Abstract

MOLINA-AGUILAR, Juan Pablo; GUTIERREZ-LOPEZ, Martín Alfonso  and  APARICIO-MIJARES, Francisco Javier. Búsqueda armónica para optimizar la función Gumbel Mixta univariada. Tecnol. cienc. agua [online]. 2018, vol.9, n.5, pp.280-322.  Epub Nov 24, 2020. ISSN 2007-2422.  https://doi.org/10.24850/j-tyca-2018-05-11.

Los fenómenos que se analizan en el campo de la ingeniería con un análisis de frecuencia son habitualmente eventos extremos como inundaciones y sequías. Con frecuencia estos eventos tienen como origen la ocurrencia simultánea de dos fenómenos, por lo que se analizan con dos distribuciones de probabilidad en forma simultánea. Tal es el caso de las series climatológicas e hidrométricas que México, por su exposición ante fenómenos como los huracanes, se analizan con distribuciones de probabilidad para dos poblaciones. El buen uso de estas distribuciones depende de la correcta estimación de sus parámetros de ajuste. Se presenta la aplicación de un algoritmo meta-heurístico de búsqueda armónica para la estimación de los parámetros que optimizan la función Gumbel Mixta univariada. Se utilizan datos hidrométricos máximos anuales para comparar el ajuste de la distribución univariada con las metodologías tradiciones como máxima verosimilitud y el algoritmo de Rosenbrock. Los resultados muestran que existe una disminución en el error de ajuste y una rápida convergencia cuando se utiliza una búsqueda armónica. Con la disminución del error de ajuste se mejora la estimación de los valores de los caudales de diseño. Se presenta el seudocódigo del algoritmo para la implementación de la metodología propuesta.

Keywords : Búsqueda Armónica; Rosenbrock; Optimización; Meta heurístico; Gumbel Mixta; Análisis de Frecuencias.