Artículos

 

Modelo para determinar calidad de sitio a edades tempranas de cuatro especies tropicales

 

A model to determine site quality at early stages of four tropical species

 

Jesús Gustavo Salazar García¹, Olga Santiago Trinidad², Vicente Sánchez Monsalvo², Carlos Monroy Rivera² y Edgar Couttolenc Brenis²

 

¹Campo Experimental Cotaxtla, CIRGOC, INIFAP. Correo-e: salazar.jesus@inifap.gob.mx

²Campo Experimental El Palmar, CIRGOC, INIFAP

 

Recibido el 12 de diciembre de 2010
Aceptado el 7 de marzo de 2012

 

Resumen

Contar con un instrumento que permita evaluar la calidad de sitio de las plantaciones forestales a edades tempranas es de gran utilidad para tomar decisiones que permitan el buen manejo de las plantaciones forestales comerciales., lo que cobra importancia, en particular, ahora que se están plantando grandes superficies con taxa tropicales en los que se tiene poca experiencia acumulada. En la actualidad, solo es factible hacer una evaluación preliminar de las calidades de sitio a partir datos de desarrollo no cercanos al turno de las plantaciones, ya que, la mayoría de ellas son jóvenes, las más antiguas tienen 10 años. El presente trabajo tuvo como objetivo estimar la calidad de sitio en la etapa temprana de desarrollo, mediante un modelo exponencial que mejor represente la relación altura/edad, de Cedrela odorata, Swietenia macrophylla, Gmelina arborea y Tectona grandis en el estado de Veracruz, con los datos obtenidos de la evaluación de 29 proyectos de plantaciones forestales comerciales del año 2000 al 2004. Se consideraron dos modelos: el exponencial y el de asociación exponencial. El que tuvo el mejor ajuste fue el primero; por lo tanto, este se utilizó para obtener la familia de ecuaciones a partir de las cuales se generó la familia de curvas anamórficas. Las cuatro ecuaciones desarrolladas permiten evaluar en forma aproximada la calidad de los sitios en las plantaciones forestales comerciales jóvenes de las especies seleccionadas.

Palabras claves: Calidad de sitio, Cedrela odorata L., Gmelina arborea Roxb., productividad de plantaciones, Swietenia macrophylla King, Tectona grandis L. f.

 

Abstract

To count with a tool that allows the assessment of site quality of forest plantations at early stages is very useful for decision making in order to apply a good management for commercial forest plantations, which have become more important now a days when great areas are being planted with tropical taxa, about which there is little accumulated experience. At present it is only possible to make preliminary assessments of site qualities from development data not near the shift of plantations, since most of them are young and the eldest are 10 years old. The aim of the actual work was to estimate site quality at early stages, through an exponential model that best represents the height/age relation of Cedrela odorata, Swietenia macrophylla, Gmelina arborea and Tectona grandis in Veracruz state, with the data obtained from the assessment of 29 projects of commercial forest plantations from the year 2000 to 2004. Two models were considered: exponential and of exponential association. The first one had the best fit; therefore, it was used to obtain the family of equations from which the family of anamorphic curves was generated. The four equations made it possible to have an approximate site quality evaluation of young commercial forest plantations of the selected species.

Key words: Site quality, Cedrela odorata L., Gmelina arborea Roxb., plantation productivity, Swietenia macrophylla King, Tectona grandis L. f.

 

Introducción

El establecimiento de plantaciones forestales comerciales en los trópicos requiere del uso de herramientas que ayuden a la determinación del potencial productivo de los terrenos en donde se desarrollan las diferentes especies. Conocer la calidad de sitio a edades tempranas permite al técnico o al plantador evaluar si la especie de interés será exitosa en predios de productividad variable. En función de la calidad del sitio se podrán tomar acciones respecto a la continuación del cultivo o su remplazo, así como de la programación de las prácticas silvícolas.

En México cobra importancia este conocimiento, en particular, ahora que se están plantando grandes superficies con taxa tropicales en los que se tiene poca experiencia acumulada. Así que reconocer lo más pronto posible las condiciones ambientales en las que crecen las plantaciones forestales comerciales ubicadas en este ecosistema, favorece la buena planeación de los tratamientos e inversiones que se deben hacer en distintos ámbitos.

