Abstract

PARRAGUEZ GONZALEZ, Marcela; ROA-FUENTES, Solange; JIMENEZ ALARCON, Raúl  and  BETANCUR SANCHEZ, Alexander. Estructuras y mecanismos mentales que desde una perspectiva geométrica modelan y articulan el aprendizaje de valor y vector propio en ℝ². Relime [online]. 2022, vol.25, n.1, pp.63-92.  Epub June 19, 2023. ISSN 2007-6819.  https://doi.org/10.12802/relime.22.2513.

Duas decomposições genéticas refinadas (DGs) são propostas, como resultado da aplicação do Ciclo de Pesquisa APOS, que descrevem estruturas mentais e mecanismos para o conceito de valor e autovetor em dois estudos de caso. O primeiro DG0 modela o conhecimento prévio que os alunos do ensino médio (14 - 16 anos) devem adquirir para construir esse conceito na universidade em ${\mathbb{R}}^2$ -este modelo é baseado na rotação vetorial e no conceito de múltiplo escalar-. O segundo DG1 modela a ${\mathbb{R}}^2$ construção de autovalor e autovetor em estudantes universitários do primeiro ano e mostra como contar com o ensino médio para estruturar esse conceito a partir das relações entre a transformação linear e o vetor múltiplo escalar como gerador de uma linha. A análise dos dados permite validar os GD's e traçar um caminho cognitivo para a aprendizagem do conceito de autovalor e autovetor em ${\mathbb{R}}^2$.

Keywords : Autovalue; Autovetor; Rotação; Produto Escalar; Teoria APOS.