Introducción

Esta investigación es una primera aproximación de un estudio del mercado mexicano de gasolinas y diésel mediante tópicos de la teoría de juegos. Si bien, este mercado sigue una determinada competencia entre las empresas que ofertan este tipo de combustibles, cuyos dueños son los Grupos de Interés Económico (GIEs), se presta para hacer alianzas entre ellas. Un análisis con la teoría de juegos puede ser plausible al poder dar a conocer a las empresas las diferentes formas en que se puede participar en dicho mercado y conocer a priori el grado de su poder de decisión dentro de una determinada coalición. La formulación de este tipo de juegos puede ser planteada con la teoría de juegos cooperativos, específicamente con los Juegos de Mayoría Ponderada (JMP) los cuales son un caso particular de los juegos simples. En la literatura, usualmente a este tipo de tópicos se les coloca dentro del Análisis de Estabilidad de Coaliciones (AEC), misma que se aborda desde la teoría económica con la Nueva Economía Política (NEP).¹

La Comisión Federal de Competencia (COFECE) es una de las instituciones que se encarga de vigilar y normar los mercados en México. Dicha institución surgió como un organismo autónomo encargado de aplicar la Ley Federal de Competencia Económica (LFCE), ley surgida desde junio de 1993; dicha ley reglamentaria del artículo 28 constitucional en materia de competencia económica y monopolios pretende proteger el proceso de competencia y libre concurrencia. Fue hasta el 2013 con la nueva LFCE que la COFECE tomó autonomía (^{Sánchez-Ugarte et al., 2004}).

En la actualidad, la Comisión Reguladora de Energía (CRE) es la responsable de regular el mercado mexicano de gasolinas y diésel.² En la Ley de Ingresos de la Federación (LIF) 2017 se estableció que la CRE, en coordinación con la COFECE, determinaría el ritmo de la liberalización de los precios en las distintas regiones del país durante 2017 y 2018 (^{Miranda-Hernández y Gutiérrez-Rodríguez, 2017}).³

Después de la liberalización, el precio al público se podía fijar como lo determinara el gasolinero; sin embargo, dicha libertad estaba limitada por la estructura del mercado, debido a que Petróleos Mexicanos (PEMEX) seguía siendo el mayor suministrador al tener a su disposición la mayor parte de la infraestructura de importación, transportación (ductos) y almacenamiento. Al respecto, el precio de venta al público se determinaba por cuatro elementos básicos: i) el precio mayorista de PEMEX (el costo de suministro que paga la estación de servicio); ii) los impuestos aplicables (como el IEPS y el IVA, a nivel federal);⁴ iii) el costo de la logística de última milla (costo por transportar en ruedas la gasolina y/o el diésel de la TAR⁵ hasta la estación de servicio), y iv) el margen de ganancia bruta de la estación de servicio por el servicio per se de expendio al público.

No obstante, en los últimos años, se ha observado mayor diversidad en el suministro con la presencia de importadores y comercializadores independientes a PEMEX, así como el desarrollo de terminales de almacenamiento y trasvase de petrolíferos, y la creciente presencia de transportistas por ruedas (autotanques, tractocamiones y semirremolques) y por vía férrea (carrotanques). Esta infraestructura nueva y el ímpetu de los nuevos comercializadores ha llevado al empresario gasolinero a probar otros modelos de negocio, inclusive a emprender con marcas propias e independientes. A tal grado que, al cierre de octubre del 2021, en el boletín mensual de comportamiento del mercado de PETROIntelligence ^{[PI] (2021)} se identificó a más de 260 marcas distintas a PEMEX vendidas por más de 4,400 estaciones de servicio, lo que implica que el 35 % de las estaciones en nuestro país ya no expenden combustible marca PEMEX. Además, se identificaron 280 imágenes comerciales distintas a PEMEX en más de 5,700 estaciones de servicio, reforzando la evidencia de que el nivel de competencia en este sector ha estado incrementando.

Es de mencionar que algunas de estas nuevas imágenes comerciales y marcas de combustible no han sido producto de nuevos proveedores sino de la creación de alianzas entre distintos GIEs que han perseguido aumentar su poder de negociación en la compra de su suministro y/o motivar la lealtad de los consumidores a través de marcas e imágenes asociadas a una calidad particular de servicio.

Esta diversidad en el suministro no sólo ha generado diferenciación en marcas e imágenes comerciales sino también en los niveles de precios que, a pesar de estar restringida naturalmente por la estructura del mercado que sigue basándose en un mercado de importación, empezó a ser notable en las estaciones de servicio en un mismo mercado, llegándose a observar diferencias de hasta dos pesos.

Estas diferencias a su vez han generado un mayor nivel de competencia, donde PEMEX ha empezado a implementar una estrategia competitiva más agresiva para evitar seguir perdiendo cuota de mercado, consistente principalmente en precios de mayoreo más competitivos y descuentos más amplios.

Adicionalmente, se ha identificado que ciertos GIEs están incrementado su número de estaciones de servicio, no sólo con nuevas instalaciones sino a través de la compra y/o renta de instalaciones de otros grupos empresariales.

Dado este contexto dinámico en el sector gasolinero, el margen del empresario dependerá de las políticas empresariales de cada grupo expendedor (tipo de suministro, calidad del servicio, oferta de valor agregado, alianzas comerciales, política de expansión, entre otras), y de la presión competitiva entre estaciones de servicio en una misma área geográfica (^{Comisión Federal de Competencia [COFECE], 2019}).

