1. El externismo no es un inferencialismo

Me gusta la manera en que Diana Pérez inserta mi externismo en la tradición inferencialista, según la cual "cada concepto está constituido por el conjunto de inferencias a las que da lugar, que autoriza o prohibe" (^{Pérez 2021}). Hace quince años no dudaba en confesarme inferencialista y me da gusto ver que todavía se me notan las raices. En efecto, cuando en 2008 publiqué mi análisis de los patrones inferenciales que ahora se encuentran en el corazón de mi libro, lo hice explicitamente en el marco inferencialista, y éste aún me parece muy útil para entender mi externismo. Sin embargo, no quiero que el externismo que propongo se interprete como un tipo de inferencialismo, justo porque nunca llegué a afirmar que todo el contenido de todos los conceptos está determinado por completo por sus relaciones lógicas con otros conceptos. No me interesa tanto si hay algo más que decir sobre los conceptos además de sus relaciones con otros conceptos o no, sino más bien qué significa precisamente decir que un concepto se relaciona lógicamente con otro. En este sentido, mi externismo es fundamentalmente una teoría de las relaciones conceptuales, no una teoria sobre el contenido de los conceptos, sino sobre su estructura.

Según cierta ortodoxia a la que apela Diana Pérez, el análisis conceptual puede ser suficiente para dar cuenta total del contenido de ciertos conceptos -los menos, los sincategoremáticos, como las constantes lógicas- pero no de otros -la mayoría, los categoremáticos, como mesa o vaca, pues éstos tratan de decirnos algo, no sólo sobre otros conceptos, sino sobre cómo es el mundo-. Según Pérez, "hay conceptos cuya estructura involucra también relaciones [¿inferenciales? ¿evidenciales? ¿criteriales?] con experiencias que algunos consideran no conceptuales" y por ello me recomienda extender mi inferencialismo más allá de las relaciones entre conceptos para incorporar mecanismos que permiten la aplicación de los conceptos al mundo.

En efecto, en mi libro reconozco que es posible que el análisis conceptual externista que propongo no logre dar cuenta total del contenido de todos los conceptos, pero no quise comprometerme con que la distinción entre los conceptos cuyo contenido es completamente analizable y aquellos que no corresponda con la vieja distinción entre términos categoremáticos y sincategoremáticos o con cualquier otra que ya esté en el acervo actual de distinciones. Esto se debe a que la pregunta que nos hace la doctora Pérez es compleja y profunda: ¿cómo se relaciona el contenido inferencial de un concepto con la manera en que se aplica ese concepto en el mundo? Es decir, ¿cuál es la relación entre el contenido de un concepto y su estructura? De lo que no parece haber duda es que la respuesta debe encontrarse entre dos posiciones extremas:

Para el inferencialista radical, el total del contenido de todo concepto es completamente analizable, es decir, está completamente determinado por sus relaciones lógicas con otros conceptos. Una vez que hemos analizado por entero un concepto, una proposición, o una representación, es decir, una vez que hemos definido un concepto a través de sus relaciones con otros conceptos, sabemos tanto cómo se usa como a qué corresponde en el mundo. De esta manera, cualquier aspecto del contenido puede rastrearse en su estructura inferencial.

En el otro extremo, el quietista sostiene que ningún análisis de un concepto puede arrojar información alguna sobre cómo se relaciona éste con el mundo; que las relaciones entre el mundo y los conceptos son independientes de las relaciones conceptuales. Llamo a esta posición "quietismo" porque se ciñe al dictum del Tractaus (^{Wittgenstein 1997}) de que la aplicación de nuestros conceptos al mundo no puede describirse o analizarse, sino que, a lo más, se muestra en su uso.

Hoy en día, sería difícil encontrar algún filósofo que sostenga alguna de estas dos posiciones tan radicales. Más bien parece que la posición correcta debe encontrarse en algún punto medio entre el quietismo y un inferencialismo tan radical. Por ejemplo, si pensamos que, aunque no lo determina por completo, el contenido inferencial de un concepto si condiciona el tipo de contenido referencial que puede tener. En otras palabras, me parece sensato sostener que la manera en que un concepto se relaciona con otros si puede decirnos algo sobre la manera en que dicho concepto se puede relacionar con el mundo.

Ahora bien, si el contenido de los conceptos no está siempre determinado, pero si condicionado por su papel inferencial, entonces es necesario decir algo sobre este condicionamiento. Y es aquí donde creo que un externismo extendido como el que propone Pérez se vuelve más interesante como una alternativa inferencialista moderada, pues nos permite explicar hasta dónde y de qué manera el contenido inferencial restringe el tipo de relación que un concepto puede tener con el mundo.

