INTRODUCCIÓN

La educación preescolar exige mayor profesionalización de la formación de las maestras de infantil, ya que se reconoce que la educación infantil es la base para el éxito escolar posterior (^{Buysse et al., 2009}; ^{Sheridan et al., 2009}). En particular, el aprendizaje de la matemática en los primeros años es predictor de logros académicos futuros, tanto en matemática como en lenguaje (Kilday y Kinzie, 2008).

Sin embargo, se ha detectado que las maestras egresan de la formación inicial docente con conocimientos insuficientes para enseñar matemática (Esen et al., 2012), específicamente en el eje de números (^{Goldrine et al., 2015}) y de geometría (Samuel et al., 2015). En Chile, país donde se llevó a cabo este estudio, las futuras maestras son expuestas a una formación que privilegia la transmisión de conocimientos por sobre la reflexión sobre la práctica (Falabella y Rojas, 2008). Otros estudios muestran preocupación por la formación de las maestras de infantil para la enseñanza disciplinar en matemáticas (^{Parks y Wager, 2015};

^{Horm at al., 2013}) y en ciencias (^{Cantó et al., 2016}), así como, proponen sugerencias para el diseño curricular y la mejora en la preparación de las maestras de infantil (^{Simpson y Linder, 2014}).

^{Leavy y Hourigang (2018)} recomiendan incluir experiencias formativas de calidad en la preparación de las maestras de infantil, donde la reflexión en la acción y sobre la acción (^{Schön, 2002}) son una alternativa poderosa para enfrentar esta problemática. Para ^{Perrenoud (2004)}, la reflexión sobre la práctica debe ser un hábito dentro de la preparación del profesorado, para que estetransite desde un rol pasivo de estudiante hacia un rol activo de docente.

En la preparación de maestras de infantil, ^{Wood y Bennett (2000)} muestran cambios en el conocimiento del contenido cuando existe una reflexión sobre la práctica, por lo que sugieren incluir la reflexión en los programas de formación de maestras. En la misma dirección, ^{Mora (2007)} indica que la inclusión de la reflexión en la formación de maestras de infantil promueve cambios en los niveles de reflexión, y entrega a las docentes herramientas para la solución de problemas de la enseñanza.

Para ^{Arcavi y Schoenfeld (2008)}, el desarrollo profesional docente es significativo si involucra una reflexión explícita de los conocimientos, objetivos y creencias en torno a la práctica. Para ^{Ametller y Alsina (2017)}, el modelo reflexivo ALACT nominado por sus siglas en inglés, (A) Acción; (L) Revisar la acción; (A) Toma de conciencia de los aspectos esenciales; (C) Crear comportamientos alternativos; (T) Ensayar, de ^{Korthagen (2001)}, describe un proceso idóneo que se presenta como una alternativa para conjugar acción y reflexión. Además, busca la reconstrucción de la experiencia de enseñar desde un andamiaje colectivo, con procesos de reflexión grupales e individuales. Por lo anterior, se ha considerado para este estudio, la inclusión del modelo de reflexión ALACT en la etapa final de la formación de maestras de infantil en el eje de matemática.

En la educación preescolar, particularmente, la enseñanza de la medida se ha visto relegada a un segundo plano, evidenciando la necesidad de gestionar prácticas de enseñanza que permitan a los niños descubrir las magnitudes, entre ellas, la masa (^{Alsina y Salgado, 2019}). En la misma dirección, ^{Sánchez-Matamoros et al. (2018)} indican que se ha prestado poca atención al concepto de magnitud y su medida. Según ^{Belmonte Gómez (2005)}, el concepto de magnitud estaría ausente en varios currículos escolares, por lo cual se reconoce la necesidad de investigaciones en el eje de magnitudes, en particular, de la masa.

Así, la problemática del estudio es la formación inicial de las maestras de infantil en el eje de la magnitud. Para abordar esta problemática, se propone el ciclo ALACT como modelo de reflexión docente, junto con el constructo Capacidad de enseñanza de la matemática, que ofrece una conceptualización de un saber profesional de referencia para la enseñanza de la magnitud masa en infantil.

