Abstract

ORTIZ DELGADO, Francisco Miguel. ¿Podemos identificar el teorema de Metafísica 9, 1051a24-27 con la proposición 32 de Euclides? Deducciones geométricas para el descubrimiento de conocimientos matemáticos. Tópicos (México) [online]. 2023, n.66, pp.41-65.  Epub June 19, 2023. ISSN 0188-6649.  https://doi.org/10.21555/top.v660.2155.

El presente artículo posee dos objetivos concretos. Primero, demostrar que el teorema que se encuentra en Metafísica Θ 9, 1051a24-27, no es equivalente a la Proposición 32 de Euclides (contradiciendo a algunos comentaristas de Aristóteles, como W. D. Ross, J. L. Heiberg y T. L. Heith). Coincidiendo con el análisis de Henry Mendell, defiendo que los dos teoremas no son equivalentes; sin embargo, ofrezco diferentes razones para dicha divergencia: propongo una razón pedagógicofilosófica para que el teorema aristotélico sea más corto que el de Euclides (y que versiones previas del propio Aristóteles). El Estagirita desea enfatizar al procedimiento deductivo como un método satisfactorio para descubrir conocimientos científicos. El segundo objetivo, que se opone a un cierto consenso existente sobre las deducciones geométricas en Aristóteles, es proponer brevemente que el teorema, tal y como lo encontramos en la Metafísica y sin necesidad de ninguna enmienda al texto (oponiéndome a las enmiendas sugeridas por Henry Mendell), permite a Aristóteles demostrar que el conocimiento matemático universal está en potencia en las figuras geométricas. Esta propuesta tentativamente prueba que Aristóteles enfatiza que la deducción geométrica es suficiente para actualizar al conocimiento matemático.

Keywords : Aristóteles; geometría antigua; conocimiento matemático; metodología deductiva; teoremas; acto; potencia.