Si se me permite especular, creo que este tipo de inferencialismo moderado no es una posición radical, sino que está implícita en nuestra concepción tradicional de la forma lógica. Por ejemplo, el composicionalismo semántico no es sino una manera de concretizar la hipótesis de que las relaciones que tiene un concepto con el mundo deben, de alguna manera, reflejar las relaciones lógicas que dicho concepto tiene con otros. Para poner un ejemplo muy obvio: si el concepto A implica (contiene) tanto a B como a C, entonces se espera que la extensión de A en el mundo sea la intersección de las extensiones de B y de C. De la misma manera, es de esperarse que los conceptos de contenidos inferenciales similares no tengan sino relaciones similares con el mundo. Por ejemplo, un concepto analizable exclusivamente en términos de otros conceptos de clase natural probablemente corresponderá también a una clase natural.

Este paralelismo entre relaciones de conceptos y de conceptos con el mundo es un presupuesto básico de los proyectos semánticos formales. El concepto técnico de interpretación en la lógica contemporánea no es sino una especificación formal de este presupuesto para los lenguajes formales, por ejemplo, cómo defendí en ^{Barceló 2008b}. La intuición general es que podemos estudiar ciertas propiedades generales de todas las interpretaciones posibles de un lenguaje atendiendo sólo el contenido inferencial de sus conceptos. En ese sentido, hablar exclusivamente de las relaciones lógicas inferenciales de los conceptos, como he hecho en mi libro, no implica no haber dicho absolutamente nada sobre la relación de los conceptos con el mundo. Si se me permite ser optimista, diría que, como Pérez misma señala, un extremismo como el mío se enriquecería mucho si incorporara mecanismos que permitan la aplicación de los conceptos al mundo.

Sin embargo, al final de su comentario y como parte de sus observaciones sobre los conceptos de color, Pérez presenta también un argumento que pone mi optimismo en cuestión. Al final de sus observaciones, Pérez nos recuerda que hay conceptos que, como los de color, son recognoscitivos, es decir, "que tienen entre sus condiciones de posesión capacidades cognitivas/perceptuales de discriminación" (^{Pérez 2021}). Ésta es la primera premisa de su argumento contra la posibilidad de incorporar sus observaciones sobre el contenido de este tipo de conceptos a mi teoría de la estructura de los conceptos. La segunda premisa es que existe por lo menos la posibilidad de que estas capacidades cognitivas/perceptuales no sean atómicas, sino que presenten también cierta estructura. Esta estructura, por supuesto, puede entonces "filtrarse" a nuestros conceptos de color. Dada esta posibilidad, un reto importante que enfrenta una teoría de la estructura de los conceptos como la mía es el tener que ofrecer criterios para distinguir cuándo una propiedad estructural de un concepto es genuinamente analítica y cuándo corresponde en realidad a las restricciones psicológicas de alguna de sus condiciones de posesión.

Éste es un problema que, literalmente, me mantiene despierto en las noches. Me parece claro que, por ejemplo, el hecho de que el púrpura sea más oscuro que el rosado es una verdad analítica y no psicológica; que podemos ver el hecho contingente de que los objetos púrpuras son más oscuros que los objetos rosados, como podemos ver el hecho contingente de que los objetos que miden un metro y medio de longitud son más largos que los que miden sólo un metro y veinte centímetros, pero que no podemos ver que el púrpura es más oscuro que el rosado o que un metro y medio es más que un metro veinte centímetros, pues estas dos últimas verdades son analíticas y necesarias. Tanto en el sexto capítulo de mi libro como en mi trabajo con Salma Saab he tratado de mostrar cómo este tipo de verdades son completamente análogas a otras verdades analíticas menos controvertidas, como que ningún soltero está casado o que sólo podemos conocer verdades. Así, por ejemplo, si estoy ante dos personas, una soltera y otra casada, puedo ver que son distintas, pero no puedo ver que ser soltero es distinto a estar casado. Que pueda ver si algo es rosa pero no que alguien no está casado oscurece mucho la analogía, pero no debe hacernos confundir lo que vemos y lo que analizamos.

