Abstract

GALLARDO-ALVARADO, J; RICO-MARTINEZ, J.M.  and  OROZCO-MENDOZA, H. Un Algoritmo para Resolver la Cinemática Directa de Plataformas Gough-Stewart Tipo 6-3. Comp. y Sist. [online]. 2004, vol.8, n.2, pp.132-149. ISSN 2007-9737.

Un algoritmo para resolver la cinemática directa, hasta el análisis de aceleración, de una plataforma Gough-Stewart con una topología especial, conocida como tipo 6-3, es introducido en este trabajo. El análisis directo de posición se lleva a efecto aplicando simple conceptos geométricos que conducen a un sistema no lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas, el cual se resuelve por medio del método de Newton-Raphson. Las propiedades de la forma de Klein, una forma simétrica bilineal o producto interno del álgebra de Lie $e(3)$, permiten obtener expresiones simples y compactas para el cálculo de la velocidad angular y de la aceleración angular de la plataforma móvil con respecto a la plataforma fija. Para este fin, el estado de velocidad, o el giro sobre un tornillo (Ball 1900), y el estado de aceleración reducida de la plataforma móvil se expresan en forma de tornillos a través de cada una de las seis cadenas serie del manipulador paralelo. Con la ayuda del programa de computadora Maple© se resuelve un ejemplo numérico, y los resultados numéricos así generados se validan con el programa de análisis ADAMS©.

Keywords : Plataforma paralela; Análisis de aceleración; Forma de Klein; Teoría de tornillos; Cinemática.

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