Abstract

ABD-ELHAMEED, W.M.; DOHA, E.H.; SAAD, A.S.  and  BASSUONY, M.A.. New galerkin operational matrices for solving lane-Emden type equations. Rev. mex. astron. astrofis [online]. 2016, vol.52, n.1, pp.83-92. ISSN 0185-1101.

Las ecuaciones tipo Lane-Emden se usan para modelar fenómenos en la física matemática y en la astrofísica, tales como explosiones térmicas. Presentamos matrices operacionales de Chebyshev-Galerkin de tercera y cuarta clase para la solución de este tipo de problemas. La idea principal se basa en la conversión, mediante métodos espectrales, de la ecuación lineal o no lineal de Lane-Emden en un sistema de ecuaciones lineales o no lineales de los coeficientes de expansión, el cual se resuelve eficientemente. La principal ventaja del algoritmo propuesto en el caso lineal es que los sistemas lineales resultantes están estructurados, lo cual facilita el cómputo. Como aplicación, consideramos un modelo politrópico con n = 3 para el Sol y mostramos que las soluciones que proponemos concuerdan con los resultados numéricos.

Keywords : methods: analytical; methods: numerical; stars: solar-type.