SKIBA, Yuri N.; CRUZ-RODRIGUEZ, Roberto C.    FILATOV, Denis M.. Solution of advection-diffusion-reaction problems on a sphere: High-resolution numerical experiments. []. , 37, 53172.   02--2023. ISSN 0187-6236.  https://doi.org/10.20937/atm.53172.

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The implicit and unconditionally stable numerical method proposed in Skiba (2015) is applied to solve linear advection-diffusion-reaction problems and nonlinear diffusion-reaction problems on a sphere. Numerical experiments carried out on a high-resolution spherical mesh show the effectiveness of the method in modelling linear advection-diffusion processes on a sphere (dispersion of pollution in the atmosphere), and nonlinear diffusion processes (propagation of nonlinear temperature waves, blow-up regimes of combustion, and chemical reactions in the Gray-Scott model). The method correctly describes the mass balance of a substance in forced and dissipative systems and conserves the total mass and norm of the solution in the absence of forcing and dissipation.

El método numérico implícito e incondicionalmente estable propuesto por Skiba (2015) se aplica para resolver problemas lineales de advección-difusión-reacción y no lineales de difusión-reacción sobre una esfera. Los experimentos numéricos realizados sobre una malla esférica de alta resolución muestran la eficacia del método para modelar procesos de advección-difusión lineales sobre una esfera (dispersión de la contaminación en la atmósfera), y procesos de difusión no lineal (propagación de ondas de temperatura no lineales, regímenes blow-up de combustión y reacciones químicas en el modelo de Gray-Scott). El método describe correctamente el balance de masa de una sustancia en sistemas forzados y disipativos, y conserva la masa total y la norma de la solución en ausencia de forzamiento y disipación.

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