, 1982), métodos Bayesianos (Terrell, 1996; Griffiths, O’Donnell y Cruz, 2000), la función de producción tipo Cobb-Douglas (Arslanalp et al., 2010), y modelo auto-regresivo de vector estructural (Xu y Yan, 2014). También, se han utilizado enfoques duales tales como la función de beneficio translog (Sidhu y Baanante, 1981), la función de costo Leontieff generalizada (López y Tung, 1982), y la función de costo translog (Yotopoulos, Lau y Lin, 1976; Weaver, 1983; Terrones y Sánchez, 2010).
En ésta investigación se utilizó una función de costo translog integrada por el factor capital (desagregado por la inversión pública y la inversión privada), y el trabajo (desagregado por el trabajo en el sector primario, trabajo en el sector secundario, y trabajo en el sector terciario); y como producto el PIB real, a fin de generar un sistema de demandas de factores y dar respuesta a los cuestionamientos: ¿Cuál es la importancia de la inversión pública y la inversión privada en el crecimiento económico de México?, ¿La inversión pública presenta una relación de complementariedad o sustitución con la inversión privada en la economía mexicana?, y ¿Qué relaciones presentan la inversión pública y privada con el trabajo en los sectores primario, secundario y terciario de México?
Para dar respuesta a las anteriores interrogantes se plantearon los siguientes objetivos: estimar un sistema de cinco demandas de factores en la producción de México para determinar sus implicaciones durante el periodo 1994-2015; calcular las elasticidades propias y cruzadas de las demandas de factores así como las elasticidades de sustitución parcial Allen-Uzawa para conocer las relaciones de sustitución o complementariedad entre pares de factores en la economía mexicana. La hipótesis planteada fue que la inversión pública impulsa la inversión privada y genera crecimiento económico en México en el periodo 1994-2015.
En México, la participación de la inversión pública, como porcentaje del PIB, muestra una tendencia creciente, que representa 3.4% en 1994 y 4.8 en 2015; también, la inversión privada incrementó su participación, en 1994 representó 12.5% del PIB y aumentó a 16 % en 2015. Las inversiones pública y privada presentaron una relación de complementariedad y un efecto positivo en el crecimiento de la economía mexicana. La complementariedad entre la inversión pública y el trabajo en el sector primario indica la necesidad de aumentar la inversión gubernamental en actividades primarias con el fin de generar mayores puestos de trabajo y contribuir a la reducción de la pobreza en el campo mexicano.
I. Modelo teórico y estimación dual
Datos y fuentes de información
Para la estimación de la función de costo translog se consideraron datos anuales de cantidades de los factores productivos (inversión pública, inversión privada, trabajo en el sector primario, trabajo en el sector secundario, y trabajo en el sector terciario) y sus precios (tasa de interés, remuneración media anual para los sectores primario, secundario y terciario) y del PIB de México durante el periodo 1994-2015. La inversión pública se obtuvo del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI, 2017), y de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público (SHCP, 2017); la inversión privada se obtuvo del INEGI (2017); el trabajo (en número de personas remuneradas promedio anual), en los sectores primario, secundario y terciario, se obtuvieron del INEGI (2017). La tasa de interés se obtuvo del Banco de México (2017), como precio de la inversión pública se consideró el resultado: (inversión pública) (tasa de interés), precio de la inversión privada: (inversión pública) (tasa de interés); el precio del trabajo, en remuneración media anual, de los sectores primario, secundario y terciario se obtuvo del INEGI (2017). El PIB se obtuvo del Banco Mundial (2017) (Anexos 1 y 2).
Los valores están dados en miles de pesos a precios de 2008, usando el Índice de Precios Implícitos (IPI) año base 2008 (INEGI, 2017). El costo de los factores se calculó multiplicando la cantidad por su precio. Para el caso de la inversión pública, el costo se determinó como: (monto de la inversión pública) (1+ tasa de interés); para la inversión privada: (monto de la inversión privada) (1+ tasa de interés); considerando en ambos casos el costo del capital (Anexos 1 y 2).
