Síntesis de las MNPs

Las nanopartículas de magnetita fueron preparadas por coprecipitación a partir de sales en medio acuoso. Una mezcla de 5.263 mmol de Fe (III), 2.631 mmol de Fe (II) y 1150 mmol de agua destilada fue añadida a un vaso de precipitados. Posteriormente, la mezcla se agito magnéticamente por 3 minutos a temperatura ambiente y una velocidad de agitación de 800 rpm (revoluciones por minuto). Si fue el caso, la mezcla se calentó hasta la temperatura establecida (Tabla 1) de lo contrario esta etapa fue omitida y se prosiguió a agregar 42.10 mmol de hidróxido de amonio a la velocidad de dosificación especificada (Tabla 1). Posteriormente se agitó mecánicamente la mezcla durante 3 minutos y en caso de que la mezcla haya sido sometida a un calentamiento se dejó enfriar hasta alcanzar la temperatura ambiente. Una muestra de 10 mL de suspensión de MNPs se mezcló con 10 mL de agua, y se centrifugó durante 3 minutos para coagular partículas. El sobrenadante (iones que no reaccionaron), se eliminaron por decantación magnética. Éste proceso se repitió hasta que el sobrenadante obtenido fue de un color claro. Finalmente una parte del material se suspendió en agua y otra parte se secó a 60 °C durante 24 horas para su posterior caracterización.

Análisis factorial del diseño de experimentos

Para estudiar el efecto de la naturaleza de los reactivos, velocidad de dosificación, temperatura y velocidad de agitación, las MNPs se analizaron en dos etapas: a) efecto de la naturaleza de los precursores, b) efecto de temperatura, velocidad de dosificación, velocidad de agitación sobre el tamaño de partícula a partir de un diseño de experimentos 2^k. En la primera parte se sintetizaron MNPs, siendo los únicos parámetros estudiados la naturaleza química de los precursores a una velocidad de agitación de 800 rpm y una dosificación de reactivos instantánea; para este estudio las sales de hierro (II) se obtuvieron de cloruro de hierro (II) y sulfato de hierro (II) y las sales de hierro (III) de cloruro de hierro (III) y nitrato de hierro (III). Posteriormente las MNPs se caracterizaron mediante microscopia electrónica de transmisión (TEM) y se determinó el tamaño de partícula y la polidispersidad, por lo que se seleccionó la mejor combinación de reactivos bajo el criterio de una mínima polidispersidad. Para la segunda parte se tomó la mejor combinación de precursores del punto anterior y se variaron en dos factores la temperatura, la velocidad de agitación y la dosificación del medo básico de acuerdo a la Tabla 1. En todos los casos se llevó a cabo dos réplicas de acuerdo a lo recomendado por ^{Gutiérrez-Pulido y de la Vara-Salazar (2008)}, donde se generó la matriz de experimentos de la Tabla 2. Finalmente los resultados de la matriz de experimentos se analizaron a través del software Minitab 16®.

Caracterización de las MNPs sintetizadas

El tamaño de partícula y la morfología se estudió por microscopía electrónica de transmisión (TEM) con un microscopio de transmisión JEOL 200 keV-2000 FXII. El tamaño medio de partícula (D_TEM) y la distribución del tamaño se evaluaron mediante la medición de la mayor dimensión interna de al menos 300 partículas. El tamaño y la distribución de tamaño de partícula se ajustaron a una función logarítmica normal utilizado el método estocástico de Evolución Diferencial en Matlab R2015a [^{Bonilla et al. (2010)}]. El tamaño y la fase cristalina de las partículas de óxido de hierro en polvo se identificaron por difracción de rayos X (XRD). Los patrones de rayos X se realizaron con un modelo de Baker X'PERT de PANalylitical. Algunas impurezas dentro o en la superficie de las MNPs fueron identificadas mediante espectroscopia de IR. El registro de los espectros se llevó a cabo en un espectrofotómetro de transformada de Fourier Nicolet 20SXCFTIR y el Bruker IFS 66 v/S. Para su análisis se preparó una pastilla de una mezcla del polvo de la muestra y KBr, en una proporción aproximada de 2% en peso de la muestra, posteriormente la mezcla se compactó con una prensa hidráulica durante 2 minutos. Finalmente se colocó la muestra en el portamuestras del equipo y se programaron los siguientes parámetros: barrido en región de energías comprendida entre 4000 y 400 cm^-1, usando una resolución de 2 cm^-1. La caracterización magnética de las muestras se llevó a cabo en un magnetómetro de muestra vibrante (MLVSM9 Maglab 9 T, Oxford Instruments) a temperatura ambiente. La magnetización de saturación (M _S ) se evaluó mediante el trazado de M versus 1/H a campos altos.

