Abstract

PERALTA, J.A.; CALLES, A.  and  YEPEZ, E.. El análisis de Fourier de las trayectorias planetarias y el modelo copernicano del sistema solar. Rev. mex. fis. [online]. 2003, vol.49, n.3, pp.283-289. ISSN 0035-001X.

Los dos modelos mas importantes del sistema solar que preceden a la mecánica de Newton y a su teoría de la gravitación universal, son los elaborados por Kepler y por Copérnico. La relación entre el modelo de Kepler y el trabajo de Newton es ampliamente discutida en todos los libros de texto; sin embargo, la relación entre el modelo de Copérnico, que define la posición de los planetas en función del tiempo a partir de una superposición de movimientos circulares y la mecánica de Newton usualmente se evita. En este trabajo usamos dos técnicas numéricas, sencillas y útiles, para mostrar cómo esto es fácilmente realizable: con el algoritmo de Verlet resolvemos las ecuaciones diferenciales no en coordenadas polares, como es lo usual, sino en coordenadas cartesianas y aplicando el método de la transformada rápida de Fourier hacemos el análisis de los términos de la serie de tiempo, que de una manera natural generan el deferente y epiciclos del modelo copernicano para el movimiento de cada planeta.

Keywords : Mecánica celeste; métodos numéricos.