La función de costo translog
Para el análisis de la producción sectorial y nacional se ha recurrido a la determinación y estimación de una función de producción o de su forma dual, siendo una función de costo translog. Cuando una empresa maximiza beneficios también es eficiente con relación a sus costos, es decir, presenta costos medios mínimos y ofrece una combinación óptima de productos. La función de costo translog se expresa como (Christensen, Jorgenson y Lau, 1973; O’Donnell y Woodland, 1995):
para todo i ≠ j e i, j = 1,2,…,n [1]
Donde C es el costo total de producción; y es el producto total; wi es el precio del factor i; 1n denota el logaritmo natural; y α o , α y , α i , β ij , β iy , y β yy , son los parámetros a estimar.
Considerando el lema de Shephard, la derivada parcial de la función de costo con respecto a precios de los factores, genera las participaciones de estos con respecto al costo total (Baanante y Sidhu, 1980). En la función de costo translog, la participación de factores se expresan como:
Donde Si es la función de demanda del factor i, o la participación del costo del factor i en el costo total. La suma de costos de los factores es igual a la unidad, esto se expresa como:
La condición expresada en (3), indica que se tienen n-1 participaciones linealmente independientes. Para evitar problemas de singularidad, el sistema consiste de n-1 ecuaciones de participaciones. Fueron considerados los siguientes supuestos:
a) Homogeneidad lineal en precios de los factores, la cual se define como:
b) Simetría, se expresa como:
β ij = β ij , donde i ≠ j. [5]
c) Mercado de competencia perfecta, se consideran productores tomadores de precios.
d) Los errores son aditivos, con esperanza cero y varianza finita para cada una de las Si.
Pindyck y Rubinfeld (1998), determinaron que las restricciones de homogeneidad y simetría contribuyen a elevar la eficiencia de la estimación, y permiten reducir el número de parámetros a estimar sin pérdida de información.
El modelo empleado
Para estimar la función de costo translog, se consideraron cantidades y precios de los cinco factores (inversión pública, inversión privada, mano de obra en el sector primario, mano de obra en sector secundario y mano de obra en el sector terciario), y el PIB como producto, los valores están a precios de 2008, deflactados por el IPI. En el modelo se excluyó la demanda de mano de obra en el sector terciario, estimando los parámetros de ésta ecuación de manera residual utilizando la restricción de homogeneidad. Considerando la ecuación (2), la demanda de factores se obtiene de la siguiente forma:
Donde S i es la participación del factor i (variables dependientes) dentro del costo total; w j es el precio del factor j (variables independientes); ln es logaritmo natural; y es el PIB (variable independiente); α i , β ij son los parámetros a estimar; e i son los errores de estimación. Para i, j = IPU (inversión pública), IP (inversión privada), SP (mano de obra en el sector primario), se (mano de obra en el sector secundario); donde i ≠ j.
Elasticidad de sustitución parcial Allen-Uzawa
La elasticidad de sustitución parcial Allen-Uzawa (σij) mide el cambio en la demanda del i-ésimo factor debido a un cambio en el precio del j-ésimo factor, manteniendo los precios de los otros factores y del producto constante. Se calculó aplicando (Weaver, 1983):
Si σij > (<) 0, entonces los insumos i y j son sustitutos (complementarios).
II. Elasticidad propia y cruzada de la demanda de factores
La elasticidad propia de la demanda de factores (nii) mide la respuesta de la demanda del i-ésimo factor ante cambios en su precio. La elasticidad cruzada de la demanda de factores (nij) mide la respuesta de la demanda del i-ésimo factor ante cambios de precios del j-ésimo factor, manteniendo los precios de los otros factores y producto constante, se obtuvieron como (Chung, 1994; Pope y Just, 1998):
Si | nii | > (<) 0, entonces el insumo i es elástico (inelástico).
Si nij < (>) 0, entonces los insumos i y j son complementarios (sustitutos).
