nueva página del texto (beta)
Español (pdf)
Artículo en XML
Referencias del artículo
Traducción automática
Enviar artículo por email
Citado por SciELO 
Similares en
SciELO 
Permalink
1. Introducción
Actualmente, el uso de tecnologías de la información aplicado a estudios de energía sostenible se ha incrementado, posibilitando el estudio de diversos prototipos que aprovechan la energía solar incidente para aplicaciones térmicas. En este sentido, es común analizar problemas de fluidos termodinámicos aplicados a la industria solar que requieren de sistematización en plataformas informáticas [1]. Por otro lado, se ha sabido en trabajos previos sobre aplicaciones solares enfocados en la caracterización de hollín, de algunas áreas de oportunidad en los procesos y técnicas de caracterización fisicoquímicas, estructurales y funcionales en sistemas termosolares [2-5], donde la modelación matemática y la informática podrían conjugarse para resolver algunas dificultades que presentan estos sistemas.
Por ello, este trabajo se enfoca a desarrollar un software de simulación para revisión y mejoramiento de materiales de bajo costo y aprovechamiento de fuentes renovables de energía, para su posible aplicación en calentadores solares aprovechando las características optérmicas de los materiales. Con esto, se garantiza la optimización de recursos requeridos, tales como el ahorro de tiempo, recursos económicos y materiales utilizados en los prototipos.
Existen diferentes softwares para el estudio de comportamiento térmico de materiales, sin embargo, estos están enfocados en análisis térmico de edificios o sistemas a gran escala que poco incentivan la incorporación de dimensiones de sustentabilidad en sus materiales, ambientales, económicas y sociales, tales programas son por ejemplo ANTESOL, SIMEDIF y ENERGY [6-8]. ANTESOL es un software desarrollado por Martín Monroy que simula el comportamiento térmico de cerramientos de edificios con cualquier inclinación y composición constructiva, considerando rigurosamente las condiciones ambientales exteriores e interiores, especialmente el soleamiento y la radiación infrarroja [6].
En cuanto a SIMEDIF 2000, es un software que permite realizar la simulación térmica de edificios con acondicionamiento natural a través de sistemas solares pasivos, donde es desarrollado íntegramente en el INENCO en el año 1984 [7, 8].
Finalmente, ENERGY-10 es un programa de diseño creado en 1996 por el NREL (National Renewable Energy Laboratory) que permite simular el comportamiento térmico de edificios con sistemas de acondicionamiento de aire pasivos, híbridos y/o activos [7]. También, se han hecho estudios de materiales de absortancia térmica de bajo impacto ambiental y bajo costo con López-Sosa et al., donde los autores afirman que se ha realizado el analisis numérico sobre el comportamiento térmico de los materiales en función de la temperatura usando Mathematica 11.
A su vez, sustentan que el resultado del modelo propuesto es favorable, siendo 4% el error total del modelo en cuanto al ajuste a los datos experimentales, que es un valor aceptable. Con la información anterior, se puede observar que existen diversos softwares para el análisis de comportamiento térmico de edificios, sin embargo, hay escasa información referente al estudio de materiales de bajo costo con características de absortancia solar como se menciona anteriormente, es decir, no hay una herramienta de fácil uso y sencilla para el análisis de datos como son ANTESOL, SIMEDIF y ENERGY.
Ante esta situación, surge el interes de investigar y mejorar algunos estudios previos, con la implentación de un programa computacional en Python, donde se pretende desarrollar una herramienta que proporcione una estructura gráfica para hacer un análisis sencillo y preciso de los datos estadísticos, en inferir a partir del uso de variables se fácil acceso de los materiales, propiedades como la absortancia solar y la temperatura de máxima acumulación térmica. Así el software que se ha desarrollado para tal efecto y que se describe en este trabajo, es innovador y actual, además puede realizar predicción de la absortancia de materiales de bajo impacto ambiental y bajo costo sin la implementación de un prototipo, lo que posibilita una herramienta de interés para la comunidad investigativa solar y para los especialistas en el área de ecotecnologías.
2. Metodología
Para llevar a cabo el objetivo de nuestro trabajo, se describen brevemente los principales conceptos físicos que se utilizan en la formulación del balance energía del sistema a estudiar.