Análisis del efecto de los precursores sobre el tamaño de partícula y su polidispersidad

En los casos de estudio donde la mezcla fue sometida a un calentamiento previo a la reacción, la disolución acuosa se tornó de color rojo, debido a la oxidación parcial de los iones hierro (II) a hierro (III). Por otro lado, en la Tabla 3 se puede observar que el tamaño de partícula para dos niveles de temperatura y la misma combinación de reactivos es el mismo, siendo un indicativo de que la temperatura no tiene un efecto importante. Además la polidispersidad es similar en el orden de centésimas para la misma combinación de reactivos. Sin embargo, como se puede observar en la Tabla 3 al utilizar reactivos con una solubilidad menor, el tamaño de partícula aumenta, siendo los precursores más solubles los cloruros de hierro (II) y (III). Esto se debe a que las sales muy solubles tienden a oxidarse rápidamente, disminuyendo así el rendimiento de la reacción por ausencia de especies precursoras y como consecuencia disminuye el tamaño de partícula. Por otra parte, la polidispersidad disminuye al usar reactivos más solubles, debido a que los iones de las sales están disueltos de forma adecuada en todo el tiempo de reacción y esto permite que las partículas crezcan de forma homogénea. Por lo tanto, las partículas que cumplen la especificación de diseño para aplicaciones biomédicas (σ_P < 0.2) son la combinación de cloruros (caso 1) a 30 °C debido a que la temperatura no aportó un cambio significativo en el proceso de síntesis.

Naturaleza química y magnética de las distintas MNPs sintetizadas en la variación de parámetros

Para analizar el efecto de los parámetros operativos sobre el tamaño de partícula fue necesario analizar la estructura cristalina del producto obtenido, el cual se caracterizó a partir de XRD para identificar la fase de óxido de hierro presente. Los difractogramas obtenidos para muestras preparadas a diferentes condiciones se muestran en la Figura 1. Los datos muestran que los productos finales presentan patrones similares, y la estructura que se le asignó fue la magnetita (Fe₃O₄) (JCPDS No.00-001-1111). Además en la Tabla 4 se pueden observar que los valores de tamaño de partícula calculados a partir de XRD mediante la ecuación de Scherrer difieren de los valores calculados por TEM, esta ligera diferencia puede ser debida a algunas contribuciones tales como: tensión estructural, gradiente de composición, y distribución de tamaño [^{Tomaszewski (2012)}].

Figura 1 Patrón de XRD para MNPs sintetizada de acuerdo a la matriz de la Tabla 3. 

En la Figura 2 se muestran los espectros de IR en la región 400 a 1000 cm^-1 para los distintos ensayos. Los espectros de IR muestran dos bandas de absorción; una centrada alrededor de 510 cm^-1 y otra alrededor de 400 cm^-1, estas vibraciones son las típicas del enlace Fe-O, lo cual da indicio de una transición de los átomos de hierro de la estructura cúbica centrada en las caras (Fd3m) en el cual no existe un ordenamiento en las vacantes, lo cual es consistente con los valores de magnetización, presentando valores bajos, así como en algunos casos, partículas de menor tamaño tienen una magnetización de saturación mayor que partículas de mayor tamaño.

