Investigación

 

The Jones vector as a spinor and its representation on the Poincaré sphere

 

G.F. Torres del Castillo* y I. Rubalcava García**

 

*Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla, 72570 Puebla, Pue., México.

**Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado postal 1152, Puebla, Pue., 72001 México.

 

Recibido el 18 de febrero de 2011;
aceptado el 28 de julio de 2011

 

Abstract

It is shown that the two complex Cartesian components of the electric field of a monochromatic electromagnetic plane wave, with a temporal and spatial dependence of the form e^i(kz-wt), form a SU(2) spinor that corresponds to a tangent vector to the Poincaré sphere representing the state of polarization and phase of the wave. The geometrical representation on the Poincaré sphere of the effect of some optical filters is reviewed. It is also shown that in the case of a partially polarized beam, the coherency matrix defines two diametrically opposite points of the Poincaré sphere.

Keywords: Jones vector; Poincaré sphere; polarization; spinors.

 

Resumen

Se muestra que las dos componentes Cartesianas complejas del campo eléctrico de una onda plana electromágnetica monocromática, con dependencia temporal y espacial de la forma e^i(kz-wt), forma un espinor SU(2) que corresponde al vector tangente a la esfera de Poincaré que representa el estado de polarización y fase de la onda. Se revisa la representación geométrica en la esfera de Poincaré del efecto de algunos filtros ópticos. Se muestra también que en el caso de un haz parcialmente polarizado, la matriz de coherencia define dos puntos diametralmente opuestos de la esfera de Poincaré.

Descriptores: Vector de Jones; esfera de Poincaré; polarización; espinores.

 

PACS: 02.20.Qs; 03.50.De; 42.25.Ja

 

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