Existen algunos modelos que analizan el mercado de las gasolinas con métodos cuantitativos, ya sea por modelos econométricos o por modelos de variaciones. Por ejemplo, en el trabajo de ^{Montero-Monsalvo et al. (2018)} se estudia el mercado del petróleo y las gasolinas en México, así como los factores que los determinan, por medio de un modelo econométrico. Usando datos de 1995 a 2015, los autores encuentran que la demanda de gasolina nacional es inelástica a su precio y a la cantidad de vehículos en México, con coeficientes -0.67 y 0.71, respectivamente.⁶ Por su parte, ^{Perdiguero y Jiménez (2009)} utilizan Mínimos Cuadrados Ordinarios y un modelo de variaciones conjeturales explicativo para analizar la competencia en un mercado minorista de gasolinas.⁷ El trabajo presenta evidencia de que el grado de competencia promedio en el mercado de las gasolinas es bajo, a pesar de tener una cierta liberalización del mercado.

Sin embargo, no se encontraron trabajos que analicen el mercado de gasolinas y diésel usando tópicos de teoría de juegos cooperativos. Existen algunas discusiones sobre cómo con la teoría de juegos no cooperativos se puede analizar el precio mundial del petróleo, usando para ello el concepto de equilibrio de Nash y de estrategias dominantes, por ejemplo.⁸

La forma en cómo los diferentes GIEs pueden participar en dicho mercado puede resultar de interés para las empresas participantes por ser, aún, un mercado con un buen nivel de demanda. Según la ^{COFECE (2019)} la demanda de gasolinas y diésel tiene importantes expectativas de crecimiento, ya que se proyecta hacia 2027 un incremento anual en la demanda de gasolina regular, gasolina premium y diésel, de 1.6 %, 1.2 % y 2.3 %, respectivamente.

Por lo anterior, el objetivo de la presente investigación es analizar el poder de decisión que tienen los principales GIEs dentro del mercado mexicano de las gasolinas y diésel, usando para ello datos al mes de octubre del 2021, tópicos especiales de la teoría de juegos cooperativos y simulaciones realizadas en Scilab.

Para dar cumplimiento a este objetivo, primero se realiza un estudio de los GIEs que operan dentro del mercado mexicano de las gasolinas y el diésel; luego, se presentan temas especializados de la teoría de juegos cooperativos, como lo es la teoría del Análisis de Estabilidad de Coaliciones (AEC), para analizar el poder de decisión que un GIE en particular puede tener sobre las demás; después, se procede a presentar algunos resultados de las simulaciones hechas en Scilab dando algunos escenarios que los GIEs pueden formar con el fin de tener una mejor posición en el mercado. Al final, se presentan los principales resultados encontrados, su discusión y conclusiones.

Estudio de los GIEs en México

En esta sección se hace un breve estudio de los GIEs presentes en el mercado mexicano de las gasolinas y diésel, haciendo énfasis en aquellos grupos con mayor número de permisos para comercializar estos bienes.

De acuerdo con información de la Comisión Reguladora de Energía (CRE) y de PETROIntelligence (PI)⁹ al 31 de octubre del 2021, existen 12,869 permisos vigentes y/u operando de expendio al público de gasolina y/o diésel.¹⁰ Según la CRE y los propios agentes económicos, existen 6,015 GIEs,¹¹ los cuales son los titulares de los 12,869 permisos vigentes (^{PI, 2021}). La distribución de los GIEs se organiza con base a la Tabla 1.

Se observa que, los 20 GIEs más grandes poseen 2,869 permisos, de los cuales 2,036 trabajan con combustible PEMEX (un 71 % del total). En lo que respecta a las regiones, la región norte es la que más permisos tiene con un total de 1,323 y donde un 78 % usan combustible PEMEX. La región centro es donde hay más penetración de dicha marca con un 84 % y la región sur la región donde la paraestatal tiene menos presencia con apenas un 56 % del total. La distribución completa de permisos de dichos grupos se presenta en la Tabla 2.

Como se puede ver en la Tabla 2, de este submercado de GIEs, Oxxo Gas es el más grande con un total de 561 permisos, seguido de Petro Seven, Corpogas e Hidrosina.

En la literatura, no se identificaron conflictos para que los diferentes GIEs se puedan aliar. Sin embargo, de acuerdo a la Ley Federal de Competencia Económica, existen ciertas limitaciones legales para comprar empresas o hacer una fusión entre ellas. Además, cuando la transacción entre empresas supera los umbrales definidos, se debe solicitar autorización a la COFECE,¹² la cual puede ser negada por considerar que afecta a la competencia (^{Ambriz-Villalpa, 2015}).

Como consecuencia de la Reforma Energética del 2014, diversos grupos gasolineros buscaron mecanismos innovadores para aumentar su competitividad, donde destacaron las alianzas empresariales entre grupos económicos de dicho sector y empresas de bienes complementarios, entre ellas, G500, La GAS y REDCO, en el primer grupo, y Walmart y Soriana, en el segundo. G500 inició en el centro del país en el 2017;¹³ La GAS en el sur del país en el año 2016,¹⁴ en Campeche, Tabasco, Yucatán y Quintana Roo mediante el esfuerzo de cuatro principales GIEs en dicha región, y REDCO en el 2017¹⁵ en Baja California, Durango, Sinaloa y Sonora, con la alianza de más de 10 GIEs. Soriana e Hidrosina en un gran número de entidades federativas, y Walmart, en Nuevo León con un GIE.

El motivo de dichas alianzas consistió principalmente en generar lealtad en el consumidor a través de la creación de marcas propias. Adicionalmente, se buscó aumentar el poder de compra de las estaciones de servicio para mejorar los precios ante las nuevas oportunidades de suministro de importación, y, en el caso de los supermercados, implementar estrategias comerciales para incrementar el flujo de consumidores mediante la provisión de bienes complementarios.

No todas las alianzas han tenido éxito en el objetivo buscado, tal como lo ilustra el caso de REDCO, la cual como ya se indicó fue una alianza en el norte del país entre diversos grupos gasolineros que creó su propia marca, ya que varias de sus estaciones de servicio están dejando gradualmente la franquicia de su propio nombre al migrar a franquicias extranjeras. A octubre del 2021, de 150 estaciones de servicio identificadas que tenían el objetivo de vender combustible bajo la marca REDCO, sólo siete lo hacen; las demás, expenden petrolíferos bajo diversas marcas como BP, Chevron, Windstar e independientes como Redpetroil, Rendichicas, Enerser, Eustoil y Flecha (^{PI, 2021}).