Figura 2 Espectros de infrarrojo para magnetita en distintos ensayos. 

Por otro lado, la magnetita cristaliza en forma cúbica con el grupo espacial Fd3m como se mencionó anteriormente y posee 4 modos activos de vibración pertenecientes a la misma especie (T_1u). La primera de ellas aparece a 570 cm^-1 (enlace Fe³⁺ _td-O) y la segunda de ellas a 370 cm^-1 (enlace Fe²⁺,³⁺ _oh-O). La energía a la que aparecen las bandas en este caso es sensible al entorno del catión apareciendo la de más alta energía en el entorno tetraédrico porque está sujeta a mayor rigidez de la red cristalina que en el entorno octaédrico. Los otros dos modos de vibración aparecen a frecuencias menores de 50 cm^-1 y son debidas a movimientos de los iones Fe en los huecos tetraédricos en contra del movimiento de los iones Fe de los huecos octaédricos. También son asignados al movimiento Fe-O de los huecos tetraédricos y octaédricos respectivamente. En el caso de la maghemita, el espectro de absorción en la región entre 800 y 300 cm^-1 es muy sensible a como estén dispuestas la vacantes en los huecos octaédricos. Cuando las vacantes están desordenadas se sigue manteniendo el grupo espacial Fd3m pero aparecen múltiples bandas de absorción alrededor de 570 y 370 cm^-1 de la magnetita [^{Morales et al. (1994)}]. Por lo tanto, el espectro de IR de la Figura 2 sugiere que existe una cantidad de maghemita debido a la presencia de bandas adicionales. Esto se puede explicar debido a que durante la oxidación de magnetita a maghemita hay una pérdida de elementos de simetría al pasar de cúbico a tetragonal, lo que hace que la γ-Fe₂O₃ posea mayor número de bandas activas en IR.

En la Figura 3, la variación de los parámetros sobre el tamaño de partícula puede ser observada en las micrografías de TEM. En ésta figura se observa que el tamaño de partícula aumenta cuando la velocidad de agitación, la temperatura y la velocidad de agitación están en un nivel bajo. Esto es congruente con la teoría de ^{LaMer y Dinegar, et al., (1950)} donde los procesos de nucleación y crecimiento están ocurriendo a diferentes tiempos, promoviendo el crecimiento de las partículas de forma homogénea. Operando en condiciones altas; temperatura, velocidad de agitación y velocidad de dosificación, el material sufre una disminución de tamaño. Además se observa en todos los casos una importante aglomeración de las partículas, esto se debe a que el material no está recubierto por ningún tensoactivo y tienden a agregarse debido a su carácter magnético.

Figura 3 Micrografías TEM de las MNPs sintetizadas a condiciones diferentes: a) C1, b) C3, c) C9, d) C11, e) C13, f) C15. 

En la Figura 4 se observa que todos los casos tienen un comportamiento superparamagnético, el cual es típico en magnetita nanométrica [^{Gupta y Gupta (2005)}]. Sin embargo, la magnetización de saturación no es directamente proporcional al tamaño de partícula, debido a que en la misma Figura 4 y en la Tabla 4 se observa que para un tamaño de partícula de 13.9 nm (C1) existe el máximo valor de magnetización de saturación obtenido (70.0 emu/g) y para un tamaño de partícula de 10.0 nm (C11) la magnetización es muy similar al valor obtenido para el tamaño máximo de partícula (69.295 emu/g), esto se debe a la alta cristalinidad que presenta la síntesis C11 y es resultado de la velocidad de agitación baja, donde existe un acomodo de los átomos en cristal de manera más ordenada con respecto a una alta velocidad, es decir a velocidades bajas de agitación la reacción se ve favorecida de mejor forma por la difusión que por convección (velocidades altas).

Figura 4 Ciclos de histéresis a temperatura ambiente para las MNPs sintetizadas a condiciones diferentes. 

