1. Introducción

Las empresas deciden si invierten en investigación y desarrollo (I&D) para innovar y así aumentar su productividad. Se considera que en el proceso pueden existir externalidades positivas producidas por el conocimiento generado por las empresas, denominadas spillovers de conocimientos. Estas benefician a la economía en su conjunto, aunque para la empresa que las genera implica una menor redituabilidad al no poder cobrar por la totalidad de los resultados derivados de su I&D.

Para México es importante analizar qué factores incentivan la producción de innovaciones que lleven a una mayor productividad y, por tanto, al crecimiento de la economía. El objetivo de este trabajo es estudiar la relación del gasto en I&D y los spillovers de conocimiento con la innovación en productos. Se parte de la medición de los spillovers de conocimientos generados por las empresas que gastan en I&D, para estimar de una manera econométricamente eficiente e insesgada la relación entre el gasto en I&D de una empresa y su desempeño en la innovación de productos.

Para analizar el efecto del gasto en I&D y de los spillovers en las innovaciones de productos se utiliza el modelo de ^{Crepon, Duguet y Mairesse (1998)}, conocido como CDM, el cual se compone de tres etapas: primero se estima la intensidad del gasto en I&D de las empresas, en la segunda etapa se estima una función de producción de conocimientos (propensión a innovar) al utilizar la intensidad del gasto ajustada en la etapa anterior y considerar la existencia de spillovers de conocimientos. Finalmente, se relacionan las innovaciones con una variable proxy de la productividad laboral (ingresos por empleado). Para medir los spillovers de conocimientos se utiliza un sistema de ponderadores propuesto por ^{Kaiser (2002)} y ^{Aiello y Cardamone (2008)} que permite diferenciar la capacidad que tienen las empresas de acceder y asimilar el conocimiento que se genera en la economía.

La ventaja de utilizar el modelo CDM es que corrige sesgos de selección y de endogeneidad. A diferencia de los trabajos anteriores, en éste se incorpora al análisis el efecto de los spillovers como otro insumo de la función de producción de conocimientos. En la variable de spillovers se incorporan aspectos objetivos de la proximidad tecnológica y capacidad de asimilación de tecnología externa de las empresas.

Los datos utilizados en este trabajo se obtienen de la Encuesta sobre investigación y desarrollo tecnológico (ESIDET) del año 2012, publicada por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI). La encuesta contiene información detallada sobre el proceso de innovación a nivel empresa.¹

Los resultados indican que el gasto en I&D tiene una relación positiva y significativa con el financiamiento gubernamental y con la participación en convenios de colaboración. Los spillovers de conocimientos son relevantes y tienen un efecto positivo sobre la propensión a innovar de las empresas. También, encontramos que la omisión de los spillovers de conocimientos al estimar la función de producción de conocimientos produce una sobreestimación del efecto que la intensidad del gasto en I&D tiene en la innovación de productos por parte de las empresas. Por último, se confirma que existe una relación positiva entre el ingreso por empleado y las innovaciones, en México.

Desde la perspectiva de la teoría económica se puede recomendar la instrumentación de políticas públicas ante la existencia de spillovers de conocimientos. Su presencia puede beneficiar a la economía en su conjunto, mientras que para las empresas que realizan gasto en I&D y no se pueden apropiar por completo de sus rendimientos se puede generar un problema de subinversión. De tal forma que la generación de políticas que financien actividades de innovación o que incentiven la colaboración entre empresas o con instituciones educativas promoverían la generación de innovaciones y generarían un efecto positivo sobre la productividad del país.

El estudio se estructura de la siguiente manera: después de la introducción, la siguiente sección presenta la revisión de literatura relacionada con la función de producción de conocimientos y las aplicaciones empíricas del modelo CDM. En la tercera se describe la especificación del modelo y los datos; en la cuarta se muestra el análisis empírico y en la última sección se presentan las conclusiones.

2. Revisión de literatura

La principal herramienta para estudiar el efecto del gasto en I&D sobre la generación de nuevos conocimientos es la función de producción de conocimientos propuesta por ^{Griliches (1979)}, la cual supone que la producción de nuevos conocimientos depende del gasto en I&D, pasado y presente, y de otros factores como los flujos de conocimientos externos a la empresa (spillovers).