Por otro lado, dentro de las alianzas de gran éxito, se encuentra G500, la cual se convirtió oficialmente en un “club de compra” que tuvo que ser reconocido institucionalmente por la COFECE¹⁶ y por la CRE,¹⁷ en los años de 2017 y 2018, respectivamente. G500 ha logrado posicionarse como una marca de combustible y franquicia con gran competitividad en precios, teniendo a octubre del 2021, 509 estaciones como integrantes. No obstante, actualmente, parece que algunas estaciones podrán dejar esta “alianza” y regresar a ser franquicias PEMEX, derivado de las nuevas estrategias comerciales que dicha empresa productiva del estado está implementando, tales como mejores descuentos y menores niveles de volumen para acceder a estos.¹⁸

Otro caso de éxito ha sido la alianza La GAS, la cual ha tenido gran éxito en su región ya que, en la actualidad, es una franquicia altamente reconocida por el consumidor en el sur del país.¹⁹

Por lo anterior, resulta plausible que los GIEs puedan formar alianzas con el fin de ganar poder en este mercado de combustibles particulares, no pasando por alto que la formación de las mismas puede implicar algunos costos, tanto recuperables, como no recuperables.²⁰

Análisis de Estabilidad de Coaliciones (AEC)

En esta sección, en una primera parte se exponen los principales conceptos necesarios que la teoría de juegos ofrece para analizar la dinámica de ciertos jugadores y la pertinencia de formar parte de un grupo particular dentro del juego; este tipo de tópicos se aborda desde el Análisis de Estabilidad de Coaliciones (AEC). Se comienza por estudiar lo que son los juegos cooperativos y dos de los principales índices de poder que se usan en el análisis de los mismos; después, se introduce a los juegos simples, los juegos de mayoría ponderada y una extensión propia de estos últimos a los Juegos de Mayoría Ponderada Grupales (JMPGs). Luego, en una segunda parte se presentan teoría propia que incluyen algunas definiciones pertinentes para llegar a lo que se les denominará Juegos en Diferencias y su índice de estabilidad, los cuales estarán definidos a partir de una variante de los JMPGs previamente discutidos.

Formulación del JD

Para la formulación de los Juegos en Diferencias (JDs) es necesario considerar, aparte del ausentismo (AU), el concepto de traición entre los diferentes jugadores. El concepto de traición es necesario definirlo por su importancia en el desarrollo de los distintos juegos, pues sin este concepto no se podrían conectar algunos conjuntos, como los que están a favor (AF) de políticas o propuestas de cierta alianza y en contra (EC) de las mismas. Para ver la discusión completa acerca de este concepto se recomienda ver ^{Larios-Ferrer (2022)}.

Defínase para el periodo t a af_t, au_t y ec_t como el número total de jugadores individuales que están en el conjunto AF_t, AU_t y EC_t, respectivamente. Considérese algunas tasas de transición para el periodo t en cada uno de estos conjuntos; tal diagrama se puede ver como el mostrado en la Figura 1. En dicho diagrama se debe cumplir que ∑I=12α1=∑i3βi=∑i=12γi=1.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 1 Diagrama sin ausentismo a favor con traición intercoalicional 

De acuerdo al diagrama de la Figura 3 la relación entre las cardinalidades de AF, AU y EC para el periodo t + 1 están dadas por:

αft+1=α1(t)aft+β2 (t) ect,

ect+1=β1 ect +α2 (t) aft+γ2 (t) aut, aut+1=γ1 (t) aut+β3 (t) ect,

Fuente: Elaboración propia.

Figura 2 Diagrama del ausentismo con traición 

Fuente: Elaboración propia.

Figura 3 Diagrama del ausentismo (caso no cooperativo) 

con condición inicial del sistema: n₀≡(af₀, ec₀, au₀), mismo que dependerá de la composición inicial de la estructura de coalición siguiente:

π0=AF0,EC0,AU0  con N0=AF0+EC0+AU0,

donde AF₀∈W. Se pretende saber hasta qué periodo t, AF_t ∈W en su respectivo juego redefinido. En un principio, las tasas de transición dependen de cada periodo t, mismo que representa al t-ésimo juego redefinido.²²

Dicho lo anterior, se define de manera formal lo que en adelante se referirá como Juego en Diferencias inducido por un JMPG o simplemente como JD.

Definición 9 (Juego en Diferencias (JD). Sea v=<N,q,w> un JMPG. Un Juego en Diferencias v_JD inducido por v, o simplemente Juego en Diferencias (JD), es una bina formada por <S,v>, donde S es un sistema lineal autónomo de Ecuaciones en Diferencias (EED) de la siguiente forma:

xn= Ax n―1,      n=1, 2, ...,

donde A es una matriz cuadrada no singular y donde el JD se gana si la coalición ganadora en v es tal que se mantiene ganadora hasta antes de un periodo p con 1≤p≤ p^* donde p^* es un periodo umbral o periodo crítico.²³Si p=0 se dirá que el JD es nulo, en caso contrario, se referirá al JD como no nulo. Cuando no se especifique, se asumirá que el JD es no nulo.

A continuación, se muestra la definición de un JD redefinido por ausentismo,²⁴ donde se piden algunas condiciones relacionadas con el vector x(n).

Definición 10 (JD redefinido por ausentismo). Sea v=<N,q,w> un JMPG redefinido por ausentismo. Al JD v_JD inducido por v se le llamará JD redefinido por ausentismo no nulo o simplemente JD redefinido por ausentismo siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones: i) la cuota de ganancia q en cada periodo p del JD no debe tomar en cuenta a los jugadores grupales ausentes del vector x(p); ii) el conjunto de jugadores no ausentes en x(p) en cada periodo p donde se gana el JD, debe rebasar la cuota de quórum de v, la cual será la misma para todos los periodos del JD; iii) todas las entradas del vector x(p) deben ser no negativas en cada periodo p del JD; cuando esto no suceda, el JD debe terminar, no importando que se tenga ganado el JMPG v para ese periodo.