Para estimar el sistema de ecuaciones de participación de factores se utilizó el método de ecuaciones aparentemente no relacionadas (Zellner, 1971; Greenberg, 2012).
III. Resultados y discusión
Significancia estadística: Las cuatro ecuaciones de demanda de factores estimadas presentaron coeficientes de determinación (R2) superiores a 72%. Con relación a la prueba t, se tomaron los niveles de significancia de 5 y 10%, siendo los valores críticos t0.05 = 1.960 y t0.10 = 1.645, respectivamente, con 17.5 grados de libertad. Considerando las razones t (cifras entre paréntesis), de los diez coeficientes βij estimados, ocho resultaron significativos estadísticamente con un nivel de significancia de 5% y uno más a 90% (Tabla 1).
Tabla 1 Estimación de los parámetros restringidos de la función de costo translog de la economía mexicana, 1994-2015.
| Si a | Variables independientesb | R2 Ajustada | |||||
| WIPU | WIP | WSP | WSE | WST | Yi c | ||
| SIPU | 0.0569 | -0.0478 | -0.0009 | -0.0134 | 0.0052 | 0.0489 | 0.98 |
| (69.51) | (-46.04) | (-3.01) | (-5.79) | (13.52) | |||
| SIP | -0.0478 | 0.0950 | -0.0004 | -0.0058 | -0.0411 | 0.1633 | 0.84 |
| (26.76) | (-1.37) | (-1.75) | (12.01) | ||||
| SSP | -0.0009 | -0.0004 | 0.0041 | -0.0077 | 0.0049 | -0.0086 | 0.95 |
| (5.32) | (-6.70) | (-8.63) | |||||
| SSS | -0.0134 | -0.0058 | -0.0077 | 0.1176 | -0.0907 | -0.0656 | 0.72 |
| (9.25) | (-4.35) | ||||||
| SST | 0.0052 | -0.0411 | 0.0049 | -0.0907 | 0.1216 | -0.1379 | |
Fuente: elaboración propia con datos del modelo estimado.
Los subíndices IPU, IP, SP, SS, ST se refieren a los factores inversión pública, inversión privada, trabajo en el sector primario, trabajo en el sector secundario y trabajo en el sector terciario, respectivamente, que fueron considerados.
a Son las funciones de las demandas de los factores consideradas.
b Son los precios de los factores considerados.
c Son los coeficientes producto de las demandas de los factores.
Escala de producción: La escala de producción en la economía mexicana se determinó por medio del coeficiente producto del modelo estimado (Tabla 1). La función de demanda de inversión pública estimada indica que un aumento de 10% en el PIB real requiere de un incremento del 0.48 de la inversión pública, relación positiva encontrada también por Ghura y Goodwin (2000), y Arslanalp et al. (2010). La demanda de inversión privada estimada establece que un aumento de 10% del PIB real ocasionó un incremento de 1.63% en la inversión privada durante el periodo 1994-2015, efecto positivo también obtenido por Arslanalp y otros (2010), y Moreno-Brid et al. (2016).
Elasticidades propias y cruzadas de las demandas de factores
De las 25 elasticidades propias y cruzadas de la demanda de factores, cinco son propias y 20 cruzadas (Tabla 2). Las elasticidades propias resultaron ser inelásticas con valores negativos, indicando una relación inversa entre precio y cantidad demandada del factor productivo, como lo establece la teoría económica. Una reducción de la tasa de interés incentiva tanta la inversión privada como pública, presentando mayor sensibilidad la primera, resultado también obtenido por Ghura y Goodwin (2000). El salario constituye un indicador en la toma de decisiones en cuanto a la utilización de mano de obra en los sectores productivos; los aumentos salariales en trabajo utilizado han generado reducciones mayores en el sector primario con respeto a los sectores secundario y terciario de la economía mexicana. Las relaciones de sustitución o complementariedad entre pares de insumos se determinan por medio del valor de las elasticidades cruzadas (Tabla 2), éste análisis se realiza con los valores obtenidos de las elasticidades de sustitución parcial Allen-Uzawa.