El objetivo de este estudio es documentar, a través de un estudio de caso, cómo la reflexión docente contribuye a la mejora de una propuesta pedagógica, fortaleciendo la capacidad de enseñanza de la magnitud masa de la futura maestra de infantil. La pregunta de investigación es ¿cuáles son los puntos críticos del ciclo de reflexión que afectan la capacidad de enseñanza de la magnitud masa de la futura maestra de infantil?

MARCO DE REFERENCIA

ENSEÑANZA DE LA MAGNITUD MASA⁴ EN EDUCACIÓN INFANTIL

Para ^{Clements y Sarama (2004)}, las magnitudes y la medida son una de las aplicaciones matemáticas al mundo real más importantes de la educación matemática en infantil. Las nociones relevantes del eje son la longitud, el área, el volumen y la magnitud masa. Según ^{Sophian (2004)}, los niños de infantil sin instrucción tienen una vaga comprensión de la importancia del tamaño de la unidad, para los problemas relacionados con la medición, aunque esta comprensión crece rápidamente cuando tienen la oportunidad de hacer observaciones y manipulaciones con objetos.

^{Clements (2004)} reconoce que, si bien los niños de infantil saben que hay propiedades relativas a la cantidad, la longitud y la masa, ellos no saben cómo razonar acerca de estos atributos y cómo medirlos con precisión. Para ^{Greenes (1999)}, es importante que los niños se familiaricen con el lenguaje requerido para describir las relaciones de medición por medio de la comparación, tales como más largo, más alto, más grande, más corto, liviano o pesado, como base para el aprendizaje del concepto de medición en la educación escolar.

En particular, la comprensión de la masa tiene una trayectoria que comienza en los primeros años de vida con las acciones cotidianas de los niños. Para ^{Alsina (2015)}, los niños pequeños de 0 a 3 años, en situaciones de manipulación, experimentación y juego, tienen experiencias con los atributos mensurables de los objetos. ^{Clements y Stephan (2005)}, indican que el juego sensoriomotor temprano, desde el nacimiento hasta los dos años, está relacionado con las matemáticas, ya que las actividades sensoriomotoras pueden proporcionar fundamentos o experiencias directas con ideas y conceptos matemáticos.

Algunos investigadores sugieren ofrecer a los niños recursos manipulativos que permitan la comparación de los atributos de los objetos (^{Alsina, 2015}; ^{Clements et al., 1998}; ^{Clements y Stephan, 2004}; ^{Pizarro et al., 2018}; ^{Greenes et al., 2004}). En este sentido, la selección del material que realice la maestra de infantil puede ser determinante para el éxito de las situaciones de aula relacionadas con la masa. Para que los niños puedan reconocer la existencia de este atributo, las experiencias ofrecidas por la docente deben permitir a los infantes el contacto y la manipulación de los recursos.

En la etapa de infantil, las nociones básicas asociadas a la magnitud masa requieren de actividades iniciales con herramientas y medidas no estandarizadas que permitan comparar la masa de diferentes objetos (^{Peter-Koop y Grüssing, 2007}), por ejemplo, como un colgador (imagen 1).

La noción de masa en la cual se centra este estudio, está relacionada con la cantidad de materia que pueden levantar los niños, esto es, la percepción propia que tiene el niño al levantar diferentes objetos con diferentes masas. Se podría dar el caso que un niño tome dos objetos, uno en cada mano y que compare cuál de ellos pesa más. Las acciones para realizar, en este caso, coinciden con el uso de comparativos, tales como “para mí, esto es más pesado” o “para mí, esto es más liviano”.

Según ^{Lehrer et al. (2003)}, las nociones sobre magnitudes y medidas consisten en una red de conocimientos interconectados, donde lo intuitivo juega un rol principal, sobre todo en los primeros años. Así, la noción de masa no estandarizada es una parte importante de lo que será luego el conocimiento sobre la masa y sus medidas estandarizadas, por lo que es necesario proponer actividades a temprana edad para el desarrollo de la noción masa.

El ^{NCTM (National Council of Teachers of Mathematics, 2003)} establece la medida como un bloque de contenido para la educación matemática escolar, a fin de que los alumnos logren comprender los atributos mesurables y aplicar procedimientos de medición. Se recomienda la medición y datos como dominio para la educación matemática en infantil, precisamente el estándar “Describir los atributos mesurables de los objetos, tales como la longitud y el peso” (^{Common Core State Standards Initiative, 2019}).