Análisis del poder de decisión de los GIEs en México

En esta parte de la investigación, se analiza el poder de decisión de los principales GIEs dentro del mercado mexicano de las gasolinas y el diésel. La forma en que se procede es la siguiente: se usa la información de la Tabla 2 presentada en la primera sección de este apartado, donde cada uno de los 20 GIEs se considera un jugador grupal cuyo peso es el número de permisos con los que cuenta hasta fines de octubre de 2021; como cuota de mayoría se propone usar una mayoría simple de dicho submercado;²⁵ con la teoría expuesta en la segunda sección y el uso de simulaciones en Scilab, se procede al cálculo de Coaliciones Ganadoras (CGs), Coaliciones Mínimas Ganadoras (CMGs) y sus respectivos índices de poder.

Así, con la información presentada en la Tabla 2, siguiendo la numeración de los GIEs expuestos en dicha tabla y con la cuota de mayoría igual a 1,435 permisos,²⁶ se formula el siguiente JMPG:

Luego, mediante simulaciones hechas en Scilab, se presentan en la Tabla 3 algunos escenarios de coaliciones que los GIEs pueden formar con el fin de tener una mejor posición en este mercado particular de combustibles. Se presentan de manera específica algunas de las coaliciones que ofrecen soluciones efectivas del juego, efectivas en el sentido de tomar sólo en cuenta a los casos donde existen CMGs.

Tabla 3 Resumen de simulaciones del JMPG generado por los 20 principales GIEs en el mercado mexicano de las gasolinas y diésel, con datos al 31 de octubre de 2021. 

JMPG	Tamaño de la coalición	Núm. de CGs	Núm. de CGs Mínimas (CMGs) y algunas coaliciones minimales*
	s = 5	4	4 en total. Éstas son:
	s = 6	296	242 en total. Algunas son:
	s = 7	4,122	2,202 en total. Algunas son:
	s = 8	21,589	7,493 en total. Algunas son:
	s = 9	56,781	11,544 en total. Algunas son:
	s = 10	92,378	10,734 en total. Algunas son:
	s = 11	111,179	10,489 en total. Algunas son:
	s = 12	104,381	8,195 en total. Algunas son:
	s = 13	73,398	3,047 en total. Algunas son:
	s = 14	38,464	424 en total. Algunas son:
	s = 15	15,500	14 en total. Algunas son:
	Total de coaliciones**	1 ≤ s ≤ 20	524,288	54,388

Nota: * El número del jugador va en correspondencia con la información presentada en la Tabla 2, es decir, donde los 20 jugadores que participan son: 1) Oxxo Gas (con 561 permisos), 2) Petro Seven (con 259 permisos), y así sucesivamente hasta llegar a 20) Octano (con 59 permisos); ** En el caso de las CGs, en el total están consideradas las coaliciones de tamaño mayor o igual que 16. Fuente: Elaboración propia.

De acuerdo con la Tabla 3, el tamaño mínimo de una CG es de cinco GIEs y su tamaño máximo es de 20 (la gran coalición). Se observó, un gran número de CGs (524,288 en total) donde cuatro son de tamaño cinco y 296 son de tamaño seis; el número de CGs de mayor tamaño se pueden ver en la tercera columna de dicha tabla. Estas CGs representan las diferentes maneras de obtener un cierto dominio del mercado de combustibles por parte de las GIEs, aunque no de manera minimal, es decir aún puede haber exclusión de algunos grupos y rebasar la cuota de mayoría.

Con respecto a las CMGs, se encontró que el tamaño mínimo de las mismas es de cinco GIEs y las cuales coinciden con las cuatro CGs del mismo tamaño; el tamaño máximo de una CMG es de 15 GIEs. El total de CMGs es de 54,388, donde tienen participación tanto las GIEs de mayor y de menor número de permisos. Es con este tipo de coaliciones que se puede tomar las soluciones más efectivas para obtener dominancia en este mercado particular.²⁷ Por la importancia de este tipo de coaliciones, se hace un análisis de algunas CMGs presentadas en la cuarta columna de la Tabla 3.

Las cuatro CMGs enlistadas de tamaño cinco (caso s=5) representan los casos donde la participación de los GIEs de menor tamaño presentadas en la Tabla 2 es nula (el GIE más pequeño que participa es el 8, que corresponde a Orsan). Como se puede observar, en todas estas CMGs es necesaria la alianza entre las cuatro principales GIEs del mercado.

En lo que respecta a las CMGs de tamaño seis y siete se presentan algunas coaliciones donde en cada uno de los casos la primera coalición enlistada representa aquella alianza donde a partir de ella se puede pensar en asociaciones eficientes con la participación de las GIEs más grandes; las otras coaliciones presentadas son algunos ejemplos donde se puede prescindir de algunas de las siguientes GIEs: Petro Seven, Corpogas e Hidrosina. Se observó que en todas las CMGs, Oxxo Gas tenía veto, es decir, no existe ninguna alianza sin tomar en cuenta a esta GIE que rebase de manera minimal la cuota de mercado propuesta.

Se encontró que es necesaria una coalición entre ocho GIEs para que Oxxo Gas no tenga participación en alguna de las CMGs. Ejemplo de este tipo de coaliciones es la que se presenta en la última coalición presentada en la fila de este tamaño (caso s=8) donde participan las 10 principales GIEs, excepto Enerser y por supuesto, Oxxo Gas. Se pudo comprobar, que como esta última CMG, había otras 22 coaliciones más, las cuales dejaban fuera a la principal GIE de este mercado.