De las aplicaciones empíricas de la función de producción de conocimientos se ha encontrado un aumento en las innovaciones cuando crece el gasto privado en I&D y la investigación universitaria en una región (^{Griliches, 1979}). Los spillovers producidos en las universidades tienden a estar más concentrados geográficamente que los que surgen de las empresas (^{Adams, 2002}). El conocimiento generado en las universidades es más accesible, mientras que el privado está protegido por derechos de propiedad intelectual. Al analizar la proximidad tecnológica se puede confirmar que los spillovers se localizan en una región y sucede independientemente del tamaño de las empresas (^{Jaffe, 1989}; ^{Acs, Audretsch y Feldman, 1991}; ^{Anselin, Varga y Acs, 1997}, ²⁰⁰⁰; ^{Autant-Bernard, 2001}).²

El gasto en I&D es uno de los insumos principales en la función de producción de conocimientos, ^{Crepon, Duguet y Mairesse (1998)} proponen un modelo, conocido como CDM, que relaciona la I&D con la innovación y ésta con la productividad. En el análisis empírico que realizan para Francia encuentran que el tamaño de la empresa afecta positivamente a la probabilidad de gastar en I&D y también observan una relación positiva entre el gasto en I&D y las innovaciones.

En Colombia, empresas medianas y grandes, exportadoras, con participación extranjera e intensivas en capital y aquéllas que gastan en I&D tienen una mayor probabilidad de innovar. La innovación tiene un efecto positivo en las ventas por empleado (^{Arbeláez y Parra, 2011}). Los gastos en I&D y la adquisición tecnología tienen un impacto positivo en la introducción de nuevos productos y/o procesos en el mercado argentino, mientras que las empresas innovadoras tiene mayores niveles de productividad (^{Chudnovsky, López y Pupato, 2006}). Por otro lado, las actividades que llevan a mayores niveles de productividad en Brasil son el cambio organizacional, la cooperación con clientes, el desarrollo de capital humano, la innovación de productos y el aprendizaje por exportaciones, la I&D tiene efecto en el largo plazo (^{Goedhuys, 2007}). Para el caso de Chile, no se encuentra relación entre la productividad y las innovaciones (^{Benavente, 2006}). Al revisar la robustez de los resultados se encuentra que el tamaño de las empresas aumentan la probabilidad de invertir en I&D, la intensidad del gasto en I&D incrementa la probabiliad de innovar en procesos y las empresas grandes tienen una mayor probabilidad de innovar en productos, mientras que la innovación en procesos incrementa la productividad en Chile (^{Alvarez, Bravo y Navarro, 2010}).

Los diferentes estudios para países latinoamericanos utilizan el modelo CDM de base y se hacen algunas modificaciones. Entre los resultados destaca que las empresas grandes son las más innovadoras y que las exportaciones reportan un impacto positivo sobre la producción de innovaciones. En la mayoría de los casos se confirma una relación positiva entre la I&D y la generación de innovaciones, y de ésta con la productividad.³

Con base en la ESIDET 2010 y el modelo CDM ^{Calderón (2012)} encuentra en México una relación positiva entre el tamaño de las empresas y su decisión de gastar en I&D. Además, que el tamaño tiene un efecto positivo sobre la innovación. ^{Dutrénit et al. (2013)}, con la misma metodología, observan en el sector servicios de este país una relación positiva entre la intensidad del gasto en innovación y las exportaciones con la probabilidad de innovar. Un análisis de la relación entre la I&D y la productividad a nivel sector de la industria manufacturera en México señala que, una vez controlado los problemas de endogeneidad y heterogeneidad, no hay evidencia de alguna relación entre la I&D y la productividad (^{Cabral y González, 2014}).