Según ^{Alsina (2015)}, la magnitud masa es uno de los atributos mesurables que forman parte de los contenidos de la educación matemática de 0 a 3 años. La presencia del eje de medida en el currículo de la educación matemática preescolar, en particular la masa, amerita que las futuras maestras cuenten con una formación que desarrolle una capacidad de enseñanza para diferentes áreas. ^{Belmonte Gómez (2005)} propone un proceso para construir este concepto a nivel escolar, que comienza con comparar para constituir clases de equivalencia, organizar los objetos en clases de equivalencias y ordenar o categorizar estas clases. Esta trayectoria abarca desde infantil hasta la secundaria y se describe en siete etapas: i) estimación sensorial; ii) comparación directa; iii) comparación indirecta; iv) elección de una unidad; v) sistemas de medidas irregulares; vi) sistemas de medida regulares y vii) el sistema legal S. M. D.

CAPACIDAD DE ENSEÑANZA PARA LA MAGNITUD MASA EN INFANTIL

La conceptualización sobre la naturaleza de las capacidades que requiere construir el futuro profesor durante la formación inicial docente (FID) pone en juego la articulación de conceptos sobre conocimiento teórico, conocimiento práctico y práctica educativa. La relación entre lo que un profesional conoce teóricamente y lo que hace en la práctica, ha sido objeto de diversas conceptualizaciones, que coinciden en postular que el conocimiento teórico influye en el conocimiento práctico, y viceversa, pero además que el conocimiento práctico es situado, holístico e implícito (Clará y Mauri, 2010).

Para abordar lo que ha de aprender la futura maestra en FID en educación matemática, los autores del presente trabajo, proponen el constructo Capacidad de enseñanza de la matemática, donde el saber teórico y hacer práctico interactúan dialécticamente (^{Olfos et at., 2022}; ^{Olfos et at., 2019}). En este punto, es necesario aclarar que se hace referencia a “enseñanza de la matemática” como término genérico utilizado en la literatura sobre FID. No obstante, en infantil más que “enseñar”, se implementan contextos pedagógicos que generan oportunidades de aprendizaje.

El constructo Capacidad de enseñanza de la matemática de la maestra de infantil, constituye un desarrollo teórico que pretende capturar el cuerpo de conocimientos, creencias y prácticas que una maestra movilizaría para enseñar (^{Olfos et at., 2022}; ^{Olfos et at., 2019}), retomando la conceptualización de ^{Shulman (2005)} sobre el conocimiento del profesor que considera tres componentes: conocimiento del contenido, conocimiento pedagógico y conocimiento pedagógico del contenido.

A partir del constructo Capacidad de enseñanza de la matemática y de la caracterización de enseñanza de la magnitud masa en infantil, esta investigación propone la Capacidad de Enseñanza de la futura maestra para la noción magnitud masa. La tabla 1 presenta un saber profesional de referencia que conceptualiza un saber conceptual (conocimiento docente) y un saber hacer (práctica docente) de la maestra de infantil para la enseñanza de la magnitud masa. Para los fines de este trabajo, este constructo representa un marco para analizar el proceso de la maestra al transitar por el ciclo ALACT. El constructo presenta las componentes: [1] Conocimiento del Contenido (CC) y [2] Conocimiento Pedagógico del Contenido, constituido por el Conocimiento Pedagógico del Contenido para la Enseñanza (CPC-ENS) y Conocimiento Pedagógico del Contenido referido al conocimiento docente sobre el pensamiento matemático infantil (CPC-PMI).

METODOLOGÍA

RESULTADOS: EL CASO DE ANA Y LA ENSEÑANZA DE LA MAGNITUD MASA

Ana realizó una propuesta pedagógica exploratoria de la magnitud masa, llevando a cabo -al inicio del ciclo ALACT- una primera implementación con un grupo de 4 niños. Luego, durante el tránsito por el ciclo, lleva a cabo una segunda implementación con mejoras, con un grupo de 7 niños.

El ciclo de reflexión realizado por Ana en la comunidad docente es presentado en la figura 1. Los resultados se muestran según las fases del ciclo ALACT y se analizan de acuerdo con las componentes CC, CPC-ENS y CPC-PMI mostrados en tabla 1, para identificar los puntos críticos que afectan la capacidad de enseñanza de la maestra.