Con respecto a las coaliciones minimales de tamaño nueve y 10 se observó que tanto Oxxo Gas y Petro Seven perdieron el veto. En el caso s=9, en la última coalición presentada se prescinde de estas dos principales GIEs; así como esta coalición, se pudo comprobar que existen otras dos coaliciones que dejan fuera a la GIEs mencionadas. En el caso s=10, la última alianza presentada toma en cuenta a las primeras 14 GIEs, excepto a Grupo Eco, a Fullgas y por supuesto a Oxxo Gas y Petro Seven; se encontró que existen otras 179 coaliciones de este tamaño y que no necesitan a las dos principales GIEs para formar una alianza minimal ganadora. En adición a lo anterior, de acuerdo al total de CMGs, es en el tamaño nueve donde se alcanza el número máximo de las mismas con un total de 11,544 y conforme el tamaño de las mismas aumenta, el número de CMGs disminuye hasta llegar a 14 de tamaño 15.

Por otra parte, en las CMGs de tamaño 11, 12 y 13 se comprobó que para formar alianzas ganadoras minimales se podía prescindir de las dos primeras principales GIEs y de alguno de estos dos grupos: Corpogas o Hidrosina (ambos con el mismo número de permisos). En el caso de las coaliciones de tamaño 11, la última alianza presentada no necesita de las dos principales GIEs y de Corpogas o Hidrosina para que sea minimal ganadora; se verificó que existen otras tres coaliciones que cumplen con estas características. Algo parecido pasa para las últimas coaliciones presentadas en los casos s=10 y s=11, donde se puede prescindir ya sea de Corpogas o Hidrosina, además de Oxxo Gas y Petro Seven, para poder rebasar la cuota de mayoría de manera mínima; en estos casos se pudo comprobar que había otras 833 y 881 CMGs de tamaño 10 y 11, respectivamente, las cuales cumplían con dejar fuera a tres de las cuatro principales GIEs.

Finalmente, respecto al análisis de las CMGs, en las coaliciones donde se necesita de 14 y 15 GIEs para poder rebasar la cuota de este mercado particular, se encontró que para que se considere a este número de grupos es necesario que se deje de considerar a Oxxo Gas, ya que en ambos casos este grupo no apareció en el conjunto de CMGs. Otro dato interesante es que, llevando a cabo estas alianzas más grandes, se puede prescindir de las cuatro principales GIEs; ejemplo de lo anterior son las últimas coaliciones presentadas en los casos s=14 y s=15 de la Tabla 3. Para el caso de la última coalición presentada de tamaño 14, se puede ver que se toma en cuenta a las 16 GIEs más pequeñas, excepto a Megagas y a Grupo Ges; al respecto, se pudo comprobar que existen otras 33 alianzas con estas mismas peculiaridades. Por su parte, la última CMG presentada de tamaño 15, se puede observar que se consideran a las 16 GIEs con menos permisos, excepto a Servifácil; como esta coalición se encontró a otra coalición con las mismas características.

Respecto a la relación entre el número de permisos de las GIEs que conforman a algunas de las CMGs y la región donde éstas tienen presencia, se presentan en la Tabla 4 un resumen con dicha información. Además, se presenta el dato en cada región y por cada CMG representante el número de permisos que cuentan con combustible marca PEMEX. En general se observa que algunas GIEs pequeñas pueden participar en la alianza dominante, incluyendo la región norte donde se concentra la mayor parte de los permisos, en la región centro donde existe un mayor porcentaje de permisos con combustible PEMEX y en la región sur, en la cual existe una mayor penetración de marcas diferentes a la de PEMEX y que es donde la paraestatal tiene su mayor amenaza como proveedor principal.

Por otra parte, en la Tabla 5 se puede ver el índice de poder de decisión de cada uno de los GIEs de acuerdo al ISS y al IB, respectivamente. De acuerdo al ISS se puede observar que Oxxo Gas tiene más de una quinta parte de dicho poder al tener un 22.68 % del poder de decisión. Le sigue Petro Seven con un 8.98 % de poder y Corpogas e Hidrosina, ambos con un 8.02 %. El número de permisos de Oxxo Gas es aproximadamente el doble que Petro Seven, pero en poder de decisión, esta ventaja aumenta en más del doble (el poder del primero es 2.5 que el poder del segundo). Existen otros casos donde los agentes económicos tienen diferente número de permisos y cuentan con prácticamente el mismo poder de decisión (casos de Grupo Eco y Orsan, por ejemplo). En el caso del IB se tienen resultados análogos.

En lo que respecta a la competencia directa con otros GIEs no considerados en las simulaciones se pudo comprobar un fuerte dominio de cualquiera de las alianzas encontradas como CMGs sobre aquellas posibles coaliciones de GIEs con hasta 20 permisos siguiendo la información de las Tablas 1 y 2. Dado que toda CMG presentada en los anteriores resultados rebasa la cuota de dominio parcial de mercado de 1,435 permisos, de acuerdo a la información de la Tabla 1 y la Tabla 2, las siete GIEs restantes de las 27 principales tendrían 329 permisos, un número inferior al de cualesquiera de la CMGs encontradas. Siguiendo los números de permisos de la Tabla 1, esto mismo dominio se mantendría al considerar las siguientes alianzas: entre las siete GIEs cuyo intervalo de número de permisos es (30,45), entre las 21 GIEs con un intervalo de permisos de (20,30] y con las 49 GIEs cuyo intervalo oscila entre los 10 y 20 permisos, ello al tener en todos los casos un número inferior a la cuota de dominio ya mencionada. Incluso se podría tener algunas combinaciones entre estas alianzas y, aun así, el dominio en permisos existiría por parte de las CMGs ya encontradas (por ejemplo, si se lograra la alianza de las primeras tres alianzas ya mencionadas, cuyo número de permisos sería de 1,114). Aunque este mismo dominio en permisos no se sigue para las posibles alianzas entre aquellas GIEs de tamaño menor o igual a 10 permisos, lo cual sería un poco complejo de realizar si se considera al gran número de GIEs a realizar el convenio de alianza, el dominio se sigue si no se logra convencer a poco más de la tercera parte de las GIEs que cuentan de dos a 10 permisos por un lado y a poco más de la cuarta parte de las GIEs con un permiso por el otro^.28

