Abstract

BAUTISTA, G.; PINA, E.  and  SOTO, E.. Fórmulas y teoremas de adición de las funciones elípticas de Jacobi. Rev. mex. fis. [online]. 2003, vol.49, n.3, pp.276-282. ISSN 0035-001X.

Este trabajo está dedicado al estudio sistemático de las formulas y teoremas de adición de las funciones elípticas de Jacobi. Demostramos a partir de las propiedades fundamentales todas las ecuaciones conocidas y, al mismo tiempo, clasificamos las ecuaciones y las ordenamos en la forma de mayor utilidad, de manera que se puede disponer de un formulario satisfactorio. Se expresan los teoremas de adición con lenguaje vectorial, como 5 vectores paralelos de dimensión 4, y se descubren con estructura muy simple a 16 vectores ortogonales a la dirección anterior de los 5 vectores. Se agrupan los 16 en conjuntos de cuatro vectores, ortogonales también a un vector de la base estándar. Cada grupo de los cuatro vectores es linealmente dependiente de dos vectores, con lo cual asociamos un tensor antisimétrico a cada cuarteto.

Keywords : Teoremas de adición; funciones de Jacobi; relaciones de ortogonalidad.