Existen trabajos para México que utilizan las patentes como medida para la innovación y encuentran una influencia positiva del nivel de educación, la inversión extranjera, la concentración industrial, la inversión pública en las universidades, la aglomeración económica y los proyectos de investigación (^{Germán, Gutiérrez y Tovar, 2009}; ^{German y Gutiérrez, 2013}). En estas investigaciones sobresale la importancia de la distribución geográfica de la actividad innovadora y la existencia de una relación positiva entre los spillovers y la generación de patentes (^{German y Gutiérrez, 2015}).

Otro de los insumos principales de la función de producción de conocimientos son los spillovers de conocimientos. Los spillovers de conocimientos surgen de la creación de ideas o de conocimiento nuevo, que se caracteriza por ser no-rival, es decir, puede ser utilizado al mismo tiempo por otras personas o empresas. El conocimiento también es parcialmente exclusivo porque se puede restringir su uso, al menos por un periodo, a través de las patentes y otros instrumentos de protección de la propiedad intelectual. Dadas estas características, las empresas no pueden apropiarse por completo del conocimiento derivado de su I&D, lo que genera spillovers tecnológicos (^{Keilbach, 2000}; ^{Acs, 2002}). Las empresas pueden adquirirlos de otras empresas sin realizar una transacción de mercado, es decir, sin pagar total o parcialmente por la información que utilizan (^{Grossman y Helpman, 1991}).

En la mayoría de las investigaciones basadas en el modelo CDM se utilizan como variables proxies de los spillovers las fuentes de información que promueven la innovación.⁴ Los datos para aproximar dichos spillovers se derivan de información subjetiva de las encuestas de innovación, porque dependen de la percepción de quienes evalúan la importancia de las fuentes de información para hacer innovaciones. Asimismo, se incorporan al modelo CDM como una variable que sólo influye en el gasto en I&D, de forma que captura el efecto indirecto de los spillovers sobre la producción de innovaciones (^{Mairesse y Mohnen, 2002}).

A diferencia de los autores, ^{Goya, Vayá y Surinach (2016)} incluyen dos tipos de spillovers en su análisis: intrasectoriales estimados con la suma total de la I&D en cada sector donde consideran a todas las empresas como iguales y los intersectoriales que son la suma de la I&D de las empresas de otros sectores ponderado por la proporción de compras intermedias entre los sectores. Su trabajo se enfoca en el impacto de la I&D y las externalidades sobre la productividad en España. Encuentran que las empresas en sectores de baja tecnología se benefician en mayor medida de la I&D realizada por otras empresas del mismo sector, en tanto que, las empresas grandes aumentan sus ventas cuando se incrementa el gasto en I&D externo. También observaron que sus resultados confirman la relación planteada por el modelo CDM, es decir, el gasto de I&D afecta a las innovaciones y éstas afectan al nivel de productividad de las empresas positivamente.

3. Especificación del modelo

El modelo CDM propuesto por ^{Crepon, Duguet y Mairesse (1998)} se puede utilizar para evaluar el efecto del gasto en I&D en las innovaciones y el impacto de las innovaciones en la productividad. En este trabajo se analiza el efecto directo de los spillovers sobre las innovaciones, considerándolo como un insumo de la producción de conocimientos (^{Griliches, 1979}).

El modelo CDM consta de tres etapas: en la primera se estima la intensidad del gasto en I&D (I I D_i), las empresas deciden gastar o no en I&D. Si la respuesta es afirmativa, eligen el monto para tal gasto. La segunda etapa consiste en relacionar las innovaciones con la estimación de la intensidad del gasto en I&D. En la última etapa se utilizan las innovaciones estimadas en la segunda etapa para evaluar su efecto en la productividad de las empresas. Los estudios sobre innovaciones pueden estar afectados por sesgos de selección debido a que sólo una pequeña proporción de empresas realizan gastos en I&D y a esta población se restringen algunos análisis empíricos (^{Crepon, Duguet y Mairesse, 1998}). Por otro lado, las empresas pueden destinar recursos para mejorar los procesos y productos sin contar con un área especial para la I&D, por lo que no todas las innovaciones se registran, aunque afecten la productividad. También puede presentarse un problema de endogeneidad entre los insumos requeridos para la producción de conocimiento nuevo y el resultado, reflejado en innovaciones o productividad. En este sentido, el modelo CDM busca mitigar los problemas de enogeneidad y selección. Antes de especificar el modelo se describe la base de datos que se utiliza para el análisis empírico.

