Caos en un modelo dinámico de dos sectores

Guzmán, José Ramón; Guzmán, José Ramón

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Investigación económica

Print version ISSN 0185-1667

Inv. Econ vol.59 n.228 Ciudad de México Apr./Jun. 1999

Artículos

Caos en un modelo dinámico de dos sectores^*

Chaos within a dynamic model of two sectors

José Ramón Guzmán^**

^{^**}Investigador del Instituto de Investigaciones Económicas. UNAM. Correo electrónico: jRGUZMAN@economiah2.torre2.unam.mx

Resumen

Se encuentra caos en un modelo dinámico no lineal de insumo producto definido en las variables endógenas de precios(p), cantidades (x) y tasa promedio de ganancia (ø). En el modelo intervienen varios supuestos. El primer supuesto es el de que los asalariados no ahorran. El segundo supuesto se refiere a las condiciones clásicas de equilibrio de cantidades y de valores. El tercer supuesto es que existe un mecanismo iterativo no lineal para el cálculo de precios y tasa promedio de ganancia. El caos se genera al considerar el enlace iterativo de las variables (p, ø).

Abstract

There is chaos in a non-lineal dynamic model of input-ouput, when defined according to the endogenous variables of price (p), quantity (x), and the average rate of earnings (ø). Several pre-suppositions are taken for granted with this model. The first is that salaried workers do not have savings. The second pre-supposition refers to the classic conditions in the balance between quantity and value. The third is that a non-lineal, iterative model exists with which to calculate prices and average rate of earnings. The chaos is generated when considering the iterative link between the variables (p, ø).

JEL Classification: C510, C130, D570, O410

BIBLIOGRAFÍA

Arrowsmith, D. K. and C. P. Place, An lntroduction to Dynamical Systems, University Press, Oxford, 1991. [ Links ]

Baum, E. B, "Neural Nets for Economists. The ecconomy as an Evolving Complex System", SFI Studies in the Sciences of Complexity, Addison-Wesley, 1988. [ Links ]

Bulajich, R., Estructura fractal de las cuencas de atracción en sistemas biestables, Tesis doctoral, Facultad de Ciencias-UNAM, 1993. [ Links ]

Flaschel, P., R. Franke, y W. Semmler, Non-linear Macrodynamics: lnstability, Fluctuations and Growth in Monetary Economics. MIT. Press, 1995. [ Links ]

Ford, J., "Chaos: Solving the Unsolvable, Predicting the Unpredictable", Chaotic Dynamics and Fractals, 1-52, 1986. [ Links ]

Guckenheimer, J. y P. Holmes, Non-linear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields, Springer-Verlag, 1983. [ Links ]

Guevara, M. R. and L. Glass, "Phase locking, period doubling bifurcations and chaos in a mathematical model of a periodically driven oscillator: A theory for the entrainment of biological oscillators and the generation of cardiac dysrhythmias". J. Math. Biology, 14; 1-23, 1982. [ Links ]

Gabisch, G. y H. Walter, Business Cycle Theory. A Survey of Methods and Concepts. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Springer-Verlag, 1987. [ Links ]

Guzmán, J. R. Y H. Carrillo, "A dynamical system proof of the little fermat theorem". Reporte de Investigación,. 94-1, Facultad de Ciencias-UNAM, 1994. [ Links ]

Guzmán, J. R. , yH. Carrillo , y F. Ongay, "Dinámica de las iteraciones de la función de Arnold". Aportaciones Matemáticas, 14;405-414, 1994. [ Links ]

Ibarra, J. "Teoría económica dinámica y planificación" . Cuadernos de Economía, Instituto de Investigaciones Económicas-UNAM, 1995. [ Links ]

Leontieff, W., "Qualitative input and output relations in the economic system of the United States". Review of Economics Statistics, 18; 105- 125. 1936. [ Links ]

______, Studies in the Structure of the American Economy, University Press Oxford, 1953. [ Links ]

______, Input Output Analysis, University Press, Oxford, 1966. [ Links ]

Lorenz, E. N. "Deterministic non periodic fows", J. Atmospheric Sci, 20, 130-141, 1963. [ Links ]

Maple V. Release 4, "Advancing mathematics", Waterloo, Maple, Inc, 1996. [ Links ]

Pasinetti, L., Structural Change and Economic Growth, University Press, Cambridge, 1981. [ Links ]

Percival, I. Y F. Vivaldi, "Arithmetical properties of chaotic motions". Physical, 25 D; 105-130, 1987. [ Links ]

Powell, LL. C. y R. Williams, Patterns in household Demand and Saving. World Bank. University Press, Oxford, 1977. [ Links ]

Stone, R., "Linear expenditure systems and demand analysis". The Economic Journal, 1954. [ Links ]

Taylor, L., Modelos macroeconómicos para los países en desarrollo, FCE, 1986. [ Links ]

Terman, D., "Chaotic spikes arising from a model of bursting in excitable membranes", Siam J. Appl. Math., 1418-1450, 1991. [ Links ]

*El autor agradece a: J. Ibarra por sugerir el problema de investigación; por dedicar tiempo y paciencia a la explicación del modelo; a M. Puchet por sus observaciones y comentarios; a Mónica Sánchez por la captura del texto en Latex; a los árbitros anónimos que contribuyeron con sus valiosas opiniones y sugerencias; al proyecto: Programación y simulación de un modelo intersectorial de insumo producto dinámico para la economía mexicana, Supercómputo DGSCA SC-004896; al proyecto: Programación y simulación de un modelo intersectorial de insumo producto dinámico para la economía mexicana, para evaluar diversos escenarios de política económica. PAPITT IN-306596; y al proyecto: CIRCULO: Un sistema de software para el análisis visual interactivo de sistemas dinámicos en la circunferencia. PAPITT\ IN-502096.

Recibido: Abril de 1998; Aprobado: Noviembre de 1998

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