Introducción

El aprendizaje de las matemáticas en general y de las operaciones con fracciones en particular por estudiantes de educación básica, constituye en la actualidad uno de los problemas que aqueja a la educación primaria en México. Los resultados de pruebas como PLANEA o las realizadas por el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE), arrojan que en matemáticas los estudiantes tienen un nivel de insuficiencia del 59.1 % ^[1], a la vez que experimentan dificultades para identificar y comparar fracciones, realizar operaciones básicas de suma y resta con ellas, multiplicarlas por un número natural o su uso en la división, entre otros problemas ^[2].

Resultados similares, tanto en México como en el extranjero, arrojan las diferentes investigaciones llevadas a cabo para diagnosticar las causas de esta problemática y encontrar posibles soluciones a la misma ^[3], ^[4], ^[5]. Con el paso de los años, los libros de texto gratuitos publicados por la Secretaría de Educación Pública (SEP) con ejercicios de matemáticas, se han ido adaptando de tal manera que sus contenidos sean acordes con la experiencia cotidiana del niño ^[6]. Lo anterior, debido el esfuerzo que implica el inicio del alumno al pensamiento abstracto, en esa etapa de su desarrollo cognitivo, a través de la representación numérica y geométrica de los objetos y fenómenos de su entorno incluso con el uso de TIC ^[7].

El aprendizaje de las fracciones inicia en tercer grado de primaria y es fundamental en el proceso de razonamiento abstracto de los estudiantes, así como en el éxito o fracaso de estos últimos en grados escolares ulteriores ^[8]. A pesar de las innovaciones pedagógicas introducidas en los libros de texto basadas en el estudio de la didáctica de las matemáticas, el aprendizaje de las fracciones continúa siendo una asignatura pendiente en México.

Por otra parte, con la introducción de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en la escuela y su rápida evolución, han surgido nuevas herramientas que pueden ayudar al docente de educación básica. Destacan, por una parte, el pensamiento computacional como estrategia cognitiva en la resolución de problemas relacionados con operaciones básicas con fracciones como es el caso del ensayo-error, la iteración y la recursividad, que constituyen estrategias de razonamiento aptas para abordar problemas relacionados con la abstracción matemática ^[9]. Por la otra, el aprendizaje adaptativo que brinda la oportunidad a los infantes de avanzar a su propio ritmo, en función de sus capacidades y aptitudes ^[10], a la vez que ofrece al maestro un apoyo para detectar de forma temprana los problemas de aprendizaje de sus alumnos.

Así, la dificultad que experimentan los niños en el aprendizaje de las fracciones constituye un obstáculo que les impide desarrollar el pensamiento lógico-matemático, considerado como fundamental en las etapas ulteriores de su educación, por lo que se requiere de nuevos enfoques para abordar la problemática antes descrita. Esto conduce a formular las siguientes preguntas de investigación:

¿Cuáles son las modalidades de pensamiento computacional implicadas en la resolución de ejercicios con fracciones por estudiantes de cuarto grado de educación primaria?

¿Cuál es el rol del aprendizaje adaptativo en la resolución de ejercicios con fracciones en estudiantes de educación básica?

Es sobre la problemática antes descrita y las herramientas antes mencionadas, pensamiento computacional y aprendizaje adaptativo, que trata el presente estudio. Su objetivo principal es el de identificar los tipos de pensamiento computacional presentes en la resolución de problemas con fracciones, así como explorar el rol del aprendizaje adaptativo en esta tarea en niños de cuarto grado de educación básica.

Para llevar a cabo la investigación se procedió en tres etapas: 1) Identificación de las modalidades de pensamiento computacional implicadas en la resolución de ejercicios con fracciones, a través del uso de entorno de programación Scratch; 2) Diseño y desarrollo de una aplicación móvil basada en el aprendizaje adaptativo, que contiene 51 ejercicios con fracciones organizados en tres niveles de dificultad: bajo, medio y alto; 3) Suministro de un test de ejercicios con fracciones usando la aplicación móvil.