4. Análisis empírico: el modelo CDM

En el Cuadro 5 se presentan los resultados de la primera etapa del modelo CDM. En la columna 1 está la ecuación de selección que no cambia entre los diferentes modelos de intensidad del gasto en I&D. En la ecuación principal, primero se incluyen las fuentes de información para la innovación de las empresas (INFO) (modelo (a), columna (2)) y en la siguiente se excluyen (modelo (b), columna (3)).

El modelo parte de un proceso de auto-selección a gastar en I&D para comprobar si existe tal relación, se estima el coeficiente de correlación de los errores de la ecuación principal y de selección. Se confirma que la parte observada de la decisión de gastar en I&D está correlacionada con la parte no observada de la intensidad del gasto en I&D (p. Cuadro 5).

Con la ecuación de selección se estiman los efectos marginales que indican el efecto sobre la probabilidad de gastar en I&D ante un cambio en las variables explicativas (Cuadro 5, columna (1)). Para la interpretación de resultados se consideró a una empresa pequeña que no tiene relación con el mercado exterior, en un ambiente de concentración promedio y cuyo objetivo al innovar es mantener su participación en el mercado. También se caracteriza por ser optimista ya que no considera relevantes los obstáculos como el alto costo de innovar, la legislación vigente o la falta de financiamiento adecuado.

Una empresa mediana (EM ₂ ) tiene una probabilidad 7% mayor que una empresa pequeña (EM ₁ ) de gastar en I&D (Cuadro 5, columna (1)). La probabilidad de gastar en I&D aumenta 12 y 16 por ciento si consideramos a empresas grandes (EM ₃ y EM ₄ ) en relación con las pequeñas. El impacto de ser una empresa exportadora (EXD ₁ , EXD ₂ y EXD ₄ ) es positivo y significativo sobre la probabilidad de gastar en innovación respecto a las que no tienen relación con el mercado externo. Dicha relación se ha encontrado en aplicaciones empíricas del CDM en países de América Latina (^{Benavente (2006)}; ^{Chudnovsky, López y Pupato (2006)}; ^{Goedhuys (2007)}; ^{Arbeláez y Parra (2011)}; ^{Calderón (2012)}; ^{Crespi y Zúñiga (2012)}; ^{Dutrénit et al. (2013)}).

Una empresa pequeña sin relación con el mercado externo, en un sector con concentración promedio y que no considera significativos los obstáculos a innovar tiene una probabilidad de gastar en I&D mayor en 7% en relación con las empresas que no consideran importante el objetivo de mantener su participación en el mercado. Por otro lado, una empresa que considera como un obstáculo la legislación vigente OBST₂ reduce su probabilidad de invertir en I&D cerca de 2% respecto a las que no la consideran así.

Después de ajustar los coeficientes de la ecuación principal por la selección muestral se obtiene el efecto de las variables sobre la esperanza del logaritmo del gasto en innovación cuando éste se observa (Cuadro 5, ecuación principal). Los coeficientes indican el efecto promedio sobre la intensidad del gasto en I&D (IID) cuando las fuentes de información (INFO) están en la media y el resto de las variables en cero.

Si una empresa gasta en I&D y se convierte en una empresa con una participación de capital extranjero superior a 10% (FO), su gasto en I&D aumenta 47 por ciento. El efecto de las exportaciones sobre el monto de inversión en I&D no es significativo en la mayoría de los casos. El gasto en I&D es mayor cuando las empresas exportan entre 50 y 70 por ciento de sus ventas totales (EXD ₃ ).

El efecto marginal del financiamiento gubernamental (FIN) es superior a la unidad y nos indica una alta influencia de dicho factor para determinar el monto de gasto dirigido a la producción de innovaciones. Por otra parte, si una empresa que gasta en I&D decide celebrar algún convenio de colaboración, aumentaría el gasto en I&D cerca de 50 por ciento. Las variables relacionadas con las fuentes de información científicas (INFO ₂ ) son significativas y con signo positivo.

