Abstract

NUNEZ-YEPEZ, H. N.  and  SALAS-BRITO, A. L.. Poincaré, la mecánica clásica y el teorema de la recurrencia. Rev. mex. fís. E [online]. 2013, vol.59, n.2, pp.91-100. ISSN 1870-3542.

En conmemoración de los 101 años de la muerte de Henri Poincaré hacemos un recuento de algunas de sus aportaciones a la mecánica clásica aderezándolo con un esbozo de su biografía académica. Usamos de un péndulo para ilustrar la técnica cualitativa para analizar las soluciones a una ecuación dinámica; lo empleamos también, pero suponiéndolo extensible, para ilustrar el uso de los mapeos de Poincaré para diferenciar las soluciones regulares de las caóticas, un tipo de soluciones que el mismo descubrió al estudiar el famoso problema de los tres cuerpos. Demostramos su resultado sobre la recurrencia de las soluciones en un sistema dinámico según el cual toda solución a la que se le exija ser tanto confinada como que conserve la energía deberá de regresar despúes de un tiempo, T_r, a estar tan cerca como se quiera de sus condiciones iniciales. Este es un resultado fundamental que debiera ser más conocido por los estudiantes de física.

Keywords : Poincaré y la mecánica clásica; métodos cualitativos; teorema de la recurrencia.