Abstract

LEBRECHT, W.  and  VALDES, J.F.. Umbrales de percolación de sitios. Pequeñas celdas bidimensionales asimétricas. Rev. mex. fis. [online]. 2009, vol.55, n.4, pp.307-311. ISSN 0035-001X.

Se estudia el umbral de percolación de sitios p_c y el exponente crítico v en redes cuadradas, triangulares y hexagonales. Para ello se usa la metodología de hacer crecer pequeñas celdas de tamaño M en cada geometría. Se considera la probabilidad p si un sitio esta ocupado y 1 - p si esta desocupado. Con el fin de incorporar la percolación en las dos direcciones que define el plano (horizontal y vertical), se consideran celdas asimétricas, cuya función de percolación está respresentada por f ^H(M,p) o f ^V (M,p), dependiendo si se trata de percolación horizontal o vertical, respectivamente. Usando la técnica de escalamiento de tamaño finito, se calculan los puntos críticos que caracterizan el fenómeno en el límite termodinamico. Se comparan los umbrales de percolación mediante tres formas diferentes, aquel correspondiente el máximo de la derivada de la funciones f ^(H,V)(M,p) denotado por p_p^(H,V)(M), el que determina la resolución del polinomio f ^(H,V) (M,p) = p, denotado por p_g^(H,V)(M) y el que se encuentra mediante el cruce de las curvas de los umbrales de percolación horizontal y vertical, representado por p_f (M). Por otro lado, el exponente crítico v se obtiene de dos formas diferentes, aquella relacionada con el maximo de la derivada definida como f ' ^(H,V)(M, p_p) y con el punto de cruce de los umbrales de percolación horizontal y vertical sobre cada tipo de celda y definida como f '(M,pf). Los valores encontrados tanto para el umbral de percolación de sitio asociado a cada geometría, como el exponente crítico v estan en buena correspondencia con los informados en la literatura, lo que valida la metodología aquí propuesta.

Keywords : Percolación; umbral de percolación; exponente crítico.