Entre los dos modelos, (a) y (b) del Cuadro 1, no se puede elegir uno como el mejor, debido a que las diferencias en los criterios de información son pequeñas. Si consideramos el criterio de información de Akaike (AIC) el mejor es el modelo (a), mientras que el criterio de información Bayesiano (BIC) indica evidencia débil de mejor ajuste del modelo (b) sobre el (a). Con los estadísticos que se presentan no se puede confirmar que incluir en la ecuación principal las fuentes de información (INFO), variables proxies de los spillovers, mejoren el ajuste del modelo.

A través de una función de conocimientos se relaciona la propensión a innovar en productos con la intensidad del gasto en I&D (ajustada, IID^) de las empresas y los spillovers de conocimientos, que son las principales variables explicativas del modelo. Las regresiones realizadas se diferenciaron por tipo de spillovers, según el ponderador y si eran intrasectoriales o intersectoriales.¹³

Entre las diferentes estimaciones de la ecuación de innovación sobresale el efecto de los spillovers ponderados por la proximidad tecnológica y la capacidad de asimilación de las empresas (LSPILL _ω ). Cuando se emplea esta variable el modelo presenta un mejor ajuste y se observa una reducción en el coeficiente de la intensidad de gasto en I&D (IID^).¹⁴ En cuanto a las diferencias intrasectoriales e intersectoriales, se encontró que los modelos que utilizan spillovers intersectoriales tienen un mejor ajuste.

Para simplificar el análisis de los resultados nos concentramos en los spillovers ponderados con la proximidad tecnológica y la capacidad de asimilación de las empresas a nivel intersectorial (LSPILL _ω ). La elección de este indicador se hizo en función de los criterios de información (AI C y BI C) de las diferentes especificaciones de la Ecuación (3) utilizada para estimar la propensión a innovar (Cuadros 8 y 9 del Apéndice).

Cuando se incluyen los spillovers para estimar la propensión a innovar las regresiones tienen un mejor ajuste. En el Cuadro 6 los estadísticos AI C y BI C son menores cuando se incorpora la variable de los spillovers. El coeficiente estimado de los spillovers tiene signo positivo y es significativo. La probabilidad de innovar aumenta 12% ante un cambio en el nivel de los spillovers de uno por ciento.

El coeficiente estimado de la intensidad de gasto en I&D (IID^) disminuye si se incluye la medida de los spillovers que considera la proximidad tecnológica y la capacidad de asimilación de tecnología de las empresas (LSPILL _ω ). Cuando no se consideran los spillovers, el incremento de 1% del gasto en I&D (IID^) aumenta la probabilidad de innovar 81% (Cuadro 6, columna (3)). Si se incorpora el efecto directo de los spillovers en la propensión a innovar, un incremento de 1% del gasto en I&D aumenta la probabilidad de innovar 51% (columna (4)). El coeficiente estandarizado muestra que el efecto de IID^ es más alto cuando se excluyen los spillovers de la estimación de la propensión a innovar. Al aplicar el modelo de ^{Karlson, Holm y Breen (2012)}, que permite comparar entre modelos probit anidados, se puede confirmar que el efecto de la IID^ en la innovación se sobreestima en el modelo que no incluye los spillovers.

A partir de la estimación de la función de conocimientos se obtienen dos resultados importantes: primero, los spillovers son relevantes para la producción de innovaciones y, segundo, al incluirlos en el modelo se observa que hay una sobreestimación del efecto del gasto en I&D.

En la sección anterior no se pudo determinar qué modelo de la intensidad del gasto en I&D es el que tiene un mejor ajuste, por lo que estimamos la ecuación de innovaciones con los dos modelos (Cuadro 6). El coeficiente de los spillovers, cuando se ajusta la I I D con los modelos (a) y (b), es positivo y significativo. Con el modelo (a) el crecimiento de 1% de los spillovers aumenta la probabilidad de innovar en productos 12%; similar al resultado obtenido con el modelo (b), sus coeficientes estandarizados también son cercanos. Si sólo se consideran los spillovers en la segunda etapa del CDM, la probabilidad de innovar aumenta 51% cuando crece 1% el gasto en I&D (Cuadro 6, columna (4)). El efecto es mayor al encontrado cuando se incluyen los spillovers en las dos etapas (Cuadro 6, columna (2)).

