Abstract

TORRES DEL CASTILLO, G.F.  and  GUTIERREZ-HERRERA, K.C.. Double and dual numbers. SU(2) groups, two-component spinors and generating functions. Rev. mex. fis. [online]. 2020, vol.66, n.4, pp.418-423.  Epub Jan 31, 2022. ISSN 0035-001X.  https://doi.org/10.31349/revmexfis.66.418.

Mostramos explícitamente que los grupos de matrices unitarias $2\times 2$ con determinante igual a 1 cuyas entradas son números dobles o números duales son homomorfos a ${\rm SO}(2,1)$ o al grupo de movimientos rígidos del plano euclideano, respectivamente, e introducimos los espinores de dos componentes correspondientes. Mostramos que con la ayuda de los números dobles podemos hallar funciones generatrices para soluciones separables de la ecuación de Laplace en el espacio de Minkowski $(2+1)$, las cuales contienen funciones especiales que también aparecen en la solución de la ecuación de Laplace en el espacio euclideano tridimensional, en coordenadas esferoidales y toroidales.

Keywords : Números dobles; números duales; grupos unitarios; espinores; espacio de Minkowski (2 + 1); ecuación de Laplace; coordenadas esferoidales; coordenadas toroidales.