Investigación

A parameterized family of single–double–triple–scroll chaotic oscillations

E. Campos–Cantónª, I. Campos–Cantónª, J.S. González Salas^b and F. Cruz Ordaz^b

ª Departamento de Físico Matemáticas, Centro de Investigación y Posgrado de la Facultad de Ingeniería Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Álvaro Obregón 64, 78000, San Luis Potosí, SLP, México.

^b Universidad Politécnica de San Luis Potosí.

Recibido el 16 de noviembre de 2007
Aceptado el 1 de diciembre de 2008

Abstract

We present a system with three equilibrium points which exhibit a single, double or triple scroll oscillation without introducing more equilibrium points. The study is based on one parameter of the nonlinear function which is the bifurcation parameter. With this bifurcation parameter it is possible to control the eigenvalues of the equilibrium points and consequently the type of oscillation.

Keywords: Chaotic oscillator; nonlinear circuit; bifurcation parameter; fixed points.

Resumen

Se presenta un sistema con tres puntos de equilibrio que muestra oscilaciones de uno, dos y tres enroscados sin agregar más puntos de equilibrio. El estudio se basa sobre un parámetro de la función no lineal, siendo este el parámetro de bifurcación. Haciendo uso de este parámetro de bifurcación es posible controlar los eigenvalores de los puntos de equilibrio y consecuentemente el tipo de oscilación.

Descriptores: Oscilador caótico; circuito no lineal; parámetros de bifurcación; puntos fijos.

PACS: 02.60.cb; 05.45.–a; 05.45.Gg

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

Acknowledgements

The authors would like to thank to F. Garza–Vallejo and A. Ramos–Villela for reading the manuscript and giving constructive comments. ICC is a doctoral student at IICO–UASLP. This work was supported by FAI–UASLP 2007 under contract C07–FAI–11–38.74.

References

1. L.E. Larson, Jia–Ming Liu, and L.S. Tsimring (eds.), Digital communications using chaos  and nonlinear dynamics (Springer, 2006).        [ Links ]

2. P. Tass, et al. Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 3291.        [ Links ]

3. J. Suykens and J. Vandewalle, IEEE Trans. Circuits Syst. I, Fundam Theory Appl. 40 (1993) 861.        [ Links ]

4. M.E. Yalçin, J.A.K. Suykens, and J. Vandewalle, IEEE Trans. Circuits Syst. I, Fundam. Theory Appl. 47 (2000) 425.        [ Links ]

5. J. Lü, Simin Yu, Henry Leung and Guanrong Chen, IEEE Reg. Papers 53 (2006) 149.            [ Links ]

6. Jinhu Lü, Guanrong Chen, Xinghuo Yu, and  Henry Leung, Trans. Circuits Syst. I, 51 (2004) 2476.         [ Links ]

7. A.S. Elwakil and Özoguz, IEEE Trans. Circuits Syst. II 53 (2006) 862.        [ Links ]

8. J. Alvarez–Ramirez, I. Cervantes, and G. Espinosa–Paredes, Int. J. Bifurc. Chaos 15 (2005) 1815.         [ Links ]

9. E. Campos–Cantón, J.S. Murguía, I. Campos–Cantón and M. Chavira–Rodríguez, Rev. Mex. de Fis. 53 (2007) 159.         [ Links ]