Actualmente, solo es factible hacer una evaluación preliminar de las calidades de sitio, con base en datos de desarrollo no cercanos al turno de las plantaciones, ya que, la mayoría de ellas son jóvenes, las más antiguas tienen 10 años.

El manejo de las áreas forestales requiere de que se conozca la calidad de los terrenos donde se instalan las plantaciones comerciales, misma que está muy relacionada con las características ambientales, de las que dependen los rendimientos de los árboles y sus productos. A partir de mejores condiciones climáticas y edáficas tendrán tasas de crecimiento superiores (Carmean, 1975; Woodard, 1997). El contar con un instrumento para valorar ex ante la calidad de sitio hace posible maximizar los beneficios y facilita la toma de decisiones (Woodard, 1997). Los estudios sobre el particular identifican de los mejores lugares para el desarrollo de los árboles, de acuerdo al potencial esperado de cada especie (Andenmatten y Letourneau, 1997; Herrera y Alvarado, 1998; Splechtna, 2001).

El sitio es el equivalente al hábitat y se considera como la suma de los factores que soportan e influyen en la vegetación (Heiberg y White, 1956). Por lo tanto, el índice de sitio es un indicador de la capacidad productiva inherente al lugar donde se establecen los bosques o las plantaciones forestales (Mendoza, 1993; Woodard, 1997).

La calidad de sitio se evalúa de forma directa e indirecta (Clutter et al., 1983). Los métodos directos utilizan los datos históricos de productividad en parcelas permanentes, o los datos de volumen o alturas de parcelas temporales (MacFarlene et al., 2000). Los indirectos emplean las relaciones entre las especies del dosel; las características de la vegetación del sotobosque; los factores topográficos, climáticos y edáficos, y la composición química del follaje (Chen et al., 1998; Wang, 1998). También incluyen la altura del rodal (Clutter et al., 1983; Fontes et al., 2003), en el cual se asume que el crecimiento en altura de la especie tiene una relación positiva con la producción inherente al volumen de madera del sitio.

Además, si se considera que una de las principales estrategias de supervivencia de un árbol es dominar el sitio lo más rápido posible, como sucede con las especies no tolerantes del presente estudio (Cedrela odorata L., Tectona grandis L. f., Gmelina arborea Roxb. y Swietenia macrophylla King), estos taxa se desarrollan primero en altura, con un incremento exponencial en sus etapas iniciales de crecimiento. Dicho comportamiento corresponde con las curvas de crecimiento de los árboles tropicales en el mundo (Del Amo y Nieto, 1983; Onyekwelu y Fuwape, 1998; Bermejo et al., 2004; Upadhyay et al., 2005). Entonces, solo después de una estatura determinada, el efecto del crecimiento es resultado de la calidad de sitio.

Los individuos que se utilizan para determinar estos índices, por lo general, son los dominantes y codominates (Huang y Titus, 1993; MacFarlene et al., 2000; Otarola et al., 2001), debido a que son los que han aprovechado todos los recursos del sitio. Esto puede ser considerado como el reflejo del crecimiento de la especie en un sitio. Es importante mencionar que se tienen experiencias, aunque no en taxa tropicales, cuyas evaluaciones del índice de sitio en plantaciones de corta edad se relacionan con los elaborados posteriormente para la misma especie (Ferree et al., 1958). Los índices de calidad de sitio para plantaciones en edades tempranas dan pauta para la toma de decisiones de los productores forestales, al permitirles conocer, de forma aproximada, las propiedades del predio que fue plantado con Cedrela odorata, Swietenia macrophylla, Tectona grandis o con Gmelina arborea.

Por todo lo anterior, el objetivo del presente trabajo fue estimar la calidad de sitio en la etapa temprana de desarrollo de las cuatro especies más importantes en las plantaciones forestales comerciales de Veracruz (Cedrelo odorata, Tectona grandis, Gmelina arbórea y Swietenia macrophylla mediante un modelo exponencial que represente mejor la relación altura/edad.

