Abstract

VERMA, Surendra P.. Evaluación de modelos polinomiales de regresión para los valores críticos de t de Student y F de Fisher, las mejores ecuaciones de interpolación con transformación logarítmica natural de tipo doble y triple de grados de libertad hasta 1000, y su aplicación en el control de calidad en ciencias e ingenierías. Rev. mex. cienc. geol [online]. 2009, vol.26, n.1, pp.79-92. ISSN 2007-2902.

Las tablas de valores críticos para las pruebas de significado de t de Student y F de Fisher o ANOVA, se caracterizan por serias deficiencias. Aplicaciones estadísticamente correctas de estas pruebas a los datos experimentales, por lo tanto, se hacen difíciles. Se evaluaron un total de 18 modelos de regresión para los valores críticos de t de Student y 24 modelos para los de F de Fisher. Estos modelos varían de modelos polinomiales (de tipo cuadrático hasta la 7ª. potencia) sencillos hasta los polinomiales combinados con la transformación logarítmica natural (ln) de tipo sencillo (ln), doble (lnln), o triple (lnlnln). Las ventajas de la transformaciones ln, lnln o lnlnln de los grados de libertad para la interpolación de los valores críticos de t de Student y F de Fisher se demuestran por primera vez en la literatura publicada. Para la programación computacional de dichas pruebas de significado se propone, en lugar de las tablas, como la innovación del siglo XXI, el uso de las ecuaciones de valores críticos aplicables en el intervalo de 1-1000 grados de libertad para la transformación ln, de 2-1000 para la transformación lnln, o de 3-1000 para la transformación lnlnln. Se presentan una serie de ejemplos de aplicación con el fin de ilustrar la utilidad de este trabajo.

Keywords : Relación F; ANOVA; valor crítico; grados de libertad; materiales de referencia; pruebas de significado o significancia.