Abstract

VAZQUEZ-FERNANDEZ, C.A.  and  VEGA-HERNANDEZ, G.. On the Weight Distribution of the Dual of some Cyclic Codes with Two Non Conjugated Zeros. J. appl. res. technol [online]. 2011, vol.9, n.1, pp.36-48. ISSN 2448-6736.

Una familia importante de códigos para el control de errores en comunicaciones digitales son los llamados códigos cíclicos; por lo tanto, encontrar la distribución de pesos de un código cíclico q-ario C, no sólo es un problema de interés teórico sino también tiene una importancia práctica. Típicamente, cuando el campo finito _q es un campo primo, el problema es manejado expresando el peso de Hamming de cada palabra de código en C por medio de cierta combinación de sumas exponenciales. En este trabajo, presentaremos un nuevo método para calcular la distribución de pesos del dual de algunos códigos cíclicos con dos ceros no conjugados. Como veremos, tal distribución esta dada también en términos de la evaluación de ciertas sumas exponenciales, sin embargo, tal evaluación será solamente necesaria sobre un subconjunto. Por otra parte, este método tiene la ventaja de la flexibilidad, en el sentido que puede también ser aplicado a códigos cíclicos sobre campos finitos de orden no primo.

Keywords : Coding theory; cyclic codes; weight distribution; linear recurring sequences; exponential sums.

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