 

Materiales y Métodos

Los datos de altura y edad se tomaron de una muestra para evaluar las plantaciones forestales comerciales tropicales apoyadas por el Programa para el Desarrollo de Plantaciones Forestales Comerciales (PRODEPLAN) de la Comisión Nacional Forestal (CONAFOR) en el estado de Veracruz. El estudio consistió en un muestreo al azar con sitios de 100 m² ha^-1 plantada, lo que da una intensidad de muestreo de 1%. Dentro de un universo de 29 proyectos de plantaciones comerciales financiados hasta 2004, se visitaron 1,012 sitios: 565 fueron de Cedrela odorata, 201 de Tectona grandis, 151 de Gmelina arborea y 95 de Swietenia macrophylla.

 

Construcción del modelo de calidad de sitio

Los pares de datos (altura-edad) de cada especie se graficaron, para determinar si representan a todas las posibles calidades de sitio en todas las edades observadas, condición que debe cumplirse para ajustar ecuaciones que no estén sesgadas al índice de sitio (Clutter et al., 1983).

Se tomaron únicamente los árboles más grandes de cada edad. Estos individuos ocuparon una posición privilegiada en su hábitat y aprovecharon las prácticas de plantación empleadas, los cuidados del cultivo y la potencialidad de las procedencias (Carmean, 1975; Clutter et al., 1983).

En el caso de Cedrela odorata se seleccionó la información de 393 sitios, y se obtuvo el promedio de altura de los tres árboles más grandes, con los que se trabajaron alturas dominantes promedio asociadas con una edad de 12 a 36 meses; con esos datos se ajustó la curva guía, ya que después de 12 meses se alcanzan alturas de 1.30 m, y los individuos quedan libres de factores como la calidad de planta, métodos de plantación, competencia con otras especies y depredación (Ferree et al., 1958).

En Tectona grandis los crecimientos mayores a 1.3 m se observaron desde los 5 meses; por ello se tomaron en cuenta los pares de datos para las variables de interés a partir de 5 meses y hasta los 45 meses, pero algunas edades como 10, 18, y 28 meses no se incluyeron, porque carecen de un intervalo completo de datos. También Gmelina arborea presenta alturas mayores a 1.3 m en pocos meses, aunque solamente se consideró el periodo de 11 a 52 meses de plantación. En el caso de Swietenia macrophylla se incorporaron nueve pares de datos correspondientes desde 11 hasta 53 meses de edad.

 

Modelo

Dado que en las primeras etapas de desarrollo de las especies forestales tropicales presentan un crecimiento exponencial vertical (Husch et al., 1972; Del Amo y Nieto, 1983); se probaron dos modelos para ajustar una ecuación guía: forma exponencial (1) y de asociación exponencial (2):

Altura = a x EXP (b x EDAD) (1)

Altura = a x (b – EXP (- c x EDAD)) (2)

Donde:

Altura = Altura total en metros de los árboles más grandes

Edad = Edad de plantación en meses

EXP = Base de los logaritmos naturales

a, b y c= Coeficientes estimados por medio de la regresión no lineal.

Una vez definido el modelo que se ajustó mejor a los datos, se procedió generar la familia de ecuaciones, en las que se varió el origen y así se obtuvieron las líneas de la familia de curvas anamórficas (Clutter et al., 1983; Montero y Kanninen, 2003).

El modelo general de la Estimación de Calidad de Sitio a Edades Tempranas fue el siguiente:

ECSET = AD x EXP (b x (ER x EP)) (3)

Donde:

ECSET = Estimación de calidad de sitio a edades tempranas

AD = Altura promedio total de los árboles dominantes y codominantes del sitio que se va a evaluar

EP = Edad de plantación en meses

ER = Edad de referencia que varía entre especies de 36 hasta 54 meses

EXP = Base de los logaritmos naturales.

Inicialmente, el ajuste de las curvas de crecimiento con los crecimientos máximos por especie se hizo con el procedimiento "PROC MODEL" del Programa estadístico SAS Versión 8 (SAS,2000), y como criterio para la selección del mejor modelo se emplearon, en primera instancia el valor de Pseudo r² , así como el cuadrado medio de los residuales.