Antecedentes

El pensamiento computacional se relaciona con procesos cognitivos vinculados con el planteamiento de problemas y la búsqueda de soluciones a los mismos. Las soluciones pueden ser ejecutadas por un humano, una computadora o la combinación de ambos, mediante el procesamiento de información ^[11].

El objetivo principal del pensamiento computacional es el desarrollo de habilidades de pensamiento como las que posee un científico de la computación. Tal es el caso del razonamiento por abstracción, el pensamiento crítico o la resolución de problemas. A lo antes expresado se debe agregar la capacidad de cálculo de las computadoras para explorar nuevas técnicas para producir conocimiento ^[12]. Este último es el caso de la simulación informática, que ha venido a sumarse a los métodos cuantitativos y cualitativos utilizados por la ciencia contemporánea.

Desde una perspectiva pedagógica, el pensamiento computacional se caracteriza por una manera de razonar que fomenta el análisis y la relación de ideas para la organización y representación lógica, lo cual lo hace propicio para su uso en entornos de aprendizaje basados en TIC desde una edad temprana ^[9].

Por su parte, el aprendizaje adaptativo tiene como premisa la adaptación del proceso educativo a las fortalezas y debilidades de cada estudiante. Se trata de una nueva modalidad de aprendizaje basada en las TIC que busca adaptar el aprendizaje a las necesidades, dificultades, capacidades y estrategias cognitivas de cada estudiante, en función de los datos que este aporta en su interacción con los componentes de un curso y datos adicionales en proveniencia de test psicométricos y estilos de aprendizaje, entre otros ^[13], ^[14].

Su origen se remonta a las aportaciones al aprendizaje por ensayo y error y la ley del efecto realizadas por Thorndike, así como a las máquinas de enseñanza y la teoría de la enseñanza programada de Skinner ^[15], al igual que a los trabajos, llevados a cabo más tarde por Papert, sobre el uso de las computadoras por niños basándose en los trabajos de Piaget y Vigotsky ^[16].

Actualmente esta modalidad de aprendizaje se desarrolla con la incorporación de tecnologías provenientes de la inteligencia artificial como el aprendizaje automatizado ^[17], así como el recurso a analíticas de aprendizaje ^[18]. Esta tecnología educativa se asume como un reto, ya que su uso es aún precario y pocas instituciones ponen énfasis en su desarrollo. Hasta el momento se ha utilizado principalmente en universidades, en la enseñanza de disciplinas altamente estructuradas como las matemáticas, la física o la química ^[19].

En la actualidad tanto empresas editoriales como las dedicadas al desarrollo de plataformas digitales con fines educativos, ofrecen servicios de aprendizaje adaptativo a través de sistemas en línea. A la vez, se acepta que adaptar la enseñanza a las capacidades individuales del alumno es una necesidad latente.

Método de trabajo

Esta investigación tiene un enfoque mixto y un alcance exploratorio. Se utilizó un diseño de estudio de caso, en lugar del diseño cuasi experimental previsto originalmente, debido a la imposibilidad de acceder a un grupo experimental y a un grupo de control de una escuela primaria pública. Este cambio se justifica por la situación debida a la pandemia COVID-19.

La muestra, de casos tipo, estuvo compuesta por 10 niños de cuarto grado de educación básica, en proveniencia de escuelas primarias de la ciudad de Hermosillo. Debido a la situación de pandemia antes mencionada, se procedió a solicitar el permiso de padres de familia conocidos, con el fin de que accedieran a que sus hijos evaluaran la aplicación móvil cuyo diseño se describe más adelante.

Diseño de la aplicación móvil

Para observar los tipos de pensamiento computacional utilizados y las posibilidades del aprendizaje adaptativo en la resolución de problemas con fracciones, se diseñó una aplicación móvil compuesta por los siguientes módulos: inicio, mostrado en la Figura 1, razonamiento y recomendador.

Figura 1 Inicio de la aplicación móvil.  

El docente asigna una actividad en forma de prueba de fracciones, con la cual se obtiene una clasificación inicial del alumno. Por su parte, el estudiante realiza los ejercicios asignados y se ingresan los datos al módulo de razonamiento como se presenta en la Figura 2.

