Investigación

 

Dynamic specific heat of frustrated Ising spin rings

 

G. Ismail

 

Mathematical Department, Faculty of Science, Zagazig University, Zagazig, Egypt

 

Recibido el 29 de noviembre de 2001.
Aceptado el 22 de noviembre de 2002.

 

Abstract

The dynamic specific heat C(ω) is calculated exactly for rings of six coupled Ising spins within Glauber dynamics. We used the response of the internal energy to small temperature oscillations to find C(ω). The spin glass (SG) and disordered ferromagnetic (DFM) rings showed here have four energy minima and thus four diverging relaxation times in the time evolution of magnetization and three such times in the evolution of energy. The properties of the real and imaginary parts of dynamic specific heat are investigated for different temperatures and frequencies. The dynamic susceptibility is affected by the longest relaxing mode while the dynamic specific heat is not. Our results confirm that C(ω) is sensitive only to rapidly relaxing processes for ferromagnetic (FM) and anti-ferromagnetic (AFM) cases.

Keywords: Relaxation times; frequency; specific heat; spin glass; disordered ferromagnet.

 

Resumen

Hemos calculado minuciosamente el calor dinámico especifico C(ω) de círculos que contienen seis Ising spins conectados, utilizando la dinámica de Glauber. Hemos utilizado la influencia de la energía interna sobre las oscilaciones de temperatura para calcular el C(ω). Los círculos de cristal revuelto y ferromagnetizados desorganizados han demostrado que tienen cuatro niveles de energía, y por eso tienen cuatro tiempos de divergencia durante la evolución de la magnetización. Sin embargo, tienen tres tiempos de divergencia durante la evolución de energía. Hemos examinado las características de las partes reales e imaginadas de la C(ω) en distintas temperaturas y frecuencias. La susceptabilidad dinámica se influye por el tiempo de divergencia más largo, mientras que la C(ω) no se influye por el mismo. Los resultados de nuestra investigación aseguran que la C(ω) es sensible solamente a los procesos de relajamiento rápidos para los casos de ferromagneticos (FM) y antiferromagneticos (AFM).

Palabras clave: Tiempos de relajación; calor específico; círculo de cristal revuelto; ferromagnetos desorganizados.

PACS: 75.10.Nr; 76.20 + q

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

References

1. B. Bleaney, M.J.M. Leask, R.C.C. Ward and M.R. Wells, Appl. Magn. Reson. 14 (2-3) (1998) 381.         [ Links ]

2. G.E. Brodale, R.A. Fisher, W.E. Fugle, N.E. Phillips and J. Van Curen, J. Magn. Magn. Mater. 31-34 (1983) 1931;         [ Links ] E. Wenger and P.H. Kessom, Phys. Rev. B13 (1976) 4053.         [ Links ]

3. D.L. Martin, Phys. Rev. B20 (1979) 368;         [ Links ] Phys. Rev. B21 (1980) 1902;         [ Links ] Phys. Rev. B21 (1980) 1906.         [ Links ]

4. O. Meschude, F. Steglich, W. Felsch, H. Maletta and W. Zinn, Phys. Rev. Lett. 44 (1980) 102.         [ Links ]

5. K.H. Fischer and J.A. Hertz, Spin Glasses (Cambridge Univ. Press, 1991).         [ Links ]

6. H. Al-Wahsh, M. Urban and A. Czachor, J. Magn. Magn. Mater. 185 (1998) 144.         [ Links ]

7. C. Tien, J.J. Lu and C.S. Wur, Phys. Rev. B60 (1999) 6692.         [ Links ]

8. F. Hellman, E.N. Aborra, A.L. Shapiro, and R.B. Van Dover, Phys. Rev. B 58 (1998) 5672.         [ Links ]

9. D.P. Belanger and A.P. Young, J. Magn. Magn. Mater. 100 (1991) 272.         [ Links ]

10. J.A. Plascak, L.E. Zamora and G.A. Perez Aleazar, Phys. Rev. B 61 (2000) 3188.         [ Links ]

11 . G. Garreau, M. Farle, E. Beaurepaire and B. Baberschke, Phys. Rev. B 55 (1997) 330.         [ Links ] See also F. Huany, G.J.Mankey, M.T. Kief and R.F. Willis, J. Appl. Phys. 73 (1993) 6760;         [ Links ] W.A. De Heer, P. Milani and A. Chatelain, Phys. Rev. Lett. 65 (1990) 488.         [ Links ]

12 . J. Merikoski, J. Timonen, M. Manninen and P. Jena, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 938;         [ Links ] B.V. Reddy and S.N. Khanna, Phys. Rev. B45 (1992) 10103.         [ Links ]

13. R.J. Glauber, J. Math. Phys. 4 (1963) 294.         [ Links ]

14. J.R. Banavar, M. Cieplak, and M. Muthukumar, J. Phys. C 18 (1985) L 157;         [ Links ] M. Cieplak and J. Lusakowski, J. Phys. C 19 (1986) 5253;         [ Links ] M. Cieplak, M.Z. Cieplak, and J. Lusakowski, Phys. Rev. B 36 (1987) 620.         [ Links ]

15. J.D. Reger and K. Binder, Z. Physik B 60 (1985) 137.         [ Links ]

16. M. Cieplak and G. Ismail, Acta Phys. Polon. A 76 (1989) 513.         [ Links ]

17. G. Ismail, Phys. Stat. Sol. (b) 201 (1997) 277.         [ Links ]