Abstract

CRUZ-VILLAR, C.A.. Optimal stabilization of unstable periodic orbits embedded in chaotic systems. Rev. mex. fis. [online]. 2007, vol.53, n.5, pp.415-420. ISSN 0035-001X.

En este artículo se propone un enfoque basado en el flujo gradiente con el propósito de estabilizar órbitas periódicas inestables inmersas en sistemas caóticos. Tal enfoque considera al problema de estabilización como un problema de control óptimo, lo cual permite obtener una solución en línea al problema de interés, para lo cual se introduce el cálculo de las sensibilidades de los estados con respecto a la entrada de control. El controlador por retroalimentación resultante permite estabilizar órbitas periódicas inestables inmersas en ambas clases de sistemas caoticos, con o sin número de Floquet impar. Además, el enfoque propuesto se extiende para identificar el periodo de la órbita periódica inestable a ser estabilizada, en el caso en que este sea desconocido. Se realizan experimentos de simulación del controlador propuesto, para estabilizar orbitas periódicas inestables de los sistemas de Rössler y de Lorenz.

Keywords : Estabilización óptima; teoría de sensitividad; flujo gradiente; órbitas periódicas inestables.