Es importante mencionar que el valor calculado de magnetización de saturación en la mayoría de los casos es un 20% menor que con respecto al material masivo y esto se debe a los efectos de superficie (inclinación de momentos magnéticos en la superficie) y la baja cristalinidad de las partículas crecidas a temperaturas inferiores a 100 ºC.

Análisis del efecto de los parámetros operativos mediante un diseño de experimentos 2^k

En la Figura 5 se muestra la gráfica de efectos principales, donde la temperatura tiene un efecto mínimo sobre el tamaño de partícula, debido a que presenta una pendiente pequeña y muy similar al valor medio del tamaño de partícula, por otro lado, el tamaño de partícula es mayor operando a una temperatura de 70 °C. Sin embargo, la agitación y la velocidad de dosificación son efectos que influyen de manera considerable sobre el tamaño de partícula, debido a que sus pendientes son muy pronunciadas, siendo ambas inversamente proporcionales al tamaño de partícula, es decir para obtener un mayor tamaño de partícula la velocidad debe ser baja, además el cambio de pH en la solución debe ser bajo.

Figura 5 Gráfica de efectos principales para D_TEM. 

En la Figura 6 se observa que el diagrama de Pareto está bien delimitado en tres grupos; los efectos A (Temperatura) y ABC (Temperatura-Agitación-Dosificación), los efectos AB, B y AC y los efectos BC y C, siendo estos últimos los que presentan un mayor efecto sobre el tamaño de partícula. Sin embargo, es necesario analizar estos efectos mediante la gráfica de Daniel (gráfica normal de efectos estandarizados) para determinar de una manera más significativa el efecto que tiene cada uno de los factores mencionados.

Figura 6 Diagrama de Pareto de efectos estandarizados (la respuesta es D_TEM, α = 0.05). 

En la Figura 7 la gráfica normal de efectos estandarizados muestra que las mismas dos barras en el diagrama de Pareto corresponden a los dos puntos que se alejan de la línea en el papel normal, lo cual es indicio de un efecto real sobre el proceso. Los efectos restantes tienen un efecto sobre el tamaño de partícula, sin embargo, es menos significativo.

Figura 7 Grafica normal de efectos estandarizados (la respuesta es D_TEM es, α = 0.05). 

En el bloque I de la gráfica de interacción de la Figura 8 se presenta el efecto de la interacción de la temperatura con la velocidad de agitación y se observa un cruzamiento. Sin embargo, operando a una temperatura de 70 °C no existe un efecto importante. Por otro lado, operando a 30 °C se observa que el tamaño de partícula aumenta al disminuir la velocidad de agitación. En el bloque II de la Figura 8 se muestran las interacciones de la velocidad de dosificación del medio básico con la temperatura y se observa que operando a 70 °C y 30 °C existe un efecto sobre el tamaño de partícula, siendo mayor este cuando se opera a una velocidad de dosificación de 1.6 mL/min (nivel bajo). Es apreciable observar que existe un mayor efecto operando a 30 °C, ya que su pendiente es más pronunciada con respecto a una temperatura de 70 °C. En el bloque III de la Figura 8 se muestran las interacciones entre la velocidad de agitación y la velocidad de dosificación del medio básico, teniendo un mayor efecto a 130 rpm debido a que presenta un pendiente mayor. A 1000 rpm no existe variabilidad importante, debido a que es casi nula la pendiente que presenta. El máximo tamaño de partícula mayor se obtiene operando a un nivel bajo de dosificación y una agitación baja.

Figura 8 Grafica de interacción para D_TEM 

En la Figura 9 se muestra la gráfica de cubos, donde se reporta el rendimiento predicho por el modelo en cada combinación de los tres factores incluidos. En particular, en el mejor tratamiento se predice un tamaño de partícula de 13.6 nm, operando a una combinación de niveles (-, -, -) es decir; nivel bajo de agitación (130 rpm), dosificación del medio básico baja (1.6 mL/min) y temperatura de 30 °C, lo cual es consistente con la Figura 8.

Figura 9 Grafica de cubos para D_TEM