Abstract

PARRAGUEZ GONZALEZ, Marcela; ROA-FUENTES, Solange; JIMENEZ ALARCON, Raúl  and  BETANCUR SANCHEZ, Alexander. Estructuras y mecanismos mentales que desde una perspectiva geométrica modelan y articulan el aprendizaje de valor y vector propio en ℝ². Relime [online]. 2022, vol.25, n.1, pp.63-92.  Epub June 19, 2023. ISSN 2007-6819.  https://doi.org/10.12802/relime.22.2513.

Deux décompositions génétiques raffinées (DG) sont proposées, à la suite de l'application du cycle de recherche APOS, qui décrit les structures mentales et les mécanismes du concept de valeur et de vecteur propre dans deux études de cas. Le premier DG0 modélise les connaissances préalables que les lycéens (14 - 16 ans) doivent acquérir pour construiré en ${\mathbb{R}}^2$ ce concept à l'université -ce modèle est basé sur la rotation vectorielle et le concept de multiple scalaire-. Le deuxième DG1 modélise en ${\mathbb{R}}^2$la construction de valeur et de vecteur propre chez les étudiants de première année d'université et montre comment utiliser le soutien de l'enseignement secondaire pour structurer ledit concept en fonction des relations entre la transformation linéaire et le vecteur multiple scalaire en tant que générateur d'une ligne. L'analyse des données permet de valider les DG’s et de tracer un chemin cognitif pour apprendre le concept de valeur et de vecteur propre en ${\mathbb{R}}^2$.

Keywords : Valeur propre; vecteur propre; rotation; produit scalaire; théorie APOS.