2.1. Conducción
Es el proceso de transmisión de calor basado en el contacto directo entre dos cuerpos, sin intercambio de materia. La transmisión de calor por conducción intercambia energía interna, que es la combinación de la energía cinética y la energía potencial de sus partículas microscópicas: moléculas, átomos y electrones. La conductividad dependerá de su estructura microscópica: en un fluido se debe a las colisiones aleatorias de sus moléculas, mientras que en un sólido es por el intercambio de electrones libres (metales), o de los modos de vibración de sus partículas (dominante en los materiales no metales) [9]. Para el caso simplificado de flujo de calor estacionario en una sola dirección, el calor transmitido es proporcional al área perpendicular al flujo de calor, a la conductividad del material y a la diferencia de temperatura, y es inversamente proporcional al espesor [9, 10]:
Aquí, k es la conductividad térmica, ∆x es el espesor del material y A es el área de la superficie de contacto. Si el espesor del material, considera muy pequeño, entonces, la expresión queda [10].
donde el término de la izquierda es la velocidad de transferencia de calor en una dirección x. El signo negativo significa que el calor fluye de la temperatura más alta a la más baja.
2.2 Convección
La convección en sí, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido. Del mismo modo que en la conducción, requiere un material para la transferencia [11]. Este tipo de transferencia de energía puede ser externa, donde el fluido se mueve sobre las superficies. Se dice que es interna, cuando el fluido se mueve por dentro de las superficies. Para calcular la transferencia de calor por convección se utiliza la siguiente fórmula [9-11]:
siendo h el coeficiente de convección, A s es el área del cuerpo en contacto con el fluido. Aquí, T s es la temperatura en la superficie del cuerpo y T inf es la temperatura del fluido lejos del cuerpo, ambos en grados Kelvin. Es importante mencionar que el coeficiente convectivo de transferencia de calor se predice de fórmulas empíricas que correlacionan números adimensionales. Este depende del tipo de fluido, la geometría del sistema, la velocidad de flujo y la diferencia de temperaturas [10].
2.3 Radiación
La radiación térmica es la radiación emitida por un cuerpo debido a su temperatura. Esta radiación es radiación electromagnética que se genera por el movimiento térmico de las partículas cargadas que hay en la materia. Es bien sabido que todos los cuerpos (a excepción de aquellos que posean el cero absoluto) emiten radiación electromagnética gracias a este efecto, y su intensidad es dependiente de la temperatura y de la longitud de onda considerada. La radiación térmica es uno de los mecanismos fundamentales de la transferencia térmica [11,12]. Por otra parte, se ha sabido que la energía total emitida por unidad de tiempo y superficie emisora, es dado por la ley de Stefan-Boltzmann [9,10]:
esto es para un cuerpo negro con emisividad de uno (ε=1). Sin embargo, todos los cuerpos reales, tienen emisividades menores que 1 (cuerpos grises). Por lo tanto, emite energía electromagnética por unidad de tiempo y superficie como [9, 10].
siendo T la temperatura absoluta de la superficie, σ la constante de Stefan-Boltzmann (5.67×10-8W/m2 K4) y A es el área de la superficie en metros cuadrados.
3. Procedimiento
En este trabajo se analizan las propiedades de materiales de bajo impacto ambiental, como reservorio de almacenamiento térmico para calentar el aire; este sistema se esboza en la Figura 1. En este sentido, la simulación del comportamiento de las temperaturas de los Materiales de Absortancia y Acumulación Térmica denotado como MAT, se ha desarrollado en lenguaje de programación Python [13,14].
Para ello, se toma datos para el análisis según los componentes de los diferentes MAT, el cual está compuesto de la siguiente forma [2-5]: (a) Prototipo MAT 1: 95% grava -5% hollín (b) Prototipo MAT 2: 95% piedra caliza-5% hollín (c) Prototipo MAT 3: 50% grava-50% piedra caliza (. Prototipo MAT 4: 45% grava-45% piedra caliza-10% hollín. La construcción experimental de los dispositivos de calentamiento de aire se puede ver a detalle en la ref. [2]. Este sistema termo-solar se plantea a partir del balance de energía considerando las principales componentes del prototipo [6] como se aprecia en la Figura 1.