(A) Acción: Ana planificó e implementó una primera situación que denominó “Descubriendo el atributo masa de los cojines”. Consta de tres partes: presentación de los cojines a los niños, manipulación del material y validación. El objetivo fue que los niños identificaran las diferencias de masas, mediante la manipulación de cojines que varían en los atributos de masa, tamaño, color y tipos de relleno. A continuación, se muestran tres extractos para cada una de las partes de la primera implementación.

Primera implementación. Presentación del material

Al contrastar este episodio con el constructo (tabla 1), en particular para la componente CC, se observa que el uso de la palabra “escuchar”, queda fuera de contexto para la magnitud masa. Por otro lado, Ana ha considerado material concreto para la experimentación del atributo.

En cuanto al componente CPC-ENS, en la preparación de la secuencia de la tarea, no se ha incluido una gestión de oportunidades para que todos los niños experimenten el atributo masa de los cojines. Como se muestra en la imagen 2, hay escaso material preparado, por lo que cada niño no puede tener su propio material para explorar el atributo masa.

Se observan debilidades en CPC-PMI, ya que la abundancia de preguntas por parte de Ana se anticipa a la actividad exploratoria de los niños. En este caso, Ana expone un desconocimiento del rol de la actividad motriz y manipulativa por parte de los niños, en la adquisición de las primeras nociones matemáticas, de carácter perceptivo e intuitivo (^{Alsina, 2015}).

Primera implementación. Manipulación del material

Al relacionar este segundo episodio con el constructo (tabla 1), observamos en CC que Ana vuelve a utilizar la palabra “escuchar”. La masa no se escucha, sino que el sonido se produce por el rozamiento del material. Ana muestra un CC débil, ya que expone como idea errónea que los objetos con mayor masa caen más rápido, realizando una demostración ante los niños. Espera una reacción de parte de los niños frente a la caída de los objetos. Con esto, no considera que la noción de masa es una red de nociones y conocimientos interconectados que preceden a la construcción y coordinación de tal noción (^{Lehrer y otros, 2003}).

En cuanto a CPC-ENS, la secuencia se organiza alrededor de preguntas similares “este cojín ¿es pesado?” o “¿cuál es más pesado?” No se han considerado los elementos de la trayectoria (tabla 1), relación entre unidad y atributo (pesado/ liviano) y la comparación entre dos objetos, que permite luego repetir una unidad de medida. No considera el levantamiento de la cantidad de materia que deben realizar los niños para experimentar la noción de masa e insiste en decir a los niños “mira” como acción para experimentar el atributo masa.

En cuanto a CPC-PMI, se puede decir que no se considera la representación corporal de balanza para la exploración sensorial del atributo masa. Al inicio, la primera acción que realizan los niños es mover el cojín hacia arriba y hacia abajo, para “tantear” la cantidad de materia que pueden levantar. Ana no se percata de esta acción de los infantes, la cual es crucial para adquirir la noción de masa.

Primera implementación. Validación

El análisis del episodio muestra que la actividad preparada por Ana no favoreció que los niños identificaran las diferencias de masa, que se traduce en levantar una cantidad de materia, ya que solamente había un contenedor para guardar los cojines, sin diferenciar las nociones liviano y pesado, lo que muestra un débil CPC-ENS, que no le permite lograr el objetivo que ella se propuso.

En esta etapa del ciclo ALACT se pueden identificar los siguientes puntos críticos:

Estos puntos críticos son reconocidos por Ana en la siguiente etapa de reflexión.

(L) Revisando la acción: Esta fase se realiza en la sesión de la comunidad docente, revisando la filmación y analizándola de manera conjunta. A continuación, se presentan tres extractos de la sesión donde se muestra la reflexión crítica que hace Ana de su práctica docente y donde se activan algunos puntos críticos mencionados en (A).