Sin embargo, al efectuar el análisis, se presentaron problemas de colinealidad del modelo de asociación exponencial con valores altos en el número condicionante del diagnóstico de colinealidad del procedimiento empleado. Por lo tanto, se procedió a probar si las variables independientes (parámetros y edad) tienen relación significativa con la variable dependiente (altura), por medio de la prueba de Tasa de Verosimilitud (Likelihood ratio) indicada para las muestras pequeñas, como es el caso de los datos analizados (SAS, 2000). Si las variables son significativas, entonces se concluye que los parámetros asociados con estas no son cero, así que dichas variables deben incluirse en el modelo.

 

Resultados y Discusión

Los resultados muestran que en Cedrela odorata y Tectona grandis se tuvieron los mejores indicadores para el Cuadrado Medio de Residuales y la r² ajustada para el modelo exponencial; mientras que, para Gmelina arborea y Swietenia macrophylla fueron en el modelo de asociación exponencial (Cuadro 1). Sin embargo, al probar si las variables independientes tienen una relación significativa con la variable dependiente, en el modelo de asociación exponencial, para todos los casos, el segundo parámetro no tiene valor significativo, por tanto, no debería ser incluido en el modelo, de tal manera que resulta el modelo exponencial. Por consiguiente, este se usará para la estimación de calidad de sitio a edades tempranas. Las funciones exponenciales ajustadas para cada especie varían con respecto a la edad de plantación a la variación (Cuadro 2).

Después de utilizar el método de la curva guía del índice de sitio (Clutter et al., 1983) se obtuvieron las ecuaciones que sirven para realizar la estimación de la calidad de sitio a edades tempranas. Con el fin de tener más claridad en los resultados, se ajustaron múltiplos de seis meses para obtener años completos ó años completos con seis meses, y hacer más fácil la estimación de la calidad del sitio para realizar comparaciones con otras plantaciones (Cuadro 3).

Con las ecuaciones exponenciales se prepararon las gráficas para la estimación de la calidad del sitio, en las cuales se representan los crecimientos en altura esperados para diferentes calidades de sitio a una edad de referencia. Se ubicaron las líneas de crecimiento para que estuvieran dentro de la nube de datos del muestreo realizado.

En la Figura 1 se observan las curvas que indican el potencial de crecimiento de Cedrela odorata, Gmelina arborea, Tectona grandis y Swietenia macrophylla en diferentes sitios del estado de Veracruz. Si se calificaran las líneas de la más alta a la más baja, se tendría un sistema subjetivo de clasificación. Los sitios de primera calidad correspondieron aquellos en los que la altura promedio de los árboles dominantes se colocan entre la primera y la segunda líneas; los de segunda calidad serán los que están entre la segunda y la tercera líneas; los de tercera, entre la tercera y la cuarta líneas; los de cuarta estarán entre la cuarta y la quinta líneas y, por último, los que se ordenen por debajo de la quinta línea.

Si se desea conocer la calidad de sitio potencial de una plantación joven se requiere medir la altura promedio de los árboles más grandes de la plantación; Wadsworth (2000) menciona que deben medir 100 árboles dominantes y codominantes de una hectárea, además es necesario conocer la edad de plantación. Por ejemplo, si se tiene una de Cedrela odorata con 2.5 m de altura promedio de los árboles más grandes y una edad de 24 meses, con la ecuación para C. odorata del Cuadro 3 se estima que a los 3 años los árboles tendrán, en promedio, 5.6 m de altura. Estos valores indican que el sitio estaría clasificado entre 4 y 6 m, como sitios de tercera clase.

En Quintana Roo se ha documentado que en la mejor condición de crecimiento los árboles superiores de Cedrela odorata alcanzan aproximadamente 5 m a los tres años, lo que coincide con la tercera condición que va de 4.5 a 6.31 m para las plantaciones de Veracruz (García-Cuevas et al., 2007). Las curvas de crecimiento determinadas en plantaciones forestales comerciales de Oaxaca, resultaron similares con un crecimiento promedio a los tres años de 3 m, lo que correspondería a la cuarta categoría obtenida en Veracruz. Lo anterior, muestra que en este estado puede haber mejores condiciones para el crecimiento de Cedrela odorata, que en otros estados de la república.