Las variables que intervienen en el sistema son: el término α g IA representa la ganancia de energía por radiación incidente, Q cge +Q rge es la pérdida de energía debido a la transferencia de calor por convección y la transferencia de calor radiante de la superficie del vidrio al medio ambiente. De modo similar, la Q cMAT-gi +Q rMAT-gi es la ganancia de energía debido al calor transferido por la convección natural del aire y la transferencia de calor radiante entre la superficie del MAT y el vidrio, respectivamente. En consecuencia, la conservación de energía en el MAT da lugar a una ecuación diferencial de primer grado que tiene la siguiente forma.
donde
La solución de la ecuación (6) encontrada es
con
Aquí,
Tabla 1 Las diferentes absortancias de los MAT y las temperaturas iniciales en grados Celsius.
| MAT 1 | MAT 2 | MAT 3 | MAT 4 | |
|---|---|---|---|---|
| Absortancia | 0.935 | 0.437 | 0.341 | 0.725 |
| TMAT(0)[°C] | 12.3 | 12.1 | 12.4 | 12.2 |
El siguiente punto es establecer la secuencia de pasos necesarios para obtener las respuestas deseadas a partir de los datos proporcionados anteriormente. Por consiguiente, describimos el pseudocódigo principal para resolver el problema planteado y modelar la solución a través del lenguaje de programación Pyhton, el cual se puede apreciar en la Figura 2.
Al compilar este algoritmo se obtiene una aplicación o un fichero ejecutable, donde proporciona la interpretación gráfica del comportamiento de los MATs. Dicho pseudocódigo se traduce a código Python dado en el Apéndice, además, este programa recoge datos introducidos desde el teclado en el Menú principal y finalmente ejecutamos para análisis de resultados.
3.1 Funcionamiento del programa desarrollado en Python
Para acceder al simulador térmico de los materiales se debe observar el comportamiento de la temperatura ambiente y de la irradiancia térmica a través de los dos primeros botones que se muestran en la Figura 3. Posteriormente, entrar en el botón, llamado “Temperatura del Material (TMAT)” para introducir los datos como se muestran en la Figura 4. Estos datos corresponden a la capacidad calorífica del MAT (CMAT), la masa del MAT (MMAT), el área del MAT (AMAT), la temperatura inicial del MAT(T0_MAT) y la absortancia del MAT (AlfaMAT).
El botón, denominado “Comparación de las gráficas”, está formada por cuatro módulos como se presenta en la Figura 5. Este permite ingresar cuatro valores de los parámetros de los MATs y genera cuatro gráficas para un análisis efectiva, dinámico y comparativa de cada MAT. Asimismo, se puede observar que disponen de dos botones: el botón “Graficar” para generar las gráficas y el botón “Salir” para dejar el sistema. El resultado de las gráficas se puede visualizar en la sección de resultados.
Mediante las variables de alimentación a la aplicación de escritorio, será posible inferir la absortancia solar y la temperatura máxima que acumularía el MAT. Este software proporciona una gráfica con los datos de mayor temperatura alcanzada durante un intervalo de prueba de exposición al sol. El software supone una forma comparativa se puede considerar hasta 4 diferentes materiales expuestos a condiciones de operación constantes, en energía de entrada (Irradiancia solar), y da como respuesta la máxima temperatura que alcanzaría cada material, en consecuencia, determina de forma comparativa aquel de mejor absorción y acumulación térmica, esa es la principal aplicación de esta propuesta.
4. Discusión y resultados
En esta sección tiene la finalidad de dar a conocer los resultados obtenidos a través de la simulación de un programa que ha sido desarrollado en Python [13,14]. Caba resaltar, que el objetivo principal es desarrollar una simulación mediante programación computacional para obtener el comportamiento térmico de materiales de bajo costo en función del tiempo. Además, de su utilidad en el ámbito científico, la estructura gráfica nos permite hacer un análisis sencillo y preciso de los datos estadísticos, permitiéndonos comprender la materia numérica compleja en contexto del estudio de materiales opto-térmicos que poseen características similares a la que se ha considerado en este trabajo. A continuación, se resumen los resultados más relevantes de dicho trabajo de investigación.