Extracto 1 de la reflexión en la comunidad docente

Este extracto revela que Ana reconoce que uno de los puntos críticos de la actividad tiene relación con sus propios CPC-ENS y CPC-PMI, e indica que la actividad era muy difícil para los niños, hace indicaciones sobre el material, que hacía ruido y que tenía diferentes rellenos, por lo que las diferencias no estaban en el atributo masa. Este es uno de los resultados importantes de este proceso, por lo que se insiste en la comunidad docente con preguntas para profundizar en la reflexión que hace Ana sobre su práctica y lograr cambios en su capacidad de enseñanza.

Extracto 2 de la reflexión en la comunidad docente

En este extracto, Ana reconoce la dificultad de los niños para diferenciar el atributo masa en los cojines y que la situación que planificó no favorece esta adquisición. Hasta aquí, declara que el fracaso de la experiencia radica en la dificultad de la actividad propuesta para el nivel de los niños, es decir, solo puede observar su debilidad en CPC-PMI y esto de manera muy superficial. Por eso, se decide insistir en la reflexión docente y continuar haciendo preguntas con respecto a la noción masa que ella posee, tal como se muestra en el extracto 3.

Extracto 3 de la reflexión en la comunidad docente

En este extracto, Ana siente que da con el aprendizaje de la noción de masa (CC). La masa es cantidad de material y hay ciertos objetos que tienen mayor masa, por lo tanto, son difíciles de transportar. En este caso, se considera que puede variar la sensación de liviano o pesado, por esto, se requiere de un referente para decidir sobre mayor o menor cantidad de masa que ese referente, esto afianza una idea que nutre su CC. Además, logra “visualizar” una alternativa para la mejora de la práctica docente que enriquece su CPC-ENS. Esta alternativa surge cuando dice “llevar”, ya que esta palabra da un indicio de la acción que podrían hacer los niños para trasladar cojines y apreciar el atributo liviano o pesado. En esta fase del ciclo, se ha logrado vincular dialécticamente lo práctico con lo teórico y se tiene un punto crítico que genera cambios y es detectado por Ana. Se espera que, al reflexionar en torno a este punto crítico, cambie la estructura de la actividad y otros aspectos esenciales para brindar mejores oportunidades de aprendizaje a los niños.

(A) Toma de conciencia sobre los aspectos esenciales: Esta fase ocurre de manera personal, ya que Ana debe entregar un informe escrito luego de la reflexión en la comunidad docente. A continuación, se presentan los puntos críticos que reconoce en su informe escrito, según los tres componentes de la capacidad de enseñanza.

En CC, se observa una reflexión personal sobre su propia práctica, se reconoce una debilidad en la falta de lenguaje matemático, se reconoce la debilidad de la noción masa relacionada con los sentidos, en la escasa oportunidad de exploración del atributo brindada a los niños. En CPC-ENS se observa una toma de conciencia sobre la calidad de la situación y la preparación de los recursos manipulativos. A partir de esta reflexión se toma la decisión de modificar el material y modificar las estrategias de acción. En CPC-PMI, Ana, no logra ponerse en el lugar de los niños y ver las estrategias utilizadas por ellos para reconocer las diferencias en la cantidad de material de los cojines, tampoco hace una relación de las etapas del aprendizaje en la que están los infantes y los desafíos que debe contener la actividad para propiciar el desarrollo de la noción masa.

(C) Creando métodos de acciones alternativos: En esta fase del ciclo ALACT, Ana considera su planificación y las reflexiones en comunidad para realizar mejoras. Los cambios que realizó se resumen en:

El cambio del material responde tanto a un incremento de CC como de CPC-ENS, ya que ofrece un recurso manipulativo de mayor pertinencia a la noción de masa. Al considerar más tiempo a la exploración, identifica lo esencial de los componentes CPC-ENS y CPC-PMI, otorgando oportunidad a los niños para explorar y descubrir por sí mismos las diferencias de atributos, reconociendo que los niños necesitan cargar y trasladar los cojines para diferenciar masas.

Al parecer, Ana logra identificar que el transportar los objetos hacia un con-tenedor es crucial para que los niños hagan la relación implícita entre “lo que cuesta levantar es más pesado-tiene mayor cantidad de materia” y lo que es “fácil de transportar es más liviano-tiene menos cantidad de materia”.

El cambio en el cierre de la actividad muestra un incremento en CC y CPC-PMI, ya que se reconoce que a nivel sensorial habrá diferencias en la percepción de la masa.

