Abstract

MARTIN, P.; CASTRO, E.  and  PAZ, J.L.. Multi-point quasi-rational approximants for the energy eigenvalues of two-power potentials. Rev. mex. fis. [online]. 2012, vol.58, n.4, pp.301-307. ISSN 0035-001X.

Se determinaron aproximaciones analíticas para los valores propios de la ecuación unidimensional de Schrödinger con potenciales de la forma V(x) = x^a + λx^b, usando la técnica de los aproximantes quasi-racionales a múltiples puntos. Esta técnica se basa en el uso de una serie potencial y una expansión asintótica de los valores propios en potencias de λ, así como la expansión en puntos intermedios. Estos expansiones se determinaron a través de un sistema de ecuaciones diferenciales. Las aproximaciones encontradas son válidas y precisas para cualquier valor de λ > 0 (con b > a). Como un ejemplo, la técnica se aplica al oscilador anarmónico de cuarto grado.

Keywords : Potenciales polinómicos; aproximantes cuasi-racionales; osciladores anarmónicos; autovalores; autofunciones.