En los resultados de la propensión a innovar con las estimaciones del modelo (b) se observa que las variables de la relación con el mercado extranjero tienen efectos negativos. En tanto que el tamaño de las empresas tiene una relación positiva con la producción de innovaciones.

Los criterios de información AI C y BI C indican que al utilizar el modelo (b) para estimar el gasto en I&D e incluir la variable de spillovers, los resultados tienen un mejor ajuste. Aunque en la etapa anterior del CDM no se pudo elegir entre los modelos (a) y (b), la estimación derivada del modelo (b) contribuye a un mejor ajuste de la propensión a innovar en productos. Con los resultados obtenidos se encuentra respaldo para utilizar los spillovers en la segunda etapa del modelo CDM.

En la última etapa del modelo CDM se relaciona la producción de innovaciones estimada en la etapa anterior y la productividad laboral. La ESIDET 2012 no cuenta con información suficiente para estimar la productividad laboral de las empresas, por lo que se utilizaron los ingresos de la empresa por empleado como una variable proxy de su productividad.

En el Cuadro 7 se observa que hay un efecto positivo de la propensión a innovar estimada (INN^) sobre la productividad laboral. Para México, ^{Calderón (2012)} y ^{Dutrénit et al. (2013)} han confirmado esta relación positiva de la producción de innovaciones y la productividad laboral. La escala de la empresa medida a través del tamaño de la empresa afecta positivamente a la productividad.

5. Conclusiones

A parir del modelo CDM encontramos que existe una relación positiva entre la participación del capital extranjero en las empresas, el establecimiento de convenios de colaboración y el finaciamiento gubernamental con el nivel de gasto en I&D de las empresas. Los spillovers tienen un efecto relevante y positivo sobre la innovación de productos por parte de las empresas que se benefician de ellos. Cuando los spillovers se excluyen de la estimación de la relación entre la inversión en I&D y la propensión a innovar en productos, los parámetros presentarían un sesgo. Dicho sesgo lleva a sobreestimar el efecto del gasto en I&D en la propensión a innovar en productos. Esto podría llevar a sostener que el retorno privado del gasto en I&D para las empresas, en términos de resultados con valor comerciable, es mayor al que efectivamente obtienen. En la última etapa del modelo CDM se encuentra un efecto positivo de las innovaciones sobre la productividad laboral.

El rendimiento social y privado de la I&D es alta en los países en desarrollo, así que la intervención del gobierno puede ser provechosa si las empresas están subinviertiendo (^{Crespi, Maffioli y Rasteletti, 2014}). La subinversión en I&D puede explicarse por la presencia de spillovers de conocimientos, lo que es reflejo de la dificultad de las empresas de cobrar por los conocimientos derivados de su gasto en I&D. Los resultados obtenidos en este trabajo revelan la pertinencia de la elaboración de política pública dirigida a la innovación, ya que sugieren la necesidad de apoyos gubernamentales para compensar el rendimiento privado de la I&D.

En México, la proporción de gasto en I&D respecto al PIB es baja en comparación con países desarrollados y emergentes (^{OCDE, 2015}), por lo que existe un área de oportunidad para mejorar los niveles de innovación. En el presente estudio se detectó que el financiamiento que reciben las empresas y los convenios de colaboración con otras empresas e instituciones dedicadas a la investigación tienen un efecto positivo sobre el gasto en I&D y se encontró que este último afecta positivamente la innovación.

Una estrategia de política sugerida implicaría incrementar el financiamiento público y promover el establecimiento de convenios de investigación, recomendaciones que coinciden con las realizadas por la ^{OCDE (2010)}. El objetivo sería compartir el riesgo de la inversión en I&D que realizan las empresas. El resultado esperado es que las empresas tengan mayores posibilidades de innovar y generen un círculo virtuoso para la economía del país. Dicho efecto positivo se vería beneficiado ante la presencia de externalidades positivas como los spillovers de conocimientos.