(T) Ensayo/(A) Acción: A continuación, se muestran dos extractos de la segunda implementación que corresponden a la presentación del material y manipulación del material que ocurren en la segunda implementación:

Segunda implementación: Presentación del material

La imagen 3 muestra los cojines preparados por Ana. Los niños toman los cojines, exhibiendo acciones exploratorias que le permiten verbalizar las diferencias que muestran los niños para apreciar el atributo masa. Algunos cojines son tomados con una mano y movidos con facilidad, lo cual podría ser interpretado como liviano para estos niños (menos cantidad de materia) y otros cojines son tomados con las dos manos para levantarlo, son de difícil manipulación y a los niños se les caen, esto podría ser interpretado como pesados (mayor cantidad de materia). La adecuación de la actividad a las características de aprendizaje de los infantes refleja una mejora en CPC-PMI.

En el extracto, llama la atención la expresión verbal del niño 6: “Fuercha” (fuerza), que corresponde a hacer la relación entre ejercer una fuerza para levantar una determinada cantidad de materia, mientras mayor masa tenga el objeto es más difícil de transportar este objeto. Esto es, el niño explicitó de manera espontánea que debe hacer fuerza para levantar el cojín y esto significa para este niño que es “más pesado” que otro cojín, en el sentido de que tiene mayor materia que levantar (resistencia al movimiento). Ana ofrece recursos manipulativos pertinentes para el atributo, dando evidencias de incremento en su CPC-ENS.

Segunda implementación. Manipulación del material

Ana reconoce que mientras mayor cantidad de materia tenga un cojín, más pesado y difícil será su transporte. En los niños, observa cómo necesitan aplicar mayor fuerza para trasladar el objeto. El lenguaje matemático utilizado es correcto, como evidencia de CC, ya que no se refiere a lo que Ana considera como pesado, más bien utiliza la palabra “pesado” según las acciones de los niños, lo cual muestra una mejora en la relación entre CC con CPC-PMI.

(L) Revisando la segunda acción: En la comunidad docente, se observa el vídeo de la segunda implementación y se analizan momentos claves, tal como se muestra en el siguiente extracto.

Extracto 1, de la reflexión en la comunidad docente

El tránsito de Ana por las etapas del ciclo ALACT, agudizan su capacidad para observar su práctica y analizar la segunda aplicación desde el punto de vista de los niños. Se clarifica su CC, interpretando que, a medida en que los niños requieren de mayor esfuerzo para transportar el cojín podrán asociar este esfuerzo con la cantidad de materia que tiene el cojín. Comprendiendo con esto, la base del aprendizaje intuitivo de la masa, característico de las propuestas de enseñanza idóneas para este tramo etario.

Ana aprecia que su propuesta tiene una mejora en el recurso manipulativo, lo que muestra un incremento en CPC-ENS. Además, es capaz de identificar que los niños aprenden la noción de masa en función de su propio cuerpo, a través de una serie de acciones motoras producto de la interacción experimental con los objetos. Esta observación, evidencia una mejor comprensión del aprendizaje infantil, como muestra de un mejoramiento de CPC-PMI.

DISCUSIÓN

El estudio permite confirmar lo propuesto por ^{Ametller y Alsina (2017)}, evidenciando que el ciclo ALACT, a través de la reflexión, favorece un cambio de perspectiva del maestro que moviliza hacia la transformación en la enseñanza. Según los resultados vistos en el tránsito de Ana por las fases del ciclo ALACT, el punto crítico que permite este cambio de perspectiva se produce en (L) proceso de mirar hacia atrás y (A) proponer nuevas alternativas. El hecho de reconocer debilidad en su conocimiento de la trayectoria de aprendizaje de la magnitud masa en infantil (CC) ejerció un cambio positivo, mejorando la planificación e implementación de la actividad exploratoria que se ofreció a los niños, fortaleciendo la capacidad de enseñanza de la educadora.

El análisis de los puntos críticos que fueron observados en la práctica e identificados en el proceso de reflexión, favorecen una mirada crítica de las decisiones tomadas, potenciando en este caso, la capacidad de enseñanza de la maestra en formación. Este aspecto influye directamente en la noción de corporalidad o trabajo con los sentidos que debe ser desarrollada en infantil y que Ana profundiza en esta experiencia reflexiva.