Para complementar lo anterior, en la Tabla 6 se presenta el ISS de cada coalición de GIEs vistas anteriormente y que son descritas al pie de la misma. Dentro de dicha tabla se puede observar que cualquiera de las CMGs presentadas en la Tabla 3, además de tener el dominio en el mercado parcial de las 20 GIEs analizadas, tendrían también un poder de decisión del 26 % si se compara con probables coaliciones de las GIEs no analizadas a lo largo del trabajo (en el resto del mercado). El relativo poder de las coaliciones formadas por las GIEs que le preceden en poder a cualquiera de la CMG se podría ver interrumpido por la posible complicación de formación de la coalición, ello al involucrar a un gran número de GIEs.²⁹

Análisis del poder de decisión con el JD

En este apartado se presenta un par de aplicaciones de los JD tomando en cuenta algunas suposiciones para su desarrollo y donde para cada JD planteado se obtiene como resultado un cierto grado de estabilidad de la estructura coalicional inicial. Se presenta un escenario no cooperativo y uno cooperativo.³⁰

Para lo anterior, se estudia el papel del ausentismo tanto a favor, como en contra, considerando que las cardinalidades de AF, AU_AF, AU_EC y EC son representadas por af, au_af, au_ec y ec, respectivamente. Un diagrama general de ausentismo que involucra a estos conjuntos, así como las diferentes tasas de transición, es mostrado en la Figura 2.

Existen consideraciones en común para los escenarios analizados. En ambos casos se relaciona al conjunto AF con base a la primera CMG donde el principal GIE (Oxxo Gas) queda fuera de la CG, es decir con la alianza (2,3,4,5,7,8,9,10) y al conjunto EC se le relaciona con el resto de los GIEs que no están en la CMG antes mencionada. La cardinalidad final de dichos conjuntos y de los conjuntos AU_AF y AU_EC dependerán de suposiciones particulares en cada uno de los escenarios.

Desde ahora se puede identificar al conjunto AU_AF con aquellos GIEs que no están interesados en ser partícipes de las políticas que se tomen en la alianza y a los que están en AU_EC con aquellos GIEs que no les interesa participar como un contrapeso hacia el grupo dominante en el mercado. En ambos casos, el hecho de no contar con su apoyo de manera directa, puede implicar una posible salida de sus respectivos grupos y, por ende, de no contar con sus permisos correspondientes y aminorar su competencia en el mercado.

En ambos casos, se supone un Quórum del 75% y un periodo umbral p^*=12 aludiendo a que al menos se requiere discutir una vez al mes las diferentes políticas de los grupos empresariales.³¹

Con estas suposiciones, se presentan a continuación ambos escenarios.

Escenario cooperativo

Supóngase ahora que en la CMG del escenario anterior los ausentes son los cuatro GIEs más pequeños de dicha coalición y que en el conjunto EC (resto de los GIEs que no están en dicha CMG) está como grupo ausente al integrado por sus dos GIEs de menor tamaño (Lemon y Octano). Luego, usando los datos de la Tabla 2 se obtienen estas condiciones iniciales: π₀=(af₀, au_AF0, au_EC0, ec₀)=(912,525,118,1314) con N₀=2869.

Con estos números, suponiendo una tasa de retorno más alta en el conjunto AF, una tasa relativamente nula del conjunto EC a la CMG y las otras transiciones propuestas en el diagrama de la Figura 4, se da origen al siguiente sistema del JD:

aft+1=0.80aft+0.97auAFt+0.67ectauAFt+1=0.17aft+0.03auAFt

auECt+1=0.22ect+0.56auECtect+1=0.03aft+0.11ect+0.44auECt, t=1,2,…,

Fuente: Elaboración propia.

Figura 4 Diagrama del ausentismo (caso cooperativo) 

Se encontró para este caso que el número de periodos consecutivos en los que la coalición AF es ganadora es de al menos p = 1000. Ello indica que el índice de estabilidad es ϵ=1. De acuerdo a la Definición 14, con este nivel de estabilidad se obtiene un JD estable fuerte.

Discusión e implicación de los resultados

Los resultados obtenidos en esta investigación muestran en primer lugar la gran cantidad de maneras que las GIEs tienen para obtener cierto poder en el mercado de gasolinas y diésel, reflejando así la gran diversidad de alianzas posibles para obtener las ventajas que ofrece ser parte de un grupo de empresas dominantes en dicho mercado, por ejemplo, el control parcial en la oferta de dichos combustibles, ya sea vía precio o vía cantidad. Se precisa que la formación de coaliciones entre GIEs puede redituar en un mejor posicionamiento en el mercado y lograr así precios de adquisición más bajos para obtener una mayor utilidad.³³ Con dichas alianzas se puede lograr una mejor competitividad entre los otros GIEs resultando en una probable amenaza para el monopolio de PEMEX como proveedor principal.

Como se pudo ver en los resultados de la Tabla 3, se necesita de al menos cinco GIEs para rebasar la cuota de mayoría de manera efectiva, es decir, de manera minimal. El hecho de que en las cuatro CMGs encontradas de tamaño cinco se tome en cuenta a las GIEs con más permisos, refleja la importancia de tener presencia en el mercado por sí solas y poder ser parte de un grupo privilegiado en el mercado de dichos combustibles.