Figura 2 Módulo de razonamiento. 

A su vez, el módulo de razonamiento informa de los errores resultantes durante la realización de la prueba, con el fin de que el alumno reflexione sobre ellos. Así mismo, se notifica al profesor sobre los resultados del usuario para que este realice una interacción personal o grupal con los niños.

El sistema propondrá una serie de ejercicios adaptativos acorde a cada alumno. A partir de este momento y dependiendo del avance, aciertos y destrezas mostradas, el estudiante podrá avanzar al siguiente ejercicio con un nivel de dificultad mayor o, en caso contrario y después de tres intentos, la aplicación de desplegará una alerta de que requiere la ayuda del profesor. Las alertas también pueden ser visualizadas en el reporte diario que es enviado por correo al docente. El funcionamiento general de la aplicación se ilustra en la Figura 3.

Figura 3 Funcionamiento de la aplicación móvil. 

Resultados

De las 14 modalidades de pensamiento computacional inventariadas ^[9], se seleccionaron las de ensayo y error, iteración y recursividad descritas en la Tabla 1.

Se eligieron estas tres formas de pensamiento computacional debido a que en las pruebas realizadas se encontró que eran las más utilizadas, dadas las condiciones iniciales de los niños como aprendices.

Así, para el caso de la suma y la resta con fracciones se determinó que estas dos operaciones están ligadas a la iteración, dado que son procedimientos repetitivos en las primeras etapas de desarrollo del infante.

Por su parte, la multiplicación se relaciona con el ensayo y error ya que para resolver este tipo de ejercicios se recurre a los sentidos, la experimentación y la representación de las ideas obtenidas de la experiencia.

En el caso de la división, esta se corresponde con la recursividad debido a que estos problemas no pueden, por lo general, ser resueltos como tales pero si ser remitidos a otros problemas más sencillos y con las mismas características.

Conclusiones

El objetivo principal de este estudio ha sido identificar los tipos de pensamiento computacional presentes en la resolución de problemas con fracciones, así como explorar el rol del aprendizaje adaptativo en esta tarea, en niños de cuarto grado de educación básica.

En lo que respecta al pensamiento computacional se seleccionaron tres tipos de un total de 14 disponibles: ensayo y error, iteración y recursividad. De los resultados obtenidos se concluye que las tres formas de pensamiento fueron utilizadas de manera equilibrada, destacando la recursividad con un 39.39%, mientras que la iteración y ensayo-error obtuvieron un 30.30% cada una.

En lo que concierne al aprendizaje adaptativo y en función del modelo de usuario, el sistema pudo detectar a los alumnos a partir de los intentos realizados para ejecutar un ejercicio y emitirles recomendaciones, a través de la visualización de videos didácticos que les sirvieran de apoyo para completar la tarea a realizar.

En relación con las preguntas de investigación sobre las modalidades de pensamiento computacional implicadas en la resolución de ejercicios con fracciones, se puede responder que los tres tipos están presentes en los diferentes niveles de dificultad, con predominio de la recursividad.

En cuanto a la pregunta sobre el rol del aprendizaje adaptativo, debido a la detección del número de intentos de los usuarios por el sistema, estos recibieron apoyo con ejemplos basados en videos que les ayudaron a completar los ejercicios y pasar al siguiente nivel. Los que no lo lograron en las tres primeras tentativas fueron canalizados por la aplicación con el docente. El 100 % logró finalizar con éxito el primer nivel con al apoyo del módulo recomendador. Lo mismo sucedió con el 50% y 30% restante, que consiguió pasar al segundo y tercer grado de dificultad respectivamente.

Fomentar el uso del pensamiento computacional como apoyo en el aprendizaje inicial de las fracciones parece una opción viable, dadas las modalidades de esta forma de pensamiento implicadas. Incorporadas a sistemas de aprendizaje adaptativo, que incluyan analíticas de aprendizaje y módulos recomendadores, pueden resultar de gran ayuda para los docentes de educación básica que trabajan con grupos numerosos.