Tabla 2 Elasticidades precio propias y cruzadas de factores, 1994-2015.
| Factoresa | Variables independientesb | ||||
| WPU | WIP | WSP | WSE | WST | |
| SPU | -0.0789 | -0.4124 | -0.0035 | 0.0331 | 0.4616 |
| SIP | -0.4124 | -0.3834 | 0.0095 | 0.2151 | 0.2490 |
| SSP | -0.0035 | 0.0095 | -0.6095 | -0.4835 | 0.8446 |
| SSS | 0.0331 | 0.2151 | -0.4835 | -0.2637 | -0.0037 |
| SST | 0.4616 | 0.2490 | 0.8446 | -0.0037 | -0.2993 |
Fuente: elaboración propia con datos del modelo estimado.
Los subíndices IPU, IP, SP, SS, ST se refieren a los factores inversión pública, inversión privada, trabajo en el sector primario, trabajo en el sector secundario y trabajo en el sector terciario, respectivamente, que fueron considerados.
a Son las funciones de las demandas de los factores consideradas.
b Son los precios de los factores considerados.
Relaciones entre pares de factores
Considerando las elasticidades de sustitución parcial Allen-Uzawa calculadas para pares de factores (Tabla 3), la inversión pública presentó una relación de complementariedad con la inversión privada, comprobándose la hipótesis de que la inversión pública incentiva a la inversión privada, efecto positivo encontrado también en estudios empíricos realizados por Ramírez (2000), Ghura y Goodwin (2000), Erden y Holcombe (2005), Arslanalp et al. (2010), y Moreno-Brid et al. (2016).
Tabla 3 Elasticidades de sustitución parciales Allen-Uzawa, 1994-2015.
| Factoresa | Variables independientesb | ||||
| WIPU | WIP | WSP | WSE | WST | |
| SIPU | -1.1826 | -1.3532 | -0.3273 | 0.1416 | 1.2028 |
| SIP | -1.3532 | -1.2582 | 0.8868 | 0.9192 | 0.6489 |
| SSP | -0.3273 | 0.8868 | -56.8015 | -2.0659 | 2.2007 |
| SSS | 0.1416 | 0.9192 | -2.0659 | -1.1265 | -0.0098 |
| SST | 1.2028 | 0.6489 | 2.2007 | -0.0098 | -0.7798 |
Fuente: elaboración propia con datos del modelo estimado.
Los subíndices IPU, IP, SP, SS, ST se refieren a los factores inversión pública, inversión privada, trabajo en el sector primario, trabajo en el sector secundario y trabajo en el sector terciario, respectivamente, que fueron considerados.
a Son las funciones de las demandas de los factores consideradas.
b Son los precios de los factores considerados.
La inversión pública resultó ser complementaria con el trabajo en actividades del sector primario, indicando que un aumento de la inversión gubernamental en actividades primarias genera mayores puestos de trabajo. La relación de sustitución entre la inversión pública y la mano de obra en los sectores secundario y terciario indica que el recurso gubernamental se destina para modernizar la tecnología y sistemas productivos lo que generan mayor productividad del trabajo, ocasionando expulsión de mano de obra.
La inversión privada presentó una relación de sustitución con la mano de obra ocupada en los sectores primario, secundario y terciario puesto que los empresarios realizan inversiones encaminadas a modernizar y capitalizar los procesos productivos, generando mayor productividad del trabajo, y menor uso de mano de obra.
El trabajo en el sector primario mantiene una relación de complementariedad con la mano de obra empleada en el sector secundario, esto podría deberse al fenómeno migratorio del campo a la ciudad, donde las zonas industriales absorben fuerza de trabajo proveniente de las áreas rurales. Por otra lado, la sustitución entre el trabajo en el sector primario y terciario refleja las diferencias en calificación laboral sectorial, siendo más alta en actividades terciarias, por lo que el trabajador del campo presenta dificultades para laborar en el sector terciario. Finalmente, la mano de obra en el sector secundario presenta complementariedad con el trabajo desarrollado en actividades terciarias, esto se debe a que los trabajadores de las industrias requieren los servicios, haciendo que se incremente el número de empleados en el sector terciario.