Se encontró que es hasta las CMGs de tamaño siete, que Oxxo Gas es indispensable para poder rebasar la cuota de mayoría, pudiendo prescindir de sus tres principales competidores: Petro Seven, Corpogas e Hidrosina. Además, se observó que permitiendo la incorporación de una GIE más a la coalición ganadora minimal, el número de formas para poder ganar el juego incrementa de manera considerable, pasando de cuatro de tamaño cinco a 242 y 2202 de tamaño seis y siete, respectivamente. Lo anterior se traduce en los grandes cambios que puede traer a la configuración del mercado si se permite la entrada de un nuevo aliado para poder tener una mayor presencia en el mercado.

Al permitir CMGs con ocho GIEs, es posible encontrar 23 coaliciones en las cuales se puede prescindir del principal grupo de este mercado: Oxxo Gas. Ello significa que existen 23 maneras que un nuevo grupo sea el que tenga el control parcial del mercado de petrolíferos a través de un acuerdo vinculante.

También se pudo comprobar que de asociarse hasta nueve o 10 GIEs, no sólo se puede prescindir de Oxxo Gas sino también de Petro Seven para poder rebasar la cuota de mayoría. El hecho de pasar de un tamaño de nueve a 10 GIEs permite ampliar el margen de elección que éstas pueden tener para formar una CMG dejando de lado a las dos principales GIEs, lo anterior al comprobarse la existencia de sólo tres coaliciones con estas características de tamaño nueve y 180 coaliciones de tamaño 10. Esto significa que de complicarse la negociación con las nueve GIEs como la última coalición presentada en la quinta fila de la Tabla 3, se puede optar por permitir la entrada de otra GIE e incrementar así de manera importante las formas de tener un control parcial de este mercado.

Los resultados presentados en la Tabla 3 acerca de las coaliciones de tamaño más grande mostraron una posible independencia de las tres o cuatro principales GIEs para poder rebasar la cuota de mayoría del mercado analizado. Esto conlleva a pensar a que es posible que las GIEs con menos permisos puedan hacer coaliciones entre ellas y llegar a tener un control parcial del mercado de combustibles, ello sin tener que tomar en cuenta a los principales GIEs de dicho mercado.

Sin embargo, desde el tamaño nueve, a medida que el mismo va aumentando, van disminuyendo las maneras en que se puedan aliar y dejar fuera a las principales GIEs. Ejemplo de ello es que cuando el tamaño de la CMG es de 14 se tienen 34 formas de dejar fuera a Oxxo Gas, Petro Seven, Corpogas e Hidrosina y cuando el tamaño es de 15 GIEs sólo existen otras dos CMGs que excluyen a estos grupos. Lo anterior es lo esperado, pues a medida que se van considerando a GIEs con menor número de permisos, la cuota de mayoría puede no satisfacerse al integrar a este tipo de GIEs en particular.

Por otra parte, con los datos obtenidos en la Tabla 4 se precisa más la importancia que cada una de las GIEs, dentro de cada CMG, puede tener en su zona económica. Por ejemplo, en la región norte donde existe el mayor número de permisos a disputar del mercado, se tiene una gran relevancia debido a su cercanía con los Estados Unidos y competir incluso con los estados fronterizos de dicho país. Por su parte, la región centro y sur representan un área de oportunidad para las empresas distintas a PEMEX y para PEMEX, respectivamente y con ello poder ganar terreno en dichos mercados. En cada uno de estos casos, las GIEs de menor tamaño pueden tener presencia si así lo desean y lograr ser parte de las alianzas dominantes.

Por último, respecto a la información presentada en la Tabla 4, se ha tomado en cuenta a CMGs donde hay una participación importante de los GIEs más pequeños, quienes son quizás, los grupos más interesados en las alianzas. Se observa que las cuatro GIES con menor número de permisos del mercado parcial analizado, es decir: Ferchegas, Grupo Ges, Lemon y Octano, a partir del tamaño de CMG igual a 12, pueden jugar un papel importante para tener una mejor posición en dicho mercado.

Respecto a la competencia directa con otros GIEs no considerados a lo largo de la mayor parte del trabajo se puede decir que tener el control de un mercado parcial, puede conllevar también a obtener un buen nivel de competencia en el resto del mercado, si se considera a los otros GIEs no analizados en el estudio. Lo anterior es hasta cierto punto natural dado que las alianzas que se obtienen como CMGs son las que tienen un mayor número de permisos en todo el mercado, aunque existes posibilidades para que un gran número de GIEs de menor tamaño puedan tener casi el mismo poder de decisión en el mercado, aunque ello conlleve a tener que lidiar con un buen número de representantes de las empresas y lograr acuerdos de fusión que muchas veces son difíciles de llevar a cabo.

Todos estos resultados pueden servir para abonar a lo mencionado por ^{COFECE (2018)} respecto a las ventajas que las asociaciones gasolineras pueden tener al comprar de manera conjunta grandes volúmenes de gasolinas y las implicaciones que pueden resultar positivas en tanto menores precios obtenidos por el volumen de compra sean transferidos a precios más baratos a los consumidores finales.

Por otro lado, con respecto al índice de poder de decisión mostrados en la Tabla 5, los resultados obtenidos muestran una concentración del 48% del poder de decisión en los cuatro principales GIEs del mercado de combustibles analizado y donde casi la mitad de ese poder lo tiene Oxxo Gas. Este poder puede ser determinante en el seguimiento de políticas de las principales GIEs por parte de los demás grupos, como lo puede ser el precio a la venta de los combustibles.

Finalmente, el hecho que la diferencia del poder entre los 3 principales GIEs sea más marcada con respecto a la diferencia de sus permisos habla de la importancia de ser el principal grupo expendedor de estos combustibles, ante una posible toma de decisiones dentro de dicho mercado.

Conclusiones

Este trabajo permitió realizar un análisis del poder de decisión de los principales GIEs que operan en el mercado mexicano de gasolinas y diésel hacia el final del mes de octubre del año 2021, ello haciendo uso de la teoría de juegos cooperativos y simulaciones implementadas en Scilab. Este tipo de estudios va más allá de lo realizado en otros trabajos como el de ^{Perdiguero y Jiménez (2009)} y el de ^{Montero-Monsalvo et al. (2018)} para analizar a este tipo de mercados. Además, complementan información pertinente de este mercado presentada en el trabajo de PI (2021) y del cual son obtenidos los datos necesarios para esta investigación.