2. El color es una magnitud

Ahora bien, respecto al tema de los conceptos de color, siento mucho no haber convencido a Pérez de que son conceptos de medida y que, en este sentido, no son meros conceptos clasificatorios, sino que también son cuantitativos: miden una magnitud (el color), pueden hacerlo en diferentes escalas (el concepto "carmín" es más preciso que el concepto "rojo") y están ordenados (el "carmín" es más oscuro que el "rosa"). Desde luego, esto no quiere decir que no haya diferencias sustanciales entre ellos. Por ejemplo, y como bien señala la misma Pérez, no hay tal cosa como una "unidad" cromática (excepto en sistemas técnicos como el RGB o el CMYK con las consideraciones pertinentes que la misma Pérez señala). Sin embargo, no estoy completamente de acuerdo con la manera en que ella caracteriza su diferencia. Por ejemplo, según Pérez, en el caso de los conceptos de medida existen los famosos sintéticos a priori de Kripke -como que el metro estándar de París mide un metro o que 9.192.631.770 periodos de radiación correspondientes a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 duran un segundo-; en contraste, no existe nada similar en el caso de los colores.

Si bien esto no es algo que desarrolle en lo absoluto en mi libro, me parece claro que ésa no puede ser una diferencia importante entre los conceptos de color y los de medida. Sabemos, por ejemplo, que en Estados Unidos es posible registrar un color como parte de una marca comercial. Así, por ejemplo, Tiffany registró el tono de azul que ahora se conoce como "azul Tiffany". Para registrar dicho color, la compañía debió presentar ante la oficina de registro de marcas una muestra de dicho color. Tal muestra se convirtió así en el patrón cromático de ese tono. El hecho de que dicho patrón haya sido de ese color es, por supuesto, un hecho contingente y, por lo tanto, es un sintético a priori en el sentido de ^{Kripke 2017}, justo como lo es el hecho de que el metro estándar de París mida un metro.

Más allá del ejemplo, hay una razón conceptual por la cual no debe de sorprendernos la posibilidad de que haya contingentes a priori cromáticos. Si, como yo defiendo, los conceptos de color miden magnitudes continuas, entonces no sólo debemos poder identificarlos de manera ostensiva, sino que también debemos poder fijar la referencia de nuevos conceptos cromáticos a través de estipulaciones ostensivas (^{Butchvarov 1970, p. 137}). Esto es justo lo que sucede en el caso del azul Tiffany, y es por ello que da pie a un contingente a priori. Pero aun si esto nunca hubiera sucedido de hecho, la estructura lógica del propio sistema cromático lo hace naturalmente concebible.

La tercera razón por la cual no debería sorprendernos la existencia de contingentes a priori cromáticos es histórica. Tanto el trabajo de Kripke sobre los contingentes a priori como mi trabajo sobre la estructura lógica de los conceptos de color se basan ambos en las observaciones de Wittgenstein sobre el tema de la medida, y para el filósofo austriaco los conceptos cromáticos son también conceptos de medida (como defendemos a profundidad Salma Saab y un servidor en ^{Saab y Barceló Aspeitia 2017}).

Sin embargo, estas diferencias no son importantes para mis objetivos. Para los fines de mi libro, lo importante no es si los conceptos que usamos para medir magnitudes como masa o longitud poseen o no más estructura que los que usamos para clasificar los objetos por su color, sino que ambos tienen más estructura de la que podemos captar con la noción tradicional de análisis. Es por ello que tiene sentido tratarlos al unísono como ejemplos similares del tipo de estructura lógica que requiere una perspectiva externista y mediada como la mía.

3. Las imágenes pictóricas tampoco tienen una forma lógica interna

El comentario de Aguilera empieza por señalar ciertos detalles heterodoxos de mi concepción del contenido de las representaciones pictóricas, y en particular que puedan tener un contenido general o negativo en vez de sólo uno particular y positivo (^{Barwise 1993}). Se me podría retar a que muestre una imagen pictórica cuyo contenido sea efectivamente general o negativo, pero tal respuesta malentendería mi concepción externista de la forma lógica, en la cual debe entenderse mi afirmación de que las imágenes pictóricas pueden tener un contenido negativo o general. Un aspecto central de mi externismo es precisamente que la forma lógica no es intrínseca. Entre otras cosas, esto significa que las proposiciones no son negativas, universales o disyuntivas en sí mismas, sino sólo en relación con otras. Una proposición sólo es una disyunción en relación con otras dos que son sus disyuntos; una proposición sólo es general en relación con otras que son sus instancias, etc. En los lenguajes formales con una sintaxis y una semántica composicionales y operadores lógicos explícitos no es difícil determinar cuáles son estos componentes en relación con los cuales la proposición tiene la forma que tiene. Por ello, es difícil que, por ejemplo, captemos una proposición disyuntiva en el lenguaje de la lógica proposicional sin captar también sus disyuntos, o que captemos una negación sin captar la proposición de la que es negación, etc. Cualquier persona que entienda la fórmula (1) entiende que es una disyunción y que sus disyuntos son A y B; a decir verdad, entender la fórmula (1) no es otra cosa que entender que es una disyunción y que sus disyuntos son A y B. Y esto no es un mero accidente o una maravilla de la cognición humana, sino que el lenguaje artificial del cálculo proposicional, y en especial su notación, se construyó de manera explícita con el objetivo de mostrar la forma lógica de las proposiciones que simboliza.