Gmelina arborea presentó la tasa más alta de crecimiento entre las cuatro especies evaluadas. Si se clasificara, de acuerdo con las líneas definidas (Figura 1), en los sitios de primera se esperaría que los árboles dominantes alcanzan alturas de 15.1 a 20 m ó más, a los cuatro años; los sitios de segunda podrían tener de 10.1 a 15 m; los de tercera entre 5.1 y 10 m; y los de cuarta 5 m como máximo. Se han publicado investigaciones que avalan crecimientos de hasta 20 m de altura a los cinco años de edad (Kamal, 1999), y en Indonesia a los 21 meses en dos localidades, con 3.4 a 5 m de altura y la segunda localidad con 1.52 a 3.28 m a la misma edad (Roshetko et al., 2003). Wadsworth (2000) menciona que se logran crecimientos de 3 a 6 m de altura promedio a los tres años de edad, lo que confirma la tendencia mostrada en las evaluaciones realizadas en Veracruz.

Tectona grandis en los sitios de primera, a los tres y medio años después de la plantación, presentaron una altura dominante de 8.1 a 10 m; en los sitios de segunda de 6.1 a 8 m; en los de tercera de 4.1 a 6 m, los de cuarta entre 2.1 y 4 m; y en los de quinta solamente llegaron a 2 m ó menos de altura (Figura 1). Keogh (1979) elaboró un índice de sitio con datos de diversas localidades de América Latina, cuyo valor de altura para la primera categoría a los cinco años fue de aproximadamente 12 m; mientras que en la de Veracruz indica que a 3.5 años puede tener 10 m, en consecuencia es posible que los datos en este último estén sobreestimados. Sin embargo, Pereira et al. (2008) señaló que plantaciones de Tectona grandis de primera calidad tuvieron una altura dominante de 15 m a los 4 años de edad, en Tangara da Serra, Brasil, lo que podría validar la estimación de los datos para Veracruz.

Horne (1966) consigna que a los tres años, Tectona grandis crece hasta 8 m de altura en sitios de primera calidad, en correspondencia con la segunda categoría determinada para Veracruz. Wadsworth (2000) destaca que el crecimiento promedio de teca sería de 2 a 3 m de altura a los tres años, que, a su vez, son equivalentes a la cuarta categoría determinada en el presente estudio. En la quinta categoría de índice de sitio de Keogh (1979), a los cinco años, se alcanzan 5 m de altura, cifra que parece seguir la tendencia de las curvas determinadas para Veracruz.

En sitios de primera se espera que el promedio de los árboles dominantes y codominantes de Swietenia macrophylla tengan de 7.1 a 9 m de altura; a los 4 años de edad en sitios de segunda, los crecimientos esperados son de 5.1 a 7 m; en los sitios de tercera de 3.1 a 5 m; y en los sitios de cuarta el crecimiento máximo en altura es de 3 m ó menores (Figura 1). Wadsworth (2000) documenta un crecimiento promedio para la especie a los tres años de 2 m de altura, que corresponde a la cuarta categoría determinada para Veracruz. En cambio, Guimarães et al. (2004) refieren crecimientos de 3.45 m en plantaciones puras a la misma edad, en Brasil. Así mismo Bauer y Francis (1998) describen alturas de 6.5 m en Perú, lo que ubica a las estimaciones para Veracruz en un intervalo promedio.

 

Conclusiones

El modelo exponencial tuvo el mejor ajuste para las cuatro especies, ya que al eliminarse el segundo parámetro del modelo de asociación exponencial, este se transforma en el modelo exponencial.

Las cuatro ecuaciones desarrolladas permiten evaluar en forma aproximada la calidad de los sitios en las plantaciones forestales comerciales jóvenes de las especies: Cedrela odorata, Swietenia macrophylla, Gmelina arborea y Tectona grandis en el estado de Veracruz.

 

Agradecimientos

El presente trabajo fue posible gracias al apoyo recibido por el fondo sectorial CONAFOR- CONACYT 2002 para el proyecto "Plantaciones Forestales Comerciales: Tecnología Productiva para el Golfo Centro de México".

 

Referencias

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