Abstract

GUILLEN, Carlos; LEMUZ, Rafael  and  AYAQUICA, Irene. Conteo de modelos en la clase sintáctica 2μ-3MON. Comp. y Sist. [online]. 2013, vol.17, n.4, pp.501-513. ISSN 2007-9737.

El problema de conteo de modelos en formulas Booleanas es un problema #P-completo, es decir, no se conocen algoritmos deterministas en el modelo clásico de computabilidad (máquinas de Turing) que realice este conteo con complejidad en tiempo polinomial. La dificultad persiste aún imponiendo condiciones mas restrictivas sobre las clases sintácticas de fórmulas Booleanas. En este artículo presentamos una familia tratable dentro de la clase sintáctica 2μ-3MON. La identificación de esta familia se hace a travos del hipergrafo asociado a estructuras simples como cadenas y ciclos. Se identifican también operadores matriciales que actúan sobre estas estructuras; estos operadores conducen a algoritmos eficientes que efectúan el conteo de modelos sobre la familia identificada en tiempo lineal con respecto al número de clausulas de la fórmula instanciada, a diferencia de los métodos basados en invariantes hipergráficos (como el ancho de árbol) que realizan este conteo en tiempo cúbico.

Keywords : #SAT; clase sintáctica; hipergrafo.