Abstract

JIMENEZ-AQUINO, J.I; ROMERO-BASTIDA, M  and  PEREZ-GUERRERO NOYOLA, A.C. Brownian motion in a magnetic field and in the presence of additional external forces. Rev. mex. fís. E [online]. 2008, vol.54, n.1, pp.81-86. ISSN 1870-3542.

Nuestro proposito en este artículo consiste en resolver de manera exacta la ecuacion Fokker-Planck-Kramers de una partícula con carga eléctrica (ion pesado) inmersa en un fluido y bajo la influencia de fuerzas mecánica y electromagnética. En este trabajo se supone que el campo magnético constante apunta en cualquier dirección de un sistema de referencia Cartesiano; las fuerzas mecánica y eléctrica son ambas independientes de la posición pero en general dependientes del tiempo. Nuestra propuesta se basa en dos transformaciones de la ecuación de Langevin asociada al espacio fase (r, u) de la partícula cargada. La primera, es una rotación fija que transforma las coordenadas (r, u) en otro sistema de coordenadas (r', u'), la cual permite una re-orientación del campo magnético a lo largo de una dirección apropiada (digamos a lo largo del eje z'). La segunda, es una rotación que depende del tiempo, la cual transforma las coordenadas (r', u)' en otro sistema de coordenadas (r", u") donde la ecuacion de langevin resultante es muy semejante a la del movimiento Browniano ordinario en presencia de fuerzas externas. En estas circunstancias, la ecuación de Fokker-Planck-Kramers se puede resolver de forma inmediata en el espacio fase (r", u"), siguiendo nuestra metodología desarrollada en la Ref. [Phys. Rev. E 76 (2007) 021106]

Keywords : (FP) Fokker-Planck; FPK) Fokker-Planck-Kramers.