En la Figura 6, se muestra el comportamiento de la temperatura de un solo MAT durante el día de prueba experimental. Este tipo de gráfico es muy útil para el análisis fenomenológico, dado que refleja con claridad los puntos producidos de la temperatura ambiente en función del tiempo.
Con respecto a la Figura 7, se muestra el comportamiento de los MATs en función de las horas del día generadas con el programa desarrollado. Aquí, se aprecia claramente que el gráfico facilita una interpretación numérica mucho más rápida y visual.
Cabe resaltar que el programa computacional desarrollado proporciona un gráfico interactivo y dinámico, ya que puede aportar los datos situándose en la coordenada que se analiza con el uso del cursor. También facilita la investigación en forma más sencilla usando el botón zoom para llevar a cabo una observación más cercana y asertiva. En este sentido, se ha logrado obtener un resultado eficiente y funcional, donde se puede extraer la información relevante empleando elementos visuales de fácil interpretación numérica.
Por lo tanto, la representación visual obtenida es de suma importancia, dado que sirve de apoyo en mostrar y comprender de manera sintetizada los datos recabados en una investigación de este tipo. Con ello, este programa garantiza obtener resultados más sencillos de interpretar, que pueden ser utilizados como referencia o como punto de contraste ante la realización de nuevas investigaciones.
Siguiendo con el análisis comparativo sobre las temperaturas del MAT derivadas del modelo propuesto, junto con el valor experimental reportado en [2], se pueden observar en la Figura 8 y Figura 9 las diferencias encontradas y la certeza del modelo. Dado que los valores de las temperaturas de los TAMs más sobresalientes caen para el MAT1 y MAT4 (ver Figura 7), entonces, es necesario poner atención en comparar estos dos materiales para la validación de la herramienta tecnológica. De esta manera, en la Figura 8 se tiene el comportamiento de las temperaturas en función del tiempo para el análisis experimental de los MATs, mientras que la estimación teórica es dada en la Figura 9. Esto revela que el comportamiento es similar en ambos casos, tal es así, que el “error relativo absoluto medio porcentual” denotado en sus siglas en inglés PMARE [20] es de 8%. Esto indica que el modelo se ajusta adecuadamente a los resultados experimentales y se clasifica como muy bueno de acuerdo al índice de simulación dado en [20].
Esta aplicación es de fácil manejo, y se puede utilizar para cualquier material que se pretenda usar en sistemas de acumulación termosolar, sólo se requiere contar con las variables descritas en el apartado anterior.
5. Conclusiones
En este trabajo se ha implementado un algoritmo computacional que permite sistematizar un modelo matemático desarrollado para sistemas termosolares de acumulación energética, que tiene un error del 8% con respecto a los datos experimentales mostrados en trabajos previos. Y que permite identificar la absorbancia solar de diversos materiales y la temperatura máxima de acumulación, a partir de variables como la temperatura ambiente, la masa y conductividad térmica del material. La sistematización del modelo permite mostrar graficas de las temperaturas del material térmico mediante el uso del lenguaje de programación Python. Una vez concluido el simulador para los materiales de acumulación térmica, se puede concluir sobre su uso lo siguiente:
Los resultados de su uso son favorables, ya que se garantiza la optimización de tiempos de ejecución en comparación con software como Mathematica 11, es decir, el resultado obtenido es mucho más práctico y eficiente para el análisis de datos.
Se comprueba que el simulador desarrollado, proporciona un análisis mucho más dinámico y fácil de interpretar respecto a los datos estadísticos que se generan
El modelo implementado tiene un error relativo absoluto medio porcentual de 8% con respecto a los datos experimentales; mostrando una simulación funcional, permitiendo estudiar la absorbancia solar de los materiales de interés. Esta propiedad es fundamental para el funcionamiento del sistema de calentamiento de aire.
El simulador como aplicación de escritorio es de fácil uso, y se puede aplicar a todos los materiales que deseen utilizarse para sistemas de acumulación termosolar, solo requiere variables de fácil acceso para mostrar los resultados de su uso en dichas tecnologías solares.
