Abstract

GOMEZ-AGUILAR, J.F. et al. Fractional mechanical oscillators. Rev. mex. fis. [online]. 2012, vol.58, n.4, pp.348-352. ISSN 0035-001X.

En esta contribución se propone una nueva ecuación diferencial fraccionaria que describe las oscilaciones mecánicas de un sistema simple. En particular, se analizan los sistemas masa-resorte y resorte-amortiguador. El orden de las derivadas es 0 < γ≤ 1. Para mantener la consistencia con la ecuación física se introduce un nuevo parámetro σ. Este parámetro caracteriza la existencia de estructuras fraccionarias en el sistema. Se muestra que existe una relación entre el orden de la derivada fraccionaria γ y el nuevo parámetro a. Debido a esta relación las soluciones de las correspondientes ecuaciones diferenciales fraccionarias estan dadas en terminos de la función de Mittag-Leffler, cuyas soluciones dependen solo del orden fraccionario γ. Los casos clásicos son recuperados en el límite cuando γ = 1.

Keywords : Cálculo fraccionario; oscilaciones mecanicas; derivada de caputo; estructuras fraccionarias.