En este sentido, el caso permite evidenciar un proceso reflexivo basado en el conocimiento del contenido masa, mostrando como una maestra reflexiona para tomar decisiones pedagógicas que le permiten mejorar los recursos manipulativos y la estructura de la actividad de enseñanza. De la misma forma que propone ^{Belmonte Gómez (2005)}, Ana reorganiza la manera en que la percepción sensorial da una información sobre los atributos de los objetos. Así, asimila que la noción de magnitud masa se construye sobre procesos de aprestamiento sensorial donde el niño toma y decide si el objeto es pesado o liviano.

En el estudio de caso de Ana, se observan cambios importantes entre la primera y segunda implementación, dando cuenta de un incremento de las componentes CC, CPC-ENS y CPC-PMI de la capacidad de la enseñanza de la masa en infantil.

En el componente del CC, el cambio más notorio fue observado en la toma de decisiones con respecto a la representación de la masa en un material manipulativo apropiado a la edad de los niños.

En el componente de CPC-ENS, se observan cambios en la tarea, las instrucciones y la distribución del tiempo. En la segunda implementación, Ana favorece que los niños manipulen y exploren el atributo masa a través de la actividad motriz. La mejora del material en mayor cantidad permite ofrecer oportunidades de práctica matemática para todos los niños, a fin de que vayan elaborando sus representaciones personales sobre el atributo.

En el componente de CPC-PMI, Ana desarrolla una mejora de la comprensión de la propuesta para promover aprendizaje inicial de la masa, asociado a una exploración del atributo utilizando las características personales del cuerpo de los niños. Esta interacción motriz y el atributo permite una representación corporal para liviano o pesado, lo liviano es fácil de levantar y transportar porque tiene menos materia, mientras que lo pesado tiene mayor cantidad de materia, mayor masa y es difícil de levantar y transportar.

Dado que este estudio se situó en el último semestre de la formación de maestras de infantil, coincidimos con ^{Parks y Wager (2015)} y con ^{Horm et al. (2013)}, reafirmando que la formación inicial no es suficiente para integrar teoría y práctica. Por una parte, la primera implementación presentada refleja los conocimientos adquiridos por Ana durante sus cuatro años de formación, la cual muestra debilidades de contenido, pedagógicas y relacionadas con el pensamiento infantil. La segunda implementación, formulada luego de un proceso reflexivo muestra cambios y mejoras en los tres aspectos, coincidiendo con ^{Perrenoud (2004)} en que la reflexión sobre la práctica debe ser un hábito dentro de la FID.

Al igual que ^{Wood y Bennett (2000)}, el proceso de reflexión docente fue en Ana, un claro ejemplo para entender las posibilidades que otorga el análisis de la práctica misma, es decir, la recopilación de reflexiones y análisis de las propias prácticas educativas a través del ciclo ALACT. En la medida que Ana fue remirando su actuar y reflexionando junto a la comunidad docente, se va logrando un proceso de asimilación y acomodación de los conocimientos sobre el contenido y su enseñanza.

CONCLUSIONES

El trabajo muestra cómo la detección de puntos críticos en un proceso reflexivo de una maestra de infantil en formación, incita cambios en los conocimientos y prácticas de enseñanza. Se propone el constructo de Capacidad de enseñanza de la matemática, el cual ofrece una conceptualización de un saber profesional de referencia para la enseñanza de la magnitud masa en infantil. El análisis del caso de Ana, da luces sobre cómo actúa un ciclo de reflexión, mostrando cómo la reflexión ofrece andamiaje para el desarrollo de la capacidad de enseñanza, promoviendo conexiones entre el conocimiento y la práctica de enseñanza.

Los puntos críticos son detectados gracias al constructo de capacidad de enseñanza, por medio del análisis de los productos del ciclo de reflexión ALACT, mostrando cómo se va modificado la práctica, a medida que la maestra transita por el ciclo reflexivo. La reflexión personal en conjunto con las reflexiones de la comunidad docente, brindaron una serie de ideas y posibilidades para nutrir la toma de decisiones de la futura docente. De este modo, se puede decir que la reflexión en comunidad entrega herramientas para el desarrollo de estrategias en la solución de los problemas de la enseñanza de la magnitud masa en infantil.