Se encontró una gran cantidad y diversidad de maneras que las GIEs tienen para formar parte de un grupo dominante en dicho mercado. Se verificó que existe un gran número de maneras de llegar o rebasar a la cuota de mayoría (524,288 CGs, de las cuales 54,388 son minimales) sin embargo, para fines de efectividad y de ser lo más apegado a lo que se exige por organismos gubernamentales, se puede enfocar solamente en las CMGs. El tamaño de estas últimas puede ir de cinco a 15, con los datos ya discutidos en la Tabla 3 de este trabajo, lo que significa que los GIEs tienen varias maneras de formar parte de un grupo predilecto el cual puede contener desde cinco de ellos hasta 15 de los mismos. Este tipo de alianzas son plausibles siempre y cuando se respeten las limitantes legales y se lleven a cabo las autorizaciones correspondientes señaladas por la COFECE (^{Ambriz-Villalpa, 2015}).

De manera específica, se encontró que se necesita de al menos cinco GIEs para rebasar la cuota de mayoría de manera efectiva, es decir, para formar una CMG. Lo anterior indica lo importante de tener presencia en el mercado de manera individual y poder ser parte de un grupo privilegiado sin tener que aliarse con más de cuatro grupos más. Al permitir CMGs con ocho GIEs, es posible encontrar 23 coaliciones en las cuales se puede prescindir del principal GIE de este mercado, en este caso, Oxxo Gas. Respecto al análisis de las CMGs un poco más grandes, se encontró que se necesita de al menos 14 GIEs para poder prescindir de las cuatro principales GIEs del mercado, en este caso de Oxxo Gas, Petro Seven, Corpogas e Hidrosina. Lo anterior significa que es posible que las GIEs con menos permisos puedan hacer coaliciones entre ellas y llegar a tener un control parcial del mercado de combustibles, aunque desde coaliciones de tamaño nueve en adelante, el número de maneras de rebasar la cuota de mayoría del mercado se va complicando, ya que, a medida que el mismo va aumentando, es más difícil la formación de alianzas que dejen fuera a las principales GIEs. Al formar parte de estas CMGs se pueden tener las ventajas de economía de escala mencionadas en COFECE (2018).

El hecho de saber las zonas donde los GIES ocupan menos combustible de PEMEX, le puede servir a la paraestatal para identificar las amenazas de sus competidores. En el otro sentido, en regiones donde hay menos presencia de combustible diferente al de PEMEX les puede servir a las GIES para intentar introducir su nuevo combustible como una opción diferente al resto de la región.

En adición a lo anterior, tomando en cuenta a las tres principales GIEs estudiadas, se pudo corroborar una diferencia más significativa entre sus poderes de decisión con respecto a la diferencia entre sus permisos vigentes, ello tomando en cuenta tanto al ISS como el IB. Lo anterior hace ver la importancia de tener una mejor posición en el mercado de estos hidrocarburos y a la vez se sugiere que no se deben tomar decisiones a la ligera, ello en el sentido de que alguna forma de fusión puede ser no significativa para ganar poder de decisión en dicho mercado.

Respecto al índice de estabilidad derivado de los JD desarrollados, se hace notar la importancia que tiene mantener unida la alianza entre los diferentes GIEs y por ende permanecer en un escenario cooperativo entre las empresas que les lleve a tener un dominio parcial del mercado por varios periodos de tiempo.

Dado que no se encontró en la literatura algún trabajo que aplicara la teoría de juegos para analizar este tipo de mercados se pueden sugerir las siguientes implicaciones teóricas: primero, se pueden realizar actualizaciones en el análisis de este mercado de petrolíferos y en el caso del JD con datos más reales a los que se supusieron ; segundo, se puede realizar este tipo de análisis para mercados de combustibles análogos al aquí analizado; y, tercero, este tipo de estudios se puede hacer escalable incorporando otros valores coalicionales como lo es el Valor Coalicional de Owen (VCO) donde se toma en cuenta el poder de decisión intercoalicional (ver por ejemplo el trabajo de ^{Carreras et al., 1992}).

En la práctica, realizar este tipo de estudios permite conocer los posibles escenarios donde una coalición de GIEs puede tener un control parcial del mercado de los principales petrolíferos de un país. Este tipo de estudios, con un análisis más robusto, podría ser de gran ayuda a los principales grupos de interés que requieren modificar su estado en el mercado de las gasolinas y diésel, permitiendo ver para fines de comparación, las diferentes maneras que tienen para formar parte de una élite que pueda tener el control parcial de los precios y de la oferta de dichos combustibles.

Por otra parte, al gobierno le puede brindar información para que en determinado momento pueda evitar que un grupo de empresas tome determinado control del mercado de estos combustibles; con base al número de permisos en conjunto de una coalición de GIEs y el análisis de otras coaliciones, el gobierno mediante sus distintas dependencias como la CRE, puede tomar decisiones de cuotas por fusión o adquisición o, simplemente, negar los permisos de las alianzas.

La principal limitación de este trabajo está en el número de GIEs estudiadas. El hecho de analizar sólo a los 20 principales GIEs del mercado mexicano de las gasolinas y el diésel radicó, en parte, a la gran cantidad de cálculos necesarios y por ende de tiempo para correr las simulaciones en Scilab. Otra limitante y que queda como agenda futura de trabajo es incorporar el análisis intercoalicional dentro de algunas CMGs obtenidas mediante otros índices diferentes al del ISS o IB como lo es el VCO, para el cual se tiene que definir determinado juego cociente. Así mismo, se carecen de datos reales en las transiciones de los estados involucrados en los JDs planteados, pero que en un estudio más robusto pueden ser obtenidas con precisión.