Importancia de los factores en la producción nacional
La participación del costo del factor productivo en el costo total mide la importancia que tiene cada uno de ellos en la actividad económica nacional (Tabla 4). En la estimación de la función de costo translog, para el periodo 1994-2015, el costo del trabajo en el sector terciario fue el más importante, seguido de la inversión privada, trabajo en el sector secundario, inversión pública y mano de obra en el sector primario. El total del trabajo en la actividad económica de México representó 63%, superior al obtenido por Yotopoulos et al. (1976) para el sector primario de Taiwán (40%), y Terrones y Sánchez (2010) para el sector primario de México (55 %).
Tabla 4 Demandas de factores en la economía de México, 1994-2015.
| Sia | Valor promedio | Desviación estándar | Mínimo | Máximo |
| SIPU | 0.0666985 | 0.0156827 | 0.0455185 | 0.0906244 |
| SIP | 0.3047324 | 0.0256483 | 0.2561640 | 0.3433830 |
| SSP | 0.0107306 | 0.0017163 | 0.0087540 | 0.0145722 |
| SSS | 0.2340445 | 0.0190948 | 0.1876078 | 0.2609676 |
| SST | 0.3837940 |
Fuente: elaboración propia con datos del modelo estimado.
Los subíndices IPU, IP, SP, SS, ST se refieren a los factores inversión pública, inversión privada, trabajo en el sector primario, trabajo en el sector secundario y trabajo en el sector terciario, respectivamente, que fueron considerados.
a Son las funciones de las demandas de los factores consideradas.
IV. Conclusiones
La función de costo translog usada permitió estimar un sistema de cinco demandas de factores desagregados (inversión pública, inversión privada, trabajo en el sector primario, trabajo en sector secundario y trabajo en el sector terciario) de la producción de México durante el periodo 1994-2015. Las elasticidades propias de las demandas de los factores de la producción resultaron ser inelásticas y con relación negativa como lo establece la teoría económica. La inversión pública generó efecto positivo sobre la inversión privada, lo que se comprueba la hipótesis de complementariedad entre estos dos factores productivos, por lo que se infiere que la inversión pública forma parte de la formación de capital en una economía en vías de desarrollo y debe de considerarse como factor de crecimiento.
El aumento del crecimiento económico de México de 10% demandó un aumento de la inversión pública de 0.49% de la inversión pública. Por otro lado, un aumento de la inversión privada de 1.6% generó un aumento del PIB real de 10%. Estos efectos directos de las inversiones pública y privada en el crecimiento de la economía mexicana, muestran la importancia que desempeña el sector público en la estructura productiva, creando infraestructura que sirve de base a la iniciativa privada para aumentar la inversión y lograr mayores niveles de producción. Ante esto, es necesario realizar nuevas investigaciones que permitan determinar inversión pública óptima por cada sector de la economía para lograr un crecimiento sostenido de la producción procurando tener finanzas públicas sanas sin provocar un efecto negativo en el sector privado, debido a que gran parte del recurso público proviene de la contribución de los individuos y las empresas. También, es importante determinar el efecto que presenta el gasto en programas sociales en la inversión privada y sus implicaciones en el crecimiento económico y en la pobreza en México.
La inversión pública presenta complementariedad con la mano de obra en el sector primario, lo que indica que dicho sector se caracteriza por presentar baja productividad con baja calificación laboral, por lo que se requiere un aumento de la inversión pública que modernice la infraestructura e incentive la inversión pública y crecimiento de la producción primaria, reduciendo los altos índices de pobreza y desigualdad que actualmente enfrenta la población del campo mexicano.
Finalmente, la aplicación de la función de costo translog a datos de series de tiempo en la producción de México, provee soporte en aplicaciones empíricas puesto que estima demandas de insumos y elasticidades útiles en la caracterización de la estructura productiva.