(1) A ˅ B

Sin embargo, este sistema formal artificial no es la regla, sino más bien la excepción. Una vez que ingresamos a otros espacios de la representación, como el lenguaje natural o las imágenes pictóricas, la relación entre la proposición y su forma lógica se vuelve más opaca y, por lo tanto, se vuelve más fácil captar la proposición expresada sin saber si es, por ejemplo, una negación o de qué proposición es la negación (^{Barceló Aspeitia 2019, p. 169}). Pero esto no significa que las proposiciones mismas que captamos no tengan una estructura lógica, es decir, no significa que no sean disyunciones, negaciones, etc. Simplemente su forma lógica permanece opaca para nosotros. Como bien señala Aguilera, ésta es una consecuencia del externismo que defiendo.

Como acabo de señalar, en los lenguajes artificiales de la lógica podemos identificar con facilidad la forma lógica que se expresa en una fórmula porque su constitución lógica está ahí, de manera explícita, en la composición misma de la fórmula. Pero ¿qué sucede en otros ámbitos de la representación, por ejemplo, en las imágenes pictóricas? Como se ilustra bien en las imágenes del paraguas en el texto de Aguilera, cuando estamos ante una imagen pictórica no siempre está claro cuál es la proposición que se comunica, ni mucho menos cuál es su forma ni cuáles sus componentes lógicos. En otros textos he estudiado el primero de estos fenómenos, es decir, cómo interpretamos las imágenes pictóricas (^{Barceló Aspeitia 2012}; ^{Barceló Aspeitia 2018}), pero Aguilera tiene toda la razón en amonestarme por no abordar explícitamente el segundo fenómeno. Para llenar este vacío, Aguilera propone ubicar las imágenes en contextos inferenciales concretos. De esta manera, aun si, por ejemplo, la proposición negada en una imagen pictórica no corresponde a ninguna parte de la imagen que expresa su negación, aún podemos encontrar en el contexto una representación explícita de la misma si así lo requiere la inferencia en la que se ubica. Si usamos la imagen como premisa media en, digamos, un modus tollens, la premisa mayor nos dirá cuál es la proposición de la cual es negación. Por ejemplo, si yo te pregunto si el coche está listo para salir y tú en respuesta sacas tu celular para mostrarme una foto reciente del coche aún en el taller, puedo entender fácilmente que la proposición que intentabas comunicar con tu uso de la imagen es la negación de la proposición de cuya verdad te preguntaba, a saber, que el coche no está listo para salir.

Me encanta la propuesta de Aguilera porque encaja muy bien en mi propuesta externista según la cual no hay nada en la foto misma, aislada de todo su contexto externo, que la haga ser la negación de una proposición. En este respecto, la fotografía no es distinta de los enunciados del lenguaje natural. También en ellos reconocer la forma lógica de la proposición expresada "requiere de un proceso cognitivo diferente a la mera aprehensión de dicha proposición" (^{Barceló Aspeitia 2019, p. 170}) y este proceso cognitivo requiere ubicar la proposición en una red inferencial apropiada. Por ejemplo, si en vez de mostrarme la foto en tu celular hubieras respondido en el lenguaje natural algo como "No, sigue en el taller", justo como en el caso de la fotografía, la proposición negada no aparecería de manera explícita en tu respuesta y, sin embargo, sí lograrías comunicar la proposición negativa de que el coche no está listo. Como ha argumentado también ^{Stainton 2006}, los componentes lógicos de una proposición no siempre corresponden a los componentes sintácticos de los enunciados que usamos para expresarlas (a menos que el sistema de representación que usemos haya sido construido explícitamente para mostrar la forma lógica, como es el caso de los lenguajes artificiales de la lógica formal, como ya mencioné). Por lo tanto, agradezco a Aguilera por su propuesta porque proporciona nueva evidencia que permite sustentar mejor mi hipótesis de que el análisis conceptual escapa por mucho a los límites de los lenguajes simbólicos o formales y puede aplicarse también, mutatis mutandis, a las imágenes pictóricas.